電學(xué)實(shí)驗(yàn)電路設(shè)計(jì)

縱觀各年的電學(xué)實(shí)驗(yàn)題，題目年年翻新，幾乎沒(méi)有一個(gè)照搬課本中的實(shí)驗(yàn)，大多數(shù)是對(duì)原有實(shí)驗(yàn)給予改造、改進(jìn)、甚至創(chuàng)新，但題目涉及的基本知識(shí)和基本技能仍然立足于課本實(shí)驗(yàn)。 這就要求考生根據(jù)實(shí)驗(yàn)要求及提供的儀器，發(fā)揮思維遷移，將已學(xué)過(guò)的電學(xué)知識(shí)和實(shí)驗(yàn)方法靈活運(yùn)用到新情景中去。這樣，就有效地考查了考生設(shè)計(jì)和完成實(shí)驗(yàn)的能力。

如常用來(lái)考查實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)能力的測(cè)電阻問(wèn)題一般會(huì)出現(xiàn)以下的搭配：兩電流表或兩電壓表、電流表與電阻箱或定值電阻、電壓表與電阻箱或定值電阻等等。利用安培表并聯(lián)、串聯(lián)，利用伏特表的串、并聯(lián)，測(cè)待測(cè)電阻或直接測(cè)安培表內(nèi)阻、伏特表內(nèi)阻和電源的內(nèi)阻等問(wèn)題，考生常常找不到設(shè)計(jì)思路，其實(shí)萬(wàn)變不離其宗———伏安法測(cè)電阻。

一 、伏安法測(cè)電阻基本原理：

伏安法的測(cè)量依據(jù)是歐姆定律，需要的基本測(cè)量?jī)x器是電壓表和電流表。

由歐姆定律得R測(cè)=UI 。只要測(cè)（求）得被測(cè)對(duì)象兩端面的電壓及通過(guò)其中的電流就可求得被測(cè)電阻。

【例1】為盡可能準(zhǔn)確測(cè)量一個(gè)定值電阻的阻值，提供以下器材：

A.待測(cè)電阻Rx （約30Ω）

B.電流表A（100mA，內(nèi)阻約25Ω）

C.電壓表V（量程3V，內(nèi)阻約5 kΩ）

D.直流電源E（電動(dòng)勢(shì)4V，內(nèi)阻忽略）

E.滑動(dòng)變阻器（5Ω，額定電流1 A）

F.開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線若干

試畫(huà)出測(cè)量Rx的電路原理圖

【解析】這個(gè)題目很常規(guī)，也就是伏安法測(cè)電阻的原始模型，只是要考慮電流表內(nèi)外接法的選擇，電路原理圖如右。

下面把這種思想進(jìn)行拓展應(yīng)用于各種不同儀器搭配問(wèn)題中。

二、伏安法思想拓展應(yīng)用：

某些問(wèn)題中，因?qū)嶒?yàn)器材不具備（缺電流表或電壓表），或因?qū)嶒?yàn)條件限制，或因?qū)嶒?yàn)精度不允許而不能直接用“伏安法”，此時(shí)當(dāng)電表的內(nèi)阻已知時(shí)，根據(jù)歐姆定律I=U/R，電壓表同時(shí)可以當(dāng)電流表使用，同樣已知內(nèi)阻電流表也可以當(dāng)電壓表用。而當(dāng)只有一個(gè)電表（或給定的電表不能滿足要求時(shí)），可以充分利用定值電阻代替電表功能，如U=IR，I=U/R等。

1.利用已知內(nèi)阻的電流表：相當(dāng)于電壓表功能

【例2】用以下器材測(cè)量一待測(cè)電阻的阻值。器材（代號(hào)）與規(guī)格如下：

電流表A1（量程250mA，內(nèi)阻r1為5Ω）；

電流表A2（量程300mA，內(nèi)阻r2約為5Ω）；

待測(cè)電阻R1（阻值約為100Ω）；

滑動(dòng)變阻器R2（最大阻值10Ω）；

電源E（電動(dòng)勢(shì)約為10V，內(nèi)阻r 約為1Ω）；

單刀單擲開(kāi)關(guān)S，導(dǎo)線若干。

⑴要求方法簡(jiǎn)捷，并能測(cè)多組數(shù)據(jù)，畫(huà)出實(shí)驗(yàn)電路原理圖，并標(biāo)明每個(gè)器材的代號(hào).

