淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想

【摘 要】《數(shù)學(xué)新課標(biāo)》指出在數(shù)學(xué)教學(xué)中注重培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀，將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形結(jié)合起來，實現(xiàn)數(shù)形結(jié)合之間的互相轉(zhuǎn)化，相互滲透，不僅使解題簡捷明快，開拓學(xué)生的解題思路，可以使復(fù)雜問題簡單化，抽象問題具體化，突破數(shù)學(xué)理解上的難點，在數(shù)學(xué)教學(xué)中有很大好處。

【關(guān)鍵詞】新課標(biāo) 小學(xué)數(shù)學(xué) 數(shù)形結(jié)合 滲透

華羅庚教授對此有精辟概述：“數(shù)無形，少直觀；形無數(shù)，難入微”。如何在教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合的思想。本文聯(lián)系自己教學(xué)實踐，從理解抽象的數(shù)學(xué)概念；理解運算意義、算理；幫助記憶新知；解決問題四個方面淺談了數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透。以下是一些具體的做法：

1.把抽象的數(shù)學(xué)概念直觀化，有利于學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念

小學(xué)生的知識基本上是建立在現(xiàn)實生活中客觀事物上。認(rèn)知特點是直觀形象，看得見，摸得著。教師如果運用數(shù)形結(jié)合來引入新知識、建構(gòu)概念、在原有知識基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新知識，學(xué)習(xí)就變得更簡單，也達(dá)到好的教學(xué)效果。

例如：學(xué)生剛開始學(xué)數(shù)學(xué)，認(rèn)識數(shù)“1”時，理解1的意義，課件出現(xiàn)1個太陽、1個蘿卜、1棵數(shù)、1筐蘿卜，然后抽象出數(shù)字“1”，理解1個個體、1個集體、1個大物體、1個小物體都可以用1來表示。為了更進(jìn)一步理解1的意義，又讓學(xué)生舉例子說明：1個蘋果、1個西瓜、1個班……通過數(shù)與物（形）的對應(yīng)關(guān)系，初步建立起數(shù)的基本概念；三年級“什么是周長”，在教學(xué)中通過數(shù)學(xué)封面、桌面、樹葉等實物，讓學(xué)生描一描、摸一摸，直觀形象建立周長模型思想，感覺理解什么是周長，得出周長概念；教學(xué)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”，也是通過把一個蘋果、一個圓形、一個長方形平均分成2份，取其中的一份，可用分?jǐn)?shù) 表示，理解分?jǐn)?shù)意義。以上的有關(guān)概念教學(xué)片段都是利用數(shù)形結(jié)合幫助理解，學(xué)生學(xué)起來興趣濃，效果好。

2.數(shù)形直觀，幫助學(xué)生理解運算意義和算理

小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容中，計算是基礎(chǔ)，在每冊教材中大約占70%，學(xué)好數(shù)學(xué)理解運算的意義和算理很重要，只有理解運算意義才能正確解決數(shù)學(xué)問題，在課改之后，老師們注重了算法多樣化，在計算方法的研究上下了很大功夫，卻忽視了算理的理解。我們應(yīng)該意識到，學(xué)生不明白道理又怎么能更好的掌握計算方法呢？在教學(xué)時，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生理解運算意義、算理，在理解運算意義基礎(chǔ)上才能正確地列式、理解算理才能掌握計算方法。我認(rèn)為數(shù)形結(jié)合是幫助學(xué)生理解運算意義、算理的一種很好的方式。

2.1 幫助理解運算意義。

為了幫助學(xué)生理解加減乘除意義，可用畫圓圈、撥珠子或擺小棒來理解。

例如：1、有1只母雞和4只小雞，共有幾只雞？

1+4=5（只）理解加法意義

2、有6個蘋果，吃了2個，還剩幾個？

6-2=4（個）理解減法意義

3、每行有5朵花。有3行，共幾朵花？

5×3=15（朵）理解乘法意義

4、有6個梨，平均放在2個盤子，每個盤子幾個？

6÷2=3（個）理解除法意義

通過數(shù)形結(jié)合直觀的展示，這樣學(xué)生能明白為什么要這樣計算，而不是被動的接受，死記硬背。

2.2 幫助理解算理。

在教學(xué)計算時，為了讓學(xué)生理解算理，可以畫圖、擺小棒，撥珠等。

例如：教學(xué)“兩位數(shù)加一位數(shù)”的豎式計算，23+4=？為了讓學(xué)生理解相同數(shù)位要對齊，讓學(xué)生用小棒或者撥珠得出結(jié)論，再對照寫計算過程，先擺2捆（每捆10根）和3根，再擺4根，共多少根？怎樣算？先把3根和4根合起來是7根，再加上2捆共是2捆7根也就是27根，明白豎式計算個位與個位對齊；教學(xué)“同分母分?jǐn)?shù)相加”讓學(xué)生畫一畫，涂一涂：把一個餅平分成8份，小熊吃了2份，大熊吃了3份，分別涂出2份和3份，他們共吃了5份，明白

