風(fēng)電采用MGP并網(wǎng)的小干擾建模和阻尼特性

衛(wèi)思明,黃永章

(新能源電力系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(華北電力大學(xué)),北京市 102206)

風(fēng)電采用MGP并網(wǎng)的小干擾建模和阻尼特性

衛(wèi)思明,黃永章

(新能源電力系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(華北電力大學(xué)),北京市 102206)

針對(duì)高比例新能源給電網(wǎng)帶來(lái)的低慣量和弱阻尼問(wèn)題,提出新能源同步機(jī)的并網(wǎng)方式,即新能源驅(qū)動(dòng)同步電動(dòng)機(jī)—同步發(fā)電機(jī)(MGP)后并網(wǎng)。詳細(xì)闡述了MGP的小干擾建模方法。首先,分析MGP的功角關(guān)系并考慮勵(lì)磁系統(tǒng)動(dòng)態(tài),建立包含自動(dòng)電壓調(diào)節(jié)器和電力系統(tǒng)穩(wěn)定器的小干擾模型,指出MGP存在阻尼轉(zhuǎn)矩疊加效應(yīng)。然后,考慮雙饋風(fēng)機(jī)狀態(tài)變量,建立其與MGP對(duì)接的完整的小干擾狀態(tài)方程。在此基礎(chǔ)上,推導(dǎo)了基于K系數(shù)的動(dòng)態(tài)特性和轉(zhuǎn)矩分量表示法,揭示MGP的阻尼轉(zhuǎn)矩疊加效應(yīng)的本質(zhì)是雙勵(lì)磁耦合特性。最后,基于模型建立單機(jī)無(wú)窮大算例,對(duì)比了MGP和傳統(tǒng)機(jī)組的小干擾穩(wěn)定特性;在雙饋風(fēng)機(jī)采用傳統(tǒng)和MGP兩種并網(wǎng)方式下,研究了雙勵(lì)磁耦合特性對(duì)風(fēng)機(jī)主導(dǎo)的振蕩模態(tài)的影響。結(jié)果表明,提出的小干擾建模方法可以準(zhǔn)確反映MGP系統(tǒng)的雙勵(lì)磁耦合特性,該特性能夠有效提升阻尼轉(zhuǎn)矩分量和改善系統(tǒng)振蕩模態(tài)。

高比例新能源;同步電動(dòng)機(jī)—同步發(fā)電機(jī);小干擾建模;阻尼特性

0 引言

新能源以高比例接入電網(wǎng)給系統(tǒng)穩(wěn)定性帶來(lái)巨大挑戰(zhàn),其中最受關(guān)注的是慣性和阻尼問(wèn)題。眾所周知,同步發(fā)電機(jī)(SG)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和勵(lì)磁系統(tǒng)可分別提供慣性響應(yīng)和阻尼控制,能夠有效維持頻率和小干擾穩(wěn)定[1]。而以變速風(fēng)機(jī)和光伏為代表的新能源由于自身結(jié)構(gòu)、波動(dòng)性和運(yùn)行控制策略等方面的特點(diǎn),導(dǎo)致慣性和阻尼比較欠缺,這在接入比例較高時(shí)尤為突出。

國(guó)內(nèi)外圍繞該問(wèn)題開展了大量研究。文獻(xiàn)[2-4]提出虛擬同步機(jī)技術(shù),在換流器控制環(huán)節(jié)引入同步機(jī)的方程,使其能夠模擬同步機(jī)的慣性、阻尼和調(diào)壓等特性,對(duì)風(fēng)機(jī)來(lái)說(shuō)主要是利用轉(zhuǎn)子動(dòng)能,對(duì)光伏來(lái)說(shuō)主要是利用儲(chǔ)能環(huán)節(jié)中的能量。但虛擬同步機(jī)本質(zhì)上是電力電子裝置,無(wú)法真正像同步機(jī)一樣具有高短路電流支撐能力和強(qiáng)電壓控制能力[5-6],為提供充足的慣性能量而額外配置的儲(chǔ)能環(huán)節(jié)也提高了成本;文獻(xiàn)[7-10]基于相似的思路提出風(fēng)機(jī)的一次調(diào)頻和多端直流系統(tǒng)參與慣性響應(yīng)的控制策略;文獻(xiàn)[11-12]研究了在各類風(fēng)機(jī)中引入附加阻尼控制器,使風(fēng)機(jī)的功率輸出中包含與轉(zhuǎn)速成比例的分量來(lái)增加阻尼,本質(zhì)上仍是通過(guò)改變風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速為系統(tǒng)提供阻尼轉(zhuǎn)矩。

可以看出,不管是虛擬同步技術(shù)還是附加阻尼控制,本質(zhì)都是通過(guò)新能源與電網(wǎng)的能量交互實(shí)現(xiàn)的。但新能源換流器不僅受到自身運(yùn)行條件(如最大功率追蹤)和暫態(tài)過(guò)流能力、短路容量等方面的制約,其與系統(tǒng)潮流的動(dòng)態(tài)交互也具有很強(qiáng)的不確定性,如文獻(xiàn)[13-15]指出虛擬慣量控制在某些工況下對(duì)小干擾穩(wěn)定產(chǎn)生不利影響,文獻(xiàn)[16-18]指出風(fēng)機(jī)類型、控制策略、滲透率和運(yùn)行區(qū)域等諸多因素都會(huì)對(duì)穩(wěn)定性造成不同程度的影響。上述原因使新能源往往難以提供可靠的慣性響應(yīng)和阻尼轉(zhuǎn)矩以維持電網(wǎng)穩(wěn)定運(yùn)行。

