在“玩”中長(zhǎng)智慧

呂志新+侯麗麗

【摘 要】要想讓小學(xué)生感受數(shù)學(xué)的好玩，讓小學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的有趣，教師可以根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，選擇游戲?qū)嵺`活動(dòng)——玩酷拉米。通過(guò)玩一玩、比一比、賽一賽等實(shí)踐活動(dòng)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，鼓勵(lì)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活，用數(shù)學(xué)的思維分析問(wèn)題，逐步形成“智慧樹(shù)”認(rèn)知結(jié)構(gòu)。在游戲中學(xué)生獲得的是解決一類(lèi)問(wèn)題的思維方式，是對(duì)學(xué)生終生有用的東西。

【關(guān)鍵詞】酷拉米游戲；策略意識(shí)；規(guī)則意識(shí)

【教學(xué)目標(biāo)】

1.回顧“酷拉米”游戲規(guī)則，能應(yīng)用規(guī)則進(jìn)行游戲。

2.在玩一玩、比一比、賽一賽等實(shí)踐活動(dòng)中感悟“智慧樹(shù)”法則，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和解決問(wèn)題的能力。

3.在游戲活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的策略意識(shí)、規(guī)則意識(shí)、反思意識(shí)。

【教學(xué)過(guò)程】

一、了解酷拉米游戲

酷拉米是一種雙人對(duì)弈游戲，類(lèi)似圍棋。雙方通過(guò)給定的木磚自主設(shè)計(jì)棋盤(pán)，紅棋和黑棋按照游戲規(guī)則，依次在相應(yīng)位置擺放各自的棋子，最終通過(guò)占領(lǐng)棋盤(pán)計(jì)算得分來(lái)決定勝負(fù)。

（一）介紹游戲組件

1.17塊木磚。

5塊 4塊 4塊 4塊

4.密鋪這些木磚，設(shè)計(jì)出不同的棋盤(pán)。

例如：

（二）介紹游戲規(guī)則及記分方法

1.紅方、黑方游戲，每方選擇一種顏色的小球。

2.先開(kāi)始的一方，放一顆小球在棋盤(pán)上的任意凹洞內(nèi)。

3.接下來(lái)每一方必須按照以下規(guī)則輪流放入小球。

（1）新放入的小球必須在對(duì)手剛放入小球所在的水平線或者垂直線上。

（2）新放入的小球不能放入雙方最后放入小球所在的木磚上，也就是說(shuō)，有兩塊木磚不能放。

（3）為了防止在游戲過(guò)程中，雙方把最后走的位置遺忘了，給雙方設(shè)計(jì)了一個(gè)“小帽子”，每走完一步，都給自己的棋子帶上小帽子。

如上圖所示，輪到紅方放球，方塊標(biāo)注的位置是可以放球的位置，標(biāo)注的位置是禁止放球的位置。

4.在雙方小球用盡，或者有一方無(wú)法放入小球的時(shí)候，游戲結(jié)束。

5.游戲結(jié)束，計(jì)算所得分?jǐn)?shù)。

（1）在一塊木磚上，小球多的一方獲得此木磚，木磚的凹洞數(shù)，就是所獲得的分?jǐn)?shù)。

（2）在一塊木磚上，雙方小球一樣多，此塊木磚不計(jì)分?jǐn)?shù)。

（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)資料介紹和演示，了解“酷拉米”游戲的構(gòu)成組件以及游戲規(guī)則，為后面的游戲活動(dòng)打下基礎(chǔ)。）

二、邊玩邊思考，逐步認(rèn)識(shí)“智慧樹(shù)”法則

（一）活動(dòng)一，玩一玩

1.分組游戲，熟悉規(guī)則。

活動(dòng)要求：

（1）每個(gè)小組拿出不同分值的木磚各兩塊，設(shè)計(jì)棋盤(pán)。

（2）嘗試游戲，計(jì)時(shí)5分鐘。

2.說(shuō)一說(shuō)，初步感悟“智慧樹(shù)”法則。

（1）小組游戲結(jié)果分析。

師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，在剛才的游戲中，誰(shuí)贏了？請(qǐng)分享一下你的經(jīng)驗(yàn)。

預(yù)設(shè)：學(xué)生會(huì)圍繞根據(jù)游戲規(guī)則，怎樣擺放棋子展開(kāi)介紹。讓學(xué)生初步感悟到棋子擺放的位置是通過(guò)思考后確定的，是有技巧的。

過(guò)渡：看來(lái)要想贏對(duì)手，棋子的擺放位置很有講究，每一步都不是隨意放的，到底應(yīng)該怎樣擺放棋子的位置，才能占優(yōu)勢(shì)呢？我們來(lái)看看下面的這個(gè)棋局。

