數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用分析

【摘要】 隨著新課改的不斷進(jìn)行，學(xué)習(xí)的目的不單單是為了獲取知識，而是要在傳授給學(xué)生全新學(xué)習(xí)方法的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生的綜合素質(zhì)得以有效提升。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)也不例外。近幾年，小學(xué)數(shù)學(xué)教師開始注重對學(xué)生滲透一些數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生在自探究的基礎(chǔ)上，創(chuàng)新自己的思維、提升自己的解題技巧，從而實現(xiàn)全面發(fā)展。本文以數(shù)形結(jié)合思想為例，通過具體的實例，分析了這種思想方法的重要性和作用。希望能夠激發(fā)更多的小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)用這種方法的意識。

【關(guān)鍵詞】 數(shù)形結(jié)合思想 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) 應(yīng)用

引言：小學(xué)生處于思維意識以及思想習(xí)慣都不完善的時期，因此在解答數(shù)學(xué)題的過程中往往會遇到很多的困難。合理利用數(shù)形結(jié)合的思想，可以把抽象的字符以及數(shù)學(xué)語言變成直觀的圖形，讓學(xué)生理解起題目的意思更加容易，也就會更快的形成解題思路，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率。但是目前，由于小學(xué)數(shù)學(xué)教育階段，數(shù)學(xué)教師不注意這些方面內(nèi)容的引入，對學(xué)生的學(xué)習(xí)造成了很大的不便，久而久之，學(xué)生會在枯燥乏味中喪失學(xué)習(xí)的興趣。因此及時引入并利用數(shù)形結(jié)合的思想對于學(xué)生的學(xué)習(xí)相當(dāng)關(guān)鍵。

一、數(shù)形結(jié)合思想有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)是充滿魅力的學(xué)科，其中的奧妙需要學(xué)生開發(fā)自己的思維去探索。積極引入數(shù)形結(jié)合的思想，有利于學(xué)生產(chǎn)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，讓枯燥的數(shù)學(xué)字符變得更加生動形象，調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。不管是低年級還是高年級的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，都需要教師在日常的教學(xué)活動中滲透數(shù)形結(jié)合的思想。比如一年級認(rèn)識數(shù)字時，通過擺放小木棒以及筷子等方式就是最基本的數(shù)形結(jié)合思想的體現(xiàn)。讓學(xué)生在對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣的基礎(chǔ)之上，有效提高了課堂的效率。

二、數(shù)形結(jié)合思想有助于提高學(xué)生的理解能力

小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是從形象到抽象的過程，也就是學(xué)生把日常生活中接觸的問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題進(jìn)行探究，再把探究所得到的結(jié)論應(yīng)用于生活，最終培養(yǎng)一種數(shù)學(xué)品質(zhì)，而這一過程離不開理解能力和解題能力的提高，如何提高學(xué)生的理解能力和解題能力？“數(shù)形結(jié)合”是一種行之有效的方法。

（一）借助“簡易圖”，理解抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容

在教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合的思想，可把抽象的數(shù)學(xué)概念直觀化，幫助學(xué)生形成概念；也可使計算中的算式形象化，幫助學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上掌握算法；還可使復(fù)雜問題簡單化，在解決問題的過程中，提高學(xué)生的思維能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)[1]。

例1：講述和是5的加法。

我們可以通過下面的方法使學(xué)生學(xué)習(xí)：由秋天小動物們?nèi)プ约旱牟说乩锸斋@蔬菜的情境圖引入，讓學(xué)生觀察。出示“蘿卜圖”：3個白蘿卜和2個紅蘿卜。問一共有幾個蘿卜？即“3個白蘿卜和2個紅蘿卜合起來”與“2個紅蘿卜和3個白蘿卜合起來”都是在求“一共有幾個蘿卜”。

要是不出示圖直接講，就會顯得空洞，而且可能學(xué)生仍然不明白，但在圖形的直觀幫助下，學(xué)生很快就明白3+2=5和2+3=5的結(jié)果。

利用情境讓原本枯燥的數(shù)的組成練習(xí)變得趣味橫生，從現(xiàn)實情境中“學(xué)數(shù)學(xué)”遷移到操作活動中“做數(shù)學(xué)”，這是教學(xué)的一次質(zhì)的飛躍。一方面，有助于學(xué)生將知識內(nèi)化；另一方面，為由動作思維過渡到符號思維作準(zhǔn)備。

通過數(shù)形結(jié)合，學(xué)生不僅理解了題意，而且能很容易得出結(jié)果。在現(xiàn)實的情境、趣味的游戲、開放的活動和務(wù)實的作業(yè)中結(jié)合“形”，進(jìn)一步強(qiáng)化了對知識與技能、過程與方法的訓(xùn)練，使學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性、挑戰(zhàn)性。