綜合來(lái)看,以上解決方案都在一定程度將同步機(jī)的運(yùn)動(dòng)方程、慣性響應(yīng)、下垂特性和阻尼控制等思想借鑒到換流器的控制中。可見,雖然電網(wǎng)的電力電子化程度越來(lái)越高,但傳統(tǒng)同步機(jī)的相關(guān)理論仍發(fā)揮著重要作用,同步機(jī)的一些優(yōu)勢(shì)也是換流器不具備的。未來(lái)的高比例新能源電網(wǎng)是否一定要拋棄同步機(jī)、如何利用同步機(jī)提升電網(wǎng)可靠性是值得探索的。

因此,也有諸多方案嘗試采用真正的電機(jī)系統(tǒng)解決新能源電網(wǎng)穩(wěn)定問(wèn)題,如調(diào)相機(jī)和電動(dòng)機(jī)—發(fā)電機(jī)系統(tǒng)。調(diào)相機(jī)不僅能夠進(jìn)行無(wú)功補(bǔ)償,還能提供短路容量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,文獻(xiàn)[19-20]考察了其對(duì)頻率響應(yīng)和短路比的提升作用;電動(dòng)機(jī)—發(fā)電機(jī)系統(tǒng)將兩臺(tái)電機(jī)同軸連接,在電網(wǎng)發(fā)展早期已有應(yīng)用[21-25],所采用的電機(jī)類型包括同步、異步和直流電機(jī),主要用于能量變換。近年來(lái)隨著新能源的發(fā)展,電動(dòng)機(jī)—發(fā)電機(jī)系統(tǒng)由于轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、過(guò)載能力和電氣隔離等方面的優(yōu)勢(shì)在提升電網(wǎng)穩(wěn)定性的場(chǎng)合中得到應(yīng)用。文獻(xiàn)[21-22]研究了同步型電動(dòng)機(jī)—發(fā)電機(jī)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、運(yùn)行方式和并聯(lián)運(yùn)行的勵(lì)磁控制等問(wèn)題;文獻(xiàn)[23-25]采用異步型電動(dòng)機(jī)—發(fā)電機(jī)系統(tǒng),研究了改善系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過(guò)程的控制策略,為含高比例新能源的微網(wǎng)提供轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和頻率支撐;文獻(xiàn)[26]將各類新能源匯聚到直流母線上,再通過(guò)直流電動(dòng)機(jī)和同步發(fā)電機(jī)構(gòu)成的系統(tǒng)并網(wǎng),研究了其對(duì)諧波、電壓和頻率的改善作用。

鑒于同步機(jī)的諸多優(yōu)勢(shì),本文提出由同步電動(dòng)機(jī)(SM)和同步發(fā)電機(jī)構(gòu)成的新能源同步機(jī)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)風(fēng)電并網(wǎng)的方案。在前期工作的基礎(chǔ)上,詳細(xì)闡述了新能源同步機(jī)的小干擾建模方法,通過(guò)理論推導(dǎo)揭示能反映其阻尼特性的雙勵(lì)磁耦合機(jī)理,最后用算例驗(yàn)證了小干擾模型的有效性,對(duì)比研究了雙勵(lì)磁耦合特性對(duì)阻尼轉(zhuǎn)矩的提升作用和對(duì)風(fēng)機(jī)主導(dǎo)的振蕩模態(tài)的影響。

1 新能源同步機(jī)

新能源(以風(fēng)電為例)采用同步電動(dòng)機(jī)—同步發(fā)電機(jī)(MGP)實(shí)現(xiàn)并網(wǎng)的結(jié)構(gòu)如圖1(a)所示,多臺(tái)風(fēng)機(jī)作為一個(gè)單元,發(fā)出的電能經(jīng)匯聚和升壓等環(huán)節(jié)后驅(qū)動(dòng)同步電動(dòng)機(jī),同步電動(dòng)機(jī)作為原動(dòng)機(jī),帶動(dòng)同步發(fā)電機(jī)發(fā)電和并網(wǎng)。圖中:AVR表示自動(dòng)電壓調(diào)節(jié)器;PSS表示電力系統(tǒng)穩(wěn)定器。

圖1(a)中,MGP環(huán)節(jié)的能量傳輸形式是從電能(電動(dòng)機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩TeM)到機(jī)械能(軸系機(jī)械轉(zhuǎn)矩Tm)再到電能(發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩TeG),而傳統(tǒng)火電機(jī)組是從化學(xué)能到機(jī)械能再到電能,這個(gè)主要的區(qū)別使MGP在運(yùn)行效率上具有優(yōu)勢(shì):由于鍋爐中煤燃燒的不穩(wěn)定性,傳統(tǒng)火力發(fā)電機(jī)組在低于50%額定功率運(yùn)行時(shí)的效率將大幅降低,MGP系統(tǒng)只包含兩臺(tái)同步機(jī),根據(jù)效率實(shí)測(cè)曲線,即使大幅度降額運(yùn)行也不會(huì)使效率過(guò)多地偏離額定運(yùn)行點(diǎn),這對(duì)應(yīng)于風(fēng)機(jī)單元出力較低時(shí)的工況;而當(dāng)MGP額定運(yùn)行,即對(duì)應(yīng)風(fēng)機(jī)單元出力較高時(shí),該環(huán)節(jié)的運(yùn)行效率可以達(dá)到96%甚至更高,以200 MW大型同步發(fā)電機(jī)為例,占比最高的機(jī)械損耗為1 332 kW,占0.67%,總損耗為3 404 kW,占1.7%[27]。因此,MGP并網(wǎng)方式相當(dāng)于在新能源和大電網(wǎng)之間加入兩臺(tái)同步機(jī)環(huán)節(jié),就這個(gè)環(huán)節(jié)本身的效率而言,MGP系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)不會(huì)過(guò)多地增加總的電能損耗。

