基于改進(jìn)模型預(yù)測控制的微電網(wǎng)能量管理策略

竇曉波,曉 宇,袁曉冬,吳在軍,劉 晶,胡敏強(qiáng)

(1.東南大學(xué)電氣工程學(xué)院,江蘇省南京市 210096;2.國網(wǎng)江蘇省電力公司電力科學(xué)研究院,江蘇省南京市 210024;3.南京師范大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院,江蘇省南京市 210042)

基于改進(jìn)模型預(yù)測控制的微電網(wǎng)能量管理策略

竇曉波1,曉 宇1,袁曉冬2,吳在軍1,劉 晶3,胡敏強(qiáng)3

(1.東南大學(xué)電氣工程學(xué)院,江蘇省南京市 210096;2.國網(wǎng)江蘇省電力公司電力科學(xué)研究院,江蘇省南京市 210024;3.南京師范大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院,江蘇省南京市 210042)

微電網(wǎng)中分布式電源出力具有間歇性、波動(dòng)性等特點(diǎn),并且負(fù)荷形式多樣,分布式電源和負(fù)荷的不確定性會(huì)導(dǎo)致微電網(wǎng)能量優(yōu)化的不確定性。為了更好地解決上述問題,提出了一種基于改進(jìn)模型預(yù)測控制(MPC)的雙層多時(shí)間尺度微電網(wǎng)優(yōu)化策略。傳統(tǒng)MPC優(yōu)化中某些模型參數(shù)固定,難以及時(shí)處理系統(tǒng)中的突發(fā)擾動(dòng);并且傳統(tǒng)MPC的單個(gè)優(yōu)化周期時(shí)長有限,難以處理一些與時(shí)間相關(guān)或影響優(yōu)化結(jié)果全局性的復(fù)雜約束。根據(jù)微電網(wǎng)中不確定性因素及復(fù)雜約束提出MPC的自適應(yīng)改進(jìn),能更好地適應(yīng)微電網(wǎng)設(shè)備投切靈活、發(fā)電功率受外界影響大等特性,更好地保障系統(tǒng)的魯棒性與優(yōu)化的精確性?；谌涨坝?jì)劃優(yōu)化出未來的能量分配及負(fù)荷調(diào)度;在日內(nèi)基于改進(jìn)MPC并參考日前優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行實(shí)時(shí)能量優(yōu)化,從而使目標(biāo)更優(yōu),提高結(jié)果的準(zhǔn)確性。最后應(yīng)用MATLAB進(jìn)行仿真,證明了所提策略的適用性和準(zhǔn)確性。

微電網(wǎng)(微網(wǎng));多時(shí)間尺度;改進(jìn)模型預(yù)測控制;能量優(yōu)化

0 引言

微電網(wǎng)能量管理系統(tǒng)能夠進(jìn)行發(fā)電優(yōu)化調(diào)度、負(fù)荷管理、實(shí)時(shí)監(jiān)測并自動(dòng)實(shí)現(xiàn)微電網(wǎng)同步,保證微電網(wǎng)高效穩(wěn)定的運(yùn)行[1-2]。

