初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)探究

【摘 要】數(shù)學(xué)是一門用數(shù)量反映現(xiàn)實空間形式的學(xué)科，數(shù)學(xué)概念是反映學(xué)科本質(zhì)的基礎(chǔ)思維形式，也是構(gòu)成數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)要素，承載了數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，是數(shù)學(xué)學(xué)科的重點，也是難點之一。為此，作為初中數(shù)學(xué)老師要在教學(xué)中重視數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，并結(jié)合教學(xué)實際需要靈活采用教學(xué)方法和手段，從而讓學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)概念。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 概念教學(xué) 探究

概念是形成數(shù)學(xué)知識鏈的基本元素，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基石，作為數(shù)學(xué)教師，要認(rèn)識到概念教學(xué)的重要意義，設(shè)計多樣化教學(xué)方式，化抽象為形象，化繁瑣為簡單，幫助學(xué)生深刻認(rèn)識數(shù)學(xué)概念內(nèi)涵與外延，促使學(xué)生打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，為日后進(jìn)一步的發(fā)展奠定扎實的基礎(chǔ)。

1.圍繞核心，設(shè)計教學(xué)

概念教學(xué)應(yīng)圍繞概念的核心進(jìn)行設(shè)計，沒有必要在細(xì)枝末節(jié)方面做文章，否則就會讓概念教學(xué)變得繁瑣復(fù)雜，學(xué)生也感到不明就里。例如“2x（x-1）=2x2+3”要求學(xué)生分辨這個方程是不是一元二次方程。學(xué)生開始提出自己的見解，有的認(rèn)為是一元二次方程，因為它符合一元二次方程的概念，有的認(rèn)為不是一元二次方程，因為經(jīng)過計算和簡化，兩邊的二項式相互抵消，所以不存在二次項。這樣一來，討論的焦點就集中在“是否需要先簡化”。實際上，這樣的教學(xué)不符合化難為簡的教學(xué)原則，對于某些概念的辨析應(yīng)適當(dāng)和適度，而不是抓住細(xì)枝末節(jié)不放，只有將重點放在概念的思想方法上。引導(dǎo)學(xué)生理解概念本質(zhì)，才能有效提高學(xué)生的解題能力。

2.創(chuàng)設(shè)情境，理解概念

情境教學(xué)法的目的意在幫助學(xué)生掌握與數(shù)學(xué)概念相關(guān)的數(shù)學(xué)關(guān)系，能夠運用直觀的方式構(gòu)建教學(xué)情境，用形象的教學(xué)方法促使學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念。例如，在教學(xué)“正負(fù)數(shù)”時，為了讓學(xué)生更為深入地理解什么是“正負(fù)數(shù)”，教師可以設(shè)計如下情境：“鯊魚在海平面以下50米處，鯨魚在鯊魚上面45米處，而海鷗在鯨魚上面15米處”，教師邊說邊畫出示意圖，讓學(xué)生用“正負(fù)數(shù)”的方式表示三種動物之間的高度及高度差，讓學(xué)生邊看示意圖邊進(jìn)行討論，然后自主動筆進(jìn)行計算。當(dāng)學(xué)生計算之后，教師要針對學(xué)生的計算結(jié)果進(jìn)行總結(jié)和歸納，促使學(xué)生正確理解“正負(fù)數(shù)”的概念，并為接下來的“正負(fù)數(shù)的計算”做好相應(yīng)的鋪墊。又如，在教學(xué)“函數(shù)、全等、相似、數(shù)軸、不等式”等數(shù)學(xué)概念時，都可以采用概念情境法實施教學(xué)，便于學(xué)生理解和感悟，提高學(xué)生對知識的應(yīng)用能力。

3.層層剖析，揭示本質(zhì)

概念是數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)，學(xué)好數(shù)學(xué)概念，有助于拓展學(xué)生數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生解決實際問題的能力。為了讓學(xué)生對數(shù)學(xué)概念形成清晰認(rèn)知，教師應(yīng)對概念進(jìn)行層層剖析，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)概念實質(zhì)，讓學(xué)生理清概念的形成過程，真正成為學(xué)習(xí)的主人。首先，在概念教學(xué)中，要抓住關(guān)鍵字詞。例如，在“含有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)項的次數(shù)是1的方程叫二元一次方程”這個定義中，除了要給學(xué)生講清楚“元”和“次”的基本含義，還要抓住關(guān)鍵字“項”，要使學(xué)生明白“項”的重要意義，切記不能丟掉。比如方程“xy=5”就不是二元一次方程。其次，通過類比和比較，來明晰概念內(nèi)涵。很多數(shù)學(xué)概念具有較強(qiáng)的內(nèi)在聯(lián)系，甚至環(huán)環(huán)相扣，教師可以將這些概念集中起來進(jìn)行比較教學(xué)，加深學(xué)生對概念的理解與把握。例如，在教學(xué)一元一次方程概念時，要讓學(xué)生明白這一概念是建立在“元”、“次”、“方程”這三個要素基礎(chǔ)上的，這里的“元”指的是未知數(shù)，“次”指的是最高次數(shù)，通過對比引導(dǎo)學(xué)生層層深入，了解一元一次方程的本質(zhì)，并掌握這一最簡單的整式方程。

