小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的課堂實(shí)現(xiàn)

自教育部委托北京師范大學(xué)林崇德教授課題組研究出臺(tái)《中國(guó)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)》以后，核心素養(yǎng)就成為基礎(chǔ)教育的熱詞。林崇德教授架構(gòu)的我國(guó)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)框架，共分六大素養(yǎng)、十八個(gè)基本要點(diǎn)。這個(gè)框架已經(jīng)得到廣泛的認(rèn)可，但相應(yīng)的各個(gè)學(xué)科的學(xué)科核心素養(yǎng)，卻爭(zhēng)議很大，不同的學(xué)者從不同的角度，各自提出了不同的表述，大家莫衷一是，沒有一個(gè)權(quán)威的、得到廣泛接受的界定。

以小學(xué)數(shù)學(xué)為例，有學(xué)者認(rèn)為：“通過小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，必須習(xí)得一定的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，方能立足于未來(lái)。當(dāng)然，這樣的數(shù)學(xué)素養(yǎng)由于要伴隨人的一生，一定得是基礎(chǔ)的；而且是人人必需的，所以具有普遍性；還要通過數(shù)學(xué)，通向生命成長(zhǎng)，所以這樣的素養(yǎng)也務(wù)必具有高度關(guān)聯(lián)性。那我把這樣的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，界定為小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。即小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)指的是：通過小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，為了滿足自身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展，所必備的數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)文化。其構(gòu)成要素為：數(shù)學(xué)人文、數(shù)學(xué)意識(shí)、數(shù)學(xué)思想?！保惲唬瑒云?，2016）

南京師范大學(xué)李星云教授（2016）則認(rèn)為我國(guó)小學(xué)階段學(xué)生所需的六個(gè)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)交流、數(shù)學(xué)推理、運(yùn)算能力、空間觀念、數(shù)據(jù)分析能力、數(shù)學(xué)建模。朱立明（2016）認(rèn)為，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是以數(shù)學(xué)核心知識(shí)為載體來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心能力、數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)態(tài)度，并能為后續(xù)的學(xué)習(xí)提供持續(xù)性支持的動(dòng)態(tài)發(fā)展系統(tǒng)。馬云鵬（2015）認(rèn)為可以將《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》中提出的十大核心概念理解為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。也有研究者認(rèn)為，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是指數(shù)學(xué)的思維品質(zhì)和關(guān)鍵能力。

考慮到《課程標(biāo)準(zhǔn)》在教師教學(xué)過程中的重要指導(dǎo)意義，本文認(rèn)同馬云鵬老師的觀點(diǎn)，認(rèn)為小學(xué)數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)為《課程標(biāo)準(zhǔn)》所提出的十個(gè)核心素養(yǎng)，即數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)?！墩n程標(biāo)準(zhǔn)》同時(shí)還對(duì)各個(gè)核心素養(yǎng)的具體要求及其對(duì)學(xué)生發(fā)展的重要作用進(jìn)行了闡述。

明確了核心素養(yǎng)的框架以后，如何在這個(gè)框架下開展教學(xué)，目前尚缺乏相關(guān)的、普適的、有重要推廣價(jià)值的研究成果，因此教師大多數(shù)情況下只能根據(jù)自己的理解去摸索，這對(duì)教師的教學(xué)工作提出了挑戰(zhàn)。教學(xué)是一個(gè)非常復(fù)雜的系統(tǒng)，教學(xué)過程受教學(xué)目的、教學(xué)對(duì)象、教學(xué)資源、環(huán)境條件和施教者等因素的影響，具有非線性和不確定性。限于條件和水平所限，筆者無(wú)法在此提出規(guī)范性、標(biāo)準(zhǔn)性的教學(xué)框架，但筆者經(jīng)過觀察、調(diào)研和探索，認(rèn)為基于核心素養(yǎng)的課堂教學(xué)具有一些本質(zhì)性的特征，我們的課堂教學(xué)只有在滿足這些特征的前提下，才能夠有效地落實(shí)各個(gè)核心素養(yǎng)。