圖1 MGP及其構(gòu)成的高比例新能源電網(wǎng)形態(tài)Fig.1 MGP system and a grid configuration with high penetration of renewable energy

基于MGP并網(wǎng)方式構(gòu)建的高比例新能源電網(wǎng)的一種可能形態(tài)如圖1(b)所示,一部分新能源通過(guò)MGP系統(tǒng)并網(wǎng),另一部分仍采用傳統(tǒng)方式并網(wǎng),協(xié)調(diào)兩種并網(wǎng)方式的容量配比以實(shí)現(xiàn)最優(yōu)穩(wěn)定運(yùn)行特性。這時(shí),電網(wǎng)呈現(xiàn)出以同步機(jī)為核心的形態(tài),同步機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和短路電流支撐能力彌補(bǔ)了新能源的不足,勵(lì)磁控制系統(tǒng)能夠改善電網(wǎng)動(dòng)態(tài)特性;經(jīng)濟(jì)性方面,大容量同步電機(jī)易于制造,同容量下,同步機(jī)的成本遠(yuǎn)低于儲(chǔ)能系統(tǒng),退役的火電機(jī)組可以用于MGP系統(tǒng),避免了再次投資。MGP系統(tǒng)的這些優(yōu)勢(shì)為提升高比例新能源電網(wǎng)穩(wěn)定性提供了一種可能的解決方案。

2 考慮勵(lì)磁系統(tǒng)動(dòng)態(tài)的MGP系統(tǒng)小干擾建模方法

2.1 MGP系統(tǒng)的功角關(guān)系

功角關(guān)系是同步機(jī)建模、控制和運(yùn)行的基礎(chǔ)。MGP系統(tǒng)中的兩臺(tái)同步機(jī)在機(jī)械上通過(guò)轉(zhuǎn)軸實(shí)現(xiàn)連接,反映到電氣上表現(xiàn)為兩機(jī)空載電勢(shì)EM′和EG′的同時(shí)、同向和同速旋轉(zhuǎn),如圖2(a)所示。將電動(dòng)機(jī)和發(fā)電機(jī)兩側(cè)的母線電壓UBM和UBG作為測(cè)量功角的參考量,忽略轉(zhuǎn)子位置偏差,功角δM和δG滿足如下關(guān)系:

δM+δG=δMG

(1)

式中:δMG為兩機(jī)功角之和。

圖2 MGP功角關(guān)系及其單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)Fig.2 Rotor angle relation of MGP and its single machine infinite bus system

一方面,在圖2中規(guī)定的功角參考方式下,已開展的研究工作提出了基于源網(wǎng)相位差的有功功率控制策略[28],在這種控制模式下,源網(wǎng)相位差與δMG相等,δMG作為控制參數(shù)隨有功功率的變化而變化,如圖2(a)所示;另一方面,功角變化導(dǎo)致有功功率變化的本質(zhì)是引起了磁通的變化,從而造成了氣隙電磁轉(zhuǎn)矩的變化,反之亦然,式(1)中的功角耦合關(guān)系使MGP這一特殊的雙同步機(jī)系統(tǒng)有別于單同步機(jī),每個(gè)功角的變化都會(huì)通過(guò)轉(zhuǎn)軸對(duì)另一個(gè)功角產(chǎn)生影響,進(jìn)而影響兩臺(tái)電機(jī)的磁場(chǎng)特性。綜上,為了便于討論控制參數(shù)對(duì)小干擾穩(wěn)定的影響并體現(xiàn)功角耦合關(guān)系,本文在進(jìn)行小干擾建模時(shí)選取δMG作為狀態(tài)變量。

2.2 考慮勵(lì)磁系統(tǒng)動(dòng)態(tài)的MGP小干擾模型

新能源(以雙饋風(fēng)機(jī)為例)與MGP構(gòu)成的單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)如圖2(b)所示。MGP穩(wěn)定運(yùn)行時(shí),兩臺(tái)同步機(jī)同軸連接,不考慮扭振等特殊工況時(shí),各自的機(jī)械轉(zhuǎn)矩是相等的,體現(xiàn)為轉(zhuǎn)速相同;兩臺(tái)同步機(jī)的容量和轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)相同,體現(xiàn)為兩者的慣性常數(shù)相等,因此,電動(dòng)機(jī)和發(fā)電機(jī)的運(yùn)動(dòng)方程可分別表示為:

(2)

(3)

式中:D為微分算子d/dt;Δωr為轉(zhuǎn)速偏差;ω0為基準(zhǔn)轉(zhuǎn)子電氣速度;H′為MGP中單臺(tái)同步機(jī)的慣性常數(shù);KDM和KDG分別為電動(dòng)機(jī)和發(fā)電機(jī)的阻尼系數(shù)。

將式(2)和式(3)中轉(zhuǎn)速的微分方程相加并線性化,得到以Δωr和ΔδG為狀態(tài)變量的狀態(tài)方程為:

(4)

從式(4)可以直觀地看出,MGP的阻尼轉(zhuǎn)矩分量由兩機(jī)各自的阻尼轉(zhuǎn)矩分量疊加而成,疊加效應(yīng)的必然結(jié)果是整體的阻尼水平高于單臺(tái)同步機(jī)。

