考慮多目標優(yōu)化的輸電網(wǎng)故障診斷

羅萍萍,崔嘉琦,林濟鏗,王 奎

(1.上海電力學院電氣工程學院,上海市 200090;2.同濟大學電子與信息工程學院,上海市 201804;3.國網(wǎng)淮南供電公司,安徽省淮南市 232007)

考慮多目標優(yōu)化的輸電網(wǎng)故障診斷

羅萍萍1,崔嘉琦2,林濟鏗2,王 奎3

(1.上海電力學院電氣工程學院,上海市 200090;2.同濟大學電子與信息工程學院,上海市 201804;3.國網(wǎng)淮南供電公司,安徽省淮南市 232007)

提出了電網(wǎng)故障診斷新模型及相應(yīng)求解方法。該模型以故障停電區(qū)內(nèi)的可疑故障設(shè)備狀態(tài)、保護和斷路器實際動作狀態(tài)作為優(yōu)化變量,建立保護/斷路器的期望狀態(tài)和實際狀態(tài)差異度最小以及保護/斷路器實際狀態(tài)和對應(yīng)警報信息差異度最小等的多目標優(yōu)化解析模型;對于該模型采用基于模糊優(yōu)化技術(shù)的求解方法進行求解。該模型優(yōu)化變量的維數(shù),大大降低而避免陷入“維數(shù)災(zāi)”;同時,因所建立模型為多目標優(yōu)化模型并采用模糊優(yōu)化求解技術(shù),回避了簡單加權(quán)系數(shù)法加權(quán)系數(shù)選擇的困難。算例分析結(jié)果證明了所提方法的有效性。

故障診斷;解析模型;期望狀態(tài);多目標優(yōu)化

0 引言

輸電網(wǎng)是電力系統(tǒng)的重要組成部分,承擔著將電能從電源側(cè)傳輸?shù)接秒妭?cè)的任務(wù)。當輸電網(wǎng)發(fā)生故障,特別是發(fā)生多重復(fù)雜故障或保護和斷路器不正確動作時,就需要進行輸電網(wǎng)故障診斷,為調(diào)度人員準確理解并處理海量的警報信息,快速辨識并修復(fù)故障提供輔助決策。輸電網(wǎng)故障診斷的任務(wù)主要有三個:故障元件的識別、保護和斷路器的動作行為評價以及保護和斷路器警報信息準確性辨識。

近幾十年來,國內(nèi)外的專家學者在這一領(lǐng)域做了大量的研究并提出了多種診斷方法,如專家系統(tǒng)[1-2]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[3-4]、解析模型優(yōu)化[5-13]、Petri網(wǎng)[14-16]、因果網(wǎng)絡(luò)[17-18]、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)[19-20]和信息理論[21-22]等方法。解析模型優(yōu)化法思路清晰,模型適應(yīng)性較強,且隨著計算機軟硬件水平的發(fā)展,計算成本很低,再加上近些年確定性優(yōu)化及不確定性優(yōu)化理論及方法取得了重大進展,使解析模型優(yōu)化法成為最有潛力應(yīng)用于實際工程的方法之一。

文獻[5-9]所提出的解析模型都是以故障停電區(qū)域內(nèi)的可疑故障設(shè)備的不同組合作為故障假說,當存在保護和斷路器不正確動作或警報信息畸變或丟失的情況下依然存在多個最優(yōu)解,無法獲得唯一的診斷結(jié)果。文獻[10]進一步對故障假說向量的元素進行擴展,以可疑故障元件和保護與斷路器的拒動和誤動狀態(tài)的組合作為故障假說,既能診斷故障設(shè)備,又能識別出發(fā)生誤動或拒動的保護和斷路器以及漏報或誤報的警報。文獻[11]在文獻[10]基礎(chǔ)上,將保護和斷路器警報的漏報和誤報變量也加入故障假說向量,同時考慮保護和斷路器動作和信息傳輸?shù)牟淮_定性,建立基于機會約束規(guī)劃的解析模型。文獻[12]針對文獻[10]直接使用保護和斷路器的警報信息計算對應(yīng)的期望狀態(tài),導致錯誤的警報信息在期望狀態(tài)計算中擴散而可能得出錯誤的診斷結(jié)論的情況,在文獻[10]的故障假說向量的基礎(chǔ)上進一步計及保護和斷路器的實際動作狀態(tài),建立了故障診斷的完全解析模型。然而文獻[10-12]所提出方法的待求變量的維數(shù)很大,相應(yīng)其優(yōu)化求解的難度較大。而且上述所有文獻的優(yōu)化算法均采用智能優(yōu)化算法,如遺傳算法、粒子群算法等,它們均屬于不確定算法,對于規(guī)模較大的系統(tǒng)無法在短時間或既定時間內(nèi)獲得穩(wěn)定解,故尚無法應(yīng)用于實際系統(tǒng)。

