小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)

【摘 要】數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)目的就是為了讓學(xué)生有一個善于思考、解決問題的思維。在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，其課程的出發(fā)點(diǎn)就是為了讓學(xué)生可以全面、和諧地發(fā)展自身的學(xué)習(xí)能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，教師要充分了解本階段學(xué)生的個性特點(diǎn)、學(xué)習(xí)特點(diǎn)和認(rèn)知程度，可以摸索到學(xué)生的各方面心理發(fā)展規(guī)律和心態(tài)變化，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際生活情況。筆者結(jié)合教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，探討小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué) 數(shù)學(xué) 思維能力 邏輯 抽象

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂正是學(xué)生正式接近數(shù)學(xué)知識，利用數(shù)學(xué)知識解決生活問題的一個過渡階段，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)過程中，培養(yǎng)學(xué)生各方面的數(shù)學(xué)思維能力對學(xué)生以后的數(shù)學(xué)發(fā)展和其他學(xué)習(xí)能力的發(fā)展都有很重大的意義。當(dāng)然，這也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的根本目標(biāo)和意義，在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)課堂過程中，教師就應(yīng)該針對各思維的形成特點(diǎn)和表現(xiàn)特點(diǎn)做出相應(yīng)的教學(xué)策略，這些思維大概包括邏輯思維、形象思維、抽象思維等，通過教師長此以往的努力和教學(xué)措施地科學(xué)高效使用，來完成學(xué)生對各種思維能力的形成。同時，教師也要注重培養(yǎng)學(xué)生的興趣，在此基礎(chǔ)上幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)本質(zhì)，不管是邏輯思維能力、形象思維能力還是抽象思維能力，都可以幫助學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，所以教師更要把握好對學(xué)生進(jìn)行這幾種能力的培養(yǎng)。下文筆者就將根據(jù)現(xiàn)在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)情況來闡述小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)策略。

一、明確小學(xué)數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)作用

數(shù)學(xué)思維大致分成形象思維能力、邏輯思維能力和抽象思維能力。

對于形象思維來說，這種思維主要發(fā)生在人的頭腦中，利用事物的表象來產(chǎn)生一定的思維。小學(xué)生智力還正在發(fā)育，在思考生活中的事物和問題時都是利用具體形象思考，所以在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)教師一般注重培養(yǎng)的是學(xué)生的抽象，卻忽略了的學(xué)生的形象思維的培養(yǎng)教學(xué)，所以會有很多小學(xué)窮不善于對直觀感知的現(xiàn)實(shí)材料進(jìn)行了解。比如在教師引導(dǎo)學(xué)生對正方體和長方體或者其他物體的體積這個概念的理解時，很多教師只是直接了當(dāng)?shù)啬贸隽巳N物體：工具箱、黑板、火柴盒，然后向?qū)W生提出問題：這三個物體中，同學(xué)能回答我哪個物體占的空間比較小，哪個物體占的空間比較大。隨著學(xué)生回答問題的結(jié)束，教師馬上就引出了物體體積的概念。雖然在這個教學(xué)過程中，教師引進(jìn)了學(xué)生對物體的直觀看法，但是還沒有在學(xué)生的面前留下直觀的形象思維，所以很有可能對體積這個概念沒有完全理解透徹，甚至認(rèn)為物體的大小就是物體的體積。所以教師在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，要注意培養(yǎng)學(xué)生形象思維能力，這是邏輯思維能力培養(yǎng)的前提條件，充分符合小學(xué)生的智力發(fā)展規(guī)律。另外，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力也是提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的需要。形象思維中，包含著學(xué)生的聯(lián)想能力、想象能力。數(shù)學(xué)知識是非常抽象的，教師要幫助學(xué)生將數(shù)學(xué)知識進(jìn)行物化出來，幫助學(xué)生進(jìn)行理解，比如分?jǐn)?shù)這是一個非常抽象的概念，教師可以將一根粉筆分成四份，然后在一一說明，一小段代表著一根粉筆的幾分之幾。在學(xué)生的頭腦中映射出一種現(xiàn)象：很多物體都是可以抽象地將其分為幾分之幾的。通過這樣的教學(xué)方式，就很容易讓學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)中，將抽象知識形象化，從而可以對知識有感性的理解了。