⑵需要直接測(cè)量的物理量是_______，用測(cè)的量表示待測(cè)電阻R1的計(jì)算公式是R1=________。

【解析】注意到儀器里沒(méi)有給出電壓表，而A1的內(nèi)阻已知A2內(nèi)阻未知，故可將A1當(dāng)電壓表必與R1并聯(lián)，A2用來(lái)測(cè)電流并采用外接法。

⑴實(shí)驗(yàn)電路圖如圖所示。

⑵兩電流表A1、 A2的讀數(shù)為I1、I2和電流表A1的內(nèi)阻為r1，待測(cè)電阻R1的阻值的計(jì)算公式是：R1=I1I2-I1r1

【拓展一步】用以下器材測(cè)量一待測(cè)電阻Rx的阻值（約100Ω）.

電源E，電動(dòng)勢(shì)約為6.0V，內(nèi)阻可忽略不計(jì)；

①要求測(cè)量中盡量減小誤差，并測(cè)多組數(shù)據(jù).試在虛線框中畫(huà)出測(cè)量電阻Rx的一種實(shí)驗(yàn)電路原理圖（原理圖中的元件要用題圖中相應(yīng)的英文字母標(biāo)注）.

②根據(jù)你所畫(huà)的電路原理圖，將圖1所示的實(shí)物連成實(shí)驗(yàn)電路.

【解析】①兩電流表內(nèi)阻均已知，都可直接當(dāng)電壓表用，但考慮到電源電壓為6V，兩表量程均偏小，可將定值電阻與之串聯(lián)增大其量程。注意到待測(cè)電阻阻值比定值電阻及兩表內(nèi)阻均大較多，故將量程較大的A2與R0串聯(lián)當(dāng)電壓表與待測(cè)電阻并聯(lián)，A1用來(lái)測(cè)電流，如答圖-1左圖。另外，也可用兩電流表測(cè)得通過(guò)R0的電流，把其當(dāng)電壓表用，如答圖-1右圖。

② 答略。

2.利用已知內(nèi)阻的電壓表： 相當(dāng)于電流表功能

【例3】用以下器材測(cè)量一待測(cè)電阻Rx的阻值（900～1000Ω）：

電源E，具有一定內(nèi)阻，電動(dòng)勢(shì)約為9.0V；

電壓表V1，量程為1.5V，內(nèi)阻r1=750Ω；

電壓表V2，量程為5V，內(nèi)阻r2=2500Ω；

滑動(dòng)變阻器R，最大阻值約為100Ω；

單刀單擲開(kāi)關(guān)K，導(dǎo)線若干。

測(cè)量中要求電壓表的讀數(shù)不小于其量程的1/3，試畫(huà)出測(cè)量電阻Rx的一種實(shí)驗(yàn)電路原理圖。若電壓表V1的讀數(shù)用U1表示，電壓表v2的讀數(shù)用U2表示，則由已知量和測(cè)得量表示Rx的公式為Rx=____________________.

【解析】由于兩電壓表內(nèi)阻均已知，均可當(dāng)電流表用，把其中一只表與R并聯(lián)測(cè)電壓，另一只表當(dāng)電流表用與R串聯(lián)，考慮到題中要求讀數(shù)不小天量程的1/3，故原理如上圖左所示。兩表又均可測(cè)電流也可設(shè)計(jì)成如上圖右所示。計(jì)算公式略。

3.電壓表或電流表與定值電阻組合：相當(dāng)于電流表或電壓表功能

【例4】實(shí)驗(yàn)室中現(xiàn)有的器材如下：

電池E （電動(dòng)勢(shì)約10V、內(nèi)阻r約1Ω）

標(biāo)準(zhǔn)電流表A1（量程300mA，內(nèi)阻r1約為5Ω）

電阻箱R1（最大阻值999.9Ω，阻值最小改變量為0.1Ω）

滑動(dòng)變阻器R2（最大阻值10Ω）

開(kāi)關(guān)S和導(dǎo)線若干.

要求設(shè)計(jì)—個(gè)測(cè)定電流表A2（量程250mA，內(nèi)阻r2約為5Ω）內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)方案.

（1）在方框中畫(huà)出測(cè)量電路，并在每個(gè)儀器旁標(biāo)上英文代號(hào).

（2）要直接測(cè)出的物理量是____________________，用這些物理量表示待測(cè)電流表A2內(nèi)阻的計(jì)算公式是______________.

【解析】（1）器材中沒(méi)給電壓表，想辦法測(cè)得待測(cè)對(duì)象兩端電壓，而電流表內(nèi)阻均示知無(wú)法當(dāng)電壓表用。注意到有一電阻箱，若可測(cè)得通過(guò)電阻箱的電流便求得電壓，故可設(shè)計(jì)如圖4。

（2）略

三、總結(jié)

在實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中抓住伏安法的基本思想再結(jié)合以上幾種常方法，測(cè)電阻問(wèn)題大多數(shù)問(wèn)題就能迎刃而解了。