讓“錯(cuò)誤”在課堂上散發(fā)光芒

教學(xué)過(guò)程本是學(xué)生認(rèn)知和發(fā)展的過(guò)程，是學(xué)生由不懂到懂、從不會(huì)到會(huì)、從人格尚不完善到逐漸完善的過(guò)程。一節(jié)真實(shí)的課堂教學(xué)，學(xué)生不可能不出現(xiàn)錯(cuò)誤。成功的課堂教學(xué)是精彩的，在師生互動(dòng)生成的過(guò)程中，其間情感的交流、思維的碰撞、創(chuàng)造的迸發(fā)往往會(huì)成為課堂教學(xué)中一道道亮麗的風(fēng)景線。不過(guò)，我們卻容易忽略另一種“精彩”——“錯(cuò)誤”。其實(shí)，“錯(cuò)誤”是一筆可貴的教學(xué)資源，是學(xué)生積極思維時(shí)閃爍的瞬間火花。一般情況下，只要學(xué)生經(jīng)過(guò)思考，其錯(cuò)誤中總會(huì)包含某種合理的成分，有的甚至隱藏著一種超常、一種獨(dú)特，反射出智慧的光芒。教師若能引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的思維過(guò)程作出修正，助其邁向成功的道路，那么“錯(cuò)誤”也可變成寶貴的教學(xué)資源。作為教師就應(yīng)該寬容學(xué)生的錯(cuò)誤，并挖掘利用這種錯(cuò)誤資源。下面談?wù)劚救说囊恍┳龇ǎ?/p>

一、巧借學(xué)生錯(cuò)誤，讓錯(cuò)誤在課堂上散發(fā)光芒

學(xué)生在參與教學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中難免出現(xiàn)差錯(cuò)，錯(cuò)誤是學(xué)生最樸實(shí)的思想、經(jīng)驗(yàn)最真實(shí)的暴露，如果把握得好就將成為教師可以運(yùn)用的鮮活的課堂生成資源。

如教學(xué)《三角形的面積》時(shí)，我在引導(dǎo)學(xué)生利用兩個(gè)一樣的三角形拼出平行四邊形從而推導(dǎo)出三角形面積公式后，提出：三角形的面積與平行四邊形面積有什么關(guān)系？本想是以此來(lái)鞏固一下公式推導(dǎo)的過(guò)程，不想偏是在這兒出了差錯(cuò)。生1：三角形的面積等于平行四邊形面積的一半。學(xué)生回答得很自信。對(duì)于這個(gè)錯(cuò)誤，半晌才回過(guò)神的我只投以微微一笑。我夸張地畫(huà)了一個(gè)大大的三角形，在學(xué)生的驚嘆中畫(huà)了個(gè)小平行四邊形并標(biāo)好底和高，說(shuō)：老師不用計(jì)算也能得出三角形有面積，這個(gè)平行四邊形面積是40平方厘米。因三角形的面積是平行四邊形面積的一半，所以是20平方厘米。這自然引來(lái)噓聲一片。生2“不會(huì)吧，那個(gè)三角形那么大，怎么可能是20平方厘米呢。三角形比平行四邊形大了好多呢?！庇谑俏覇?wèn)：啊，你這么一說(shuō)我也感覺(jué)到了，這問(wèn)題究竟出在哪里呢？我意指三角形的面積等于平行四邊形面積的一半是有問(wèn)題，有什么問(wèn)題是有待于你們?nèi)ヌ骄苛恕Ｉ?：小平行四邊形太小了，要畫(huà)得與三角形一樣大才行。師：畫(huà)得一樣大，那不是兩個(gè)面積相等了？生3接著說(shuō)：不是兩個(gè)圖形的面積畫(huà)一樣大，是底和高要畫(huà)一樣長(zhǎng)。生4補(bǔ)充：兩個(gè)一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，他們的底和高是一樣的，這時(shí)候三角形的面積是平行四邊形面積的一半。生5：在等底等高的時(shí)候三角形的面積是平行四邊形面積的一半。生6：我還可以說(shuō)平行四邊形面積是三角形面積的2倍。嗯，是在等底等高的前提下。我回頭問(wèn)生1：你現(xiàn)在知道為什么那個(gè)三角形的面積不可能是20平方厘米了嗎？生1：三角形太大了，底和高都比平行四邊形的底和高大多了，這個(gè)三角形的面積不是平行四邊形面積的一半，所以不是20平方厘米。課堂上響起了掌聲。

二、巧用教師失誤，讓錯(cuò)誤在數(shù)學(xué)課堂上散發(fā)光芒

有道是：人非圣賢，孰能無(wú)過(guò)！教師也不例外。對(duì)于來(lái)自學(xué)生的錯(cuò)誤，教師常常能泰然處之，但對(duì)于自己的失誤，有時(shí)候卻驚慌，不知所措，這里就有所謂的“面子”問(wèn)題。教師如果一味尊崇“師道尊嚴(yán)”；采用掩飾或回避的方式，結(jié)果反而會(huì)適得其反，課堂就不會(huì)因巧用教師的失誤而精彩生成。

例如：在學(xué)習(xí)了《可能性》例3后學(xué)生順利完成了基礎(chǔ)練習(xí)，接下來(lái)我隨手出了一道練習(xí)：東東和紅紅各有幾張數(shù)字卡片，分別是1-5和6-10。兩人同時(shí)各出一張卡片，積是單數(shù)的東東贏，是雙數(shù)的紅紅贏，這游戲公平嗎？請(qǐng)你制訂一個(gè)對(duì)雙方都公平的游戲規(guī)則。學(xué)生們得出多種解法后，我心一動(dòng)，說(shuō)：老師也有一種解法：大于24或等于24的是東東贏，小于24則是紅紅贏。因有兩個(gè)24，去掉一個(gè)積是24的。我話音未落，學(xué)生就開(kāi)始“吵”開(kāi)了。