基于如上綜述,本文提出了電網(wǎng)故障診斷新模型及相應(yīng)求解方法。該模型以故障停電區(qū)域內(nèi)的可疑故障設(shè)備狀態(tài)、保護和斷路器實際動作狀態(tài)作為優(yōu)化變量,建立保護(斷路器)的期望狀態(tài)和實際狀態(tài)差異度最小以及保護(斷路器)實際狀態(tài)和對應(yīng)警報信息差異度最小的多目標優(yōu)化函數(shù)。所建立模型采用基于分支定界的多目標模糊算法進行求解,可在較短時間內(nèi)求得有效解。該模型因優(yōu)化變量的維數(shù)相對于文獻[10-12]大大降低,避免陷入“維數(shù)災(zāi)”;同時,因所建立模型為多目標優(yōu)化模型,回避了單目標優(yōu)化模型加權(quán)系數(shù)選擇的困難。

1 基于故障假說的故障診斷模型

1.1 故障診斷模型的變量

電網(wǎng)發(fā)生故障后,故障設(shè)備對應(yīng)的保護應(yīng)該動作,并觸發(fā)對應(yīng)的斷路器跳閘,形成一片或多片故障停電區(qū)域,故障元件被隔離在這些停電區(qū)域中。對故障停電區(qū)域內(nèi)的電氣設(shè)備、關(guān)聯(lián)的保護與斷路器的狀態(tài)和動作行為進行分析,建立故障診斷解析模型。

故障假說就是對電網(wǎng)故障場景的完整描述,包括可疑故障設(shè)備的故障情況、保護和斷路器的實際動作情況。本文所建立的故障假說向量結(jié)構(gòu)為:

H=[SRC]

(1)

式中:S=[s1,s2,…,sN]為故障停電區(qū)域內(nèi)可疑故障元件的狀態(tài)變量組成的向量,其中si=0或si=1分別表示停電區(qū)域中第i個元件di處于正?；蚬收蠣顟B(tài);R=[r1,r2,…,rZ]為與S相關(guān)的保護的狀態(tài)變量組成的向量,表征保護的實際動作狀態(tài),其中ri=0或ri=1分別表示第i個保護pi實際不動作或動作;C=[c1,c2,…,cK]為與S相關(guān)的斷路器的狀態(tài)變量組成的向量,表征斷路器的實際跳閘狀態(tài),其中ci=0或ci=1分別表示第i個斷路器bi實際不跳閘或跳閘;N,Z和K分別為向量S,R和C中元素的個數(shù)。

通過分析保護(斷路器)的實際狀態(tài)、期望狀態(tài)和警報狀態(tài)三者之間的關(guān)系,對保護(斷路器)的拒動、誤動變量及對應(yīng)的警報信息誤報和漏報變量用式(1)的狀態(tài)變量表示出來,達到以更少的變量個數(shù)實現(xiàn)與文獻[10-12]相同意義的目標函數(shù)的目的。

