數(shù)學(xué)化思想在初中數(shù)學(xué)新課改教育中的應(yīng)用

【摘要】 初中數(shù)學(xué)教育與小學(xué)階段的教學(xué)相比，邏輯性更強(qiáng)，對(duì)學(xué)生的思維能力有著較高的要求，再加上教師的教學(xué)方法，缺乏創(chuàng)新，因此初中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量一直不佳。新課改理念實(shí)施以后，很多創(chuàng)新的教學(xué)理念以及教學(xué)方法，被應(yīng)用到初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，優(yōu)化了初中數(shù)學(xué)教育。本文就，數(shù)學(xué)化思想在初中數(shù)學(xué)新課改教育中的應(yīng)用，展開(kāi)論述，希望能促進(jìn)初中數(shù)學(xué)教育的發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)化思想 初中數(shù)學(xué) 新課改教育 應(yīng)用

引言：現(xiàn)階段，我國(guó)社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的非?？焖?，對(duì)于人才的要求也越發(fā)的嚴(yán)格，傳統(tǒng)的教學(xué)模式已逐漸的顯露疲態(tài)，不能滿足社會(huì)發(fā)展的需求。介于此，國(guó)家進(jìn)行了教育改革，新課改中對(duì)初中數(shù)學(xué)有明確的要求：教師的教學(xué)思想以及教學(xué)方法要面向全體的學(xué)生，不僅要教授數(shù)學(xué)知識(shí)，還要促進(jìn)學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展。那么在此背景下，我們?cè)撊绾伟l(fā)展初中數(shù)學(xué)教育呢。筆者以數(shù)學(xué)化思想在初中數(shù)學(xué)教育中的應(yīng)用為切入點(diǎn)，進(jìn)行分析。

一、新課標(biāo)下初中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的困惑

（一）學(xué)生普遍缺少數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

經(jīng)過(guò)對(duì)初中數(shù)學(xué)教育的教學(xué)現(xiàn)狀進(jìn)行調(diào)查和分析，可以很明顯的看出，大部分初中生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣不高，有些學(xué)生甚至對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有恐懼、討厭的心理，學(xué)生們不能很好的掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)方法，更沒(méi)有好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，在學(xué)習(xí)中，遇到問(wèn)題，首先想到的不是自己解決，而是求助于老師。缺乏自我探究數(shù)學(xué)知識(shí)的精神，偶有獨(dú)立見(jiàn)解者，難見(jiàn)主動(dòng)調(diào)整和改進(jìn)學(xué)習(xí)方法者。

（二）教師很難面向全體學(xué)生組織教學(xué)

雖然新課改已經(jīng)實(shí)施了一段時(shí)間，但是仍然有一些初中教師使用傳統(tǒng)的教學(xué)模式，使數(shù)學(xué)課堂過(guò)于刻板，缺乏活躍性，學(xué)生獨(dú)立思考的機(jī)會(huì)匱乏，自主參與學(xué)習(xí)的教少，大多是跟著教師的思想走，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)生少之又少。學(xué)生處于兩極分化狀態(tài)，學(xué)困生增多，教學(xué)設(shè)計(jì)往往顧此失彼，很難面向全體學(xué)生。

二、數(shù)學(xué)化教育思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

（一）讓學(xué)生在數(shù)學(xué)化學(xué)習(xí)過(guò)程中激發(fā)“創(chuàng)造”數(shù)學(xué)的熱情

實(shí)際上數(shù)學(xué)知識(shí)，本就是一門具有創(chuàng)造性、探究性的學(xué)科，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，就是一個(gè)創(chuàng)造與探究的過(guò)程中，由此來(lái)看，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的方法在于“再創(chuàng)造”，即由學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)或“創(chuàng)造”要學(xué)的東西，教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生進(jìn)行這種再創(chuàng)造，而不是把現(xiàn)成的知識(shí)灌輸給學(xué)生。

