淺談“做數(shù)學”中的動手操作活動

【摘要】 有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。實踐是學生發(fā)展的新動力，只有教師在教學過程中讓學生動手、動腦、動情的實踐，學生的發(fā)展才能實現(xiàn)真正意義上的落實。

【關鍵詞】 數(shù)學學習 活動 動手操作

有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。實踐是學生發(fā)展的新動力，只有教師在教學過程中讓學生動手、動腦、動情的實踐，學生的發(fā)展才能實現(xiàn)真正意義上的落實。動手操作應是小學數(shù)學課堂教學中最直接、最常用的實踐活動，通過操作活動可以促進學生的發(fā)展，提高課堂教學效率。

一、動手操作活動的再認識

動手操作活動是指根據(jù)教師創(chuàng)設的問題情境與教師提供的定向指導，通過動手操作學具探究數(shù)學問題，獲得數(shù)學結論，理解數(shù)學知識的一種活動。手是意識的偉大培育者，又是智慧的創(chuàng)造者。動手操作能力是人類改造自然，變革社會的一種重要因素。建構主義的直接先驅皮亞杰明確指出：人對物體的認識是從人對客體的活動開始的。學生獲得數(shù)學知識需要經(jīng)歷從具體操作到表象操作，再到形式操作的過程?？梢妱邮植僮魇菙?shù)學學習的基礎和條件，是思維的開始。正如蘇霍姆林斯基所說：兒童的智慧在他的手指尖上。同時，讓學生動手操作也為學生積極探究、主動獲取知識提供了機會，符合了建構主義理論（學習不是老師向學生傳遞知識信息，學習者被動吸收的過程，而是學習者主動地建構知識意義的過程）的要求，體現(xiàn)了“做數(shù)學”的數(shù)學教學理念。由此，動手操作作為一種數(shù)學學習方式有它存在的合理性和必然性。

二、動手操作活動的實施意義

①有助于概念的掌握： 概念是客觀事物的本質屬性在人腦中的反映，而對客觀事物的認識往往是從實踐開始的。再有小學生的認知具有形象具體的特點，所以在小學階段一些數(shù)學概念的學習很有必要讓學生通過動手操作來完成對概念的學習。②有助于規(guī)則的理解： 揭示兩個或多個概念之間的固有關系的敘述，以經(jīng)過嚴格論證的數(shù)學命題出現(xiàn)，這種內容叫做數(shù)學規(guī)則。它包括計算法則、數(shù)量關系、計算公式、探究規(guī)律等內容。具有嚴謹性和抽象性，不容易理解和掌握。所以，很多時候學生的規(guī)則學習最好讓學生自己通過動手操作來完成。實踐證明：教師讓學生通過動手操作來發(fā)現(xiàn)規(guī)則，理解規(guī)則，掌握規(guī)則，會取得較好的教學效果。 ③有助于問題的解決：“當常規(guī)或自動化反應不適應當前的情景時，問題解決就發(fā)生了?！币馑际钦f一個數(shù)學問題或生活實際問題對解題者來說都應該具有一定的復雜性，否則就夠不上一個問題。它會讓人產生一種困惑，一種緊張的心理，讓人經(jīng)歷一段曲折的過程。解決問題更需要一定的策略，動手操作就是一種比較有效的問題解決策略之一。