為了下文描述方便,先定義如下幾個狀態(tài)變量組成的向量:R′,C′,M,D,L,W,fP和fB。其中:R′=[r1′,r2′,…,rZ′],ri′=0或ri′=1分別表示控制中心沒有接收到或接收到第i個保護pi的動作警報,稱為保護的警報狀態(tài);C′=[c1′,c2′,…,cK′],ci′=0或ci′=1分別表示控制中心沒有接收到或接收到第i個斷路器bi的跳閘警報,稱為斷路器的警報狀態(tài);M=[MP,MB]=[mp1,mp2,…,mpZ,mb1,mb2,…,mbK],mpi=0或mpi=1分別表示保護pi沒有發(fā)生誤動或發(fā)生誤動,mbi=0或mbi=1分別表示斷路器bi沒有發(fā)生誤動或發(fā)生誤動;D=[DP,DB]=[dp1,dp2,…,dpZ,db1,db2,…,dbK],dpi=0或dpi=1分別表示保護pi沒有發(fā)生拒動或發(fā)生拒動,dbi=0或dbi=1分別表示斷路器bi沒有發(fā)生拒動或發(fā)生拒動;L=[LP,LB]=[lp1,lp2,…,lpZ,lb1,lb2,…,lbK],lpi=0或lpi=1分別表示保護pi的動作警報信息沒有發(fā)生或發(fā)生了漏報,lbi=0或lbi=1分別表示斷路器bi的跳閘警報信息沒有發(fā)生或發(fā)生了漏報;W=[WP,WB]=[wp1,wp2,…,wpZ,wb1,wb2,…,wbK],wpi=0或wpi=1分別表示保護pi的動作警報信息沒有發(fā)生或發(fā)生了誤報,wbi=0或wbi=1分別表示斷路器bi的跳閘警報信息沒有發(fā)生或發(fā)生了誤報;fP=[fp1,fp2,…,fpZ],fpi=0或fpi=1分別表示保護pi的期望狀態(tài)是期望不動作或期望動作;fB=[fb1,fb2,…,fbK],fbi=0或fbi=1分別表示斷路器bi的期望狀態(tài)是期望不跳閘或期望跳閘。

1.2 保護和斷路器期望狀態(tài)表達式

保護(斷路器)的期望狀態(tài)是根據(jù)繼電保護的配置和動作邏輯,在假定設(shè)備故障及相關(guān)保護和斷路器的動作情況時,對應(yīng)保護(斷路器)做出動作(跳閘)或不動作(不跳閘)的響應(yīng),該響應(yīng)為相關(guān)變量的顯式函數(shù)。

1.2.1 保護分類

在現(xiàn)有的故障診斷解析模型中,大多延續(xù)傳統(tǒng)的根據(jù)不同保護的角色差別把保護簡單地劃分為主保護、近后備保護和遠后備保護,該分類方法應(yīng)用在故障診斷的解析模型中時往往會造成保護分類困難,如輸電線路的距離二段保護,既是本段線路故障后主保護(距離一段保護和縱聯(lián)差動保護)拒動時的近后備保護,又是線路對端相連的母線故障的遠后備保護,而距離三段保護則既是本段線路故障后距離一段和二段保護均拒動時的近后備保護,也是線路對端相連的母線和線路故障的遠后備保護。因此單純把一個保護分類為主保護或近、遠后備保護時,在計算保護期望狀態(tài)時,對于設(shè)備保護的多重配置的考慮也存在困難。因此本文提出如下更適合實際應(yīng)用的保護分類方法和期望狀態(tài)計算方法。

本文按照保護的動作時限和保護范圍將保護分為三級:一級保護為元件的主保護,作用于本地開關(guān),為本元件故障的無延遲保護;二級保護為能保護本元件且為本元件或其他元件的后備保護,其動作時限在本元件故障時比一級保護長一個等級;三級保護為能保護本元件且為本元件和其他元件的后備保護,其動作時限又比二級保護長一個等級?？v聯(lián)差動保護一般作為一級保護,而三段式距離保護和三段式零序保護均可分為Ⅰ段、Ⅱ段、Ⅲ段,分別屬于一、二、三級保護。

1.2.2 保護期望狀態(tài)表達式

1)一級保護

若保護pi為設(shè)備dn的一級保護,當設(shè)備故障時(sn=1)保護pi應(yīng)該動作,其期望狀態(tài)表達式為:

fpi=sn

(2)

2)二級保護

若保護pi為設(shè)備dn的二級保護,當設(shè)備故障(sn=1)且其一級保護均沒有動作,或者當保護pi的關(guān)聯(lián)元件dj故障且關(guān)聯(lián)元件dj到保護pi的安裝點的關(guān)聯(lián)路徑的狀態(tài)是連通的時,保護pi應(yīng)該動作,其期望狀態(tài)表達式為:

(3)

3)三級保護

若保護pi為設(shè)備dn的三級保護,當設(shè)備故障(sn=1)且對應(yīng)的一、二級保護均沒有動作,或當保護pi的任一個關(guān)聯(lián)元件dj到保護pi的安裝點的關(guān)聯(lián)路徑的狀態(tài)是連通的時,保護pi應(yīng)該動作,其期望動作狀態(tài)表達式為:

(4)