為了將式(4)中的狀態(tài)變量ΔδG替換為ΔδMG,還需利用MGP系統(tǒng)的功率平衡關(guān)系,在采用標(biāo)幺值的穩(wěn)定性分析中,假設(shè)轉(zhuǎn)速變化對(duì)電壓沒(méi)有明顯的影響(ωr=ω0),則電磁轉(zhuǎn)矩等于電磁功率,即

TeM-TeG=pmloss

(5)

式中:pmloss為MGP系統(tǒng)中間軸系環(huán)節(jié)的損耗。

可認(rèn)為pmloss在受到小擾動(dòng)時(shí)是恒定的,因此,對(duì)式(1)和式(5)線性化可得到:

(6)

考慮勵(lì)磁系統(tǒng)動(dòng)態(tài)時(shí),式(6)中的兩個(gè)電磁轉(zhuǎn)矩可寫成如下形式:

(7)

式中:具有不同下標(biāo)的系數(shù)K表示與電機(jī)參數(shù)和磁鏈初始條件有關(guān)的常數(shù),下同。

聯(lián)立式(6)和式(7)可求得:

(8)

可以看出,考慮勵(lì)磁后,δM和δG與兩機(jī)的勵(lì)磁磁鏈ψfdM和ψfdG都建立了聯(lián)系,這反映了MGP中每臺(tái)電機(jī)的磁場(chǎng)變化都會(huì)影響另一臺(tái)電機(jī)的功角,從而影響另一臺(tái)電機(jī)的磁場(chǎng)。

將式(7)和式(8)代入式(4)中可將δMG的微分方程表示為:

(9)

可以看出,式(9)中包含DΔψfdM和DΔψfdG兩項(xiàng),而ΔψfdM和ΔψfdG也是狀態(tài)變量,表示兩機(jī)勵(lì)磁磁場(chǎng)動(dòng)態(tài)的影響,對(duì)應(yīng)的微分方程如式(10)所示,為簡(jiǎn)化推導(dǎo)過(guò)程,以下均采用線性化后的方程:

(10)

式中:EfdM和EfdG分別為兩機(jī)勵(lì)磁電壓;ifdM和ifdG分別為兩機(jī)勵(lì)磁電流;具有不同下標(biāo)的系數(shù)A表示與電機(jī)參數(shù)有關(guān)的常數(shù),下同。

式(10)中的勵(lì)磁電流可表示為:

(11)

式中:具有不同下標(biāo)的系數(shù)F表示與電機(jī)參數(shù)有關(guān)的常數(shù)。

利用式(8)將式(11)中的ΔδM和ΔδG替換為ΔδMG,再代入式(10)中可得到包含ΔEfdM和ΔEfdG的勵(lì)磁磁鏈方程?？紤]AVR和PSS后,需將ΔEfdM和ΔEfdG用狀態(tài)變量表示,下面以附錄A所示的簡(jiǎn)單勵(lì)磁系統(tǒng)為例進(jìn)行推導(dǎo)。

首先僅考慮AVR,ΔEfdM和ΔEfdG可表示為:

(12)

式中:KAM和KAG為各自的勵(lì)磁機(jī)增益。

將式(12)代入式(10)中即可將勵(lì)磁磁鏈的微分方程用全部狀態(tài)變量來(lái)表示,把求得的DΔψfdM和DΔψfdG兩項(xiàng)代入式(9),可得到完整的功角微分方程。

另外,對(duì)于附錄A中的勵(lì)磁系統(tǒng),還需要增加兩個(gè)分別屬于電動(dòng)機(jī)和發(fā)電機(jī)的微分方程:

(13)

式中:具有不同下標(biāo)的Δv表示與電機(jī)參數(shù)有關(guān)的電壓傳感器輸出變化量,下同;ΔEtM和ΔEtG為端電壓變化量;具有不同下標(biāo)的T表示與電機(jī)參數(shù)有關(guān)的時(shí)間常數(shù),下同。

結(jié)合網(wǎng)絡(luò)方程,式(13)中的端電壓可表示為:

(14)

式中:具有不同下標(biāo)的系數(shù)B表示與電機(jī)參數(shù)有關(guān)的常數(shù),下同。

用式(8)替換掉式(14)中的ΔδM和ΔδG,并代入式(13),即可得到用所有狀態(tài)變量表示的微分方程。

綜上,考慮含AVR的勵(lì)磁系統(tǒng)后,狀態(tài)矩陣變?yōu)榱A,如式(15)所示,矩陣中系數(shù)的詳細(xì)表達(dá)式見附錄B。

(15)

從上述建模過(guò)程可以看出,描述功角和磁鏈關(guān)系的式(8)是推導(dǎo)所有微分方程的基礎(chǔ);ΔδMG的微分方程是MGP和傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)建模時(shí)最主要的區(qū)別:對(duì)于傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)的任意高階模型,狀態(tài)矩陣第2行除了a21以外的元素均為0,而式(15)中第2行元素都不為0,說(shuō)明ΔδMG與每個(gè)狀態(tài)變量都產(chǎn)生耦合。

造成這個(gè)現(xiàn)象的原因可通過(guò)式(6)和式(7)來(lái)解釋。式(6)中的電磁轉(zhuǎn)矩平衡方程代表了兩臺(tái)同步機(jī)在機(jī)械上的耦合,而式(7)中每臺(tái)同步機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩都與各自磁場(chǎng)變化和功角變化相關(guān),式(6)中的δMG包含了兩個(gè)功角的信息,因此δMG必然與兩機(jī)的磁場(chǎng)都產(chǎn)生耦合。從廣義上講,凡是能引起磁場(chǎng)變化的狀態(tài)變量,都將與δMG耦合,這體現(xiàn)在狀態(tài)矩陣上就是第2行元素均不為0。

因此,MGP作為一個(gè)整體,采用δMG作為狀態(tài)變量能夠描述兩臺(tái)同步機(jī)的電磁耦合關(guān)系,而用δM或δG作為狀態(tài)變量則會(huì)造成電磁耦合信息的缺失。本文將這種關(guān)系稱為“雙勵(lì)磁耦合特性”。

此外從式(15)還可以看出,對(duì)于含勵(lì)磁系統(tǒng)的MGP小干擾模型,電動(dòng)機(jī)和發(fā)電機(jī)的狀態(tài)變量總是成對(duì)出現(xiàn)的,這導(dǎo)致在電機(jī)模型的階數(shù)相同時(shí),MGP的狀態(tài)矩陣總是比單臺(tái)同步機(jī)的狀態(tài)矩陣多出兩階。

根據(jù)以上建模思路,為了加入雙機(jī)的PSS,需要增加4個(gè)微分方程,這里僅以同步電動(dòng)機(jī)為例闡述建模方法,微分方程如下:

(16)

(17)

式中:KSTABM為PSS增益。

將式(4)中的轉(zhuǎn)速方程代入式(16)中,再將式(16)代入式(17)中消去DΔv2M,即可將式(16)和式(17)用全部狀態(tài)變量表示。

此外,考慮PSS后的勵(lì)磁電壓可表示為:

ΔEfdM=KAM(ΔvsM-Δv1M)

(18)

將式(18)代入式(9)和式(10)中對(duì)功角和勵(lì)磁磁鏈的微分方程進(jìn)行修正,即可得到考慮PSS的狀態(tài)方程:

(19)

2.3 考慮雙饋風(fēng)機(jī)狀態(tài)變量的小干擾模型

以上建立了以MGP的運(yùn)行控制參數(shù)為狀態(tài)變量、TeM為輸入變量的狀態(tài)方程。在圖2(b)所示的系統(tǒng)中,雙饋風(fēng)機(jī)連接MGP這一環(huán)節(jié)整體作為一臺(tái)單機(jī)接入無(wú)窮大母線,必須考慮風(fēng)機(jī)自身的運(yùn)行控制參數(shù)對(duì)小干擾穩(wěn)定的影響。因此,本節(jié)對(duì)式(19)進(jìn)行擴(kuò)充和修正以包含風(fēng)機(jī)所有狀態(tài)變量。

風(fēng)機(jī)通過(guò)MGP并網(wǎng)后的輸出功率即為MGP系統(tǒng)電動(dòng)機(jī)側(cè)的輸入功率,滿足轉(zhuǎn)矩平衡關(guān)系:

TeDFIG=TeM

(20)

式中:TeDFIG為風(fēng)機(jī)輸出電磁轉(zhuǎn)矩。

類似的,雙饋風(fēng)機(jī)的定子電流與換流器網(wǎng)側(cè)電流之和即為MGP系統(tǒng)電動(dòng)機(jī)的定子電流,在統(tǒng)一的參考坐標(biāo)下滿足:

(21)

式中:ids和iqs分別為風(fēng)機(jī)定子dq軸電流;idg和iqg分別為換流器網(wǎng)側(cè)dq軸電流;idM和iqM分別為同步電動(dòng)機(jī)定子dq軸電流。

通常將雙饋風(fēng)機(jī)小干擾模型用下式描述,矩陣元素詳見附錄D。

DxDFIG=ADFIGxDFIG+BDFIGuDFIG

(22)

對(duì)于MGP中的同步電動(dòng)機(jī)來(lái)說(shuō),用擾動(dòng)值表示的定子電流具有如下形式[1]:

(23)

式中:系數(shù)m1,m2,n1,n2為與電動(dòng)機(jī)初始條件和電氣參數(shù)有關(guān)的系數(shù),具體表示見附錄D。

仍然利用式(8)消去式(23)中的ΔδM,再聯(lián)立式(21)和式(23),可將風(fēng)機(jī)狀態(tài)方程中的輸入變量idg和iqg表示為:

(24)

式中:a為修正后的系數(shù)矩陣。

從式(24)可以看出,通過(guò)聯(lián)立轉(zhuǎn)矩平衡方程,建立了網(wǎng)側(cè)電流與MGP的功角和磁場(chǎng)狀態(tài)變量的聯(lián)系,將式(24)代入式(22)中消去輸入變量idg和iqg,從而建立xDFIG與xMGP的關(guān)系。

另外,從式(15)和式(19)中可以看出,在MGP的狀態(tài)方程中,只有Δωr和ΔTeM相關(guān)(b11≠0),因此僅需要修正轉(zhuǎn)速方程使其與xDFIG建立聯(lián)系。對(duì)雙饋風(fēng)機(jī)來(lái)說(shuō),線性化的輸出電磁轉(zhuǎn)矩可以表示為[29-30]:

ΔTeDFIG=k1ΔEd′+k2ΔEq′+k3Δidr+k4Δiqr

(25)

式中:系數(shù)k1,k2,k3,k4為與雙饋風(fēng)機(jī)參數(shù)有關(guān)的系數(shù),具體表示見附錄D。

將式(25)與轉(zhuǎn)矩平衡方程式(20)聯(lián)立,并代入式(19)中消去輸入變量ΔTeM,得到修正后的轉(zhuǎn)速微分方程:

(26)

式中:a′為修正后的系數(shù)矩陣。

綜合上述推導(dǎo)可以得到雙饋風(fēng)機(jī)通過(guò)MGP并網(wǎng)的狀態(tài)方程為:

