高中數(shù)學(xué)幾何思維的培養(yǎng)

【摘要】 作為一名高中生，要想學(xué)好高中數(shù)學(xué)幾何，就需要有一個(gè)好的數(shù)學(xué)幾何思維，而思維的形成，首先要解決兩個(gè)問題：第一，認(rèn)識(shí)問題；第二，方法問題。只有充分解決這兩個(gè)問題，才能夠形成幾何思維，通過本文的介紹將有利于培養(yǎng)我國(guó)高中生的數(shù)學(xué)幾何思維。

【關(guān)鍵詞】 高中數(shù)學(xué) 幾何思維 培養(yǎng)

在高中生當(dāng)中，一些同學(xué)認(rèn)為學(xué)好數(shù)學(xué)僅僅為了升學(xué)，主要是因?yàn)閿?shù)學(xué)分占的比重比較大；還有一些同學(xué)認(rèn)為，為了學(xué)習(xí)相關(guān)專業(yè)，必須學(xué)好數(shù)學(xué)，因?yàn)閿?shù)學(xué)是一個(gè)基礎(chǔ)學(xué)科?？傮w來看，上述認(rèn)識(shí)均有道理，但有不足之處。從實(shí)際情況來看，通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，讓我們接受數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)精神等，同時(shí)不斷提高自己的思維品質(zhì)、科學(xué)素養(yǎng)等，因此有利于我們的成長(zhǎng)。記得有位長(zhǎng)輩告訴我，他的秘書文科高材生，所以讓其秘書為他草擬一份工作報(bào)告，但是報(bào)告的邏輯性不強(qiáng)，最終他親自執(zhí)筆[1]。由此可以看出，不管是從事何種職業(yè)，均需要有較強(qiáng)的科學(xué)邏輯能力，更何況幾何數(shù)學(xué)。對(duì)于一些高一的同學(xué)，總這樣認(rèn)為，自己剛從初中畢業(yè)，距離高中畢業(yè)還有3年的時(shí)間，所以他們想先放松心情，等到高二、高三時(shí)再努力，甚至有些同學(xué)覺得，自己從小學(xué)到初中，一直按照“先松后緊”地學(xué)習(xí)模式來進(jìn)行學(xué)習(xí)，總把這種模式看作是“成功”的經(jīng)驗(yàn)。久而久之，學(xué)習(xí)成績(jī)逐漸下滑，具體表現(xiàn)為以下幾點(diǎn)：其一，當(dāng)前高中數(shù)學(xué)課程的時(shí)間一般設(shè)置為兩年，而到了高三，兩個(gè)學(xué)期基本上都用來進(jìn)行總復(fù)習(xí)，學(xué)習(xí)進(jìn)度排得很緊；其二，數(shù)學(xué)幾何作為高中數(shù)學(xué)一個(gè)最重要、最難的內(nèi)容。而這部分課程在高一開課，一旦不能靈活掌握，影響到整個(gè)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。因此，從高一開始就需要努力學(xué)好數(shù)學(xué)幾何。 為了學(xué)好數(shù)學(xué)幾何，就需要培養(yǎng)我們的數(shù)學(xué)幾何思維，因此可以采取以下方法：

一、重視數(shù)學(xué)幾何概念的理解

高中數(shù)學(xué)不同于初中數(shù)學(xué)，因?yàn)楦咧袛?shù)學(xué)涉及的概念多且較抽象。同學(xué)們學(xué)起來非常不容易。其實(shí)，任何一個(gè)解題方法均來自概念本身。比如，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)幾何概念時(shí)，不能僅僅了解概念表面的含義，還應(yīng)該理解其隱含的更深層次的含義，并把握每一種等價(jià)的表達(dá)方式。對(duì)于數(shù)學(xué)幾何，需要我們有好的空間想象能力，而空間想象能力的培養(yǎng)，需要從數(shù)學(xué)幾何思維開始培養(yǎng)，主要有兩種方式：一是勤畫圖；二是自制模型協(xié)助想象。比如，利用四直角三棱錐的模型對(duì)照習(xí)題多看、多想。在學(xué)習(xí)解析幾何時(shí)候，不要把它當(dāng)作代數(shù)來學(xué)習(xí)，即只計(jì)算不畫圖，我們應(yīng)該邊畫圖邊計(jì)算，我們需要在畫圖當(dāng)中找到計(jì)算的方法[2]。

二、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)幾何的方法

為了更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)幾何，除了我們自己不斷鉆研之外，我們可以聯(lián)合幾個(gè)程度一致的同學(xué)進(jìn)行討論。找到切實(shí)有效的幾何學(xué)習(xí)方法，通過現(xiàn)實(shí)中的一些物體的特征，來加深我們學(xué)習(xí)幾何的印象，比如我們通過高樓，來了解立方體，不同的高樓之間就是幾何體之間的距離。對(duì)于幾何的學(xué)習(xí)，首先就要建立一個(gè)空間的概念，也就是在頭腦當(dāng)中形成一個(gè)幾何體，通過想象的方法，從而形成一個(gè)幾何體，這樣在解決幾何問題的時(shí)候，就可以通過在大腦當(dāng)中旋轉(zhuǎn)幾何體，從而就能夠從各個(gè)角度進(jìn)行分析幾何體，從而就能夠解決問題。