（2）棋局分析。

師：在這個(gè)棋局里，如果我們代表黑方，要戰(zhàn)勝紅方，下一步怎么走？

①找齊可能性。

老師引導(dǎo)學(xué)生找齊黑棋能擺放的所有位置并進(jìn)行板書(shū)（F1、G1、E5、E7）。

追問(wèn)：在這些可能擺放的位置中，如果你是選手，你準(zhǔn)備放在哪兒？說(shuō)明你的理由。

②分析可能性。

預(yù)設(shè)1：分析所有的得分情況。

黑棋擺在F1 得分+4

黑棋擺在G1 得分+4

黑棋擺在E5 得分+3

黑棋擺在E7 得分+3

預(yù)設(shè)2：分析自己。

學(xué)生：如果我是黑方，我會(huì)選擇F1或者G1這兩個(gè)位置中的一個(gè)，因?yàn)檫@兩個(gè)位置都可以讓我再加4分。

預(yù)設(shè)3：分析對(duì)手。

學(xué)生：如果我是黑方。

黑棋擺在F1——紅方得分+0。

黑棋擺在G1——紅方可能擺在G3、G4——紅方在4分盤(pán)占有優(yōu)勢(shì)。

擺在G5——紅方得分+2。

擺在G6、G7——與紅方搶奪4分盤(pán)，對(duì)紅方造成威脅。

黑棋擺在E5——破壞了紅方在3分盤(pán)的優(yōu)勢(shì)，黑方可能得分+3，但是紅方可能走C5、G5、H5，這三個(gè)位置都對(duì)黑方不利。

黑棋擺在E7——破壞了紅方在3分盤(pán)的優(yōu)勢(shì)，黑方也可能得分+3，紅方最有可能走D7，搶占6分盤(pán)；還有可能走G7、H7，對(duì)黑方也不利。

預(yù)設(shè)4：分析雙方。

通過(guò)上面的分析，筆者發(fā)現(xiàn)：黑方目前得分已處于領(lǐng)先，為了避免紅方反超得分，黑方把棋子擺放在F1的位置最有利，這樣紅方就沒(méi)有位置可以擺放了，游戲結(jié)束，黑方獲勝。

③擇優(yōu)。

教師追問(wèn)：通過(guò)剛才同學(xué)們的種種分析，你支持誰(shuí)的想法？為什么？

預(yù)設(shè)：我支持黑棋放在 F1，因?yàn)閺哪壳扒闆r來(lái)看，黑方比紅方得分高，放在F1的位置上，可以結(jié)束比賽并贏得比賽勝利，讓紅方?jīng)]有翻身的機(jī)會(huì)。

（設(shè)計(jì)意圖：分析棋局讓學(xué)生經(jīng)歷找全可能性、比較分析可能性、確定最佳可能性的全過(guò)程，在這一過(guò)程中發(fā)展了學(xué)生的思維能力和推理能力。）

（3）回顧反思。

①引導(dǎo)回顧。

師：回顧我們分析棋局的過(guò)程，想一想，你是怎樣一步步找到F1這個(gè)最佳位置的？

預(yù)設(shè)：

生：我們先找出了黑棋所有可能擺放的位置。

生：我們分析和比較了這些位置的得分情況和對(duì)手可能得分的情況。

生：在比較與分析中找到了最佳位置。

（學(xué)生一邊說(shuō)，老師一邊板書(shū)，之后出示圖片）

師：快看看，剛才我們經(jīng)歷的過(guò)程，像不像一棵樹(shù)？

②提煉“智慧樹(shù)”法則。

師：樹(shù)干，就是我們要解決的問(wèn)題——活動(dòng)目標(biāo)。要想獲勝，就要先找齊所有可能發(fā)生的情況，在眾多情況中比較、分析、擇優(yōu)，最后找到最佳的方案。這樣的思維過(guò)程有一個(gè)形象的名字——智慧樹(shù)法則。

（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)形象的畫(huà)面幫助學(xué)生回顧思維過(guò)程，以形為依托引出“智慧樹(shù)”法則，使形象與理論建立聯(lián)系，幫助學(xué)生增長(zhǎng)智慧。）