(27)

式中:AMGP為式(19)中的狀態(tài)矩陣;A12′和A21′為新增加的參數(shù)矩陣,詳見附錄D;AMGP為MGP原有的狀態(tài)矩陣。

由式(27)可以看出,A12′和A21′的元素都不全為零,這表明了包括MGP的勵(lì)磁磁場(chǎng)在內(nèi)的部分狀態(tài)變量對(duì)DFIG產(chǎn)生的影響。

3 MGP系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性描述和雙勵(lì)磁耦合機(jī)理

為揭示雙勵(lì)磁耦合特性的機(jī)理,重新定義描述MGP系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的K系數(shù)。首先聯(lián)立式(7)和式(8)得到發(fā)電機(jī)輸出電磁轉(zhuǎn)矩:

ΔTeG=K1ΔδMG+K2ΔψfdG+K3ΔψfdM

(28)

其中

可以看出,考慮勵(lì)磁后,電磁轉(zhuǎn)矩同時(shí)包含了雙機(jī)磁場(chǎng)變化的信息,這正是雙勵(lì)磁耦合特性在輸出電磁轉(zhuǎn)矩上的最終體現(xiàn)。

對(duì)相關(guān)方程進(jìn)行類似的變換,得到圖3所示的MGP系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性框圖,各K系數(shù)表達(dá)式見附錄E。

圖3 MGP動(dòng)態(tài)特性的框圖Fig.3 Block diagram of dynamic characteristics for MGP

圖3中,雙機(jī)勵(lì)磁磁通的變化不僅由ΔδMG的反饋分別通過(guò)系數(shù)K10和K11引起,每一臺(tái)同步機(jī)的勵(lì)磁磁通還由另一臺(tái)同步機(jī)分別通過(guò)系數(shù)K8和K9引起,這種雙機(jī)勵(lì)磁耦合特性最終體現(xiàn)在電磁轉(zhuǎn)矩ΔTeG上,與式(28)對(duì)應(yīng)。因此,對(duì)于MGP系統(tǒng),ΔTeG中的同步轉(zhuǎn)矩分量和阻尼轉(zhuǎn)矩分量是由雙機(jī)勵(lì)磁共同疊加引起的,這從本質(zhì)上解釋了MGP系統(tǒng)機(jī)械耦合背后的勵(lì)磁耦合關(guān)系,雙勵(lì)磁耦合特性的存在將顯著提升MGP系統(tǒng)的阻尼轉(zhuǎn)矩。

根據(jù)上述K系數(shù)表示法,由δMG變化引起的雙機(jī)磁通變化而造成的氣隙轉(zhuǎn)矩變化可以表示為:

(29)

式中:系數(shù)L為各個(gè)K系數(shù)和微分因子s的函數(shù),具體表達(dá)式見附錄E。

根據(jù)式(29)可求出在穩(wěn)態(tài)時(shí),由ΔψfdM和ΔψfdG引起的轉(zhuǎn)矩分量為:

ΔTeG=ΔδMG·

(30)

對(duì)于某一振蕩模態(tài),轉(zhuǎn)矩分量可以表示為:

ΔTeG|s=a+jb=

(31)

式中:a+jb為該振蕩模態(tài)對(duì)應(yīng)的特征值。

在小干擾穩(wěn)定分析中,可用以上各式計(jì)算MGP系統(tǒng)輸出的電磁轉(zhuǎn)矩分量。

4 算例分析

為驗(yàn)證小干擾模型的有效性和MGP的雙勵(lì)磁耦合特性對(duì)風(fēng)機(jī)并網(wǎng)振蕩模態(tài)的影響,對(duì)圖2(b)中的單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)進(jìn)行算例分析,系統(tǒng)參數(shù)如附錄A所示。

4.1 MGP與傳統(tǒng)機(jī)組的小干擾穩(wěn)定對(duì)比

首先,對(duì)式(4)中采用同步機(jī)經(jīng)典模型描述的MGP小干擾模型進(jìn)行驗(yàn)證。式(4)中的阻尼系數(shù)KD表示了所有阻尼轉(zhuǎn)矩分量的效果,為分析MGP的阻尼特性,設(shè)置每臺(tái)發(fā)電機(jī)和傳統(tǒng)機(jī)組有相同的阻尼系數(shù),不同工況下的小干擾計(jì)算結(jié)果如附錄A所示。對(duì)功角施加5°的擾動(dòng),ΔδMG的時(shí)間響應(yīng)如圖4(a)所示。

當(dāng)KDM=KDM=10時(shí),表示雙機(jī)勵(lì)磁共同作用,從附錄A和圖4可以看出：此時(shí)的阻尼比(0.276)是傳統(tǒng)機(jī)組(0.112)的2倍以上,MGP阻尼振蕩的能力顯著增強(qiáng);當(dāng)KDM=0或KDM=0時(shí),表示只有一臺(tái)同步機(jī)的勵(lì)磁提供阻尼轉(zhuǎn)矩分量,兩種情況的結(jié)果是一致的,即阻尼比(0.138)略高于傳統(tǒng)機(jī)組,但明顯低于雙機(jī)勵(lì)磁,阻尼振蕩的效果介于兩者之間。以上結(jié)果說(shuō)明雙勵(lì)磁耦合特性帶來(lái)的轉(zhuǎn)矩疊加效應(yīng)使MGP具有更高的阻尼水平。

圖4 MGP和傳統(tǒng)機(jī)組小干擾穩(wěn)定結(jié)果對(duì)比Fig.4 Comparison of MGP and traditional power unit in small signal stability

