《有余數(shù)的除法》教學案例分析

一、主題與背景

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》指出：“要重視學生經(jīng)歷做數(shù)學的過程。動手實踐、自主探究應該是學生數(shù)學學習的重要方式?！本琵埰聟^(qū)品質課堂“六元素”中踐習性也提出：要引導學生在實踐中學習、在學習中實踐，學做合一、知行合一，培養(yǎng)學生的動手操作能力和實踐能力?，F(xiàn)結合新人教版數(shù)學二年級下冊《有余數(shù)的除法》談一談。

二、情景與描述

片段一：復習表內除法

出示課本主題圖：把下面這些草莓，每2個擺一盤，擺一擺。

T：請同學們讀一讀題目，說說你從題目中得到了那些數(shù)學信息？

S：6個草莓，每2個擺一盤，可以擺3盤

T：誰愿意上來給我們擺一擺？

T：你能夠把剛才擺的過程用一個除法算式表示出來嗎？

S：6÷2=3盤

T：6÷2=3盤這個算式表示什么意思？

S：這個算式表示“6個草莓，每2個擺一盤，可以擺3盤”。

【評析】教師先讓學生擺6個草莓，每2個擺一盤，這是前面學習的表內除法，學生很容易就操作完成而且列出除法算式

片段二：理解有余數(shù)的除法

T：6個草莓每2個擺一盤，剛好可以擺3盤。那7個草莓你們會擺嗎？出示課本主題圖：把下面這些草莓，每2個擺一盤，擺一擺。

T：請大家用手中的學具擺一擺。

T：在擺的過程中，你們發(fā)現(xiàn)了什么問題？

S：多了一個草莓。

T：誰愿意上來給大家展示一下你擺的過程？

T：你們能夠把他剛才擺的過程用一個除法算式表示出來嗎？

S：7÷2=3 6÷2=3 7÷3=27÷2=3……1 7÷2=3剩1

7÷2=3多1等。

T：你能給大家說說7÷2=3……1這個算式表示什么意思嗎？

S：7個草莓，每2個擺一盤，可以擺3盤，還剩1個。

T也就是說商3這兒的單位應該是？余數(shù)1這個的單位應該是？

T：剩下的1個草莓不表示出來可以嗎？你是怎么想的？

S：不可以，因為這兒一共有7個草莓。而且2×3=6

T：針對7÷2=3這個算式大家有什么想問他的嗎？或者說你覺得他的算式哪兒有問題？

T：這個算式表示把7個草莓，每2個擺一盤，可以擺3盤，還剩下1個草莓。省略號表示剩余，1就是剩下的草莓數(shù)，我們把它叫做余數(shù)。

T：誰愿意在來個大家說說這個算式表示的意思？1表示什么？7、3、2表示什么？余數(shù)表示什么？

【評析】7個草莓每2個擺一盤你還會擺嗎？學生擺出3盤，發(fā)現(xiàn)還剩下一個，這個時候教師即使追問：為什么這里的一個沒有再擺？生馬上回答說：因為要2個擺一盤，一個不夠擺。通過這個過程，學生在操作中感受到平均分物體余數(shù)存在的客觀性和余數(shù)的產(chǎn)生過程，更好地理解了余數(shù)的意義。

片段三：區(qū)別有余數(shù)的除法和表內除法的異同

T：今天我們一起分了2次草莓，這兩次分草莓的過程有什么相同的地方？又有什么不同的地方呢？請大家仔細思考完成下面的表格。

評析：在日常生活中分東西會出現(xiàn)兩種情況，一種是全部分完沒有剩余，另一種是分后有剩余，但不夠再分，剩下的不夠再分的部分就是除法算式中的余數(shù)。

反思

學生雖然在生活中對“余數(shù)”有一些感性的認知和體驗，但卻缺乏清晰的認識和用數(shù)學方式思考的過程。教學中在突出意義的理解，也不能放松指導除法計算的基礎知識——試商。

本節(jié)課的設計緊密結合學生的實際生活和知識水平，以學生的主動探索學習為基本活動形式，以小組合作學習為基本活動組織方式，具體表現(xiàn)如下：

1、注意創(chuàng)設情境，聯(lián)系學生的生活實際

本課為了激發(fā)學生興趣，調動學生學習數(shù)學的積極性，緊密聯(lián)系學生的實際，創(chuàng)設了以分糖為主的學習情境。而分糖是學生平常經(jīng)常做的事情，使學生體會到數(shù)學原來就在我們的生活中，存在于他們的身邊，這樣就更好地激發(fā)了學生學習數(shù)學的興趣，從而使他們喜歡學習數(shù)學。

2、注重觀察、實踐操作，引導探究

此環(huán)節(jié)不僅滿足了學生進一步的心里需求，而且更為直觀的讓學生認識到本節(jié)課要學的新知點之一——余數(shù)，也就是分不完的數(shù)，剩下的數(shù)，不夠再分的數(shù)……結合現(xiàn)實情景，學生直觀認識“余數(shù)”后，自然引出有余數(shù)除法算式的教學。規(guī)范的讀寫是學生今后學習的基礎，在重點“理解除法豎式意義的”基礎上，觀察并逐步認識有余數(shù)除法算式各部分的含義，這樣層層遞進，不斷強化了學生感觀表象，更加深了學生的感性認識，最后在互相交流、比較、分析中思考和歸納，逐步抽象出數(shù)學知識，形成正確的認知。

3、能創(chuàng)造性地使用教材

“有余數(shù)的除法”這部分包括了讓學生體會余數(shù)的含義、學生學會有余數(shù)除法的橫式和豎式寫法、懂得余數(shù)比除數(shù)小的道理等教學內容。它是在學生對表內除法豎式有比較穩(wěn)固的認識之后進行的學習，是表內除法知識的延伸和擴展，既可鞏固表內除法的計算，又為以后進一步學習一位數(shù)除多位數(shù)打基礎，有機體現(xiàn)了有余數(shù)除法與表內除法的聯(lián)系，具有承上啟下的作用。

4、放手讓學生用已有知識來學習新知識

學生在學習有余數(shù)除法之前已經(jīng)學習了表內除法。因此，當學生在學習有余數(shù)除法時我就讓學生自主嘗試著書寫。學生本來有舊知識作基礎，新知識與舊知識的差異就是最后一步做減法時得出的“差不同“（沒有余數(shù)的差0，有余數(shù)的差不是0）。讓學生這樣嘗試自己寫，既可以加深理解新舊知識之間的聯(lián)系，又可以培養(yǎng)學生的學習能力和學習興趣，體驗到成功的喜悅。

5、多媒體課件起到畫龍點睛的作用

在理解余數(shù)這一環(huán)節(jié)，借助課件演示，層層推進，幫助學生很好的理解為什么余數(shù)的道理，數(shù)型結合，形象、生動。

教學是一種“奔跑”。有時教師在領跑，引領學生走向知識的殿堂；有時學生在自主地奔跑，教師在學生后面助力，在學生旁邊加油吶喊。教師與學生在互動中不斷改變前后位置，奔向一個又一個終點，又從一個個新的起點出發(fā)。因此，作為教育工作者，我們需要不斷前行。