對于邏輯思維能力來說，需要學(xué)生有創(chuàng)造性思維和形象思維為基礎(chǔ)。很多小學(xué)生因?yàn)橹橇Πl(fā)展規(guī)律和認(rèn)知程度，對于邏輯思維能力還比較欠缺，所以還需要教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，積極地培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力的形成，采用一些實(shí)際的操作和具體物體來讓學(xué)生對數(shù)學(xué)知識有更加具體的理解，鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力，讓學(xué)生的思維更加準(zhǔn)確和有一定的依據(jù)、科學(xué)合理。從而更加利于學(xué)生的全面發(fā)展。

對于抽象思維能力來說，其對小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來說非常有作用，可以幫助學(xué)生挖出數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，可以非常輕松地將教材內(nèi)和資料上的數(shù)學(xué)知識實(shí)質(zhì)地掌握在頭腦中。這樣的思維方式如果具備對于學(xué)生的能力來說是一項(xiàng)大的進(jìn)步，學(xué)生擁有了抽象思維能力過后，對于抽象知識的學(xué)習(xí)都能夠?qū)⑵滢D(zhuǎn)化為自己的理解，非常容易提高自身的學(xué)習(xí)效率。

二、分析小學(xué)數(shù)學(xué)思維能力特點(diǎn)特征

形象思維具有以下特征：（1）形象性。這是形象思維最基礎(chǔ)的特點(diǎn)。人們利用形象思維反映的是事物的直觀形象，表達(dá)的工具是一些能夠被器官感知的圖形或者符號，其有著生動性、整體性的優(yōu)點(diǎn)。（2）非邏輯性。其不同于邏輯思維，需要對信息在頭腦中進(jìn)行一步步加工，從而層層相扣來得出結(jié)論，而是可以直接利用自身的積累的形象材料來形成新的形象，是一種不同于邏輯思維的系列加工的平行加工，形象思維的結(jié)果不一定是完全正確，還需要利用邏輯思維進(jìn)行進(jìn)一步考證。（3）粗略性。這種思維比較粗線條，對問題的分析比較定性，所以對于只需要定性分析的問題就可以使用形象思維，如果要得出精確的結(jié)果，就需要使用邏輯思維。在實(shí)際的思維運(yùn)用中，一般邏輯思維會和形象思維結(jié)合使用。（4）想象性。這種現(xiàn)象致力于對直觀存在的形象進(jìn)行一定的加工，從而輸出新的形象。所以形象思維需要一定的創(chuàng)造性。

邏輯思維包括正向思維、逆向思維和發(fā)散思維、橫向思維。筆者主要闡述逆向思維和發(fā)散思維的特點(diǎn)。逆向思維：（1）普遍性。這是一種對立統(tǒng)一的規(guī)律，在各種思考活動中都有其的使用，對于一種事物的思考，如果存在一方面的思考，相對就會有一種逆向的思考。比如氣態(tài)變成液態(tài)，比如軟與硬等。（2）批判性。正向思維一般是一種常規(guī)的想法或者做法，而逆向正好相反，可以克服定勢思維，破除習(xí)慣造成思考僵化的情況。（3）新穎性。一般的思維方式解決問題雖然非常簡單，但也很容易讓自身的思維刻板，造成得到的答案司空見慣。但是在現(xiàn)實(shí)生活中很多物質(zhì)是有多方面的屬性的，如果人們能夠克服這一思維障礙，得到的結(jié)果往往出人意料。發(fā)散思維的特點(diǎn)包括：（1）流暢性。根據(jù)觀念自由發(fā)揮。（2）變通性?？梢钥朔陨硭季S僵化的框架，找一個新的方向來進(jìn)行探索。（3）獨(dú)特性。這是發(fā)散思維的最高程度。（4）多感官性。聽覺視覺相互結(jié)合，對信息進(jìn)行充分加工，可以提高思維發(fā)散的速度和效果。

抽象思維特點(diǎn)和形象思維的特點(diǎn)非常一致，有：（1）抽象性。（2）非邏輯性。（3）粗略性。（4）想象性。

三、落實(shí)小學(xué)數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)措施

3.1 形象思維能力培養(yǎng)