針對(duì)微電網(wǎng)能量優(yōu)化,目前從確定性優(yōu)化與不確定性優(yōu)化兩個(gè)方面開展了研究。確定性優(yōu)化方面,主要通過多時(shí)間尺度優(yōu)化方法,文獻(xiàn)[3-4]基于微電網(wǎng)多時(shí)間尺度優(yōu)化方法,在日內(nèi)實(shí)時(shí)調(diào)度中考慮了前瞻時(shí)間段內(nèi)的優(yōu)化結(jié)果來制定優(yōu)化調(diào)度策略。然而多時(shí)間尺度優(yōu)化依賴于可再生能源預(yù)測精度,并且不同時(shí)間尺度的劃分會(huì)對(duì)優(yōu)化結(jié)果產(chǎn)生重要影響。在不確定優(yōu)化方面,主要采取魯棒優(yōu)化和隨機(jī)優(yōu)化兩種方法,文獻(xiàn)[5-7]基于魯棒優(yōu)化方法,構(gòu)建了微電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行魯棒優(yōu)化模型。然而魯棒優(yōu)化結(jié)果具有一定的保守性,且計(jì)算量大、難收斂。文獻(xiàn)[8-9]將微電網(wǎng)中可再生能源預(yù)測誤差當(dāng)做隨機(jī)變量,生成了可再生能源預(yù)測誤差的情景集,建立了隨機(jī)優(yōu)化調(diào)度模型。文獻(xiàn)[10]提出了考慮風(fēng)電隨機(jī)性的微電網(wǎng)多時(shí)間尺度能量優(yōu)化調(diào)度模型。然而隨機(jī)優(yōu)化依賴于隨機(jī)變量的概率分布,海量場景的選取與設(shè)計(jì)加大了工作量。

針對(duì)不確定優(yōu)化存在的問題,有學(xué)者提出引進(jìn)具有滾動(dòng)優(yōu)化環(huán)節(jié)的模型預(yù)測控制(MPC)方法,并應(yīng)用于微電網(wǎng)能量優(yōu)化管理。文獻(xiàn)[11-13]中基于MPC并根據(jù)可再生能源出力及負(fù)荷預(yù)測信息進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)度,實(shí)現(xiàn)微電網(wǎng)能量管理。文獻(xiàn)[14]基于MPC研究了微電網(wǎng)日前與日內(nèi)滾動(dòng)校正相結(jié)合的多時(shí)間尺度協(xié)調(diào)調(diào)度方法。

但是上述研究大多采用傳統(tǒng)MPC,進(jìn)行微電網(wǎng)能量優(yōu)化時(shí)存在以下不足:①模型中某些參數(shù)固定,難以適應(yīng)微電網(wǎng)中突發(fā)的擾動(dòng),如可再生能源發(fā)電量激增或驟降;②只能在有限時(shí)長內(nèi)預(yù)測、優(yōu)化相關(guān)變量,難以處理一些具有長優(yōu)化周期的變量的復(fù)雜約束;③在微電網(wǎng)能量優(yōu)化中很少設(shè)計(jì)反饋環(huán)節(jié),無法發(fā)揮MPC優(yōu)化的最優(yōu)效果。

因此,本文針對(duì)上述傳統(tǒng)MPC所存在的不足,對(duì)其進(jìn)行了如下改進(jìn):①針對(duì)MPC模型參數(shù)固定問題,根據(jù)不可控輸入量的預(yù)測信息對(duì)MPC的控制時(shí)長、預(yù)測時(shí)長進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整;②針對(duì)難以獲得全周期最優(yōu)解的復(fù)雜約束,對(duì)相關(guān)復(fù)雜約束進(jìn)行自適應(yīng)軟化,使優(yōu)化過程更具有彈性、靈活性;③針對(duì)微電網(wǎng)能量優(yōu)化中較少設(shè)計(jì)反饋環(huán)節(jié),根據(jù)系統(tǒng)歷史預(yù)測輸出與實(shí)際輸出間的誤差設(shè)計(jì)反饋環(huán)節(jié),對(duì)預(yù)測模型進(jìn)行修正,使控制結(jié)果精度更高。

最后,基于改進(jìn)后的MPC模型設(shè)計(jì)了雙層多時(shí)間尺度微電網(wǎng)能量優(yōu)化模型,有機(jī)結(jié)合了日前調(diào)度和日內(nèi)改進(jìn)MPC優(yōu)化,保證優(yōu)化能夠得出可行解與全局最優(yōu)解;解決了多時(shí)間尺度優(yōu)化中難以及時(shí)修正計(jì)劃指令誤差的問題,魯棒優(yōu)化難收斂、結(jié)果保守的問題,以及隨機(jī)優(yōu)化計(jì)算量大的問題。

