基于“問題連續(xù)體”的初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計研究

【摘要】 結(jié)合初中數(shù)學(xué)教學(xué)課程，有效實施，提高效率是當(dāng)前課程改革的核心內(nèi)容，其中最重要的途徑就是從優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)方法的設(shè)計著手，這就需要教師充分尊重學(xué)生為學(xué)習(xí)主體的基礎(chǔ)上，結(jié)合學(xué)生個體的問題和需求進行連續(xù)性的解答教學(xué)，于是“問題連續(xù)體”的教學(xué)方式得到了廣泛的應(yīng)用。本文結(jié)合筆者多年的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)經(jīng)驗，探討基于“問題連續(xù)體”的初中數(shù)學(xué)教學(xué)策略，以供參考。

【關(guān)鍵詞】 問題連續(xù)體 初中數(shù)學(xué)教學(xué) 策略

初中的數(shù)學(xué)教學(xué)需要從實際的數(shù)學(xué)問題出發(fā)，采用“問題連續(xù)體”對數(shù)學(xué)教學(xué)進行優(yōu)化設(shè)計，才能緊密結(jié)合學(xué)生的問題需求優(yōu)化整個數(shù)學(xué)教學(xué)的過程。在這個過程中，教師要注重為學(xué)生搭建腳手架，使其一步一個腳印連續(xù)對問題進行解答，打下良好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，形成系統(tǒng)的知識體系，這才是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的目的。

1.“問題連續(xù)體”簡述

對問題連續(xù)體進行理解前，首先應(yīng)明確連續(xù)統(tǒng)思想的含義，這是一種連續(xù)統(tǒng)一體，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，要求學(xué)生的思維與被學(xué)習(xí)內(nèi)容之間從空間上、性質(zhì)上都有相互交融的統(tǒng)一，并且都能保持一種動態(tài)的、聯(lián)系的、整體的狀態(tài)，重點放在避免學(xué)生思維處于“非黑即白”的誤區(qū)，否則就會在解題中進入死胡同[1]。其次，它又建立在建構(gòu)主義理論基礎(chǔ)上，那么教師對學(xué)生思維轉(zhuǎn)向問題的引導(dǎo)就要求將客觀主義聯(lián)系建構(gòu)主義一同作為連續(xù)統(tǒng)思考[2]。由此可見，“問題連續(xù)體”是一種比較特殊的連續(xù)統(tǒng)，在數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)中對學(xué)生學(xué)習(xí)思維的銜接、延續(xù)甚至開發(fā)都發(fā)揮非常重要的作用。

2.基于“問題連續(xù)體”的初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計策略

2.1保持問題設(shè)計的漸進性

漸進式問題的設(shè)置是“問題連續(xù)體”中重要的步驟，漸進式問題設(shè)置要求教師將問題由易到難，且保持一定的梯度性，這才能符合學(xué)生從認(rèn)知、學(xué)習(xí)、理解、消化到應(yīng)用的過程，與學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和接受能力相符。教師在進行問題的設(shè)置時，要找準(zhǔn)不同學(xué)生的不同發(fā)展區(qū)，并在區(qū)域范圍內(nèi)找問題切入點，學(xué)生的積極性才能提高，對提問的精心設(shè)計有助于學(xué)生促進思維的敏捷性。比如學(xué)習(xí)有理數(shù)的相關(guān)內(nèi)容時，教師首先就應(yīng)該考慮到學(xué)生對有理數(shù)的認(rèn)知，并積極引入生活例子進行問題的設(shè)計，讓學(xué)生適應(yīng)初步的問題水平，如某地當(dāng)天的最高氣溫只有4°C，最低氣溫是-3°C，那么這個地區(qū)這天溫差是多少？這本身是一題簡單的數(shù)學(xué)題，但教師進行這步提問的重點在于學(xué)生對“溫差”的理解。隨后，教師再拿出溫度計讓學(xué)生從刻度表上讀取刻度，了解在0的上下位置各是哪些數(shù)據(jù)，就可以輕松地采用兩種方式計算出最后的結(jié)果。在后續(xù)的漸進性深入中，教師還要讓學(xué)生從不同的兩種計算方法中比較不同點與相同點，通過總結(jié)規(guī)律來探討有理數(shù)減法的原理。再比如學(xué)習(xí)一元二次方程，教師重點要教授學(xué)生根與系數(shù)之間的關(guān)系，通過總結(jié)找到規(guī)律，那么就可以通過下面的三個漸進性的問題進行提問：（1）為學(xué)生展示不同的兩組含有a和b的一元二次方程，讓學(xué)生求出根，而a方程二次項系數(shù)是1，b方程二次項系數(shù)不是1。（2）引導(dǎo)學(xué)生觀察a方程，并引入x2+bx+c=0，從上述方程式中求出兩根的乘積與總和。（3）引導(dǎo)學(xué)生觀察b方程，探討是否能得出與a方程相同的結(jié)論，并將這種規(guī)律結(jié)論總結(jié)出來。

由上述的設(shè)計可知，漸進式問題對學(xué)生理解數(shù)學(xué)問題和解答數(shù)學(xué)問題有很好的促進作用，學(xué)生能從多次的聯(lián)系中提升自身特殊性到一般性的數(shù)學(xué)思維能力，也與初中生當(dāng)前的認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)能力相符，保持梯度是推動問題連續(xù)體進行的重點。