生1；那不行呀，去掉24就是去卡片3和8或卡片4和6，那表格里的數(shù)據(jù)完全不同了啊。（學(xué)生紛紛表示贊同。我一時(shí)沒(méi)反應(yīng)過(guò)來(lái)，臉上一熱）生2：我覺(jué)得老師說(shuō)得有些道理，只要稍加改動(dòng)就行。我連忙追問(wèn)：我很想知道你的想法。生2：不要去掉兩張卡片，只要當(dāng)出現(xiàn)一個(gè)積是24的，如3和8的積，就重新摸卡片就行了。生1：去個(gè)積是24的，余下24個(gè)數(shù)剛好可以平均分成各12個(gè)數(shù)，大于24或等于24的為一組，小于24的為一組。受這種想法啟發(fā)，我及時(shí)拋出一個(gè)問(wèn)題：能對(duì)分，雙方贏的可能性均等，公平！你們也來(lái)試試吧。生3：以21為準(zhǔn)，當(dāng)然摸到21就重來(lái)，大于21的東東贏，小于21的紅紅贏，兩個(gè)24都不算了。生4：去掉一個(gè)積為6的，其他大于等于24東東贏，小于24的紅紅贏。生1：只要規(guī)定其中一個(gè)積是雙數(shù)重新摸，其他的大于等于24為一個(gè)人贏，小于24的為另一個(gè)人贏。師：總結(jié)得很好。

在上面的教學(xué)過(guò)程中，因?yàn)槲业碾S意而出現(xiàn)錯(cuò)誤，在學(xué)生為我解圍過(guò)程中我沒(méi)有去顧自己的面子，而是順著學(xué)生思路趁熱拋出一個(gè)很具思考性的有效問(wèn)題，引起了學(xué)生的思維共鳴而想出多種解法。讓我從容應(yīng)對(duì)這尷尬場(chǎng)面，化被動(dòng)為精彩，也使得課堂更加有效生動(dòng)。

三、巧抓偶發(fā)事件，讓錯(cuò)誤在課堂上散發(fā)光芒

如何巧妙處理課堂教學(xué)中的偶發(fā)事件，很是考驗(yàn)一個(gè)教師的教學(xué)功底和教學(xué)機(jī)智。課堂偶發(fā)事件在我們教學(xué)過(guò)程中出現(xiàn)的概率極低，只要找準(zhǔn)契機(jī)，這些偶發(fā)事件也會(huì)成為我們教學(xué)的好幫手。

如教學(xué)完《可能性》例1后讓學(xué)生完成“做一做”：三人用轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)的方式來(lái)選定誰(shuí)先走，如圖。這樣公平嗎？怎樣設(shè)計(jì)這個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)才公平？

學(xué)生設(shè)計(jì)出多種公平的方案，我非常滿意教學(xué)進(jìn)度完全契合我的預(yù)設(shè)。這時(shí)一個(gè)不和諧的聲音響起，雖然小了點(diǎn)但很“刺耳”：

“我制作的轉(zhuǎn)盤(pán)都是轉(zhuǎn)到黃色這塊。有兩塊紅色的不見(jiàn)得不公平呀?！?/p>

細(xì)問(wèn)下才知原來(lái)他的轉(zhuǎn)盤(pán)剪得不圓，明顯黃的那塊凸出了不少。我咽下批評(píng)他的話，想起在下一課時(shí)中練習(xí)二十一里有這么一道題：大意是甲猜中的可能性是9/10，乙是1/10，乙一定會(huì)輸嗎？于是我有了主意，問(wèn)到：在轉(zhuǎn)盤(pán)正常的情況下，選紅的一定會(huì)贏嗎？而選藍(lán)和黃的一定會(huì)輸嗎？四人小組一起驗(yàn)證：三人轉(zhuǎn)盤(pán)，一人記錄情況。學(xué)生積極性空前的高，討論、匯報(bào)都熱烈異常。經(jīng)我點(diǎn)撥，學(xué)生們有了共識(shí)：①這樣設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)盤(pán)是不公平的，轉(zhuǎn)到紅的可能性大，占2/4，藍(lán)和黃的可能性都是1/4。②轉(zhuǎn)到藍(lán)和黃的可能性雖小，但在有限次的操作中有贏的可能性，也就是不一定會(huì)輸。在轉(zhuǎn)的次數(shù)多的情況下選紅占優(yōu)勢(shì)。如果我當(dāng)時(shí)對(duì)學(xué)生的異議置之不理的話就不會(huì)有如此精彩的生成了，雖然花了不少時(shí)間，卻換來(lái)學(xué)生對(duì)事件概率特性的深刻體會(huì)。由于我充分利用課堂中出現(xiàn)的偶發(fā)教學(xué)資源，及時(shí)地調(diào)整教學(xué)預(yù)案，激發(fā)了學(xué)生的探究欲望，收到了意想不到的效果。

總之，課堂錯(cuò)誤是無(wú)法避免的，當(dāng)遇到這些錯(cuò)誤的時(shí)候，教師必須正視它，并用自己的教學(xué)智慧和教學(xué)機(jī)智，化腐朽為神奇，將其轉(zhuǎn)變成有效的教學(xué)資源，從而成就精彩絕倫的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂。