對初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的思考

沈磊

[摘 要] 優(yōu)化教學(xué)效果讓眾多教師千頭萬緒，有些從教學(xué)方法著手，有些從教具創(chuàng)新進行切入，而從教學(xué)整體來考慮，理應(yīng)首先考慮優(yōu)化教學(xué)設(shè)計. 本文從教學(xué)設(shè)計的目標、結(jié)構(gòu)和維度三個角度出發(fā)，探討初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中應(yīng)注意的問題及應(yīng)對策略.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué)；教學(xué)設(shè)計；優(yōu)化手段

要優(yōu)化初中數(shù)學(xué)教學(xué)效果，教師就應(yīng)該從優(yōu)化教學(xué)設(shè)計入手，明確教學(xué)目標，設(shè)計清晰的課程教學(xué)結(jié)構(gòu)，并設(shè)置符合不同知識接受水平者認知能力的教案.

初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的目標

“數(shù)學(xué)源于現(xiàn)實，也必須寓于現(xiàn)實，并且用于現(xiàn)實. ”數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，對學(xué)生進行數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的教育與培養(yǎng). 良好的應(yīng)用意識是好的數(shù)學(xué)品質(zhì)的組成部分. 《初中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》明確要求“學(xué)生要能夠運用所學(xué)知識解決簡單的實際問題”“在解決問題中，要使學(xué)生受到把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練”，同時要求學(xué)生“會提出、分析和解決帶有實際意義的或在相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)和日常生活中的數(shù)學(xué)問題，會使用數(shù)學(xué)語言表達問題、進行交流，形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識”.

例如，學(xué)完解直角三角形后，可設(shè)計這樣的問題：如圖1，足球比賽中球員A傳球給同伴B，對方球員C意圖搶斷傳球，問球員C在什么條件下，（1）可能成功斷球？（2）肯定成功斷球？（3）不可能成功斷球？這樣的教學(xué)就是從現(xiàn)實世界中選取真實材料，反映學(xué)習(xí)解三角形的價值，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值.

此外，新課程改革中提出要重視培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，即學(xué)會在生活中發(fā)現(xiàn)問題，善于用數(shù)學(xué)方法解決問題，所以在教學(xué)設(shè)計中，教師要善于聯(lián)系教材與學(xué)生的實際，設(shè)置生動有趣的教學(xué)情境，提出富有啟發(fā)性的問題，激起學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造思維的火花.

例如，下面是教學(xué)“同類項”的部分教學(xué)設(shè)計.

教師拿出一小袋硬幣. ？搖

師：哪位同學(xué)能幫我數(shù)一下這里一共有多少錢？

學(xué)生的手一下子都舉了起來，大家爭先恐后地希望能幫上老師的忙.

學(xué)生1把硬幣一個一個地從口袋中拿出來，邊拿邊數(shù)：5角，1.5元，2元……

生1：一共8.3元. （用時3分鐘）

還有學(xué)生在舉手.

學(xué)生2把所有的硬幣取出來，然后把1角的硬幣10個10個地放一堆，把5角的硬幣2個2個地放一堆，把1元的硬幣1個放一堆.

生2：一共8.3元. （用時2分鐘）

學(xué)生3把桌上所有的硬幣分堆. 一堆全是1元的，一堆全是5角的，一堆全是1角的. 然后分別數(shù)出每一堆的數(shù)量.

生3：一共8.3元. （用時1分20秒）

師：請問，如果這里是滿滿的一罐，你會怎樣數(shù)？選擇哪位同學(xué)的數(shù)法？

下面很多聲音在說會選擇第三位同學(xué)的數(shù)法.

師：為什么？

又有聲音在說是因為分類.

師：很好！在數(shù)學(xué)中，整式也有一種類似的分類，那就是——同類項.

學(xué)生明白了：原來合并同類項和數(shù)錢是一個道理.

不錯，數(shù)學(xué)就是從實際生活中來的，并不是憑空捏造出來的. “數(shù)學(xué)教育源于現(xiàn)實，寓于現(xiàn)實，應(yīng)用于現(xiàn)實. ”作為數(shù)學(xué)教育工作者，我們理應(yīng)讓學(xué)生意識、體會到這一點，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)有“源頭”意識.