2.2多設(shè)計并引入比較性的問題

對于比較性問題的設(shè)計與引入，鍛煉的是學(xué)生求同存異的思維，提升的能力包括比較能力、判斷能力、歸納能力和總結(jié)能力，對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)以及形成科學(xué)的數(shù)學(xué)思維有著非常重要的作用[3]。眾所周知，數(shù)學(xué)各個知識點都是相互聯(lián)系又相互區(qū)別的，在比較的過程中才能展現(xiàn)不同數(shù)學(xué)知識的層次性和多角度性，也更能幫助學(xué)生理清很多容易混淆的概念。比如學(xué)習(xí)四邊形的內(nèi)容以后，教師就將長方形、正方形、矩形、菱形、平行四邊形等圖形讓學(xué)生進行比較，分別從這些四邊形的邊、角、對角線以及對稱性等方面進行研究探討，找出異同點。這樣的問題設(shè)置就能讓學(xué)生從思考比較中區(qū)分這些四邊性的性質(zhì)，并逐漸積累更多的數(shù)學(xué)圖形知識，逐漸形成自身的數(shù)學(xué)圖形知識架構(gòu)，避免在應(yīng)用解答的過程中出現(xiàn)混淆的情況。另外還可以幫助學(xué)生將相近的知識要點融會貫通，提高學(xué)生對事物的觀察能力，有助于提高學(xué)生抽象思維和空間聯(lián)想思維能力。

2.3鍛煉學(xué)生迷惑性問題的解題能力

迷惑性問題的設(shè)計與提出也是問題連續(xù)體重要的組成內(nèi)容，教師需要為學(xué)生設(shè)計一些迷惑性的問題，才能讓學(xué)生在錯誤中主動地引起重視，進而理解而學(xué)會。設(shè)計迷惑性問題有助于培養(yǎng)學(xué)生思辨能力，提升學(xué)生思維的靈活性，在這個過程中教師必須積極鼓勵學(xué)生大膽提出想法與見解，有質(zhì)疑答案甚至質(zhì)疑教師的能力，培養(yǎng)批判精神。由于迷惑性問題的解答需要一定的思考時間與消化時間，因此教師可以將其應(yīng)用在布置的作業(yè)中，或是針對考試后的錯誤進行再次的推翻與思索，讓學(xué)生積極踴躍地對問題進行討論。比如在這個方程（a-1）x2-2ax+a=0中有兩個實數(shù)根，學(xué)生需要對a的取值范圍進行確定。由Δ≥0那么a≥1的常理中學(xué)生往往會固化這種思維，而忽略了二次項系數(shù)是0的情況，那么就不會去考慮a是否為1的可能性，這就是學(xué)生解題過程中常見的思維漏洞。教師必須提前發(fā)現(xiàn)并讓學(xué)生引起重視，在迷惑性環(huán)節(jié)多為學(xué)生設(shè)計有干擾的問題，以加深學(xué)生的印象，同時確保學(xué)生對一元二次方程進一步了解。

設(shè)計迷惑性問題的環(huán)節(jié)，有助于培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，也能磨練學(xué)生細(xì)致深入解題的意志，并在自我探索中養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，學(xué)會讀題，尋找其中的關(guān)鍵詞，進一步提高思維能力。

2.4引入更多的開放性問題

開放性問題的引入是為提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維應(yīng)用能力，教師要積極將學(xué)生數(shù)學(xué)思維與解題能力和日常的生活相聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的同時，使其在日常生活中留意數(shù)學(xué)知識，并善于應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決生活難題，充分調(diào)動學(xué)生的主觀能動性。在引入的開放性問題中，最終的答案往往沒有唯一性，整個思考的過程重點在于讓學(xué)生多幾個角度，所以在進行設(shè)計時教師可以引入其他的學(xué)科，甚至其他的領(lǐng)域，比如學(xué)生都很感興趣的電腦網(wǎng)頁射擊類小游戲，讓學(xué)生在每次玩樂中計算射擊的概率，或是在裝修的游戲中以面積公式來計算出墻體印刷的范圍，并加入涂料用量的價格等元素，讓學(xué)生對最終的裝修費進行計算。這樣的設(shè)計是問題連續(xù)體中最特殊的一環(huán)，將學(xué)生從數(shù)學(xué)領(lǐng)域引入到日常生活中，使其充分重視學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的意義，增強學(xué)習(xí)動力，也一定程度上提高學(xué)習(xí)效率。

3.結(jié)束語

如上所述，在問題連續(xù)體應(yīng)用的過程中，教師還要注重以下的問題。首先要求教師努力用“問題連續(xù)體”構(gòu)成數(shù)學(xué)問題解決過程的結(jié)構(gòu)框架，而問題的起點是學(xué)生的現(xiàn)有知識、經(jīng)驗與認(rèn)知能力，其次是將問題連續(xù)體作為教學(xué)的任務(wù)，但必須遵循一定的規(guī)律，最后注意在一節(jié)課中不能引入過多的連續(xù)環(huán)節(jié)，要循序漸進，尊重學(xué)生思維發(fā)展特點。

參考文獻

[1] 周芬.對初中數(shù)學(xué)問題教學(xué)法的思考[J].職業(yè)教育，2013，11（13）：151.

[2] 焦金濤.初中數(shù)學(xué)“問題教學(xué)法”[J].學(xué)周刊，2012，3（12）：52.

[3] 曹璇，劉晨來.關(guān)注課堂教學(xué)細(xì)節(jié)，打造高校英語課程[J].亞太教育，2016，11（4）：55-57.