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    概念解析 守真出新
    ——“軸對(duì)稱圖形”的教學(xué)案例分析

    2018-01-01 14:57:51陸玲玲
    安徽教育科研 2018年3期
    關(guān)鍵詞:軸對(duì)稱圖形重合軸對(duì)稱

    陸玲玲

    (長(zhǎng)豐縣梅沖湖中學(xué) 安徽合肥 231100)

    數(shù)學(xué)概念的教學(xué)一般都要經(jīng)歷概念的形成、辨析、應(yīng)用等階段。一方面學(xué)生在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上經(jīng)歷觀察、分析、歸納等思維活動(dòng)過(guò)程,得出新的數(shù)學(xué)概念,另一方面學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生的過(guò)程,提高他們對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)知水平,讓他們感受數(shù)學(xué)思想方法,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力,這是數(shù)學(xué)概念教學(xué)要達(dá)到的首要目標(biāo)。

    一、課堂實(shí)錄

    周老師是一位研究生剛畢業(yè)的年輕老師。她在上“軸對(duì)稱圖形”這一課時(shí),經(jīng)歷了如下師生互動(dòng)過(guò)程。

    1.情境導(dǎo)入

    老師(出示一片楓葉):剛剛老師從操場(chǎng)旁邊撿了這片楓葉,看到很多人都在撿,這是為什么?

    學(xué)生:因?yàn)樗禽S對(duì)稱圖形。

    2.概念生成

    老師(出示一組圖案,有雪花、蜻蜓等):它們有什么共同特征?

    學(xué)生:它們都是軸對(duì)稱圖形。

    老師:那么軸對(duì)稱圖形的概念是什么呢?

    學(xué)生:一個(gè)平面圖形沿著……

    老師板書(shū)概念并同時(shí)強(qiáng)調(diào),軸對(duì)稱圖形概念中兩個(gè)重要條件:“一個(gè)平面圖形”“完全重合”。

    3.鞏固提高

    接下來(lái)的教學(xué)過(guò)程中,教師出示大量習(xí)題練習(xí),讓學(xué)生判斷題中的圖形是不是軸對(duì)稱的,對(duì)稱軸在哪兒,有幾條。學(xué)生逐個(gè)完成,老師及時(shí)判斷正誤并引導(dǎo)學(xué)生:只有符合概念的圖形才是軸對(duì)稱圖形。最后讓學(xué)生動(dòng)手畫(huà)軸對(duì)稱圖形。

    二、課例分析

    周老師的整節(jié)課熱熱鬧鬧的。年輕的教師充滿活力,課堂氣氛活躍,學(xué)生參與度高。但是在課堂練習(xí)環(huán)節(jié)中,學(xué)生的回答卻出現(xiàn)了很多錯(cuò)誤,究其原因,還是對(duì)軸對(duì)稱圖形的概念教學(xué)出了“問(wèn)題”,現(xiàn)筆者就以上課堂教學(xué)實(shí)錄做出一些個(gè)人分析:

    1.導(dǎo)入不夠明確

    一開(kāi)始,周老師在問(wèn)為什么很多人撿楓葉時(shí),學(xué)生回答:因?yàn)樗禽S對(duì)稱圖形。大概因?yàn)閷W(xué)生的回答不是她想要的,所以她沒(méi)有追問(wèn):為什么是軸對(duì)稱圖形大家就會(huì)去撿呢?

    2.沒(méi)有適時(shí)地深入引導(dǎo)

    周老師出示雪花、蜻蜓等圖案,并提問(wèn):它們有什么共同特征?學(xué)生回答:它們都是軸對(duì)稱圖形。但周老師也沒(méi)有追問(wèn):具有什么樣特征的圖形才是軸對(duì)稱圖形呢?教師沒(méi)有追問(wèn)引導(dǎo),學(xué)生就很難進(jìn)行積極思考,導(dǎo)致學(xué)生難以真正掌握軸對(duì)稱圖形的定義。

    3.缺少充分的交流,急于總結(jié)

    由于教師設(shè)置的問(wèn)題一直徘徊在核心概念的外圍,教師沒(méi)有真正地抓住重點(diǎn)、突破難點(diǎn),因此學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱圖形的認(rèn)知很模糊。在這種情況下,教師急于讓學(xué)生總結(jié)概念,學(xué)生當(dāng)然無(wú)法抓住軸對(duì)稱圖形最重要的三個(gè)特征:①一個(gè)平面圖形,②沿著某條直線折疊,③完全重合。學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱圖形概念的總結(jié)只是照本宣科,對(duì)概念的理解還是處在記憶的層面,運(yùn)用起來(lái)當(dāng)然錯(cuò)誤百出。

    三、建議

    本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容,為后面學(xué)習(xí)等腰三角形、圓等圖形打下基礎(chǔ),其重點(diǎn)是對(duì)軸對(duì)稱圖形概念進(jìn)行探討。鑒于周老師出現(xiàn)的教學(xué)問(wèn)題,結(jié)合其他老師的教學(xué)建議,筆者認(rèn)為可以做如下設(shè)計(jì)。

    1.教師引導(dǎo)

