新課程標(biāo)準(zhǔn)下數(shù)學(xué)教學(xué)誤區(qū)之思考

現(xiàn)在初一數(shù)學(xué)使用華東師大版教材已有幾年了。從任課教師和學(xué)生的反映情況來(lái)看，還是令人滿意的，教材所選教學(xué)內(nèi)容有時(shí)代氣息，圖文并茂，活潑新穎，且注重了學(xué)科間的有機(jī)滲透，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)死記硬背的少了，機(jī)械訓(xùn)練的內(nèi)容少了，形式化的東西少了，公式、定理的數(shù)量少了，運(yùn)算和論證的難度低了。對(duì)教師來(lái)說(shuō)，教學(xué)空間較大，靈活性強(qiáng)，很有發(fā)揮余地，但在具體實(shí)施過(guò)程中也遇到了一些問(wèn)題，存在如下兩方面的誤區(qū)：

誤區(qū)一：教師不能準(zhǔn)確理解和領(lǐng)會(huì)“創(chuàng)造性使用教材”的內(nèi)涵和意圖，反映在教學(xué)過(guò)程中機(jī)械地穿插一些出現(xiàn)在舊教材中而被新教材刪去的內(nèi)容，或者對(duì)新教材的內(nèi)容按舊教材體系進(jìn)行重新組合，人為地超越課程標(biāo)準(zhǔn)并拓展和延伸教材內(nèi)容，甚至認(rèn)為新教材題量不足，題型不全。因而課堂上不厭其煩地舉諸多例題，課后布置大量習(xí)題供學(xué)生進(jìn)行題型訓(xùn)練。

由于廣大教師與就舊教材有著深厚的感情基礎(chǔ)，要他們一下子拋棄舊教材而完全接受新教材這一新生事物，從感情上說(shuō)其痛苦是可以理解的，因此，教學(xué)中處處不忘舊教材，也是情理之事。與傳統(tǒng)教材相比，新教材在內(nèi)容要求上加強(qiáng)了某些方面的同時(shí)也削弱了一些內(nèi)容，甚至刪去了部分內(nèi)容，應(yīng)該說(shuō)：刪去的是繁、難、偏、舊的內(nèi)容，是違背課程標(biāo)準(zhǔn)精神的、不利于學(xué)生身心發(fā)展的、與時(shí)代氣息不相適應(yīng)的內(nèi)容，新教材在內(nèi)容安排上不以數(shù)學(xué)知識(shí)體系為線索，沒(méi)有嚴(yán)格的邏輯順序，不刻意追求數(shù)學(xué)學(xué)科的完整性、嚴(yán)密性，而是以學(xué)生認(rèn)知規(guī)律和心理需要來(lái)編排所學(xué)內(nèi)容。第一能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，第二能降低知識(shí)的人為綜合而導(dǎo)致的繁難現(xiàn)象。為了避免題海戰(zhàn)術(shù)的重演，從例題到習(xí)題，新教材努力控制題目總量，降低難度，不人為地劃分題目類型，也不力求題目類型的全面，但增加了探索性、開放性、實(shí)踐性類型的習(xí)題；也增設(shè)了課題學(xué)習(xí)，給教師和學(xué)生留有較大的余地和進(jìn)一步發(fā)展的空間，教師在教學(xué)過(guò)程中要有意識(shí)地研究新舊教材的區(qū)別，借鑒舊教材的優(yōu)點(diǎn)。

新教材不只是簡(jiǎn)單地改變了內(nèi)容和形式，而是滲透著全新的教育理念。因而，重新“吃透教材”很有必要，這是創(chuàng)造性地使用教材的先決條件，要善于對(duì)課本從各個(gè)側(cè)面加以理解；不僅理解數(shù)學(xué)內(nèi)容，而且能夠抓住方法論因素；不僅能清楚地理解其結(jié)論，而且了解知識(shí)的生長(zhǎng)過(guò)程，做返璞歸真的工作。

創(chuàng)造性使用教材，要確立新的教材觀，即教材不在是圣經(jīng)，它只不過(guò)是教學(xué)的“材料”或“資源之一”，教材無(wú)非是個(gè)“例子”，不能唯“教材”。以往的教學(xué)出現(xiàn)過(guò)“如果沒(méi)有教材，教學(xué)活動(dòng)幾乎無(wú)法開展”的狀況，新課程倡導(dǎo)的對(duì)話教學(xué)中，教材不再是權(quán)威，它只是教師在教學(xué)過(guò)程中被加工和重新創(chuàng)造的對(duì)象，是教師在教學(xué)活動(dòng)中需要加以利用的課程的資源，盡管它是一種主要資源。創(chuàng)造性地使用教材，要確立課程意識(shí)，長(zhǎng)期以來(lái)，教師只要按照教科書按部就班把規(guī)定的內(nèi)容較好地教給學(xué)生，并沒(méi)有考慮“教什么”的問(wèn)題，即沒(méi)有確立“課程意識(shí)”。新教材的出現(xiàn)，要求我們不僅要遵循教材規(guī)定的內(nèi)容，而且應(yīng)該主動(dòng)、合理、創(chuàng)造性地豐富和調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，將課程和教學(xué)聯(lián)系起來(lái)，更加關(guān)注那些對(duì)學(xué)生終身發(fā)展起著“基礎(chǔ)”和“核心”作用的知識(shí)技能。創(chuàng)造性地使用教材，要以課程標(biāo)準(zhǔn)的教育理念為依據(jù)，采取切實(shí)可行的策略。張奠宙教授認(rèn)為：一個(gè)數(shù)學(xué)教師的職責(zé)，是把數(shù)學(xué)的學(xué)術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)化為學(xué)生容易接受的教育形態(tài)。比如，為了讓教材真正成為學(xué)生自主開展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“有效教材”，我們可以從學(xué)的層面對(duì)教材進(jìn)行“學(xué)習(xí)化”的加工，站在“學(xué)材”的視覺(jué)上對(duì)教材從內(nèi)容結(jié)構(gòu)、呈現(xiàn)方式等多個(gè)角度作出理性重構(gòu)，力圖使學(xué)生手中的數(shù)學(xué)書成為一本能有效激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛能，引導(dǎo)學(xué)生自主探索的“學(xué)材”。