初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的結(jié)構(gòu)

優(yōu)質(zhì)教學(xué)課堂的第一個特征是“清晰的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)”，所以，設(shè)計教學(xué)時教師要搭建好課堂教學(xué)的框架和結(jié)構(gòu). 一節(jié)好課猶如一座美麗的建筑，必須有清晰美觀的框架和合理有效的結(jié)構(gòu). 從教學(xué)有效性來看，教學(xué)過程中的每一個細節(jié)都很重要，但更重要的是教學(xué)“大節(jié)”. 如果課堂教學(xué)的整體框架和結(jié)構(gòu)設(shè)計合理，即使有個別教學(xué)細節(jié)處理不當，整節(jié)課的教學(xué)效果也不會差到哪里去.

雖說“教無定法”，但我們也不能忽視“教學(xué)有法”的一面，而這“有法”的一面正是優(yōu)化課堂教學(xué)結(jié)構(gòu). 優(yōu)秀教師成功的關(guān)鍵是課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)的合理和教學(xué)藝術(shù)的精湛. 對于一般教師來說，學(xué)習(xí)杰出教師高超的教學(xué)藝術(shù)確實很難，但學(xué)習(xí)他們設(shè)計合理的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，相對比較容易.

首先，教學(xué)設(shè)計要有一根圍繞學(xué)科知識或思想方法的“主線”. 就像電纜，雖然是由許多電線組成的，但其中一定有一根主線，課堂也是如此，每節(jié)課看起來似乎都有“千頭萬緒”，但必須有一根主線貫穿課堂始終，它是整個課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)的中心軸.

其次，教學(xué)設(shè)計要有一個整體框架. 系統(tǒng)論告訴我們，整體大于各孤立部分的總和，總體功能不是各個組合要素的簡單相加，而是一種新的特定的功能. 因此，課堂教學(xué)設(shè)計不可只重視局部的“精雕細刻”，更要從整體的教學(xué)目標出發(fā).

注意各要素的相互關(guān)系和相互契合. 通俗地講，就是各要素之間要有對應(yīng)關(guān)系. 例如，在教學(xué)目標、內(nèi)容、方法上，教師可以有發(fā)揮的余地，但它們之間的契合關(guān)系必須得到保證，即用什么內(nèi)容，通過什么方法按照什么順序達成什么目標，這之間要有一定的清晰的對應(yīng)關(guān)系.

最后，要通過課堂教學(xué)的目標結(jié)構(gòu)、內(nèi)容結(jié)構(gòu)、社會性結(jié)構(gòu)、過程結(jié)構(gòu)、行為結(jié)構(gòu)和空間結(jié)構(gòu)，形成一個網(wǎng)絡(luò)狀的有機支撐系統(tǒng)，形成完整的信息反饋“閉合回路”.

下面，我們通過“勾股定理”這節(jié)課來具體闡述課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)問題.

首先，主線是什么？有的教師認為“主線”就是定理的探索發(fā)現(xiàn)，有的教師認為是定理的證明，有的教師認為是定理的應(yīng)用，肯定也有教師認為是“探索發(fā)現(xiàn)定理—證明定理—應(yīng)用定理”. 這些似乎都沒錯，但是，它們貫穿一節(jié)課的始終嗎？

筆者常常通過向青年教師提出一個問題來啟發(fā)他們思考“主線”：這節(jié)課還可以取一個什么樣的課題名稱？這時會有教師說是直角三角形中三邊的數(shù)量關(guān)系；也有人說是三角形中直角對三邊數(shù)量關(guān)系的影響；當然也有老師說是三角形中角的關(guān)系向三邊關(guān)系的轉(zhuǎn)化……于是，“主線”慢慢凸顯，即三角形中特殊的角（直角）轉(zhuǎn)化為三角形中三邊的特殊關(guān)系. 無論是在探索發(fā)現(xiàn)階段，還是在定理證明階段，抑或是在定理運用階段，這種“轉(zhuǎn)化”是貫穿始終的.endprint

其次，課堂教學(xué)的整體框架是什么樣的？“探索發(fā)現(xiàn)定理—證明定理—應(yīng)用定理”是這節(jié)課的主要教學(xué)流程，但它不是整體框架. 整體框架不是線性的，它是立體的，它需要把一堂課的主要元素都鑲嵌在教學(xué)流程相應(yīng)的“頂點”，尤其需要教師引導(dǎo)，結(jié)合課堂管理的策略設(shè)計，才能使其豐滿成型.