1 MPC應(yīng)用于微電網(wǎng)能量管理的基本思路與問題

1.1 MPC基本模型

MPC實(shí)質(zhì)是一種基于滾動(dòng)時(shí)域的優(yōu)化控制方法,其不僅能處理外部干擾,而且對(duì)系統(tǒng)參數(shù)變化不敏感,對(duì)不確定性因素具有很強(qiáng)的處理能力。在每一采樣周期,MPC優(yōu)化以當(dāng)前時(shí)刻的系統(tǒng)狀態(tài)為初始狀態(tài),基于對(duì)系統(tǒng)未來一段時(shí)間NP的預(yù)測結(jié)果,通過相應(yīng)優(yōu)化算法滾動(dòng)求解有限時(shí)長NC的優(yōu)化控制問題[15]。

MPC的基本流程見附錄A圖A1,狀態(tài)方程如下:

(1)

式中:A為系統(tǒng)狀態(tài)矩陣;B為系統(tǒng)控制矩陣;C為系統(tǒng)輸出矩陣;xk∈RNx為k時(shí)刻系統(tǒng)狀態(tài)量;uk∈RNu為k時(shí)刻系統(tǒng)控制量;yk∈RNy為k時(shí)刻系統(tǒng)輸出量。

1)預(yù)測模型

通常系統(tǒng)的優(yōu)化控制目標(biāo)是minf,表示在較小的控制動(dòng)作下使系統(tǒng)的實(shí)際輸出最接近參考軌跡。f的表達(dá)式為:

(2)

2)滾動(dòng)優(yōu)化

滾動(dòng)優(yōu)化即在k時(shí)刻對(duì)有限時(shí)域上的性能指標(biāo)進(jìn)行在線優(yōu)化,得到k至k+NC-1預(yù)測范圍的一組最優(yōu)控制序列uk=[uk|k,uk+1|k,…,uk+NC-1|k]T,并把序列中的第1個(gè)控制向量uk|k作用到對(duì)象上去;在k+1時(shí)刻重復(fù)上述過程,直至算法終止。

3)反饋校正

預(yù)測模型預(yù)測的系統(tǒng)輸出存在誤差,需要通過反饋進(jìn)行校正。在滾動(dòng)優(yōu)化前,根據(jù)系統(tǒng)的實(shí)際輸出,通過反饋校正策略修改預(yù)測模型,再進(jìn)行滾動(dòng)優(yōu)化。反饋校正公式如下:

(3)

1.2 傳統(tǒng)MPC應(yīng)用于微電網(wǎng)能量管理的局限性

1)微電網(wǎng)中含有不可控的分布式電源,如光伏、風(fēng)機(jī),其功率預(yù)測信息作為不可控輸入量參與MPC優(yōu)化。傳統(tǒng)MPC對(duì)于處理突發(fā)擾動(dòng)存在不足。MPC優(yōu)化中,當(dāng)不可控輸入量在某些時(shí)期波動(dòng)幅度較大,或當(dāng)不可控輸入量預(yù)測誤差較大時(shí),會(huì)給系統(tǒng)帶來強(qiáng)烈的擾動(dòng),傳統(tǒng)MPC的優(yōu)化結(jié)果可能會(huì)存在較大誤差,進(jìn)而影響系統(tǒng)穩(wěn)定性與優(yōu)化的準(zhǔn)確性。

2)微電網(wǎng)中可控發(fā)電單元、負(fù)荷種類多樣,其參與優(yōu)化所約束的時(shí)間長度各不相同。傳統(tǒng)MPC的預(yù)測時(shí)長有限,對(duì)于某些具有較長優(yōu)化周期的約束,一方面難以獲得可行解,另一方面難以獲得全局性的最優(yōu)解。

