高中數(shù)學(xué)不等式應(yīng)用及學(xué)生學(xué)習(xí)技巧

【摘要】 數(shù)學(xué)是高中時(shí)期應(yīng)用性比較強(qiáng)的一門(mén)學(xué)科，對(duì)學(xué)生們的計(jì)算能力歸納整理邏輯能力要求比較高。高中數(shù)學(xué)不等式在數(shù)學(xué)學(xué)科中具有重要的意義，有利于培養(yǎng)學(xué)生們的歸納整理、計(jì)算和邏輯能力。不僅是在課堂中，也在學(xué)生們的實(shí)際生活當(dāng)中具有不可忽視的作用，方便了人們的生活。高中數(shù)學(xué)不等式作為數(shù)學(xué)理論的重要組成部分，被許多專業(yè)人士研究，不等式系統(tǒng)不斷完善起來(lái)。本文通過(guò)對(duì)專業(yè)人士對(duì)不等式的分析，探討不等式在學(xué)生們學(xué)習(xí)和生活中的應(yīng)用和幫助。

【關(guān)鍵詞】 高中數(shù)學(xué) 不等式 應(yīng)用價(jià)值

不等式作為高中基礎(chǔ)理論的重要組成部分，具有一定的學(xué)習(xí)難度，加上作為專業(yè)人士的重要研究部分，不等式系統(tǒng)愈加完善，知識(shí)點(diǎn)細(xì)化繁雜起來(lái)，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)起來(lái)具有一定的壓力。但是不等式在學(xué)生們的生活和學(xué)習(xí)當(dāng)中具有重要的應(yīng)用價(jià)值。因此，教育工作者要注重學(xué)生們對(duì)不等式知識(shí)的掌握。

1高中不等式的地位

高中數(shù)學(xué)是連接初中數(shù)學(xué)和大學(xué)數(shù)學(xué)的一個(gè)過(guò)渡階段。不等式知識(shí)點(diǎn)涉及范圍比較廣闊，與其他學(xué)科的關(guān)系也比較密切，不等式的學(xué)習(xí)有利于其它學(xué)科的學(xué)習(xí)。不等式知識(shí)也是體現(xiàn)高中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要知識(shí)點(diǎn)，滲透了數(shù)學(xué)的精髓思想，有利于加深學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的理解。根據(jù)不等式知識(shí)的特性，我們可以根據(jù)課本知識(shí)推導(dǎo)出一些比較深層的知識(shí)性理論，有利于提高學(xué)生們的歸納整理能力，能夠很好地證明學(xué)科與學(xué)科之間等千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生們的整體眼光。

1.1不等式性質(zhì)成立條件的重要性

數(shù)學(xué)是一門(mén)理論性比較強(qiáng)的學(xué)科，不等式也不例外，不等式性質(zhì)的成立具有相對(duì)應(yīng)的條件。我們?cè)谑褂貌坏仁接?jì)算之前要熟練掌握了成立條件，減少一些不必要的失誤和錯(cuò)誤，精確得到不等式的結(jié)果。同時(shí)，我們要看清楚表示不等式的性質(zhì)的箭頭是單向的還是雙向的，減少因?yàn)轳R虎而帶來(lái)的失誤。

1.2性質(zhì)對(duì)于不等式的證明幫助

不等式的性質(zhì)是運(yùn)用好不等式的工具，我們?cè)谶\(yùn)用不等式之前應(yīng)該先先了解不等式的性質(zhì)，通過(guò)性質(zhì)可以推算一些深層潛在的理論幫助我們證明一些問(wèn)題。因此熟練掌握不等式的性質(zhì)是運(yùn)用不等式的一切重要原則。

1.3不等式性質(zhì)在范圍運(yùn)算中的應(yīng)用

在實(shí)際的不等式計(jì)算過(guò)程中，我們會(huì)遇到各種各樣的計(jì)算難題，這些題型其實(shí)都是有著各自固定的解題思路的。因此，我們要著重培養(yǎng)學(xué)生們的解題思路，提高學(xué)生們對(duì)不等式的敏感程度。實(shí)踐是學(xué)習(xí)是不等式的重要方法。及時(shí)幫助學(xué)生們建立起解決不等式思維的數(shù)學(xué)模型。不等式的性質(zhì)有的歸納口訣，同時(shí)教育工作者在數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中要將歸納口訣傳授給學(xué)生，并且?guī)椭鷮W(xué)生們記牢歸納口訣，有利于在解題過(guò)程中減小一定的麻煩，方便學(xué)生們的解題，提高學(xué)生們學(xué)習(xí)不等式的信心。