誤區(qū)二：教師對(duì)“數(shù)學(xué)活動(dòng)”的理解只體現(xiàn)在表象上，認(rèn)為數(shù)學(xué)活動(dòng)與體育活動(dòng)類似，具有外顯的動(dòng)作特征。反映在教學(xué)過(guò)程中，就是讓學(xué)生僅僅進(jìn)行數(shù)學(xué)的實(shí)驗(yàn)、數(shù)學(xué)的游戲、數(shù)學(xué)的實(shí)踐和觀摩、數(shù)學(xué)的練習(xí)等需要?jiǎng)邮植僮鞯膶?shí)實(shí)在在的活動(dòng)。

現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)理論認(rèn)為：數(shù)學(xué)是思維活動(dòng)的過(guò)程，數(shù)學(xué)教學(xué)就是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》則指出：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過(guò)程。由此可見，這里的“數(shù)學(xué)活動(dòng)”至少應(yīng)該涵蓋以下方面：數(shù)學(xué)的實(shí)踐活動(dòng)，即借助一些實(shí)物，模型及現(xiàn)代技術(shù)手段進(jìn)行的驗(yàn)證、探索、發(fā)現(xiàn)及評(píng)價(jià)活動(dòng)；以演算習(xí)題為主的實(shí)際操作、訓(xùn)練等技能活動(dòng)，涉及到計(jì)算、驗(yàn)證、修正、模擬等多種智力參與的行為活動(dòng)。數(shù)學(xué)的思維活動(dòng)，即以數(shù)學(xué)符號(hào)為在體，通過(guò)抽象、概括、演繹、歸納、分析、綜合、反省等，進(jìn)行的頭腦中的操作活動(dòng)；直覺(jué)活動(dòng)，即通過(guò)感悟、猜想、合情推理等直覺(jué)的認(rèn)識(shí)活動(dòng)、直覺(jué)的理解活動(dòng)，以聽、說(shuō)、讀、寫為特征的數(shù)學(xué)交流活動(dòng)，也是數(shù)學(xué)活動(dòng)的一方面。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的最大特點(diǎn)是強(qiáng)調(diào)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)，并認(rèn)為這個(gè)特點(diǎn)在教學(xué)中通常采用“問(wèn)題情境——建立模型、解釋、應(yīng)用與拓展”的模式展開。新教材為學(xué)生提供了大量的數(shù)學(xué)活動(dòng)線索和豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)機(jī)會(huì)，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)構(gòu)筑起點(diǎn)。如“字母表示數(shù)”中的第一節(jié)課“A能表示什么”，沒(méi)有直接向?qū)W生呈現(xiàn)“代數(shù)式”的含義（定義）及相關(guān)概念，而是讓學(xué)生用火柴棒搭正方形，在游戲中經(jīng)歷探索規(guī)律的過(guò)程，并用代數(shù)式表示出來(lái)，體會(huì)“為什么要學(xué)習(xí)代數(shù)式”、“代數(shù)式是怎樣產(chǎn)生的” ，讓學(xué)生通過(guò)活動(dòng)去獲得代數(shù)式的基本含義，形成初步的符號(hào)感。因此，我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)多樣化數(shù)學(xué)活動(dòng)形式，創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題情境，提供觀察、實(shí)驗(yàn)、具有生成性的背景材料，引導(dǎo)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在樂(lè)中學(xué)、趣中學(xué)、動(dòng)中學(xué)、做中學(xué)。