3)微電網(wǎng)的真實(shí)數(shù)學(xué)模型難以得知,由模型失配引發(fā)的干擾會(huì)影響系統(tǒng)安全運(yùn)行。傳統(tǒng)MPC通過實(shí)時(shí)反饋方法來解決模型不精確的問題。但是在微電網(wǎng)能量優(yōu)化中,因?yàn)閮?yōu)化間隔較長難以獲得實(shí)時(shí)控制結(jié)果,導(dǎo)致優(yōu)化中的反饋環(huán)節(jié)難以設(shè)計(jì),難以對(duì)該類干擾進(jìn)行消除。

2 改進(jìn)MPC模型

2.1 域參數(shù)的自適應(yīng)調(diào)整

針對(duì)傳統(tǒng)MPC對(duì)于處理突發(fā)的擾動(dòng)存在不足,在MPC優(yōu)化中對(duì)域的參數(shù)進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整。域的參數(shù)直接影響系統(tǒng)的控制性能,通過選取合適的MPC域的參數(shù)可以在必要時(shí)有效減小擾動(dòng)對(duì)系統(tǒng)的影響。

2.1.1 自適應(yīng)域長度

不可控輸入量預(yù)測誤差較大時(shí),為了避免不必要的計(jì)算并且提高控制性能,控制域及預(yù)測域的長度需要進(jìn)行自適應(yīng)縮短。對(duì)于預(yù)測域或控制域,若選取得過長,會(huì)增加預(yù)測的不確定性對(duì)系統(tǒng)的影響且增加計(jì)算時(shí)間;若選取得過短,優(yōu)化時(shí)便無法更好地考慮系統(tǒng)的全局狀態(tài)。

(4)

(5)

圖1 自適應(yīng)域的參數(shù)Fig.1 Adaptive horizon parameters

2.1.2 自適應(yīng)控制間隔長度

不可控輸入量有較大波動(dòng)時(shí),為及時(shí)跟蹤處理擾動(dòng)并且提高控制性能,控制間隔應(yīng)進(jìn)行自適應(yīng)縮短。對(duì)于控制間隔,若選取得過長會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)無法對(duì)干擾進(jìn)行及時(shí)的處理,若選得過短則會(huì)增加計(jì)算的頻率,增大計(jì)算量。

如圖1(b)所示,當(dāng)前時(shí)刻為k時(shí)刻,單個(gè)初始控制間隔包括m0個(gè)最小采樣間隔,根據(jù)不可控輸入量預(yù)測值在該控制間隔內(nèi)的最大波動(dòng)幅度,單個(gè)控制間隔包含mk個(gè)最小采樣間隔,比m0縮短h2,如式(6)所示。

(6)

2.2 復(fù)雜約束的處理

針對(duì)傳統(tǒng)MPC難以處理一些與時(shí)間相關(guān)或與全局性相關(guān)的復(fù)雜約束,為使系統(tǒng)突破有限預(yù)測的局限性并獲得可行解與全局最優(yōu)解,應(yīng)用雙層自適應(yīng)約束方案進(jìn)行處理。有兩個(gè)基本解決方法,具體如下。

2.2.1 預(yù)處理

針對(duì)在單個(gè)MPC預(yù)測時(shí)間范圍內(nèi)難以獲得可行解的復(fù)雜約束,如可平移負(fù)荷約束,在進(jìn)行MPC優(yōu)化前應(yīng)用預(yù)處理優(yōu)化算法來處理該類約束。預(yù)處理算法單個(gè)優(yōu)化周期長于MPC優(yōu)化的全周期,能夠確保線性或非線性規(guī)劃在約束內(nèi)能夠得到可行解,進(jìn)而提升系統(tǒng)魯棒性,并且將相關(guān)優(yōu)化結(jié)果作為不可控輸入量參與MPC優(yōu)化,如式(7)所示。

tps≥Nrhts

(7)