4)斷路器失靈保護

220 kV及以上的電網(wǎng)中的斷路器一般裝設(shè)失靈保護,作為斷路器拒動時的后備保護。它的動作邏輯是:對于裝設(shè)于斷路器bk上的失靈保護pk,當存在能夠驅(qū)動斷路器bk動作的保護ri動作,并驅(qū)動斷路器bk跳閘,而斷路器bk沒有跳閘時,失靈保護pk應(yīng)該動作。

失靈保護的期望狀態(tài)表達式為:

(5)

式中:ΩRck為所有能驅(qū)動斷路器bk跳閘的保護編號集合。

1.2.3 斷路器期望狀態(tài)的計算

斷路器的動作邏輯為:任一個能驅(qū)動斷路器bk跳閘的保護pi動作,斷路器bk應(yīng)該跳閘,其期望狀態(tài)表達式為:

(6)

由式(2)至式(6)可知,每一個保護和斷路器的期望狀態(tài)都是向量S,R和C的函數(shù)。

2 故障診斷的目標函數(shù)構(gòu)造及化簡

2.1 故障診斷的目標函數(shù)構(gòu)造

由上文可知,由狀態(tài)向量S,R和C可以計算得到保護(斷路器)的期望狀態(tài)向量fP(fB);當故障發(fā)生后,保護(斷路器)的實際狀態(tài)與其對應(yīng)的期望狀態(tài)之間的關(guān)系如表1所示,即保護(斷路器)實際狀態(tài)與期望狀態(tài)的差異是由保護(斷路器)的拒動和誤動造成的;保護(斷路器)的實際狀態(tài)與警報狀態(tài)之間的關(guān)系如表2所示,即保護(斷路器)的實際狀態(tài)與警報狀態(tài)之間的差異是由保護(斷路器)警報信息的漏報與誤報造成的。上述關(guān)系可由圖1表示。

表1 保護與斷路器的動作評價Table 1 Action evaluation of each protection and circuit breaker

表2 保護和斷路器的警報信息評價Table 2 Alarm evaluation of protection and circuit breaker

圖1 期望狀態(tài)、實際狀態(tài)和警報狀態(tài)間的關(guān)系Fig.1 Relationship among expected state,actual state and alarm state

由表1可知,保護(斷路器)的實際狀態(tài)和期望狀態(tài)的差異度|ri-fpi|(|ci-fbi|)可由保護(斷路器)的拒動(m)和誤動(d)狀態(tài)表示,拒動、誤動狀態(tài)依據(jù)保護/斷路器期望狀態(tài)和實際狀態(tài)確定:當期望為0而實際為1時即可判定發(fā)生了誤動,期望為1而實際為0時即可判定發(fā)生了拒動。類似地,由表2可知，保護(斷路器)的實際狀態(tài)和警報狀態(tài)之間的差異度|ri-ri′|(|ci-ci′|)可由保護(斷路器)的誤報(w)和漏報(l)狀態(tài)表示,漏報、誤報狀態(tài)依據(jù)保護/斷路器實際動作狀態(tài)與接收到的警報狀態(tài)確定:當實際動作狀態(tài)為0而警報信號狀態(tài)為1時即可判定發(fā)生了誤報,實際動作狀態(tài)為1而警報信號狀態(tài)為0時即可判定發(fā)生了漏報?；诖?根據(jù)最小差異度和故障設(shè)備最小化,并以H′=[S,M,D,L,W]為狀態(tài)變量,可以建立如下的故障診斷多目標優(yōu)化模型:

(7)

式中:第一個目標函數(shù)minE1(H′)表示保護(斷路器)的實際狀態(tài)與對應(yīng)的期望狀態(tài)差異度最小;第二個目標函數(shù)minE2(H′)表示保護(斷路器)的實際狀態(tài)與對應(yīng)警報信息差異度最小且故障元件個數(shù)最小;狀態(tài)變量H′包括S,M,D,L和W,總維數(shù)為N+4Z+4K。即使是一個簡單故障,若直接以這些變量為優(yōu)化變量進行求解,候選解(即這些變量的組合數(shù))往往過大(如對一個包含5個可疑故障元件、23個保護和10個斷路器的故障案例,待優(yōu)化變量的維數(shù)為137),因此需要對(7)進行化簡降維,以減小求解的規(guī)模。本文進一步把式(7)化簡為以H為變量的函數(shù),使得變量維數(shù)降為N+Z+K,以實現(xiàn)大規(guī)模優(yōu)化問題的降維。

