小議高中數(shù)學(xué)習(xí)題課的有效性

針對目前高中數(shù)學(xué)習(xí)題課實踐過程中所存在的學(xué)生數(shù)學(xué)能力弱等問題，基于新課改思想，根據(jù)自己多年的高中數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗，從教師這個角度，來探究如何提升高中數(shù)學(xué)習(xí)題課的有效性。

一、課前精心備課，關(guān)注習(xí)題的層次性

習(xí)題課并不是簡單地講解習(xí)題，應(yīng)該選擇典型性強、質(zhì)量高，具有清晰目的和主題的習(xí)題進行講解，盡量做到能夠通過講解一題就能夠讓學(xué)生掌握一類題，從而更好的啟發(fā)學(xué)生，激發(fā)學(xué)生思維。

教師在備課過程中，還需合理安排這些習(xí)題的層次性。系統(tǒng)性的知識應(yīng)該是有層次、有序的，只有按照層次性的安排，教師才能夠?qū)?shù)學(xué)的各個局部知識按照一定的方法和觀點組成整體，從而形成最終的數(shù)學(xué)知識體系。

例：1、求值sin105?=_____

分析：這三道題是由易到難遞進的，屬于分層次訓(xùn)練的習(xí)題，在高中范疇屬于中下難度?？梢怨膭顚W(xué)生自由解答。

師：第一問有什么技巧？

生：第一問中將105?分成60?和45?。

師：第二問中怎么求解？

生：可以根據(jù)角的范圍，利用sinx2+cosx2=1，求出sinβ和cosα的值，再將sin（α-β）利用三角和差公式展開并代值即可。

師：好。第三問怎么求解？

生：這道題用到湊角法，將要求的2α看成是α-β與α+β的和，再利用已知角的范圍求出cos（α+β）和sin（α-β）的值，最后二倍角公式計算。

二、激勵教學(xué)法

“教師的語言如鑰匙，能打開學(xué)生心靈的窗戶，如火炬能照亮學(xué)生的未來，如種子能深埋在學(xué)生的心里?！庇纱丝梢?，教師精彩的課堂評價語能打動學(xué)生的心靈，產(chǎn)生心與心的交流，使課堂充滿了活力，能讓每個學(xué)生積極主動的參與到課堂中來。

在我所執(zhí)教的習(xí)題課上，我盡可能的抓住每一個學(xué)生的閃光點，運用賞識性語言，使他們的心靈在賞識中得到舒展，讓他們變得越來越自信，越來越優(yōu)秀。例如在習(xí)題課上學(xué)生對問題做出不同層次的回答后，應(yīng)該用賞識性的評價，如“你真棒！”，“非常好！”，“思維很敏捷，思路很清晰。”，“方法很有新意，很聰明！”等等。學(xué)生內(nèi)心深處都有一種被肯定、被尊重、被賞識的需要，不僅能建立和諧的師生關(guān)系，還使學(xué)生們始終在一種愉悅、寬松的氣氛中學(xué)習(xí)，有利于數(shù)學(xué)習(xí)題課有效性的提升。

三、聯(lián)系生活實踐，提高學(xué)生興趣

數(shù)學(xué)本身就是一門非常抽象的學(xué)科，在問卷調(diào)查過程中，習(xí)題課上大量抽象的習(xí)題讓學(xué)生身心俱疲，從而逐漸喪失了高中數(shù)學(xué)解題的興趣。為此，教師在設(shè)計習(xí)題時，盡量要聯(lián)系生活實踐，讓學(xué)生看到這些習(xí)題時，就能夠產(chǎn)生興趣。

例：

已知在直角三角形△ACD中，角C=90°，B為AC上一點，且AB=20，∠DAC=45°，∠DBC=75°，求CD。

此題比較抽象，若將此題放在學(xué)生熟悉并切身體會的一個場景中去，學(xué)生就會產(chǎn)生興趣，在習(xí)題課上就能夠認(rèn)真聽講并提高做題的效率。如：小明家住在A處，附近有座高塔，小明站在A處測得塔尖仰角45°，若向著塔方向前進60米到達B處，測得塔尖仰角75°，你能幫小明算出塔高嗎？

分析：這道題本身是考察正弦定理的應(yīng)用。把它換個場景容易引起學(xué)生的共鳴，使習(xí)題課上的數(shù)學(xué)題產(chǎn)生一定的趣味性，易調(diào)動起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性與主動性。

四、習(xí)題的設(shè)計要注重啟發(fā)性

新課程改革要求培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，而不是讓學(xué)生機械式的學(xué)懂解題。數(shù)學(xué)習(xí)題現(xiàn)成的解法有時并不唯一，應(yīng)該鼓勵激發(fā)學(xué)生自己去探索其他方法，同時也是學(xué)生根據(jù)已有的知識體系結(jié)構(gòu)去獲得新知識的過程，符合構(gòu)建主義思想。