4.判斷剖析，深化理解

通過教學(xué)我們發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)概念的教學(xué)僅限于正面闡述，學(xué)生只能從字面意思上進(jìn)行理解，但是在解決實際問題時，往往難以做出正確判斷為此，在具體教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生完成概念生成之后，要指導(dǎo)學(xué)生在理解概念文字意義的基礎(chǔ)之上，通過反例進(jìn)行判斷剖析，找出隱含于問題中的本質(zhì)，深化學(xué)生對概念的理解，提高學(xué)生對概念的應(yīng)用能力。例如，在教學(xué)函數(shù)概念時，教師可以設(shè)計以下三個環(huán)節(jié)進(jìn)行概念剖析：第一步，在黑板上出示若干函數(shù)關(guān)系式，讓學(xué)生根據(jù)概念分析這些式子是否具有函數(shù)關(guān)系。第二步，讓學(xué)生完成以下問題：將一根2m的鐵絲圍成一個長方形，當(dāng)長方形的寬為0.3m時，長是多少？當(dāng)長方形的寬為0.5m時，長是多少米？這個長方形的長是不是寬的函數(shù)？為什么？第三步，讓學(xué)生根據(jù)自己對函數(shù)概念的理解完成一個表格，要求將其中某一變量看做另一個變量的函數(shù)，并說明原因。通過以上三個步驟，可以幫助學(xué)生更為深入地了解函數(shù)內(nèi)涵，對他們?nèi)蘸蟮膶W(xué)習(xí)起到了推動作用。

5.實踐操作，領(lǐng)悟概念

數(shù)學(xué)概念雖然是理論知識，但是需要實踐操作來驗證，只有親自驗證，才能加深學(xué)生對概念的認(rèn)知。為此，教師應(yīng)在教學(xué)概念本質(zhì)之后，就引導(dǎo)學(xué)生實踐操作。例如，在教學(xué)圓形概念時，很多學(xué)生對于圓形并不陌生，但是他們對圓形的認(rèn)知僅僅停留在表面，沒有深入理解其本質(zhì)，所以，教師可以進(jìn)行如下設(shè)計：第一步，將一根細(xì)繩一端拴在一個彩色小球上，另一端拿在手中進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，讓學(xué)生觀察小球旋轉(zhuǎn)形成的路徑是怎樣的？學(xué)生回答：圓形；第二步，給你一根細(xì)繩和一根粉筆，你能在黑板上畫出一個圓形嗎？在第一步的引導(dǎo)下，學(xué)生很快想出辦法，將細(xì)繩的一端固定在黑板上，另一端綁在一段粉筆上，圍繞固定的點在黑板上旋轉(zhuǎn)一周，這樣就會形成一個圓形；第三步，提出問題：“根據(jù)以上操作，你們發(fā)現(xiàn)圓形是怎樣形成的嗎？”學(xué)生據(jù)自己的操作回答：“一條線段圍繞一個固定點旋轉(zhuǎn)一周，這樣形成的軌跡就是一個圓形”，實際上，學(xué)生的回答與圓的概念已經(jīng)非常接近了，此時教師應(yīng)對學(xué)生提出表揚，并順勢引出圓的概念。實踐證明，學(xué)生通過的自主操作，切身體驗了圓的形成過程，深化了對圓形概念的理解，不但鍛煉了動手能力，而且強(qiáng)化了語言表達(dá)能力。

結(jié)語：總之，概念是形成數(shù)學(xué)知識鏈的基本元素，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基石，教師要善于采用科學(xué)合理的教學(xué)手調(diào)動學(xué)生的積極性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的興趣，并結(jié)合實例實施教學(xué)，讓學(xué)生真正理解每一個數(shù)學(xué)概念，從而提高數(shù)學(xué)概念教學(xué)效果。

參考文獻(xiàn)

[1]李娜，郭大偉.初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中引入概念的策略設(shè)計[J].吉林教育，2009（28）：78.

[2]周華.淺談初中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)方法[J].中國科教創(chuàng)新導(dǎo)刊，2009（24）：178.