2.2 目標函數(shù)的化簡

1)對目標函數(shù)中的拒動和誤動變量的化簡

給定一個狀態(tài)向量組合,根據(jù)保護的動作邏輯可以得出每個繼電保護裝置和斷路器的期望動作狀態(tài),但由于保護和斷路器可能存在拒動及誤動,使得保護和斷路器的期望動作狀態(tài)與實際動作狀態(tài)存在差異。

保護的拒動(DP)和誤動(MP),保護的實際狀態(tài)(R)與期望狀態(tài)(fP)之間存在如表3所示的邏輯狀態(tài)組合及對應(yīng)的評價。

表3 保護的實際狀態(tài)、期望狀態(tài)、拒動和誤動之間的邏輯狀態(tài)組合與評價Table 3 Logic state combination and evaluation of actual state,expected state and malfunction of protection

表3表示保護的實際狀態(tài)、期望狀態(tài)及誤動和拒動等4個變量的所有可能的取值組合,共有16種,其中符合實際的組合有4種,分別為表3中的第1,7,10和13行。因此,對任意保護pi其實際狀態(tài)為ri(為了表述方便,以下保護編號i省略,下同)可得到如式(8)所示的等式方程:

(8)

式(8)中兩式均成立的情況表示保護的實際狀態(tài)與期望狀態(tài)之間滿足正確邏輯關(guān)系:當保護期望動作且不發(fā)生拒動或保護發(fā)生誤動作時保護實際動作(ri=1),對應(yīng)表3中第1和7行的動作情況;當保護不期望動作且不發(fā)生誤動或保護期望動作發(fā)生拒動時保護實際不動作(ri=0),對應(yīng)表3中第10和13行的動作情況。其中第2行等式左邊5項分別表示表3中出現(xiàn)的所有不符合實際(即相互矛盾)的邏輯情況:拒動又誤動、實際動作又拒動、實際未動又誤動、期望動作又誤動、不期望動作又拒動。

對式(8)進行化簡,具體過程見附錄A,可得到保護(斷路器)拒動與誤動同保護(斷路器)的實際狀態(tài)與期望狀態(tài)之間的表達式[13],如式(9)和式(10)所示。

(9)

(10)

2)對目標函數(shù)中誤報和漏報變量的化簡

當保護裝置動作驅(qū)動斷路器跳閘切除故障元件后,它們的動作警報將會上傳到變電站控制中心或調(diào)度中心。但現(xiàn)實中警報信息的傳輸可能會發(fā)生畸變或丟失,從而造成保護(斷路器)動作警報的誤報和漏報,使得保護(斷路器)的實際動作狀態(tài)與實際接收到的保護(斷路器)警報信息可能存在差異。

保護警報信息的漏報(LP)與誤報(WP),保護的實際狀態(tài)(R)與警報狀態(tài)(R′)之間存在與表3相似的狀態(tài)組合和約束,可得如下的等式約束,即對任意保護pi,其實際狀態(tài)為ri,警報信息為ri′,有

(11)

式(11)中第1行等式表示保護的實際狀態(tài)與警報狀態(tài)之間滿足的正確邏輯的情況:當保護實際動作且不發(fā)生漏報或保護發(fā)生誤報時接收到對應(yīng)保護的警報(ri′=1);當保護實際不動作且不發(fā)生誤誤報或保護實際動作發(fā)生漏報時接收不到對應(yīng)保護的警報(ri′=0)。第2行等式左邊5項分別表示矛盾的邏輯約束:誤報又漏報、漏報又接收到警報、誤報又沒有接收到警報、實際動作又誤報、實際動作又漏報。

對式(11)進行化簡,如附錄B的說明，可得保護(斷路器)誤報與漏報同保護(斷路器)的實際狀態(tài)與警報狀態(tài)之間的表達式,如式(12)和式(13)所示。

(12)

(13)

經(jīng)過以上化簡,式(7)建立的目標函數(shù)可化簡為待求量只包括H=[S,R,C]的新目標函數(shù):

(14)

式(14)中兩個優(yōu)化目標函數(shù)的待求量的維數(shù)變?yōu)镹+Z+K,大大縮小了求解的規(guī)模,相應(yīng)提高了算法求解的速度和模型的實用性。