在教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，把抽象的數(shù)學(xué)問題直觀化，找到問題的本質(zhì)，可以提高學(xué)生的理解能力，從而使學(xué)生的解題能力得以提高。

（二）借助“線段圖”形象地理解數(shù)量關(guān)系

把“線段圖”作為理解題意的“工具”，很多老師非常熟悉這一方法，在學(xué)生時代，線段圖幫了我們不少的忙。而如今，利用線段圖來幫助理解題意慢慢地被學(xué)生所棄用，因此，在解題的過程中，忽視了分析題意，所以線段圖在小學(xué)階段也用得少，但是線段圖作為理解抽象數(shù)量關(guān)系的形象化、視覺化的工具，作用不能忽視。

例2：小紅和小明兩人同時從家里出發(fā)，相向而行。小紅每分鐘走60米，小明每分鐘走70米，3分鐘相遇。他們兩家相距多少米？依題意所得線段圖如下：

直觀的線段圖不僅可以吸引學(xué)生的興趣，更重要的是可以幫助他們找到數(shù)量關(guān)系“小紅走的路程+小明走的路程=總路程”。

“路程問題”是用線段圖最多的一種題型，但并不是只有“路程問題”才可以用線段圖，還有很多題型都可以用到。

例3：數(shù)學(xué)四年級簡便計算時：一本書共234頁，我昨天看了66頁，今天又看了34頁。還剩多少頁沒有看？

借助“線段圖”，變抽象為形象，學(xué)生能清晰地看到書頁的數(shù)量關(guān)系“總的頁數(shù)-昨天看了的頁數(shù)-今天看了的頁數(shù)=剩余的頁數(shù)”，化繁為簡，不但能很好地幫助學(xué)生理清數(shù)量間的關(guān)系，還能明確和拓寬解題思路。

三、數(shù)形結(jié)合思想有助于訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性

運(yùn)用數(shù)形結(jié)合能使數(shù)量間的內(nèi)在聯(lián)系變得直觀，是解決問題的有效方法。在分析問題的過程中，注意把數(shù)與形結(jié)合起來考慮，根據(jù)問題的具體情形，把圖形的問題轉(zhuǎn)化成數(shù)量關(guān)系的問題，或者把數(shù)量關(guān)系的問題轉(zhuǎn)化成圖形的問題，使復(fù)雜的問題簡單化，抽象問題具體化，化難為易，不僅能使學(xué)生主動積極學(xué)習(xí)，更能提高學(xué)生的思維能力。

例4：如圖，直角三角形∠1是30°，那么∠2是多少度？

把圖形問題轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系的問題，學(xué)生通過圖6可知∠3是90°，而根據(jù)“三角形內(nèi)角和為180°”得出∠2=180°-（90°+30°）=60°。

例5：一輛汽車每小時行駛40千米，那么5小時行駛了多少千米？

通過數(shù)量轉(zhuǎn)化為圖形，學(xué)生很快就得到了答案：

40×5=200（千米）

在解題的過程中，不僅要引導(dǎo)學(xué)生把圖形的問題轉(zhuǎn)化成

數(shù)量關(guān)系的問題，也要引導(dǎo)他們把數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化成圖形的問題[2]。

只有在小學(xué)階段培養(yǎng)學(xué)生的思想方法，才能有靈活的數(shù)學(xué)思維，也只有那樣，才能靈活地應(yīng)用數(shù)學(xué)。數(shù)形結(jié)合是將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形聯(lián)系起來，使抽象思維和形象思維結(jié)合起來，把無形的解題思路形象化，發(fā)揮直觀對抽象的支柱作用，揭示數(shù)與形之間的內(nèi)在聯(lián)系，實現(xiàn)抽象概念和具體形象之間的轉(zhuǎn)化，要提倡用多種方式來滲透數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學(xué)生胸中有圖，見數(shù)想圖的思想，以開拓學(xué)生的思維視野。

結(jié)語

總之，隨著教育部對于小學(xué)生提出的要求越來越高，小學(xué)生應(yīng)該在不斷的學(xué)習(xí)中實現(xiàn)自身的全面發(fā)展。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，教師要根據(jù)學(xué)生特定的年齡特點，結(jié)合學(xué)生的實際情況，制定針對性的策略向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的思想，從而讓學(xué)生的思維得到拓展，能力得到提升，會使他們受益終身。

參考文獻(xiàn)

[1] 李鳳云.“數(shù)形結(jié)合”在小學(xué)低段數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].課程教育研究.2015（24）：154-155.

[2] 羅太平.數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究.2015（13）：945.