（二）活動(dòng)二，比一比

1.應(yīng)用智慧樹(shù)法則，雙人對(duì)弈。

師：借助智慧樹(shù)法則，能否真的幫助我們贏得比賽呢？讓我們嘗試一下。

活動(dòng)安排：兩個(gè)同學(xué)互相對(duì)弈，計(jì)時(shí)5分鐘。

2.交流分享。

師：通過(guò)剛才的對(duì)弈，你有什么要說(shuō)的？

預(yù)設(shè)1：談經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生會(huì)結(jié)合下棋過(guò)程中印象深刻的一步或幾步來(lái)談，怎樣找齊可能性，比較、分析優(yōu)劣，擇優(yōu)確定最佳位置。

預(yù)設(shè)2：談教訓(xùn)。學(xué)生會(huì)談到在游戲過(guò)程中為了獲得高分只關(guān)注搶占高分盤(pán)（6分磚、4分磚），忽略了其他小分值木磚，結(jié)果失敗。所以考慮問(wèn)題還要全面，要合理安排資源，不能只關(guān)注眼前利益。

（三）活動(dòng)三，賽一賽

全班同學(xué)分成紅黑兩隊(duì)，各派一名代表到黑板上的大棋盤(pán)走棋，其他同學(xué)在臺(tái)下出謀劃策，互相啟發(fā)。

（四）回顧反思

師：通過(guò)今天的比賽，你覺(jué)得什么最重要？

預(yù)設(shè)：

1.輸贏不重要，認(rèn)真分析、比較所有的可能性比較重要。

2. 應(yīng)用智慧樹(shù)法則來(lái)解決問(wèn)題最重要。

3.全面地思考問(wèn)題很重要。

師：今天在游戲中我們獲得的策略和方法，對(duì)你解決生活中的問(wèn)題有幫助嗎？

預(yù)設(shè)：比如公園的參觀路線可能有多條，我們要找齊可能性，比較、分析，找到最佳路線等。

（設(shè)計(jì)意圖：從游戲延伸到生活，體會(huì)智慧樹(shù)法則，達(dá)到“玩中長(zhǎng)智慧”的目的。）

三、活動(dòng)總結(jié)

師：通過(guò)今天的游戲，你最想說(shuō)的一句話(huà)是什么？

【教學(xué)評(píng)析】

（一）玩起來(lái)

玩是孩子的天性，游戲是孩子最喜歡的活動(dòng)之一，酷拉米就是一種類(lèi)似于圍棋的雙人對(duì)弈游戲。游戲過(guò)程中，學(xué)生斗智斗勇，搶占地盤(pán)，樂(lè)此不疲，玩了一盤(pán)還想玩一盤(pán)。今天的課堂與以往的數(shù)學(xué)課不一樣，沒(méi)有固定的知識(shí)性目標(biāo)，沒(méi)有復(fù)雜的解題過(guò)程，沒(méi)有對(duì)錯(cuò)的苦惱；有的是濃厚的興趣，專(zhuān)注的眼神，思維的碰撞，過(guò)程的體驗(yàn)。這樣的課堂能讓學(xué)生“嗨”起來(lái)。這樣的實(shí)踐活動(dòng)課體現(xiàn)了玩中學(xué)，學(xué)中玩。

（二）悟出來(lái)

美國(guó)大教育家杜威先生提倡“做中學(xué)”，而游戲正是學(xué)生親身參與的實(shí)踐活動(dòng)，邊玩邊思考是游戲的主要特征，學(xué)生會(huì)不斷地思考“贏”的訣竅，“怎樣才能找到每一步的最佳位置”“找齊可能性—分析比較—擇優(yōu)”就是解決問(wèn)題的策略，這一思維過(guò)程也被形象地稱(chēng)為智慧樹(shù)法則。全面地考慮問(wèn)題，分析對(duì)手、分析自己、分析雙方，把眼光放長(zhǎng)遠(yuǎn)些，這不單單是引導(dǎo)學(xué)生解決下棋問(wèn)題，更重要的是對(duì)學(xué)生思維方式與思維廣度的引領(lǐng)。

（三）長(zhǎng)智慧

學(xué)生玩酷拉米游戲，經(jīng)歷了過(guò)程，發(fā)展了思維，提煉了策略，實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)游戲課的目標(biāo)，而這當(dāng)中最重要的是沉淀了一種思維方式，培養(yǎng)了學(xué)生的策略意識(shí)、規(guī)則意識(shí)、合作精神。這將是學(xué)生一生受用的東西，堅(jiān)持下來(lái)，就是我們所說(shuō)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是學(xué)生的大智慧。

參考文獻(xiàn)：

[1]鮑建生，周超.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心理基礎(chǔ)與過(guò)程 [M]. 上海：上海教育出版社 ，2009 .

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北京教科院豐臺(tái)實(shí)驗(yàn)小學(xué) 100071）