2.3 基于模糊技術(shù)的模型求解方法

對于式(7)的求解,常用方法是將式(7)的兩個目標函數(shù)通過加權(quán)方式統(tǒng)一為一個目標函數(shù)[10-12]。但這種處理方法具有如下缺點:計算結(jié)果與各個目標函數(shù)之間的加權(quán)系數(shù)有關(guān),而迄今并沒有有效的方法確定加權(quán)系數(shù),只能人為給定,不同的加權(quán)系數(shù)會得到不同的結(jié)果。

為克服上述缺點,本文采用模糊優(yōu)化方法直接求解該多目標優(yōu)化問題。

2.3.1 第1階段——預(yù)處理及模型轉(zhuǎn)化過程

1)隸屬度函數(shù)的確定

多目標優(yōu)化的隸屬度函數(shù)的確定包括隸屬度函數(shù)的形狀及其參數(shù)兩部分。式(14)中的兩個目標函數(shù)分別是根據(jù)對應(yīng)差異度最小指標和故障元件個數(shù)最小得到,本文選擇如式(15)所示的函數(shù)作為各分目標函數(shù)的隸屬度函數(shù),其曲線如圖2所示。

(15)

其中:H為決策向量;i∈{1,2}；μ(Ei(H))為目標函數(shù)Ei(H)的隸屬度函數(shù);e0i為對目標函數(shù)Ei(H)進行優(yōu)化時得到的最優(yōu)解所對應(yīng)的目標函數(shù)值;δ0i為目標函數(shù)Ei(H)可接受的增加值；e0i+δ0i為目標函數(shù)Ei(H)的函數(shù)值可接受的最大延伸區(qū)間。

圖2 各分目標函數(shù)對應(yīng)的隸屬度函數(shù)Fig.2 Membership function of each sub-objective function

2)模型轉(zhuǎn)換

令μ為μ(E1(H))和μ(E2(H))的滿意度,即

μ=min(μ(E1(H)),μ(E2(H)))

(16)

根據(jù)模糊集理論的最大最小法則,式(16)的多目標優(yōu)化問題可以轉(zhuǎn)化為使?jié)M意度μ最大化的問題,即

(17)

將式(17)中的第1項和第2項分別代入式(15)的可行域中,可將多目標優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為下述單目標非線性優(yōu)化問題:

(18)

最后求解式(18)所示的單目標優(yōu)化問題即可得到模型最優(yōu)解。

2.3.2 第2階段——單目標優(yōu)化問題的求解

在獲得式(18)之后,因該式為整數(shù)優(yōu)化問題,因此采用分枝定界方法進行求解。

由上述兩階段組成的完整求解步驟如下。

步驟1:對于故障后停電區(qū)域,以式(1)所示為優(yōu)化向量,建立如式(14)所示的多目標優(yōu)化模型。

步驟2:應(yīng)用分支定界算法求解式(14)中的單目標優(yōu)化問題E1(H),E2(H)的最優(yōu)解H1,H2,并求得在最優(yōu)解下的相應(yīng)最優(yōu)函數(shù)值e01及e02,以及在解為H1時的E2(H)函數(shù)值e02′,解為H2時的E1(H)函數(shù)值e01′。

步驟3:在步驟2的基礎(chǔ)上對各單目標值進行一定伸縮,確定δ01和δ02的值,將確定性問題模糊化。由于待求多目標優(yōu)化問題為雙目標模糊優(yōu)化,優(yōu)化結(jié)果不能低于e0i,又不能高于e0i′,因此δ01和δ02的取值范圍為:0<δ01≤e01′-e01,0<δ02≤e02′-e02,其中δ0i按式(19)確定。

δ0i=α(e0i′-e0i)i=1,2

(19)

式中:α稱為伸縮系數(shù),0<α≤1。

伸縮系數(shù)的選取流程為:首先,使用1為初始伸縮系數(shù)初始值,代入式(18)轉(zhuǎn)化為單目標優(yōu)化問題,可求出一個非劣解,計算此非劣解下的兩個目標函數(shù)值;再逐步減小伸縮系數(shù)(如取0.05為步長),以同樣的方法代入可求得另一非劣解并求出對應(yīng)的兩個目標函數(shù)值;當調(diào)整伸縮系數(shù)后求出的非劣解對應(yīng)的兩個目標函數(shù)值到理想解(e01,e02)的歐幾里得距離比調(diào)整前更大時,應(yīng)當停止調(diào)整,選用上一次所確定的伸縮系數(shù)為最優(yōu)伸縮系數(shù)。