例如：在教授“有理數(shù)的乘除”相關(guān)的知識(shí)時(shí)，此節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)化思想的教學(xué)與學(xué)習(xí)。教師要先引導(dǎo)學(xué)生，根據(jù)自身的生活經(jīng)歷，去思考和探究生活中有理數(shù)的乘除知識(shí)，然后把實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化；再引導(dǎo)學(xué)生探索有理數(shù)乘法法則；最后在學(xué)生充分感受“規(guī)定”的合理性后在教師的引導(dǎo)下由學(xué)生獨(dú)立得出結(jié)論。教師適時(shí)給予評(píng)價(jià)，表?yè)P(yáng)學(xué)生們自己創(chuàng)造出和前人一樣的有理數(shù)乘法法則，真是一件了不起的事情。此刻每位學(xué)生都感到非常有成就感，激發(fā)出了“再創(chuàng)造”數(shù)學(xué)的熱情，調(diào)動(dòng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性和積極性。

（二）讓學(xué)生在數(shù)學(xué)化學(xué)習(xí)過(guò)程中培養(yǎng)數(shù)學(xué)化能力

數(shù)學(xué)化是一切數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際的前提，一個(gè)實(shí)際的或現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題只有數(shù)學(xué)化后，才有可能用數(shù)學(xué)的思想方法來(lái)解決，所以讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化過(guò)程，無(wú)疑是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)化能力的有效途徑[1]。

例如：在教授“一元一次方程”相關(guān)的知識(shí)時(shí)，該章內(nèi)容大都從學(xué)生生活實(shí)際出發(fā)，設(shè)計(jì)了許多“做數(shù)學(xué)”的內(nèi)容，由教師引導(dǎo)學(xué)生在“做”中學(xué)，使學(xué)生由具體到抽象，在數(shù)學(xué)化學(xué)習(xí)過(guò)程中強(qiáng)化對(duì)“方程是解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的一種有效數(shù)學(xué)模型”的認(rèn)識(shí)。通過(guò)數(shù)學(xué)建模的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)理論分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，提高學(xué)生數(shù)學(xué)化學(xué)習(xí)能力。

（三）讓學(xué)生在數(shù)學(xué)化學(xué)習(xí)過(guò)程中得到不同層次的發(fā)展

數(shù)學(xué)化學(xué)習(xí)過(guò)程強(qiáng)調(diào)分層教學(xué)，在該過(guò)程中，教師首先要在分析學(xué)生已有數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)的基礎(chǔ)上，確定學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”；然后根據(jù)不同學(xué)生的“近發(fā)展區(qū)”設(shè)計(jì)不同層次的教學(xué)目標(biāo)和任務(wù)；再精心創(chuàng)設(shè)有效的教學(xué)情境，并在課上引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)情境，讓不同基礎(chǔ)的學(xué)生都能懷著好奇心，積極主動(dòng)地投入數(shù)學(xué)活動(dòng)；教師還要發(fā)揮教學(xué)智慧，機(jī)智應(yīng)對(duì)課堂的生成，針對(duì)學(xué)生活動(dòng)情況，適當(dāng)給予引導(dǎo)，分層逐步實(shí)現(xiàn)探究目標(biāo)和任務(wù)，使全體學(xué)生都能在原有基礎(chǔ)上有所收獲和提高[2]。

例如：在講解“有理數(shù)乘方”，相關(guān)的知識(shí)時(shí)，課程開(kāi)始前，筆者發(fā)給每位學(xué)生一張報(bào)紙，接著明確較低層次的任務(wù)：將該報(bào)紙對(duì)折，再對(duì)折（報(bào)紙不得撕裂），直到無(wú)法對(duì)折為止，猜猜看，這時(shí)報(bào)紙有兒層？下面是師生互動(dòng)實(shí)錄：