最后是目標結(jié)構(gòu)、內(nèi)容結(jié)構(gòu)、社會性結(jié)構(gòu)、過程結(jié)構(gòu)、行為結(jié)構(gòu)和空間結(jié)構(gòu)對整體框架的補充和充實，即從這六個方面的對應(yīng)組合關(guān)系去思考如何完善“勾股定理”這節(jié)課的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu).

初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的維度

教學(xué)設(shè)計要“普度眾生”，所以它不能成為少數(shù)學(xué)生甚至教師一個人的“秀”臺，而要成為全體學(xué)生，至少是百分之九十以上學(xué)生的公共舞臺. 所以，筆者非常認同“小組展示”的環(huán)節(jié)，它能使課堂成為每一個人的課堂，它能使課堂更民主.

要使教學(xué)設(shè)計“普度眾生”，教師除了要有人文情懷外，更要懂得“大眾思維”. 我們常會發(fā)現(xiàn)，在學(xué)術(shù)領(lǐng)域最頂尖的人并不一定是個好教師，因為他們的思維方式有別于常人，所以他們往往不能體會別人在思維攀登過程中的苦衷，而教學(xué)的藝術(shù)恰恰就隱藏在這里.

教學(xué)設(shè)計要“普度眾生”，就要做到把事情往最壞處著想，要考慮到那些“最糟糕的思維”并分析其原因，并進行教學(xué)可能性的多種預(yù)設(shè). 記得有一次，筆者上了一堂課，內(nèi)容是“二次根式”的復(fù)習(xí). 進行教學(xué)設(shè)計時，因為知道自己面對的是一所生源薄弱學(xué)校的學(xué)生，筆者做了充分的思想準備，并盡可能地想象每一道題可能會出現(xiàn)的錯誤，以便課上幫助學(xué)生改正. 但巡視時，學(xué)生出現(xiàn)的錯誤情形還是令筆者非常驚訝. 他們幾乎把所有可能出現(xiàn)的錯誤都“排列組合”了出來：

可見，無論教師怎樣想，也想象不出所有學(xué)生的“相異構(gòu)想”，更何況許多教師根本就沒有“想學(xué)生之所想”的意識，總是“一廂情愿”地、“一根筋”似的講出正確的解題思路和正確答案，卻不知究竟有幾人能夠理解教師念的“經(jīng)”.

所以，課堂上，教師不能只見到一兩個學(xué)生思維在閃光就立即“接招”，置其他學(xué)生于不顧. 教師要看看大多數(shù)學(xué)生的目光和表情，甚至要統(tǒng)計一下練習(xí)的正確率，以及時了解所有學(xué)生的真實學(xué)習(xí)情況，并針對實際情況做出即時的教學(xué)設(shè)計，為的是“普度”更多的學(xué)生.

教學(xué)設(shè)計要“普度眾生”，還要注意“留白藝術(shù)”. 有的教師非常重視課堂的“大容量、高難度、快節(jié)奏”，講課時像是教師在給自己上復(fù)習(xí)課，而不像是在為學(xué)生的學(xué)習(xí)服務(wù). 這些教師在內(nèi)心深處都認為“法乎其上，得乎其中”，遺憾的是，教學(xué)中沒有這條規(guī)律. 恰恰相反，“法乎其上，得乎其‘下”常常纏繞著我們，這就是很多教師常常抱怨學(xué)生學(xué)不會的原因.

“普度眾生”不是普度“中等生”. 許多教師常常根據(jù)以往的教學(xué)經(jīng)驗，針對中等學(xué)業(yè)程度的學(xué)生進行教學(xué)設(shè)計，這樣的設(shè)計思路很普遍，看起來也很“中庸”，然而，教學(xué)不是一門中庸的藝術(shù)，而是一門循序漸進的科學(xué).

當然，“普度眾生”也不是向最低水平看齊，而是要從最低點起飛，然后爬升，最后達到課程標準的要求，而且要讓所有的學(xué)生都達到課程標準或標準之上的要求.

有人也許會問，教學(xué)設(shè)計注意“普度眾生”會不會掩埋精英？不會！只要把精英學(xué)生也拉到“普度眾生”的團隊中來，讓他們和教師一起幫助別人，那么他們的思維會在幫助別人的過程中得到更清晰的整理和優(yōu)化，他們的數(shù)學(xué)表達能力也會得到更好的鍛煉. 許多研究者發(fā)現(xiàn)，在學(xué)習(xí)過程中幫助別人的人其實收獲最大.endprint