2如何學(xué)習(xí)高中不等式

2.1知識(shí)相連使不等式更加直觀

例如高中數(shù)學(xué)的重要知識(shí)點(diǎn)二元一次不等式組是不等式當(dāng)中一個(gè)作用十分明顯的公式。它幫助學(xué)生們建立重要清晰的數(shù)學(xué)模型，有利于解決實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)刻畫(huà)區(qū)域解決一些線性回歸的問(wèn)題。而線性回歸是高中數(shù)學(xué)不等式的一個(gè)重要分支，充分滲透了數(shù)學(xué)的一些精髓思想。教育工作者在學(xué)習(xí)不等式的同時(shí)，需要注意區(qū)分不等式和等式之間的異同點(diǎn)，通過(guò)不同點(diǎn)和不同的點(diǎn)的比較，幫助學(xué)生們清晰對(duì)不等式的概念。另外將不等式與函數(shù)、方程進(jìn)行密切聯(lián)系，為不等式提供了一些便利之處。在不等式學(xué)習(xí)中連貫使用其他的知識(shí)點(diǎn)，有利于建立更加系統(tǒng)化的數(shù)學(xué)體系，幫助學(xué)生們深化對(duì)不等式重要性的理解，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)不等式的積極性。這種將各知識(shí)點(diǎn)相聯(lián)系起來(lái)的學(xué)習(xí)方法，有利于學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)一個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí)復(fù)習(xí)其他知識(shí)點(diǎn)，加深數(shù)學(xué)知識(shí)鏈的印象，有利于轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方式，尋找到適合自己的學(xué)習(xí)方式。

2.2建立“以我為主”的學(xué)習(xí)模式

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，對(duì)每個(gè)學(xué)生來(lái)說(shuō)方法都是各異的。學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)當(dāng)中要學(xué)會(huì)自主探索歸納，尋找到適合自己的學(xué)習(xí)方式，并且不斷培養(yǎng)鍛煉自己的數(shù)學(xué)思維，這會(huì)使得學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)當(dāng)中感到一絲愉快。高中數(shù)學(xué)要求學(xué)生們是多質(zhì)疑、勤思考、多動(dòng)手、善歸納，并且具有一定的實(shí)踐鍛煉量，這些是幫助學(xué)生們建立自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體系的重要方法。學(xué)生們?cè)谏险n途中要將老師傳授的知識(shí)點(diǎn)翻譯成自己的學(xué)習(xí)語(yǔ)言，培養(yǎng)出自己的學(xué)習(xí)習(xí)慣，才能夠?qū)χR(shí)點(diǎn)掌握得更加透徹，印象更加深刻，才容易在實(shí)踐實(shí)踐中靈活應(yīng)變。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是學(xué)生主動(dòng)參與的過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中，要求學(xué)生們積極思考，積極動(dòng)手，并且積極和同學(xué)們合作探討，尋找出自己的不足，發(fā)現(xiàn)他人的優(yōu)勢(shì)，并將這種優(yōu)勢(shì)轉(zhuǎn)化為自己的優(yōu)勢(shì)，彌補(bǔ)自己的缺陷，彌補(bǔ)自己的弱處。

2.3注重觀察推理論證過(guò)程

教育工作者在講解不等式的推理論證過(guò)程的時(shí)候，應(yīng)該注重學(xué)生們對(duì)這種過(guò)程的吸收程度，空出一定的時(shí)間給學(xué)生們自己自主推理論證，強(qiáng)化學(xué)生們的推理論證能力和思維，培養(yǎng)學(xué)生們的抽象思維或者是對(duì)學(xué)生們的抽象思維要求比較高，抽象思維是數(shù)學(xué)不等式學(xué)習(xí)的重要思維，值得引起學(xué)生和教育工作者的重視。

2.4聯(lián)系生活實(shí)際學(xué)習(xí)不等式知識(shí)

數(shù)學(xué)學(xué)科與學(xué)生們的生活實(shí)際密切相關(guān)，因此，教育工作者在講解不等式的同時(shí)，可以將生活語(yǔ)言注入其中，從學(xué)生們的熟悉感為切口打開(kāi)學(xué)生們學(xué)習(xí)不等式的窗口，提高學(xué)生門(mén)對(duì)不等式知識(shí)的重視度。

總之，學(xué)習(xí)不等式之前我們要明白不等式在中學(xué)數(shù)學(xué)中的地位，它是對(duì)初中數(shù)學(xué)和大學(xué)數(shù)學(xué)的承前啟后的重要環(huán)節(jié)，并且在數(shù)學(xué)范圍中得到廣泛的使用，是專業(yè)人士研究的重要一項(xiàng)。因此，教育工作者要把好學(xué)生們不等式知識(shí)點(diǎn)掌握度的關(guān)，聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，采用情景式教學(xué)的方法，讓學(xué)生們感受到不等式的重要性。不等式知識(shí)點(diǎn)與其他知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系密切，不等式的學(xué)習(xí)有助于血學(xué)生們復(fù)習(xí)其他知識(shí)點(diǎn)，完善知識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)體系，加深對(duì)其他知識(shí)點(diǎn)的印象，提高數(shù)學(xué)整體水平，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著重要意義。

參考文獻(xiàn)

[1] 俞求是.人教A版高中數(shù)學(xué)課程實(shí)驗(yàn)教科書(shū)《不等式選講》簡(jiǎn)介[J].中學(xué)數(shù)學(xué)雜志（高中），2007（2）

[2] 畢微微.論如何做好數(shù)學(xué)不等式教學(xué).佳木斯教育學(xué)院學(xué)，2011（03）