在學(xué)習(xí)當(dāng)中，要建立數(shù)學(xué)幾何思想，這種幾何思想就是通過大腦活動(dòng)之后，從而形成的。具體來說就是在不斷地總結(jié)經(jīng)驗(yàn)當(dāng)中，逐漸形成的思想，具體來說，就是我們需要在日常的解題過程中，形成一個(gè)幾何思想，同學(xué)們通過運(yùn)用這種思想就能夠提高數(shù)學(xué)成績(jī)。因此要想學(xué)好數(shù)學(xué)幾何，就要養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思想，在這里數(shù)學(xué)思想主要有兩個(gè)方面，一個(gè)是狹義上的，另外一個(gè)是廣義上的，在這里我們從狹義上來進(jìn)行分析，同學(xué)們?cè)倬唧w的學(xué)習(xí)過程中，要不斷地自我強(qiáng)化，同時(shí)深入理解數(shù)學(xué)思想，掌握數(shù)學(xué)思想，繼而就能夠掌握數(shù)學(xué)幾何的一些思想概念。只有掌握好數(shù)學(xué)思想，才能夠使得我們能夠靈活的結(jié)局幾何問題，即便對(duì)于復(fù)雜的幾何問題也能夠做到游刃有余。

比如我們?cè)诮鉀Q幾何問題的時(shí)候，需要集中學(xué)習(xí)方法，一種是轉(zhuǎn)化思想，也就是充分分析已知條件，然后在大腦當(dāng)中過濾這些條件，最終找到突破口，從而解決問題，這種思想就要求我們?cè)谌粘５膸缀螌W(xué)習(xí)當(dāng)中，形成這樣的思維過程，也就是說對(duì)于任何問題都要分析其表面現(xiàn)象，然后找到問題的實(shí)質(zhì)。

除此之外，我們還必須掌握數(shù)形結(jié)合的思想，也就是通過分析已知條件當(dāng)中給出的幾何圖形，同時(shí)也要根據(jù)給出的具體數(shù)據(jù)，然后分析數(shù)據(jù)和幾何圖形之間的關(guān)系，經(jīng)過長(zhǎng)期訓(xùn)練就能夠形成這種數(shù)形結(jié)合的思想，因此這種方法對(duì)于學(xué)好幾何數(shù)學(xué)有著十分重要的意義。

我們要不斷地堅(jiān)持練習(xí)數(shù)學(xué)幾何的學(xué)習(xí)方法，經(jīng)過長(zhǎng)期訓(xùn)練，我們就能夠達(dá)到一個(gè)較高的水平，當(dāng)然在學(xué)習(xí)當(dāng)中，我們也要形成競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制，只有通過與同學(xué)們的競(jìng)爭(zhēng)，才能夠不斷提高我們的解題速度。除了上述幾個(gè)方法之外，我們還需要下列條件才能夠更好的學(xué)習(xí)幾何：

第一、我們要天天鍛煉。我們要想做好任何事情，都需要有一個(gè)健康的身體，這樣才能不斷前進(jìn)。我們鍛煉的形式很多，包括：跑步、打乒乓球、打籃球、俯臥撐、立定跳遠(yuǎn)等。

第二、我們學(xué)習(xí)的態(tài)度要端正。在每次上課之前，我們一定要預(yù)習(xí)好老師準(zhǔn)備講的內(nèi)容，針對(duì)難以理解的、不會(huì)的內(nèi)容進(jìn)行標(biāo)記，等到老師講的時(shí)候要認(rèn)真去聽。如果老師講了之后仍然處于混沌狀態(tài)，那么我們一定要向老師提問，直到我們掌握該知識(shí)點(diǎn)[3]。

第三、我們要正確面對(duì)自己的錯(cuò)誤和失敗。當(dāng)我們?cè)谧隽?xí)題做錯(cuò)時(shí)或者考試成績(jī)不太理想時(shí)，我們要有足夠的信心，不要灰心，我們可以準(zhǔn)備一個(gè)《備忘錄》，把不會(huì)的知識(shí)記錄到《備忘錄》中，我們還可以向同學(xué)請(qǐng)教或者向老師請(qǐng)教，再把完整的解釋或結(jié)果寫在其它頁(yè)上。對(duì)于錯(cuò)題也一樣，把原題抄到《備忘錄》當(dāng)中，把正確的做法和結(jié)果寫到其它頁(yè)上，久而久之，我們的學(xué)習(xí)效率會(huì)提高30%-60%?？傊e(cuò)誤和失敗并不可怕，只要我們能正視它，就一定會(huì)成為我們成功的動(dòng)力。

作為一名高中學(xué)生，要想學(xué)好數(shù)學(xué)幾何，可以參考以上方法，只有不斷培養(yǎng)自己數(shù)學(xué)幾何思維，才能學(xué)好數(shù)學(xué)幾何。

參考文獻(xiàn)

[1] 楊祥義. 在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維[J]. 科學(xué)咨詢（科技.管理），2014，（02）：72.

[2] 郭歲平. 淺議高中數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)新思維的培養(yǎng)[J]. 教育教學(xué)論壇，2012，（16）：49-50.

[3] 甘宗懷. 淺談高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)[J]. 科學(xué)咨詢（教育科研），2017，（04）：64.