此外,從圖4(a)還可以看出MGP的慣性響應(yīng)能力,在擾動(dòng)初期,機(jī)組依靠慣性限制功角變化的速率,MGP時(shí)間響應(yīng)曲線的斜率略高于傳統(tǒng)機(jī)組,說(shuō)明MGP的總轉(zhuǎn)動(dòng)慣量比同容量的單臺(tái)同步機(jī)組略低,但整體水平接近,這對(duì)高比例新能源電網(wǎng)的頻率穩(wěn)定是有利的。

其次,對(duì)考慮雙勵(lì)磁系統(tǒng)的MGP小干擾模型進(jìn)行驗(yàn)證,對(duì)應(yīng)式(15)所示的模型。該模型下的阻尼效果不能通過(guò)直接設(shè)置KD得到,而是主要受到勵(lì)磁機(jī)增益KA的影響,阻尼轉(zhuǎn)矩分量需要通過(guò)將特征值代入式(31)中求得。

選取與MGP的功角和轉(zhuǎn)速?gòu)?qiáng)相關(guān)的振蕩模態(tài),對(duì)電動(dòng)機(jī)和發(fā)電機(jī)分別設(shè)置勵(lì)磁機(jī)增益,計(jì)算輸出阻尼轉(zhuǎn)矩分量,并與傳統(tǒng)機(jī)組計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,計(jì)算結(jié)果見附錄A和圖4(b)。

從圖4(b)可以看出,對(duì)于傳統(tǒng)機(jī)組來(lái)說(shuō),隨著KA的增大,阻尼轉(zhuǎn)矩分量先降低,對(duì)于中等或快速反應(yīng)的勵(lì)磁系統(tǒng)(KA較高)則引入負(fù)的阻尼轉(zhuǎn)矩分量,當(dāng)KA高于200后,阻尼轉(zhuǎn)矩分量有所提升,但仍然是負(fù)阻尼;對(duì)于雙勵(lì)磁作用的MGP系統(tǒng)(KAM=KAG=KA),阻尼轉(zhuǎn)矩分量隨KA的整體變化趨勢(shì)與傳統(tǒng)機(jī)組是一致的,都是先降低再升高。但是,在相同的KA下,MGP的阻尼轉(zhuǎn)矩分量明顯高于傳統(tǒng)機(jī)組,下降的幅度也較低,當(dāng)KA高于200后呈現(xiàn)出正的阻尼轉(zhuǎn)矩分量,與傳統(tǒng)機(jī)組的特性相反。由此可見,MGP的雙勵(lì)磁耦合特性使系統(tǒng)阻尼顯著提升,兼顧勵(lì)磁機(jī)快速性能的同時(shí)引入正阻尼,這對(duì)于系統(tǒng)穩(wěn)定是有利的。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證雙勵(lì)磁耦合特性,撤去同步電動(dòng)機(jī)的AVR(KAM=0,KAG=KA),這時(shí)阻尼轉(zhuǎn)矩分量不僅在變化趨勢(shì)上仍然與傳統(tǒng)機(jī)組保持一致,KA較高時(shí)的負(fù)阻尼特性也呈現(xiàn)出來(lái),與傳統(tǒng)機(jī)組更加相似,這是因?yàn)榇藭r(shí)的MGP只有發(fā)電機(jī)包含AVR,與傳統(tǒng)機(jī)組的勵(lì)磁效果相近。但是,相同的KA下,MGP的阻尼轉(zhuǎn)矩分量仍然高于傳統(tǒng)機(jī)組而低于雙機(jī)勵(lì)磁,這是因?yàn)榇藭r(shí)MGP中的同步電動(dòng)機(jī)沒(méi)有AVR作用,但它的電樞反應(yīng)是始終存在而且是自發(fā)的,電樞反應(yīng)引起磁通變化的作用是引入一個(gè)正的阻尼轉(zhuǎn)矩分量,導(dǎo)致MGP阻尼轉(zhuǎn)矩分量總的效果仍然優(yōu)于傳統(tǒng)機(jī)組。

從上述分析可以看出,MGP系統(tǒng)的雙勵(lì)磁耦合特性帶來(lái)的阻尼轉(zhuǎn)矩疊加效應(yīng),不僅由參數(shù)可控的勵(lì)磁系統(tǒng)提供,還由雙同步機(jī)各自的電樞反應(yīng)提供,其本質(zhì)都是通過(guò)影響雙機(jī)的勵(lì)磁磁場(chǎng)起作用,這與式(28)和圖3所反映的雙勵(lì)磁耦合機(jī)理是一致的。MGP的雙勵(lì)磁耦合特性再結(jié)合其自身的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,可以為高比例新能源電網(wǎng)提供有效的阻尼和慣性,從而維持穩(wěn)定性。

4.2 風(fēng)機(jī)不同并網(wǎng)方式下的小干擾穩(wěn)定對(duì)比

首先根據(jù)式(22)計(jì)算雙饋風(fēng)機(jī)按傳統(tǒng)方式接入無(wú)窮大母線系統(tǒng)的振蕩模態(tài),再根據(jù)式(27)計(jì)算雙饋風(fēng)機(jī)通過(guò)MGP并網(wǎng)的振蕩模態(tài)。選取傳統(tǒng)并網(wǎng)方式和KA=100時(shí)的振蕩模態(tài)作為比較基準(zhǔn),對(duì)應(yīng)的特征值見附錄A,風(fēng)機(jī)按傳統(tǒng)方式并網(wǎng)時(shí)有三種振蕩模態(tài),其中λ1,2與風(fēng)機(jī)軸系參數(shù)、轉(zhuǎn)差率和暫態(tài)電抗后電勢(shì)d軸分量強(qiáng)相關(guān),λ3,4和λ7,8與暫態(tài)電抗后電勢(shì)和換流器控制參數(shù)強(qiáng)相關(guān);風(fēng)機(jī)通過(guò)MGP并網(wǎng)后,系統(tǒng)增加了一個(gè)與MGP轉(zhuǎn)速?gòu)?qiáng)相關(guān)的特征值λMGP,同時(shí)由2.3節(jié)的推導(dǎo)可知,這時(shí)風(fēng)機(jī)原有的三種振蕩模態(tài)不僅和自身參數(shù)相關(guān),也和MGP狀態(tài)變量,特別是勵(lì)磁磁場(chǎng)相關(guān)聯(lián)。