師：同學(xué)們，你共折了幾次？

生：7次。

師：你能猜出有幾層嗎？這時(shí)老師發(fā)現(xiàn)有部分學(xué)生在試著數(shù)，但發(fā)現(xiàn)無(wú)法數(shù)下去，于是有同學(xué)把折紙又打開(kāi)來(lái)，重新邊折邊數(shù)，還有學(xué)生在紙上寫(xiě)些什么。過(guò)了一會(huì)兒，有部分學(xué)生舉手了。

生：128層。

師：大家都得到了128層嗎？學(xué)生舉手示意都能得到。然后筆者同較低層次的學(xué)生一起完成以下板書(shū)：折一次2層；折二次4層；折三次8層……折七次128層。

師：每對(duì)折一次，報(bào)紙的層數(shù)較上一次有什么變化？

生：增加一倍（有的說(shuō)是原來(lái)2倍）。

師：你能用算式表示你對(duì)折出來(lái)的報(bào)紙層數(shù)嗎？

生：1×2×2×2×2×2×2×2。

師：折八次呢

生：l×2×2×2×2×2×2×2×2。

師：對(duì)折的次數(shù)與因數(shù)2的個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？

生：2的個(gè)數(shù)等于對(duì)折的次數(shù)。

師：對(duì)折30次有多少層呢？學(xué)生開(kāi)始在紙上寫(xiě)算式，寫(xiě)完后發(fā)現(xiàn)算式太長(zhǎng)了，同時(shí)發(fā)現(xiàn)算出結(jié)果已不再是那么輕松的事了。

師：這樣的算式是不是長(zhǎng)了點(diǎn)？

生：太長(zhǎng)了。

師：看來(lái)得有一種合適的方式來(lái)表達(dá)了，你認(rèn)為有必要嗎？

生：有必要。

師：這個(gè)算式是30個(gè)相同因數(shù)2相乘，即2要乘30次，我們把這個(gè)算式記作“230”讀作“2的30次方”；那么對(duì)折7次后報(bào)紙的層數(shù)可以記為27=128。這就是今天要學(xué)習(xí)的有理數(shù)乘方。

師：折n次后報(bào)紙的層數(shù)是多少呢？請(qǐng)用乘方式子表示寫(xiě)在草稿本上。

生：2n層。

講到這里，我們就基本完成了一個(gè)數(shù)學(xué)化思想教學(xué)的過(guò)程，每一個(gè)學(xué)生都積極的參與了學(xué)習(xí)和創(chuàng)造的過(guò)程中，這樣不同層次的學(xué)生都可以得到發(fā)展，較低層次的學(xué)生能得到對(duì)折7次后的層數(shù)為128層，也就達(dá)到了目標(biāo)；較高層次的學(xué)生知道對(duì)折n次的層數(shù)是2n，達(dá)到了更高層次的模式化目標(biāo)。該過(guò)程明顯比把乘方知識(shí)灌輸給學(xué)生好得多，而且每個(gè)學(xué)生親身經(jīng)歷，激發(fā)了興趣，樹(shù)立了信心，體驗(yàn)了成功，實(shí)現(xiàn)了新課標(biāo)“知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決、情感態(tài)度”的四維課程目標(biāo)。

結(jié)語(yǔ)：總之，數(shù)學(xué)化思想在初中數(shù)學(xué)新課改教育中的應(yīng)用，不僅可以提高數(shù)學(xué)教育的有效性，還可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生具有解決問(wèn)題的能力、創(chuàng)新能力、自主學(xué)習(xí)能力等，是值得在初中數(shù)學(xué)教育中廣泛應(yīng)用的。

參考文獻(xiàn)

[1] 李明振.論數(shù)學(xué)化思想在數(shù)學(xué)發(fā)展中的作用[A].北京師范大學(xué)，2014（03）：112.

[2] 孔凡哲.論數(shù)學(xué)化思想在初中數(shù)學(xué)學(xué)科課本教育中的應(yīng)用[A].全國(guó)數(shù)學(xué)教育研究會(huì)，2014（24）：16—17.