從學(xué)習(xí)起點看數(shù)學(xué)課堂有效教學(xué)

【摘要】 正確把握學(xué)生的學(xué)習(xí)起點，是實施數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的前提。只有充分了解學(xué)生，利用學(xué)習(xí)起點的預(yù)測功能，消除個體差異，才能充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效率。

【關(guān)鍵詞】 學(xué)習(xí)起點 認(rèn)知水平 有效教學(xué)

起者，始也，學(xué)習(xí)起點即學(xué)生學(xué)習(xí)開始的地方?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生認(rèn)知發(fā)展和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。因此，我們必須在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中把握好學(xué)生的學(xué)習(xí)起點，才能進行有效教學(xué)。在課堂教學(xué)中，如果教師對學(xué)生的學(xué)習(xí)起點認(rèn)識不足或過度高估，容易形成誤判，影響教學(xué)效果。只有正確把握學(xué)生的學(xué)習(xí)起點，才能在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中準(zhǔn)確定位教學(xué)的出發(fā)點，明確教學(xué)目標(biāo)應(yīng)達到的落腳點，從而引導(dǎo)學(xué)生掌握知識技能、獲得思想方法、提高思維能力，實現(xiàn)課堂有效教學(xué)。如何正確利用學(xué)習(xí)起點，筆者認(rèn)為可以從以下三個方面著手：

一、充分了解學(xué)生，找準(zhǔn)學(xué)習(xí)起點，確立教學(xué)“出發(fā)點”。

可利用性是奧蘇貝爾提出的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的變量之一，原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中是否有適當(dāng)?shù)钠鸸潭ㄗ饔玫挠^念可以利用，是實現(xiàn)遷移的重要基礎(chǔ)。學(xué)生對新知的學(xué)習(xí)，往往取決于學(xué)習(xí)個體已有的認(rèn)知水平。備課是教學(xué)的基礎(chǔ)，其中備學(xué)生是備課的一項重要內(nèi)容。任何學(xué)生在新知學(xué)習(xí)前都不是一張白紙，借助日益廣泛的學(xué)習(xí)渠道，學(xué)生在學(xué)習(xí)之前對新知的認(rèn)識往往已有一定的水平，特別是與其生活經(jīng)驗聯(lián)系較多的知識可能會出現(xiàn)比教材內(nèi)容更加豐富的狀態(tài)。教師只有全面了解學(xué)生，正視學(xué)生對新知已有的認(rèn)識，才能確立教學(xué)的出發(fā)點，明確“從哪里出發(fā)”。這樣，才能提出相應(yīng)水平的數(shù)學(xué)問題，組織有效的數(shù)學(xué)活動，激發(fā)學(xué)生主動建構(gòu)新知的愿望，實現(xiàn)課堂有效教學(xué)。反之，容易造成學(xué)生對新知困惑畏懼或不以為然，影響教學(xué)的效果。

例如，在教學(xué)《年月日》一課前，教師要充分認(rèn)識到年月日這幾個時間單位對于三年級的學(xué)生來講，已有了相當(dāng)豐富的生活經(jīng)驗和一定的實踐積累。在備課時，教師要抓住學(xué)生的認(rèn)知起點，借助學(xué)生熟悉的生活素材如年歷等，把抽象的時間概念轉(zhuǎn)化成可以具體感知的的形象化物品，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察、記錄、猜想、交流、推理等學(xué)習(xí)過程，著重解決“閏年”的計算方法、大小月的識記等學(xué)生認(rèn)知上的易錯易混點，幫助學(xué)生更好地建立時間觀念，形成清晰、完整的認(rèn)知，提高解決問題的能力，并獲取相應(yīng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。

只有立足學(xué)生、把握學(xué)生的學(xué)習(xí)準(zhǔn)備狀態(tài)與水平，做到知己知彼，才能找準(zhǔn)教學(xué)的出發(fā)點，才能使教師的教事半功倍，學(xué)生的學(xué)積極有效。

二、利用學(xué)習(xí)起點的預(yù)測功能，明確教學(xué)“目的地”。

前蘇聯(lián)教育家維果茨基將學(xué)生的學(xué)習(xí)分為兩種發(fā)展水平：一種是學(xué)習(xí)者已有的發(fā)展水平；另一種是學(xué)習(xí)者通過學(xué)習(xí)可以達到的水平，這兩種水平之間的距離就是“最近發(fā)展區(qū)”。只有當(dāng)學(xué)生的認(rèn)知水平處于適當(dāng)?shù)摹白罱l(fā)展區(qū)”內(nèi)，與新知學(xué)習(xí)有恰當(dāng)?shù)木嚯x，學(xué)生有信心、有決心去探索、去學(xué)習(xí)，通過適度的努力能夠達到一定的水平，才能使學(xué)生獲得成功的體驗，得到發(fā)展。學(xué)生的學(xué)習(xí)起點反映了學(xué)習(xí)個體對已有知識、經(jīng)驗的熟悉水平，借助這一現(xiàn)狀可以適度預(yù)測其對新知學(xué)習(xí)的能力與可能達到的目標(biāo)。這就要求教師合理把握學(xué)生學(xué)習(xí)的起點，明確教學(xué)的“目的地”，利用學(xué)習(xí)起點的預(yù)測功能制定符合學(xué)生學(xué)習(xí)水平的教學(xué)目標(biāo)，達到教學(xué)效果的最優(yōu)化。