通過多種心理學(xué)家研究和實(shí)驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)小學(xué)階段的學(xué)生的形象思維是其主要使用的思維方式，所以小學(xué)教師更要加緊對學(xué)生進(jìn)行形象思維能力的培養(yǎng)鍛煉和提高。影響學(xué)生的形象思維的因素主要存在于：（1）表象。這是形象思維中不可缺少的一種因素，表象有一定的概括性和形象性，在數(shù)學(xué)方面來說表象還有一般性的特性。（2）想象。在小學(xué)數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)中，想象可以對學(xué)生起著巨大的作用。（3）聯(lián)想。是看到一種事物后引發(fā)了一定的想象。在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，教師可以通過：（1）直觀教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的形象思維能力；（2）數(shù)形結(jié)合培養(yǎng)形象思維能力；（3）引導(dǎo)想象發(fā)現(xiàn)形象思維。

數(shù)學(xué)是一門非常抽象的學(xué)科，需要教師幫助學(xué)生解除其的抽象性，利用直觀的形象幫助學(xué)生完成知識的理解。比如在學(xué)習(xí)圓面積的公式時，教師可以提前準(zhǔn)備好學(xué)具，將兩個完全一樣的圓形紙板剪成偶數(shù)個一樣的小扇形，在引出圓公式的知識前，教師首先拿出這兩個圓形紙板，讓小學(xué)生觀察這兩個紙板是一樣的，然后再將圓拆開成了多個小扇形，此時教師再將其拼成一個長方形。通過這樣的過程讓學(xué)生看到這個長方形的面積和圓的面積是一樣的，所以圓的面積公式可以大致看為長乘以寬，而此長方形的寬就是圓的半徑，長方形的寬就是圓周長的一半。教師再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行一定的想象。從而很快理解到了圓面積公式的原理和本質(zhì)，讓學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識有著比較清晰的數(shù)學(xué)概念。數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題中的一種常用方式，本來數(shù)學(xué)就是一門數(shù)字和形狀進(jìn)行結(jié)合的科目，數(shù)學(xué)圖形就屬于形象思維的表象，可以促進(jìn)學(xué)生右腦的主動性，協(xié)調(diào)學(xué)生左右腦的發(fā)展。比如教材中的一些插圖，課后的復(fù)習(xí)題的一些關(guān)于題目的配圖，這些圖片可以幫助學(xué)生加深各種數(shù)量關(guān)系的理解，還可以提高學(xué)生的審美，也提高學(xué)生形象思維能力。通過研究證明，表象可以儲存，還可以進(jìn)行加工，這個加工過程，也就是形象思維表現(xiàn)的重要方式。教師在教學(xué)過程中，要注意為學(xué)生創(chuàng)立一個問題情景，調(diào)動學(xué)生參與課堂探索的熱情，激發(fā)學(xué)生的想象力。比如在學(xué)習(xí)完成梯形的相關(guān)知識后，教師可以提出問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行現(xiàn)象：一個梯形如果其中一個底無限變小，直到變成一個點(diǎn)后，其變成了什么形狀？在這個過程中，隨著其底的變化，會出現(xiàn)什么新的形狀，上底變化和下底變化的情況一樣嗎？通過問題，引發(fā)學(xué)生無限想象。

3.2 邏輯思維能力培養(yǎng)

思維的產(chǎn)生都是由于問題的出現(xiàn)，從根本上來看，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是需要學(xué)生進(jìn)行一系列思維的復(fù)雜變化的，所以在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過程中，教師要注意對知識的引出方式，從而鍛煉學(xué)生對知識與知識想接的邏輯思維方式。另外，教師還可以在課堂中的問題環(huán)節(jié)對學(xué)生進(jìn)行及時科學(xué)的引導(dǎo)，讓學(xué)生可以清楚認(rèn)識到知識與知識之間產(chǎn)生的關(guān)系，久而久之，學(xué)生明白了相關(guān)的基礎(chǔ)知識后，可以用比較對照法、綜合分析法、抽象概括法等來對數(shù)學(xué)知識、問題進(jìn)行探索和分析，充分提高自身的邏輯思維能力。同時，教師還要提前對小學(xué)數(shù)學(xué)課堂進(jìn)行備課，利用多種豐富的教學(xué)方法讓課堂變得活躍輕松起來。在這個過程中，教師可以將已有的知識來引導(dǎo)學(xué)生對新知識的探索，從而增加學(xué)生的成就感。在設(shè)計探索時，教師要注意難度，充分符合現(xiàn)在小學(xué)生的認(rèn)知水平和思維程度，還要結(jié)合學(xué)生興趣愛好，讓學(xué)生在輕松的情況下完成邏輯思維能力的提升。