結(jié)合實(shí)際運(yùn)行參數(shù),設(shè)置雙勵(lì)磁增益KA在100到400區(qū)間內(nèi)調(diào)節(jié),上述振蕩模態(tài)變化見圖5。

圖5 振蕩模態(tài)隨雙勵(lì)磁增益的變化Fig.5 Change of oscillation modes with different gains of dual excitation

從圖5可以看出:λ1,2在數(shù)值上幾乎不變,阻尼比只在KA較大時(shí)有微小提升,這是由于在風(fēng)機(jī)模型(22)中,軸系參數(shù)和轉(zhuǎn)差率本來(lái)就和輸入變量idg和iqg無(wú)關(guān),即矩陣BDFIG中對(duì)應(yīng)元素為0,因此和MGP狀態(tài)方程聯(lián)立后,MGP的狀態(tài)變量幾乎不參與該振蕩模態(tài);而根據(jù)式(22)、式(24)和附錄D,ΔEd′,ΔEq′,Δx1,Δx3均通過(guò)idg和iqg與MGP的勵(lì)磁磁鏈建立聯(lián)系,因此在圖5中,隨著雙勵(lì)磁增益的升高,λ3,4和λ7,8逐漸向遠(yuǎn)離虛軸方向移動(dòng),對(duì)應(yīng)的阻尼比也逐漸提高,表明在雙勵(lì)磁特性作用下,這兩種風(fēng)機(jī)主導(dǎo)模態(tài)的阻尼比和穩(wěn)定域得到有效改善;對(duì)于MGP引入的振蕩模態(tài),阻尼比明顯提升,對(duì)應(yīng)的特征值λMGP向坐標(biāo)平面左側(cè)移動(dòng),這是MGP的雙勵(lì)磁特性直接作用在輸出電磁轉(zhuǎn)矩上的結(jié)果,與圖4(b)中的得到的規(guī)律相符。

5 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)高比例新能源電網(wǎng)阻尼和慣性的缺失問(wèn)題,提出了新能源同步機(jī)用于風(fēng)電并網(wǎng)的方案并研究其小干擾穩(wěn)定性,詳細(xì)建立了能夠反映MGP系統(tǒng)雙勵(lì)磁耦合特性的小干擾模型,揭示雙勵(lì)磁耦合特性對(duì)阻尼的提升作用,并通過(guò)算例進(jìn)行驗(yàn)證。本文的研究有助于進(jìn)一步理解MGP系統(tǒng)在新能源并網(wǎng)中的小干擾建模方法與運(yùn)行特性,但仍然有諸多工作有待深入開展,如完善控制策略、應(yīng)對(duì)新能源的波動(dòng)性、暫態(tài)穩(wěn)定和開展動(dòng)態(tài)模擬實(shí)驗(yàn)等,是下一步的研究重點(diǎn)。

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。

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Small Signal Modeling and Damping Characteristic of MGP for Wind Power Integration

WEISiming,HUANGYongzhang

(State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources (North China Electric Power University),Beijing 102206,China)

Focusing on low inertia and damping problems brought about by high penetration of renewable energy,this paper proposes the motor-generator pair (MGP) system of renewable energy resource for wind power integration and a detailed modeling method for small-signal stability.First,according to the rotor angle relation of MGP and dynamic process of excitation systems,state equations are established considering the automatic voltage regulator (AVR) and power system stabilizer (PSS),while pointing out that MGP has superimposed effect for damping torque.Then,a comprehensive model consisting of all state variables of doubly-fed induction generator (DFIG) and MGP is developed.On this basis,representation of the torque component based onKcoefficients is derived to reveal that the coupling characteristic of dual excitation is the essence of superimposed effect.Finally,a single machine infinite bus system is tested based on established models.Characteristics of small-signal stability of MGP and traditional generation unit are compared.The oscillation modes dominated by wind turbine are also analyzed with dual excitation coupling taken into account when the wind farm is connected to the grid the traditional way using MGP.Results show that the proposed modeling method can accurately reflect the dual excitation characteristic of MGP to effectively enhance the output component of damping torque and improve oscillation modes.

high penetration of renewable energy resource;motor-generator pair (MGP);small signal modeling;damping characteristic

2016-12-16;

2017-04-02。

上網(wǎng)日期:2017-06-14。。

衛(wèi)思明(1990—),男,通信作者,博士研究生,主要研究方向:新能源電力系統(tǒng)穩(wěn)定與控制。E-mail： siming_wei@ncepu.edu.cn

黃永章(1962—),男,教授,博士生導(dǎo)師,主要研究方向:新能源電力系統(tǒng)、大功率電力電子器件及應(yīng)用、電動(dòng)汽車與電網(wǎng)大數(shù)據(jù)。E-mail:huang_y_z@ncepu.edu.cn

(編輯孔麗蓓)