三、動手操作活動的實施要求

① 操作的目的和方法要明確：“操作要有目的，也就是說學生必須知道他們在做什么，為什么要這樣做?！薄拔覀儎t又不僅應當關注學生在做什么（what），而且還要關注為什么要這樣做（why）?！敝灰寣W生清楚地了解活動的目的，從而相應的活動也才能夠真正成為他們的一種自覺行為，學生才會主動地去做。如三角形三邊關系的教學，一位上課老師沒有先讓學生明確目的，就馬上讓學生用教師給的小棒擺三角形。結果學生只把能擺成三角形的小棒擺了出來，對為什么有些小棒不能擺成三角形就沒有思考，更沒有去關注三角形三邊的關系。以上這樣的活動就會僅僅成了一種形式，對數(shù)學學習就起不到多大的作用。另有一位教師，他在讓學生動手操作以前先提出這樣一個問題：如果任意給你們三根小棒，把它們當作三條線，一定能圍成一個三角形嗎？讓我們動手實驗以下吧！如果學生帶著這樣一個問題去操作，就會嘗試去找有沒有不能擺成三角形的小棒。學生找出來后，心里自然就會產生一個問題：為什么這些小棒不能擺成三角形？怎樣的小棒能擺成三角形？這樣，讓學生帶著問題邊操作邊思考，學生的操作就有目的，而且有效了。操作目的明確的同時，教師還要讓學生明確操作方法。

②操作的過程要自主化和有創(chuàng)造性：讓學生動手操作就是為了發(fā)揮學生的主體作用，通過動手操作，經(jīng)歷了對事物的認識過程和問題的探究過程，就能讓學生更好的實現(xiàn)對數(shù)學知識的建構和對規(guī)則的理解。如果在操作過程中做什么、怎么做都由教師規(guī)定，學生按老師的要求一步一步來的話，那么學生的學習仍然是被動的。這樣的活動也不利于學生的思維發(fā)展，也無法讓學生產生對數(shù)學的興趣。如果能充分發(fā)揮學生的主體性，那將是非常精彩的?？傊?，一個活動能吸引學生主動參與，能發(fā)揮他們的創(chuàng)造潛力，跟學習內容是息息相關的，這樣的活動才有它的價值和意義。學生的活動自主化了，他們的創(chuàng)造性潛力就能得以施展了。如何設計好問題，如何進行有效地引導才是最重要的。

③操作的結果要內化和鞏固：皮亞杰認為：學生獲得數(shù)學知識需要經(jīng)歷從具體操作到表象操作，再到形式操作的過程。其中具體操作和形式操作之間有一條鴻溝，需要通過表象操作的訓練才能跨越。這跨越的過程就是將具體操作經(jīng)驗上升為數(shù)學思維，即所謂“活動內化”的過程。關于“活動內化”，以下鄭毓信老師的話發(fā)人深?。河捎跀?shù)學對象并非物質世界中的真實存在，而只是抽象思維的產物，因此，如果我們始終只是實際操作層面，而不能在頭腦中實際地建構起相應的數(shù)學對象的話，則根本不可能發(fā)展起任何真正的數(shù)學思維。相對于具體操作活動而言，我們事實上更應強調“活動的內化”。動手操作實際上就是為了更好地發(fā)展學生的數(shù)學思維，如果忽略了內化的過程活動本身就會失去意義。讓學生們動手擺一擺驗證公式的科學性。老師讓學生經(jīng)歷一次又一次的想象過程，就是讓學生的活動經(jīng)驗內化為數(shù)學思維的過程。聽課時，我們看到教師把教學做扎實了，學生也就真正掌握了知識。

活動有了內化的過程后，做到及時鞏固也是很必要的。只有學生的應用達到一定的熟練程度，學生才算牢固地掌握它。有時侯我們讓學生經(jīng)歷了曲折的探究過程，得出數(shù)學結論。本來以為學生理解得很深刻了，但是一做題目效果就是不好。所以，對于數(shù)學學習練習鞏固也是少不了的。

新課程實施還不久，一些新理念也剛剛在實踐中得以應用，容易會造成教學上的迷失，走這樣或那樣的彎路。作為新課程新理念的實踐者，有義務在實踐中不斷通過結合教育教學理論反思總結，來提高對新課程新理念的認識，使教學改革得以順利進行。以上便是筆者在平時教學實踐和理論學習中積累起來的對“動手操作活動”的一些膚淺認識，還需實踐和學習來提高。

參考文獻

[1] 鄭毓信.國際視角下的小學數(shù)學教育.人民教育出版社

[2] 鄭毓信.數(shù)學教學方法改革之實踐與理論思考.小學數(shù)學教育：2005.1-2