理解同分母分?jǐn)?shù)相加算理，分母不變，分子相加。再如：有余數(shù)除法，用13根小棒，能搭出幾個正方形？組織學(xué)生搭正方形，擺3個后還有1根小棒多出來。結(jié)合圖能說出這題除法算式的商嗎？13÷4=3（個）……1（根），理解有余數(shù)的除法。總的來說學(xué)生有了表象能力的支撐，有了真正地體驗，直觀、明了地理解了原本抽象的算理，學(xué)生學(xué)得很輕松，理解得也比較透徹。

3.有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的記憶，靈活運用。

人的知識、經(jīng)驗的積累、技能的形成、技巧的熟練、思維能力的培養(yǎng)等都離不開良好的記憶能力。死記硬背很容易忘記，也不會靈活的運用知識解決問題，比如：“周長概念”教學(xué)中，老師直接給出“圖形一周的長度就是圖形的周長?！睂W(xué)生很難記住，就算記住過兩天也忘記，在教學(xué)中結(jié)合數(shù)學(xué)書封面、桌面、樹葉等實物讓學(xué)生摸一摸、看一看，有這些形象的圖形作為基礎(chǔ)，理解周長概念，記得牢固，再如：在學(xué)習(xí)長方形周長的計算，讓學(xué)生死記硬背：長方形的周長=（長+寬）×2，實際生活中解決問題容易出錯，比如：張姨在想房子的墻外圍著一個菜地，長4米，寬1米，圍城這塊菜地籬笆長多少米？學(xué)生套用：（4+1）×2=10（米）出錯。

教學(xué)中運用形象記憶的特點，使抽象的數(shù)學(xué)盡可能地形象化，使學(xué)生輸入的數(shù)學(xué)信息更加深刻，幫助學(xué)生理解和記憶，才能靈活運用。

4.應(yīng)用數(shù)形結(jié)合，提高學(xué)生解決問題能力

練習(xí)中，一些應(yīng)用題，學(xué)生經(jīng)常出錯，因為學(xué)生抽象思維能力不強，依賴圖形直觀形象來幫助學(xué)生想象力。把抽象的問題形象化，將數(shù)量的信息反映在圖形上，能直觀表現(xiàn)數(shù)量間的關(guān)系，從而獲得解題思路。

比如：小明的左邊有3人，右邊有4人，一共有多少人？很多學(xué)生錯的解答3+4=7（人）這時老師先讓學(xué)生畫一畫就明白錯在哪里。

正確的解答：3+1+4=8（人）

再如：小紅在游泳池內(nèi)游了3個來回，共游了150米，游泳池泳道有多長？很多學(xué)生都是錯的解答：150÷3=50（米）這個時候如果老師用圖形來表示給學(xué)生看，他們?nèi)菀酌靼桌斫忸}目。150÷3÷2=25（米）

例如：有關(guān)倍數(shù)應(yīng)用題，學(xué)生最難理解的是“倍”的概念，“鉛筆有3支，鋼筆是鉛筆的4倍，求鋼筆有多少支？”

白色圓圈是1個3，黑色圓圈是4個3；把一個3當(dāng)作一份，則白色圓圈是1份，黑色圓圈是4份。也就是把白色圓圈當(dāng)作1倍，黑色圓圈數(shù)就是白色圓圈的4倍。這樣，從演示圖形中讓學(xué)生看到從“個數(shù)”到“份數(shù)”，再引出倍數(shù)，很快就觸及了概念的本質(zhì)。明白用乘法計算：3×4=12（支）

以上片段教師利用數(shù)形結(jié)合，發(fā)揮學(xué)生的想象力，化難為易，有利于學(xué)生解決問題。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合能不失時機地為學(xué)生提供恰當(dāng)?shù)男蜗蟛牧?，可以將抽象的?shù)量關(guān)系具體化，把無形的解題思路形象化，不僅有利于學(xué)生順利地、高效率地學(xué)好數(shù)學(xué)知識，更有利于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)、智力的開發(fā)、能力的增強，為學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

[1]《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》上海教育出版社編輯出版的全國小學(xué)數(shù)學(xué)核心期刊2013年第7、8期.

[2]《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》2011年版中華人民共和國制定北京師范大學(xué)出版社集團(tuán).

作者簡介：姓名：何茂萍；學(xué)歷：大專；職稱：小學(xué)數(shù)學(xué)一級教師；研究方向：小學(xué)教育研究。