（1）注重啟發(fā)的適度和適時

習(xí)題課上的教學(xué)啟發(fā)應(yīng)該注意循序漸進，因為學(xué)生的知識體系結(jié)構(gòu)不完善，思維還處于習(xí)題分析的階段。因此，教師不要出題就急于啟發(fā)，即使對于難度較大的習(xí)題，也應(yīng)該先讓學(xué)生思考一下再啟發(fā)，指明思路并留給學(xué)生時間，讓學(xué)生去分析去思考再解答，并把握對學(xué)生啟發(fā)的時機。

（2）注重啟發(fā)的層次性

教師應(yīng)該針對習(xí)題課中的習(xí)題，從各個角度，進行層層啟發(fā)，使得習(xí)題得到轉(zhuǎn)換或者分解，從而啟發(fā)學(xué)生從不同的角度來進行觀察、聯(lián)想和思考。

例：函數(shù)f（x）的定義域為R，且對任意x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y），且當(dāng)x>0時，f（x）<0，f（1）=-2，

（1） 證明f（x）是奇函數(shù)；

（2） 證明f（x）在R上是減函數(shù)；

分析：此題給出函數(shù)關(guān)系而未給出解析式，本題編排問題時環(huán)環(huán)相扣，充分

體現(xiàn)了問題的層次性，沒有第一問的證明結(jié)論就無法證明第二問，同理，第二問的得出，使第三問迎刃而解。

師：奇函數(shù)的定義是什么？

生：對函數(shù)f（x）定義域內(nèi)的任意一個x，都有f（-x）=-f（x）

師：好。怎么證明第一問？已知里有f（x），沒有f（-x），怎么解決這個問題？

生：令y=-x

師：好。那么我們一起來寫，如果令y=-x能得出什么？

生：f（0）=f（x）+f（-x）

師：對，那新的問題產(chǎn)生了，f（0）怎么求？

生：（踴躍回答）令x和y都為0

師：不錯，大家計算一下f（0）的值。

生：（異口同聲）0！

師：好。所以第一問我們得證。思考第二問，怎樣證明單調(diào)性？

生：定義法。

師：非常好。如果令x=x1，y=x2，能得到f（x1）與f（x2）的差嗎？

生：不能。

師：那怎么能得到差呢？

生：……

師：（啟發(fā)）移項，出現(xiàn)f（x+y）-f（x）=f（y）……

生：令x+y=x1，x=x2，

師：好，思維很清晰！然后？

生：f（x1）-f（x2）=f（x1-x2）。（經(jīng)過思考）因為x>0時，f（x）<0，所以設(shè)x1>x2，則f（x1-x2）<0

師：同學(xué)們很棒！把過程寫出來。

在習(xí)題課上，教師應(yīng)該注重營造生動活潑、有趣的思考氛圍，從而最大限度的調(diào)動學(xué)生積極性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，最終更好的提高數(shù)學(xué)習(xí)題課的有效性。

五、加強小組合作交流

在新課改的推動下，小組合作學(xué)習(xí)作為一種實現(xiàn)“自主探索和合作學(xué)習(xí)”的重要手段，已成為促進學(xué)生學(xué)習(xí)的一種有效的學(xué)習(xí)方式。我所執(zhí)教的高三學(xué)生在數(shù)學(xué)這門學(xué)科上層次差別比較大，在習(xí)題課上面面俱到是比較困難的，而小組合作學(xué)習(xí)的方式無疑降低了這種困難。

習(xí)題課上，遇到難度較大的習(xí)題時，教師提問的問題往往能激發(fā)學(xué)生探討問題的激情，小組內(nèi)成員互相交流，敢于懷疑，敢于提問，敢于發(fā)表不同見解，即使是思維差一些的學(xué)生也明顯增強了課堂學(xué)習(xí)的積極性和主動性，學(xué)習(xí)熱情高漲，在質(zhì)疑和辯論聲中提升知識和技能，不斷構(gòu)建新的知識結(jié)構(gòu)。教師巡回觀察，及時指導(dǎo)，實時反饋，在生生互動，師生互動的過程中，解決問題。這一學(xué)習(xí)方式大大增強了習(xí)題課教學(xué)的有效性。

六、結(jié)束語

這只是我對數(shù)學(xué)課堂有效性的提升所做的一點實踐和分析，研究方法上還有很多不足，而且得出的是一個階段性的結(jié)論，存在片面性，在下一步的教育教學(xué)實踐中我還要繼續(xù)探索，并把分析得到的結(jié)論在工作中進行實踐論證，以期為今后的教育工作提供實踐經(jīng)驗。