強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是重新確立“過(guò)程教學(xué)”在數(shù)學(xué)教學(xué)中的地位，即“重結(jié)果更重過(guò)程”的數(shù)學(xué)教學(xué)觀。重結(jié)論，輕過(guò)程的教學(xué)是一種形式上走捷徑的教學(xué)，把形成結(jié)論的生動(dòng)過(guò)程變成了單調(diào)刻板的條文背誦，它從源頭上剝離了知識(shí)與智力的內(nèi)在聯(lián)系，一直以來(lái)，我們的學(xué)生對(duì)“數(shù)學(xué)知識(shí)從哪里來(lái)”這樣一個(gè)問(wèn)題，最經(jīng)常、最簡(jiǎn)潔的回答是“從書本上來(lái)”。不知道任何數(shù)學(xué)知識(shí)都有它的來(lái)龍去脈，都有它的產(chǎn)生、發(fā)展、更新的過(guò)程，這是我們的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)不感興趣、沒(méi)有數(shù)學(xué)激情的因素之一，也是沒(méi)有創(chuàng)新精神的根源。因此，我們不僅要讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。更要讓學(xué)生掌握分析知識(shí)、選擇知識(shí)、更新知識(shí)的能力。

誤區(qū)三：教師在應(yīng)用題教學(xué)中還不能根本地從教學(xué)理念的認(rèn)識(shí)高度上轉(zhuǎn)變過(guò)來(lái)，在新課程標(biāo)準(zhǔn)下的新教材中，應(yīng)用題的題型編排上，改編或新增了很多且有時(shí)代感，又體現(xiàn)學(xué)生日常所見所聞?dòng)袕?qiáng)烈生活性的應(yīng)用題，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)提供了一個(gè)很好的資源平臺(tái)，教師在教學(xué)過(guò)程中，如對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)這個(gè)重要的任務(wù)認(rèn)識(shí)不深的話，往往會(huì)認(rèn)為這只是題型上的變化，教學(xué)的方法與操作的過(guò)程仍然相同，這是換湯不換藥！

教師們長(zhǎng)期在舊課程標(biāo)準(zhǔn)的框架下動(dòng)運(yùn)作，研究與實(shí)操，在大腦中形成一整套的思維模式，總是強(qiáng)調(diào)學(xué)生認(rèn)真審題，做好對(duì)題目的認(rèn)識(shí)與理解，不是對(duì)生活實(shí)際的認(rèn)識(shí)與理解，只是強(qiáng)調(diào)邏輯思維的訓(xùn)練，而不注重發(fā)散性思維的拓展與提高。總是在教材原有題目的基礎(chǔ)上不切實(shí)際，不厭其煩地改編、拼湊，人為地制造繁難，講解時(shí)總是強(qiáng)調(diào)邏輯、系統(tǒng)，無(wú)限度地將思維撥高加深，在不知不覺(jué)中又是往胡同里鉆，真有“死讀書，死讀書”之感慨。

教材里“編者的話”中，張奠宙教授的話說(shuō)得好，“基礎(chǔ)是在變化的，中國(guó)的雙基數(shù)學(xué)教育，插上創(chuàng)新應(yīng)用的翅膀，將會(huì)領(lǐng)先于世界?！逼渲?，學(xué)生應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)是我們數(shù)學(xué)教師在教學(xué)的過(guò)程要注重、要解決的一個(gè)中心工作，學(xué)以至用、教學(xué)不能脫離社會(huì)、脫離生活是教育工作者在施教的過(guò)程中首要解決的問(wèn)題，在教材里新增的第一章《走進(jìn)數(shù)學(xué)世界》里，充分地展示出數(shù)學(xué)寓于我們生活中的每時(shí)每刻，任何一個(gè)角落，和我們可以運(yùn)用數(shù)學(xué)去解決現(xiàn)實(shí)生活中，關(guān)于數(shù)字、圖形、邏輯等等包羅萬(wàn)象的問(wèn)題。概而言之，在新課程標(biāo)準(zhǔn)中，數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)以提高到一個(gè)前所未有的高度。

因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，要著重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。做到這一點(diǎn)筆者認(rèn)為，首先，作為數(shù)學(xué)教師要改觀念，更新認(rèn)識(shí)，理解新課程標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的要求與標(biāo)準(zhǔn)，要把這個(gè)“標(biāo)準(zhǔn)”貫穿到整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，時(shí)刻把數(shù)學(xué)與應(yīng)用有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，探索與研究培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的方法；其次，是引導(dǎo)學(xué)生熱愛(ài)生活，體驗(yàn)生活，增長(zhǎng)學(xué)生的生活認(rèn)識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)生對(duì)應(yīng)用題所描述對(duì)象的認(rèn)識(shí)和理解作準(zhǔn)備，大家都有所共識(shí)，讓學(xué)生去理解從來(lái)沒(méi)有見過(guò)聽過(guò)的東西，哪實(shí)在是大抽象了。再次是在講授完教材提供的應(yīng)用題問(wèn)題后，不要隨意地去拼湊，人為組合地加深知識(shí)的難度去訓(xùn)練學(xué)生，而是想辦法讓學(xué)生帶著這些知識(shí)去想象、去思考生活中的所聞所見現(xiàn)象，去解決這些問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力，應(yīng)該深刻地認(rèn)識(shí)到生活中碰到的應(yīng)用問(wèn)題，遠(yuǎn)不止是教材中所舉的那幾個(gè)，只是掌握那幾個(gè)應(yīng)用問(wèn)題，絕不是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》所要求的。

（作者單位：廣州市南沙區(qū)高新小學(xué)）