步驟4:將e01,e02,δ01和δ02代入式(19)中,得到各分目標函數(shù)的隸屬度函數(shù)表達式;將多目標優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為如式(18)所示的單目標優(yōu)化問題。

步驟5:采用分支定界算法求解步驟4形成的單目標優(yōu)化問題,得到最優(yōu)解向量H*=[S*,R*,C*]。由S*的取值輸出對應(yīng)的故障元件,并將R*和C*的取值分別代入式(9)、式(10)和式(12)、 式(13),對保護和斷路器的動作行為及其警報信息進行評價并輸出診斷結(jié)果。

3 算例分析

以經(jīng)典四站網(wǎng)絡(luò)為測試系統(tǒng),以驗證本文改進模型及求解方法的有效性。該測試系統(tǒng)包含28個元件、40個斷路器和84個保護,系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如附錄C圖C1所示。具體的配置參見文獻[4,12]。

3.1 復(fù)雜故障案例的診斷

該系統(tǒng)發(fā)生的一個故障情況為:變壓器T3、母線B2同時發(fā)生故障,變壓器的主保護T3m動作,跳開斷路器QF16,斷路器QF14拒動,其失靈保護QF14f動作,跳開與母線B4相連的斷路器QF13，QF12和QF19,變壓器近后備保護T3p也動作;同時,B2的主保護B2m動作,跳開與母線B2相連的斷路器QF6,QF4,QF8和QF10;控制中心接收到T3m,T3p和QF14f等保護的動作警報以及QF16,QF13,QF12,QF19,QF6,QF4,QF8和QF10等斷路器跳閘信息,沒有收到B2m的動作警報。

使用本文前述方法得到診斷結(jié)論為:設(shè)備d1和d2故障;根據(jù)式(9)和式(10)及式(12)和式(13)確定發(fā)生拒動或誤動的保護和斷路器以及發(fā)生誤報或漏報的保護和斷路器的警報信息:保護p6誤動,斷路器b7拒動,保護p2的警報信息漏報,即變壓器T3和母線B2同時故障,變壓器T3的后備保護T3p誤動,斷路器QF14拒動,母線B2的主保護B2m的動作警報信息漏報。診斷結(jié)果完全正確,驗證了本文模型及算法的有效性。具體診斷過程見附錄C。

3.2 故障診斷模型的比較

1)模型參數(shù)選擇的比較

對3.1節(jié)中的故障算例,建立對應(yīng)的加權(quán)單目標優(yōu)化的目標函數(shù),對上述的故障情況,當ww=1.2,wl=0.8,wm=0.75,wd=1.5時可以得到與多目標優(yōu)化相同的正確診斷結(jié)果。wm和wd分別為保護和斷路器的拒動、誤動相對權(quán)值;ww和wl分別表示警報信息誤報和漏報的相對權(quán)值。但是此種權(quán)值取值并不能適應(yīng)所有的故障情況,當ww=1.2,wl=0.8,wm=0.9,wd=1.0時,得出的結(jié)果為錯誤的診斷結(jié)果。因此,如何選擇合適的權(quán)重,是單目標優(yōu)化方法的關(guān)鍵,相應(yīng)限制了單目標加權(quán)診斷目標函數(shù)在實際中的應(yīng)用。

本文對其他算例也進行了仿真測試,并與文獻[7-8,11]建立的模型的診斷結(jié)果進行比較,部分算例的比較結(jié)果見附錄C表C4。由表C4可知,文獻[7-8]以接收到的保護和斷路器警報作為保護和斷路器的實際狀態(tài),建立加權(quán)單目標優(yōu)化模型。當發(fā)生故障的元件增多,且發(fā)生警報信息誤報或漏報以及保護和斷路器不正常動作時,文獻[7-8]可能會出現(xiàn)多解或錯誤診斷的情況,如故障案例4和5。文獻[12]建立的完全解析模型,將故障診斷問題轉(zhuǎn)化為一個加權(quán)系數(shù)的單目標優(yōu)化問題,由表C4的測試結(jié)果可知,當各權(quán)重系數(shù)確定后,對不同的故障情況進行測試,并不能總是得到準確的診斷結(jié)果,如故障案例5,需對各權(quán)重系數(shù)進行調(diào)整才能得到準確的診斷結(jié)果。本文建立的多目標優(yōu)化模型則不存在參數(shù)選擇困難的問題,均能夠得出準確的診斷結(jié)論。