    先展示出生活中各種軸對(duì)稱的漂亮圖形,如植物、建筑等圖形,讓學(xué)生感受到軸對(duì)稱圖形的美。“這些圖形漂亮嗎?”“為什么會(huì)特別漂亮呢,有區(qū)別其他圖形的地方嗎?”“它們又有什么共同特征呢?”(設(shè)計(jì)意圖:不強(qiáng)求學(xué)生回答準(zhǔn)確。對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō),初步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱,不僅可以使他們感受到自然界與生活中的美與和諧,而且能極大地提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和主動(dòng)性。)

    2.觀察,操作,討論,交流,歸納

    (1)出示蜻蜓圖片、楓葉圖片、風(fēng)車圖片,說(shuō):它們都是同一種類型的圖形嗎?都有剛才說(shuō)的共同特征嗎?我們來(lái)具體探究。小組分發(fā)這些圖片,讓學(xué)生觀察它們的形狀并指導(dǎo)學(xué)生將手中的圖片沿某條直線折疊并追問(wèn):直線兩旁的部分能夠完全重疊嗎?是不是怎么折疊都完全重合?被你折疊的三種片圖片都是同樣的結(jié)論嗎?先小組討論,然后交流總結(jié):蜻蜓圖片、楓葉圖片沿著其中一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠完全重合,不是怎么折都能完全重合,而是需要條件的。而風(fēng)車圖片怎么折兩旁部分都不能夠完全重合。

    (2)演示操作,總結(jié)概念。學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的學(xué)具:等腰三角形紙片。讓學(xué)生展示:沿著三角形底邊上的高線折疊,直線兩旁的部分能夠完全重合。那么三角形的高所在的這條直線就叫作對(duì)稱軸,這個(gè)圖形就叫作軸對(duì)稱圖形,同時(shí)強(qiáng)調(diào)軸對(duì)稱圖形的核心特征:①一個(gè)平面圖形,②沿著某條直線折疊,③完全重合。學(xué)生自己動(dòng)手操作,既能確定什么樣的圖形是軸對(duì)稱圖形,明確概念,又能確定什么樣的圖形不是軸對(duì)稱圖形,區(qū)別概念。

    3.動(dòng)態(tài)輔助,生成概念

    教師展示課本中的蜻蜓軸對(duì)稱圖形的動(dòng)態(tài)折疊過(guò)程,形象直觀,再次明確概念:像蜻蜓這樣的圖形,沿著一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠完全重合的才是軸對(duì)稱圖形。利用動(dòng)畫(huà)產(chǎn)生的圖文并茂、動(dòng)靜結(jié)合的效果,克服了單純靜態(tài)圖形的不足,使學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容也有了完整、深刻的認(rèn)識(shí),有效地填補(bǔ)了傳統(tǒng)教學(xué)模式中邏輯說(shuō)教有余、直觀形象不足的缺陷,收到良好的教學(xué)效果。

    4.鞏固練習(xí)

    一開(kāi)始出示簡(jiǎn)單的練習(xí),出示蝴蝶圖、奧運(yùn)五環(huán)圖、雙喜圖、三角形圖等,并提問(wèn):下列圖形是軸對(duì)稱圖形嗎?如果是,請(qǐng)找出它們的對(duì)稱軸,如果不是請(qǐng)說(shuō)明理由。學(xué)生完成練習(xí),師生糾錯(cuò)。再接著出示圓及組合圖形等軸對(duì)稱圖形,并提出問(wèn)題:指出下列圖形各有幾條對(duì)稱軸,并畫(huà)出每個(gè)圖形的對(duì)稱軸。練習(xí)逐步深入,層層遞進(jìn)。

    5.操作設(shè)計(jì),展示自我

    讓學(xué)生充分發(fā)揮想象力,利用軸對(duì)稱的原理,設(shè)計(jì)出繁復(fù)的花紋等美麗圖案,可讓學(xué)生配上繽紛的顏色,教師展示優(yōu)秀的作品,給予積極的鼓勵(lì)。這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié),有助于培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí),培養(yǎng)學(xué)生的審美觀點(diǎn)。經(jīng)過(guò)這樣的一個(gè)過(guò)程,學(xué)生們對(duì)軸對(duì)稱的理解也就更加鮮明、深刻了。

    總之,“數(shù)學(xué)概念”是構(gòu)筑“數(shù)學(xué)知識(shí)大廈”最重要的基石。數(shù)學(xué)概念的教學(xué)在整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)中具有重要的地位。教師切不可就概念而講概念,平鋪直敘,要注重激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。教師應(yīng)讓學(xué)生在生活情景中感悟概念,在知識(shí)的層層深入中體驗(yàn)概念,在現(xiàn)實(shí)生活的應(yīng)用中感受到數(shù)學(xué)的價(jià)值,努力培養(yǎng)學(xué)生深刻理解和把握數(shù)學(xué)概念本質(zhì)。只有這樣,才能在真正意義上,著眼于學(xué)生主體內(nèi)在的開(kāi)發(fā)和未來(lái)的發(fā)展,從而在真正的意義上培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng),實(shí)施素質(zhì)教育。

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