比如在對植樹問題進(jìn)行學(xué)習(xí)的過程中，首先教師提出問題：同學(xué)們在全長為二十米的小路一邊植樹，要求每隔五米栽種一棵樹，一共需要學(xué)生準(zhǔn)備多少棵樹苗？首先，教師可以引導(dǎo)學(xué)生首先制定一個思路就是兩端都栽，做出如下表格。從而幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型：棵數(shù)=間隔數(shù)+1間隔數(shù)=總長÷間隔長度從而帶領(lǐng)學(xué)生完成此題的解答過程：20÷5=4（段）4+1=5（棵）所以需要準(zhǔn)備五棵樹苗。教師再引出問題：植樹問題有什么規(guī)律呢？我們已經(jīng)知道兩端栽樹是棵數(shù)=間隔數(shù)+1那一端栽樹的情況呢，兩端不栽樹的情況呢？學(xué)生經(jīng)過思考，得出結(jié)論：一端栽樹：棵數(shù)=間隔數(shù)兩端不栽樹：棵數(shù)=間隔數(shù)—1。

3.3 抽象思維能力培養(yǎng)

在教學(xué)過程中很多時候需要依賴學(xué)具，但是過度使用會讓學(xué)生沒有一定的抽象能力，導(dǎo)致學(xué)生思維的退步，所以在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，教師要適當(dāng)?shù)厥褂脤W(xué)具，幫助學(xué)生培養(yǎng)和提高抽象思維能力。比如在學(xué)習(xí)認(rèn)識圖形一課時，教師可以先要求學(xué)生觀察身邊事物，然后再選擇比較標(biāo)準(zhǔn)的長方形、圓形、正方形等基本圖形帶入課堂，叫同學(xué)們親自觸摸，充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，也提高學(xué)生的課堂參與度，達(dá)到讓學(xué)生認(rèn)識圖形的目的。在認(rèn)識生活中這些一般事物的同時指導(dǎo)學(xué)生歸納同類物體的特點(diǎn)，例如紙抽盒、黑板擦、大紙箱等，都是方正且有棱有角的物體，在抽象思維能力培養(yǎng)的過程中讓學(xué)生忽略長短、寬窄、高矮這樣的非本質(zhì)特征內(nèi)容，進(jìn)而歸結(jié)出長方體的認(rèn)知。

有效地訓(xùn)練學(xué)生的抽象思維的方式還有在課堂中為學(xué)生構(gòu)建一定的習(xí)題框架，總結(jié)歸納新知識與舊知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，幫助學(xué)生歸納題型，會有利于學(xué)生綜合解決問題能力的提高。比如教學(xué)應(yīng)用題的過程中，教師可以將相同類別的應(yīng)用題寫在一起，讓學(xué)生可以反復(fù)地利用同種公式和思維方式來解決這種類似的題型，久而久之，培養(yǎng)學(xué)生的總結(jié)能力和分析能力。再比如，角的學(xué)習(xí)過程中，教師可以讓學(xué)生先觀察生活中的各種角，按照角的大小對角進(jìn)行分類，利用三角板可以形成哪些角等，讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐，從動手實(shí)踐中獲得知識。

四、結(jié)語

在新課程標(biāo)準(zhǔn)推出之后，教師要在教學(xué)過程中貫徹以人為本的思想，充分考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和知識的接受情況，將數(shù)學(xué)課堂的趣味性提高，盡可能為學(xué)生的學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)一個輕松愉快的氛圍，促進(jìn)學(xué)生個性凸顯，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力能夠得以全面發(fā)展?？偟膩碚f，數(shù)學(xué)思維能力并不是一節(jié)課兩節(jié)課能夠形成的，還需要教師注意使用正確的教學(xué)方式，結(jié)合學(xué)生的發(fā)展特點(diǎn)，從多種層次來對學(xué)生進(jìn)行針對性教學(xué)，最終完成培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的目的。

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