數(shù)學的思維遷移

聯(lián)想是思維的火花，是接通解題思路的橋梁。加強思維遷移，有助于提高數(shù)學解題的能力。那么在數(shù)學教學中，如何培養(yǎng)思維遷移能力，并且不讓其走入死胡同呢？我深有感觸的記得我曾經(jīng)上過的一堂課——北師大版 《分數(shù)的大小比較》。下面我先說說我對教材的見解：

教材分析：“分數(shù)比大小”是在學完“分一分（一）”和“分一分（二）”，對分數(shù)的意義和讀寫方法有了初步認識之后，對于分數(shù)的進一步認識。呈現(xiàn)比較分數(shù)大小的過程，是通過圖形表示分數(shù)，讓學生通過具體、直觀、猜測和驗證的思維操作去理解和掌握。這樣編排，可以進一步加強分數(shù)意義的理解和鞏固，使學生充分感受數(shù)形結合的數(shù)學思想，突出現(xiàn)階段必須掌握的基本方法。本課主要包括兩個內容：一是同分母分數(shù)大小的比較；二是幾分之一的兩個分數(shù)大小的比較。

教學目標：①借助直觀圖形，經(jīng)歷比較簡單分數(shù)大小的過程，學會比較簡單分數(shù)的大小。②滲透數(shù)形結合的數(shù)學思想，提高觀察、操作、分析和推理能力，發(fā)展數(shù)感。③培養(yǎng)獨立思考與合作交流的能力。

教法和學法：為營造學生在教學活動中獨立自主的學習空間，讓學生成為課堂的主體，本節(jié)課主要采用了直觀演示法、實際操作法、猜測驗證法，讓學生在動手操作理解和鞏固分數(shù)大小比較的意義。

一、創(chuàng)設情境，生成問題

師：①看老師手里的一張紙，對折兩次，然后根據(jù)涂色部分，你找到了哪些分數(shù)。（1/4和3/4）。②現(xiàn)在手中拿了5只粉筆，2只白色，3只綠色，請你找出兩個分數(shù)分別表示它們所占的比例。（2/5和3/5）。③根據(jù)我們班人數(shù)，分別用兩個分數(shù)表示男生和女生的人數(shù)的比例。（25/42和17/42）對于這3組分數(shù)，請你比較它們的大小，并說明你的理由。生：1/4<3/4；2/5<3/5 ；25/42>17/42。這里我主要想讓學生利用兩種方式來理解分數(shù)比較的方法和其所含的內在意義，一種是利用學生現(xiàn)實中直觀的數(shù)據(jù)來比較分數(shù)大小，還有就是利用課堂剛開始復習的分數(shù)意義來進行比較。

師：看這三組數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

生：同分母分數(shù)相比較，看分子，分子大分數(shù)就大。

二、利用遷移，突出矛盾

師：請猜想：1/2，1/4的大小比較。

生1：1/2>1/4

生2：1/4=1/4

生3：1/2<1/4

這時候很明顯，學生利用之前學的同分母分數(shù)比較的方法應用到了同分子分數(shù)的比較上，這種思維的遷移使學生有時候正好會固定了思維的發(fā)散，使他們的答案出現(xiàn)錯誤。這樣的情況下，正好需要我們老師來作一個正確的指導。

師：采用老師事先準備的兩張大小相等的紙，同桌間利用畫圖、折紙等方法進行比較這兩個分數(shù)的大小。

生：得出1/2>1/4

師：那你能得出什么規(guī)律呢？

生：同分子分數(shù)相比較，看分母，分母越大分數(shù)反而越小。

三、驗證結論

師：這個規(guī)律是對的嗎？下面讓我們一起來驗證一下。（2/5和2/3，3/4和3/5或者由學生舉例）

生：通過驗證，學生確定這個規(guī)律的正確性。

師：下面我們進行一些常規(guī)聯(lián)系。

剛開始的猜測，學生的思維因為之前的學習而進入了固定模式，但通過后面的動手操作和驗證，讓學生的思維從死胡同中走出來，有點豁然開朗的感覺，同時對于他們的思維發(fā)散又有了一定的提升。

四、克服思維遷移的影響

我們要特別注意思維遷移的影響，遷移干擾往往來自于概念不清、公式法則應用范圍不明，沒有理解常用的數(shù)學思想方法、思維呆板、僵化、不會逆想等原因，如何克服思維干擾的影響呢？

（1）分清異同，克服知識間運用遷移干擾。知識間運用遷移干擾通常表現(xiàn)為：①舊知識對新知識的干擾；②相近知識的干擾。

（2）嚴格論證，克服特殊到一般的歸納遷移干擾。特殊到一般的歸納方法是數(shù)學探索的常用思維方法，我們常見學生不經(jīng)過討論或證明，就從特殊到一般得出結論，這就要產(chǎn)生歸納遷移干擾，引起解題失誤。

（3）鼓勵創(chuàng)新，克服習慣對創(chuàng)新的思維遷移干擾。數(shù)學教學中一方面要注意總結解題規(guī)律，另一方面更要注意培養(yǎng)求異創(chuàng)新的思維能力。

（4）辨析錯例，從反面澄清認識。對一些數(shù)學問題，如果抓住一些典型錯例，展開辨析討論，從反面澄清認識，排除干擾，有時比正面教學更為有效。

五、培養(yǎng)思維的正遷移

除了要注意思維遷移的干擾，同時我們也要多培養(yǎng)學生思維的正遷移：①激發(fā)求知欲，訓練思維的積極性。在學生不斷地解決知與不知的矛盾過程中，還要善于引導他們一環(huán)接一環(huán)地發(fā)現(xiàn)問題、思考問題、解決問題。②轉換角度思考，訓練思維的求異性。發(fā)散思維活動的展開，其重要的一點是要能改變已習慣了的思維定向，而從多方位多角度——即從新的思維角度去思考問題，以求得問題的解決，這也就是思維的求異性。③一題多解、變式引伸，訓練思維的廣闊性。教師在教學過程中，不能只重視計算結果，要針對教學的重難點，精心設計有層次、有坡度，要求明確、題型多變的練習題。要讓學生通過訓練不斷探索解題的捷徑，使思維的廣闊性得到不斷發(fā)展。要通過多次的漸進式的拓展訓練，使學生進入廣闊思維的佳境。

總之，在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維品質，不是一朝一夕的事情，要循序漸進，踏踏實實的訓練，做到全方位平衡發(fā)展，數(shù)學教師應在課堂教學中多采用探究法、討論法，創(chuàng)設一種自由思考的課堂教學氛圍，給學生思維提供漫游的空間，進而產(chǎn)生創(chuàng)造的欲望，學生的思維活躍了，創(chuàng)新能力提高了。