2)模型優(yōu)化變量維數(shù)的比較

文獻[12]以[S,R,C,M,D]為優(yōu)化變量,建立了3.1節(jié)中故障算例的基于加權(quán)系數(shù)的單目標優(yōu)化的目標函數(shù),其模型中的待優(yōu)化變量維數(shù)為88,遠大于本文的32,其相應(yīng)求解的復(fù)雜度及計算量均遠大于本文所建立模型。

文獻[7-8,12]及本文對附錄C表C4中各故障案例進行優(yōu)化求解，得到待求變量的維數(shù)大小如附錄C表C5所示。由表C5可知,同一個故障情況,目標函數(shù)待優(yōu)化變量的維數(shù)從大到小依次為文獻[12](N+3Z+3K)、本文(N+Z+K)、文獻[7-8](N)。結(jié)合它們的診斷結(jié)果的準確度,文獻[12]的待求解變量的維數(shù)很高,對可疑故障設(shè)備較多的故障情況,在有限的時間內(nèi)得到準確最優(yōu)解相對困難。文獻[7-8]的模型對復(fù)雜故障則經(jīng)常給出錯誤或多解的診斷結(jié)果,同時難以對保護和斷路器的動作行為及對應(yīng)的警報信息進行準確的判斷和識別。綜上證明本文改進模型在具有更強的容錯能力的同時,計算量相對小,既能滿足診斷準確性要求又能滿足實時性要求。

4 結(jié)論

本文提出了電網(wǎng)故障診斷新模型及相應(yīng)求解方法。該模型以故障停電區(qū)域內(nèi)的可疑故障設(shè)備狀態(tài)、保護和斷路器實際動作狀態(tài)作為優(yōu)化變量,基于保護(斷路器)的期望狀態(tài)和實際狀態(tài)差異度最小以及保護(斷路器)實際狀態(tài)和對應(yīng)警報信息差異度最小建立一個多目標優(yōu)化的目標函數(shù),實現(xiàn)變量的最優(yōu)解與警報信息的最佳匹配。對于該多目標優(yōu)化模型,采用基于模糊技術(shù)的優(yōu)化方法進行求解,在一定程度上克服了簡單加權(quán)系數(shù)求解法因加權(quán)系數(shù)不好確定的缺點問題。算例證明了本文方法的有效性。由于該方法存在非劣解的擇優(yōu)過程,如何結(jié)合具體問題選擇到恰當?shù)姆橇咏?還有待進一步研究和探討。

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。

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FaultDiagnosisinTransmissionNetworkUsingMulti-objectiveOptimization

LUOPingping1,CUIJiaqi2,LINJikeng2,WANGKui1

(1.College of Electric Power Engineering,Shanghai University of Electric Power,Shanghai 200090,China;2.College of Electronics and Information Engineering,Tongji University,Shanghai 201804,China;3.State Grid Huainan Electric Power Supply Company,Huinan 232007,China)

A new model of power grid fault diagnosis and its corresponding solving methodology are proposed.By taking the real-time action state of the prospective faulty equipment,the protection equipment and the circuit breaker in the blackout area as the optimization variables,a multi-objective optimization model is built based on the maximum difference between the expected state and real state of protection and circuit equipment as well as the maximum difference between the real-time state and the corresponding alarming information.Fuzzy optimization technique is adopted to achieve the optimal matching of optimization variables.The dimensions of variables are greatly reduced to get rid of the “curse of dimensionality” of other approaches.At the same time,the difficulty of choosing the weighting coefficient is avoided by using the multi-objective and fuzzy optimization technique.Finally,the efficiency of this new model is verified by case study.

fault diagnosis;analytic model;expectation state;multi-objective optimization

2017-01-02;

2017-04-19。

上網(wǎng)日期:2017-09-22。

羅萍萍(1969—),女,碩士,副教授,主要研究方向:繼電保護、配網(wǎng)自動化、電網(wǎng)故障診斷。E-mail： 147824260@qq.com

崔嘉琦(1993—),男,碩士研究生,主要研究方向:電網(wǎng)故障診斷、人工智能在電力系統(tǒng)的應(yīng)用。E-mail:1cjq@#edu.cn

林濟鏗(1967—),男,通信作者,博士,教授,博士生導師,主要研究方向:電力系統(tǒng)穩(wěn)定性分析及控制、配網(wǎng)自動化、智能電網(wǎng)、電網(wǎng)故障診斷。E-mail:mejklin@126.com

(編輯代長振)

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