一、完整性。這里說(shuō)的完整性，指的是教學(xué)目標(biāo)的完整性。一節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，應(yīng)當(dāng)包括知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決和情感態(tài)度。一般說(shuō)來(lái)，知識(shí)技能是顯性的目標(biāo)，容易確定，也容易實(shí)現(xiàn)和評(píng)價(jià)。但數(shù)學(xué)思考和問題解決，則特別考驗(yàn)教師設(shè)計(jì)課堂活動(dòng)的能力。教師應(yīng)當(dāng)組織學(xué)生在問題探究的過程中，激發(fā)學(xué)生的思維，鼓勵(lì)學(xué)生通過思考、討論、探究來(lái)得出解決問題，達(dá)成知識(shí)技能目標(biāo)。情感態(tài)度是最容易被忽略的教學(xué)目標(biāo)，也是很難實(shí)現(xiàn)、很難評(píng)價(jià)的目標(biāo)，尤其是具體到一節(jié)課的情境下，我們是很難一蹴而就的。情感態(tài)度是一個(gè)長(zhǎng)期培養(yǎng)的過程，需要教師持續(xù)關(guān)注，逐漸培養(yǎng)。

二、發(fā)展性。教學(xué)應(yīng)當(dāng)基于學(xué)生的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展而開展。教師在設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)過程、教學(xué)資源和教學(xué)評(píng)價(jià)的時(shí)候，應(yīng)當(dāng)著重思考學(xué)生終身發(fā)展的需要，在遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和心理特征的基礎(chǔ)上，從有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、引發(fā)數(shù)學(xué)思考、培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維、提高問題解決能力、提高綜合素質(zhì)的角度出發(fā)，思考和設(shè)計(jì)課堂教學(xué)，而不僅僅是呈現(xiàn)知識(shí)技能及其教學(xué)結(jié)果。核心素養(yǎng)是一個(gè)內(nèi)涵豐富的概念，包含著對(duì)學(xué)生發(fā)展的綜合要求，而不是換湯不換藥的知識(shí)技能目標(biāo)。以數(shù)的認(rèn)識(shí)為例，應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生體驗(yàn)從具體情境中抽象出數(shù)的過程，形成數(shù)感觀念，在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等活動(dòng)中，發(fā)展合情推理能力，能進(jìn)行有條理的思考，能比較清楚地表達(dá)自己的思考過程與結(jié)果，從而學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，體會(huì)一些數(shù)學(xué)的基本思想。這就體現(xiàn)出我們教學(xué)的發(fā)展性。

三、情境性?！墩n程標(biāo)準(zhǔn)》的核心素養(yǎng)框架要求培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，不但如此，其他各個(gè)核心素養(yǎng)在培養(yǎng)的過程中，也應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生有一個(gè)從實(shí)際情境中體現(xiàn)、抽象的過程。在具體到各個(gè)內(nèi)容目標(biāo)時(shí)，《課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)每一項(xiàng)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)都要求從生活情境中去體驗(yàn)、思考和抽象。如“結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境感受大數(shù)的意義”、“結(jié)合生活情境了解平面上兩條直線的平行和相交（包括垂直）關(guān)系”、“能從報(bào)紙雜志、電視等媒體中，有意識(shí)地獲得一些數(shù)據(jù)信息，并能讀懂簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)圖表”等。這就要求我們?cè)谠O(shè)計(jì)課堂的過程中，一定要在具體的生活情境中對(duì)接學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，在具體情境中開展教學(xué)，解決問題。

四、生成性?；诤诵乃仞B(yǎng)的課堂教學(xué)，固然要求教師精心設(shè)計(jì)課堂活動(dòng)，但學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)程卻無(wú)法被精確、精準(zhǔn)地預(yù)設(shè)。素養(yǎng)是核心的素質(zhì)，每個(gè)學(xué)生的發(fā)展不可能同步，學(xué)生本人的素養(yǎng)發(fā)展也不可能完全按計(jì)劃、有節(jié)奏地精準(zhǔn)達(dá)成。像數(shù)感、空間觀念、創(chuàng)新意識(shí)等這些核心素養(yǎng)，都受學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、個(gè)性特點(diǎn)的影響，是在學(xué)習(xí)過程中逐步積累、逐步培養(yǎng)出來(lái)的，教師無(wú)法在課前進(jìn)行精確的預(yù)設(shè)。這就要求我們教師要高度重視課堂的生成性，抓住學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的錯(cuò)誤、偏差、遷移、頓悟、生成，并把它們轉(zhuǎn)化成為教學(xué)的契機(jī)加以利用，從而促進(jìn)學(xué)生的成長(zhǎng)。更為重要的是，教師要能夠把握學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律、學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)習(xí)慣，了解到學(xué)生是如何建構(gòu)知識(shí)、表征知識(shí)從而形成知識(shí)圖式的，只有這樣，才能夠精準(zhǔn)地把握到學(xué)生學(xué)習(xí)的關(guān)鍵所在。

五、激勵(lì)性?！拔覍W(xué)故我優(yōu)”，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性有賴于在學(xué)習(xí)中獲得的愉悅感和成就感。我們通常都希望學(xué)生能夠知道學(xué)習(xí)的重要性，從而約束自己勤于學(xué)習(xí)。對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，其實(shí)是做不到的，即使老師強(qiáng)調(diào)的再多，絕大多數(shù)學(xué)生也不可能真正地認(rèn)同這樣的觀點(diǎn)。讓學(xué)生愛上學(xué)習(xí)的，是學(xué)習(xí)本身的樂趣。這種樂趣，既有學(xué)習(xí)材料的豐富有趣、學(xué)習(xí)過程的輕松快樂，更重要的是解決問題后的成就感。因此，教師應(yīng)當(dāng)把如何激勵(lì)學(xué)生作為串聯(lián)課堂整個(gè)過程的一根主線。在什么環(huán)節(jié)用什么樣的方式激勵(lì)學(xué)生，應(yīng)當(dāng)成為教師設(shè)計(jì)課堂的關(guān)鍵。不同年級(jí)、不同內(nèi)容甚至不同學(xué)生的激勵(lì)方式都應(yīng)該完全相同。教師應(yīng)當(dāng)多想辦法，用學(xué)生喜歡的方式來(lái)激勵(lì)學(xué)生，尤其是讓學(xué)生專注于學(xué)習(xí)過程及學(xué)習(xí)成果所帶來(lái)的心理激勵(lì)因素，而不是采用過多的外在物質(zhì)獎(jiǎng)勵(lì)。這就要求教師在設(shè)計(jì)一節(jié)課時(shí)，應(yīng)當(dāng)設(shè)置挑一挑摘得到的學(xué)習(xí)目標(biāo)、豐富有趣的學(xué)習(xí)材料、快樂互動(dòng)的學(xué)習(xí)活動(dòng)、循序漸進(jìn)的達(dá)成策略、因人而異的評(píng)價(jià)辦法，讓學(xué)生學(xué)在其中，樂在其中。

六、融合性。培養(yǎng)核心素養(yǎng)，是一個(gè)綜合的工程。任何一門學(xué)科固然有屬于本學(xué)科的學(xué)科核心素養(yǎng)，但是如果把本學(xué)科與其他學(xué)科割裂開來(lái)，學(xué)生的核心素養(yǎng)的培養(yǎng)也無(wú)從起。教師在教學(xué)過程中，應(yīng)當(dāng)打破學(xué)科壁壘，多發(fā)現(xiàn)其他學(xué)科中蘊(yùn)含的教學(xué)因素，將不同學(xué)科的學(xué)習(xí)內(nèi)容融合在一起，從而在整體上培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，小學(xué)尤其應(yīng)當(dāng)重視學(xué)科的融合。像美術(shù)中的造型設(shè)計(jì)訓(xùn)練，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀就能夠起到非常重要的作用。其他例如語(yǔ)文、音樂、科學(xué)、信息技術(shù)甚至體育中，都擁有豐富的數(shù)學(xué)教學(xué)資源，只要我們跳出數(shù)學(xué)的一畝三分地，就能夠發(fā)現(xiàn)另一個(gè)更加廣闊的天地，為學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)創(chuàng)造更好的條件。

2014年出臺(tái)的《教育部關(guān)于全面深化課程改革落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的意見》中提出，學(xué)生應(yīng)具備適應(yīng)終生發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力，突出強(qiáng)調(diào)個(gè)人修養(yǎng)、社會(huì)關(guān)愛、國(guó)家情懷，更加注重自主發(fā)展、合作參與和創(chuàng)新實(shí)踐（施久銘，2014）。培養(yǎng)核心素養(yǎng)，就是要培養(yǎng)全面發(fā)展的人。學(xué)科核心素養(yǎng)與學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)是一個(gè)局部與整體的關(guān)系，作為數(shù)學(xué)教師，應(yīng)當(dāng)明確本學(xué)科的核心任務(wù)，從知識(shí)導(dǎo)向轉(zhuǎn)向素養(yǎng)導(dǎo)向，積極研究教學(xué)和評(píng)價(jià)，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

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