例如，在《小數(shù)的加法和減法》一課的教學(xué)時，由于小數(shù)加減法與整數(shù)加減法的聯(lián)系非常緊密，學(xué)生普遍已熟練掌握了整數(shù)加減法與位數(shù)相同的小數(shù)加、減法的算理與計算方法，是原有的認(rèn)知水平。根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)使不同位數(shù)的小數(shù)轉(zhuǎn)化成位數(shù)相同，并運用已學(xué)的相關(guān)加減法解決新的問題則是學(xué)生通過努力可以達到的水平。因此，在設(shè)立本課的教學(xué)目標(biāo)時，教師應(yīng)明確“目的地”在于使學(xué)生理解相同數(shù)位相加減的基本算理，當(dāng)位數(shù)不同的小數(shù)相加減時，要運用已學(xué)的小數(shù)性質(zhì)，添“0”補位，使不同位數(shù)的小數(shù)加減計算轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的位數(shù)相同的小數(shù)加減法。在新課教學(xué)時，應(yīng)設(shè)計認(rèn)知上的“沖突”，將學(xué)生的思維引入“最近發(fā)展區(qū)”，充分喚起已知、激活已知，在已知與新知之間建立聯(lián)系，幫助學(xué)生運用已知探究新知，實現(xiàn)正遷移與類推，溝通知識間內(nèi)在的邏輯關(guān)聯(lián)。這樣，不僅培養(yǎng)了學(xué)生自主探索的能力，而且有助于學(xué)生體驗數(shù)學(xué)知識之間的邏輯性，從而發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。

三、正視起點差異，盡力消除差距，逐步統(tǒng)一“新起點”。

每個學(xué)生都是一個獨立的、不同的個體，學(xué)生之間的差異是客觀存在的。在進入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)前，由于智力因素、環(huán)境因素、興趣、性格等方面的差異，學(xué)生的經(jīng)歷、情感、思維水平等都會有所不同，認(rèn)知水平和知識經(jīng)驗等必然存在質(zhì)與量的差異。這種差異是客觀存在的，要求教師正視差異、兼顧個別，在課堂教學(xué)過程中通過從絕大多數(shù)學(xué)生能夠達到的水平或?qū)用嬷?，盡最大可能減少學(xué)生學(xué)習(xí)起點的不同帶來的不利影響，及時調(diào)整教學(xué)策略及難度，努力實現(xiàn)從立足差異、調(diào)整統(tǒng)一到消滅差異，達到預(yù)設(shè)的教學(xué)目標(biāo)，使每個學(xué)生的數(shù)學(xué)能力得到最優(yōu)發(fā)展，才能使我們的教育教學(xué)面向全體、促進學(xué)生的全面發(fā)展。

例如，在六年級《平面圖形的周長和面積》整理復(fù)習(xí)的教學(xué)中，盡管大多數(shù)學(xué)生在之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了平面圖形周長和面積的定義、公式、推導(dǎo)過程等，但由于學(xué)生知識起點尤其是空間觀念發(fā)展水平的不同，對于平面圖形之間內(nèi)在的聯(lián)系，數(shù)學(xué)思想方法的掌握等方面存在著很大的差異。為了解決這種差異給課堂教學(xué)帶來的不利影響，在教學(xué)時可根據(jù)各知識點的不同能力要求，設(shè)置低起點、多層次、螺旋式的問題，在復(fù)習(xí)知識的過程中由易到難，層層深入，幫助全體學(xué)生獲得相對一致的學(xué)習(xí)效果。首先通過實物再現(xiàn)、舉例說明等方式，幫助學(xué)生喚起平面圖形周長和面積相關(guān)概念的記憶，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)各知識點之間的內(nèi)在聯(lián)系，對平面圖形的周長和面積計算公式進行整理、歸類，從而完善這部分知識點的結(jié)構(gòu)。最后重點引導(dǎo)學(xué)生回顧已學(xué)平面圖形的周長、面積公式的推導(dǎo)過程，探索平面圖形之間相互轉(zhuǎn)化的內(nèi)在邏輯聯(lián)系，發(fā)展空間觀念與抽象思維。從學(xué)生不同層次的起點與經(jīng)驗入手，引導(dǎo)學(xué)生逐步深入，層層遞進，在整理復(fù)習(xí)過程中逐步建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)，積累活動經(jīng)驗，感悟數(shù)學(xué)思想，掌握學(xué)習(xí)方法。

綜上所述，任何學(xué)生總是帶著各自獨特的學(xué)習(xí)起點，包括生活經(jīng)驗、知識背景、能力與方法等開始新的學(xué)習(xí)。只有緊密聯(lián)系學(xué)生的現(xiàn)實基礎(chǔ)，找準(zhǔn)并把握學(xué)習(xí)起點，備課中全面預(yù)設(shè)、上課中善于應(yīng)變、反思中不斷改進，準(zhǔn)確把握學(xué)習(xí)起點，善于運用學(xué)習(xí)起點，不斷調(diào)整教學(xué)過程，使課堂教學(xué)更貼近學(xué)生，才能充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效率。

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