式中:tps為預(yù)處理單個(gè)優(yōu)化周期時(shí)長;Nrh為MPC進(jìn)行滾動(dòng)優(yōu)化的次數(shù);ts為MPC下發(fā)控制指令間隔時(shí)長。

2.2.2 自適應(yīng)軟約束

針對(duì)在單個(gè)MPC預(yù)測時(shí)間范圍內(nèi)難以獲得全周期最優(yōu)解的復(fù)雜約束,將其預(yù)處理中的優(yōu)化結(jié)果作為參考信息參與MPC優(yōu)化,并應(yīng)用嵌套于MPC中的動(dòng)態(tài)約束調(diào)整算法軟化該類約束。軟約束不僅能夠參考預(yù)處理中的全周期計(jì)劃指令,而且能夠保證系統(tǒng)在MPC優(yōu)化中的靈活調(diào)度,進(jìn)而在考慮系統(tǒng)全周期運(yùn)行狀態(tài)的情況下得到該輸入量最優(yōu)優(yōu)化結(jié)果。

通常情況下,由預(yù)處理算法得到輸入量S的參考值為Sf,則MPC中輸入量S的約束被軟化為式(8)。

Sf-ε≤S≤Sf+ε

(8)

式中:ε為松弛因子。

由于環(huán)境及人為因素,預(yù)處理與MPC中應(yīng)用的輸入量可能存在誤差。誤差過大時(shí)應(yīng)用固定的松弛因子可能會(huì)嚴(yán)重影響控制量的優(yōu)化結(jié)果,進(jìn)而影響全局的控制效果。因此如附錄A圖A2所示,應(yīng)用動(dòng)態(tài)約束調(diào)整算法,根據(jù)輸入量誤差的大小對(duì)松弛因子進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整,提高系統(tǒng)的優(yōu)化效果。圖A2中,沖突點(diǎn)表示該處達(dá)到原軟約束極限,調(diào)整松弛因子后的該處相關(guān)優(yōu)化結(jié)果將超過原極限,并使該預(yù)測域內(nèi)目標(biāo)函數(shù)更優(yōu)。

2.3 根據(jù)歷史預(yù)測輸出誤差設(shè)計(jì)反饋環(huán)節(jié)

針對(duì)傳統(tǒng)MPC優(yōu)化中的反饋環(huán)節(jié)難以設(shè)計(jì)問題,為保證優(yōu)化結(jié)果的精確性,可以通過歷史預(yù)測輸出誤差來校正模型預(yù)測中的狀態(tài)量,使預(yù)測輸出更接近實(shí)際值。根據(jù)優(yōu)化中前一時(shí)刻預(yù)測的該時(shí)刻輸出量與實(shí)測量之間的偏差,求得應(yīng)該對(duì)狀態(tài)量進(jìn)行多少修正,來消除當(dāng)前時(shí)刻優(yōu)化中的預(yù)測偏差。基于式(1)和式(3)將優(yōu)化中的反饋歸類如下:

(9)

3 基于改進(jìn)MPC模型的微電網(wǎng)能量優(yōu)化模型

3.1 日前能量優(yōu)化層

3.1.1 基礎(chǔ)模型

如圖2所示,日前能量優(yōu)化層以1 h為尺度,考慮長時(shí)間尺度的優(yōu)化目標(biāo),優(yōu)化調(diào)度儲(chǔ)能設(shè)備的充放電功率,制定下一日每一小時(shí)的基本發(fā)電計(jì)劃及負(fù)荷用電計(jì)劃,可解決優(yōu)化周期長的復(fù)雜約束(可平移負(fù)荷)。并將該調(diào)度指令作為不可控輸入量或優(yōu)化結(jié)果參考值應(yīng)用于日內(nèi)MPC優(yōu)化。

圖2 微電網(wǎng)雙層能量優(yōu)化框架Fig.2 Two-layer energy optimization framework of microgrid

由于域的參數(shù)的定量需要進(jìn)行大量計(jì)算,本文采取日前離線計(jì)算。基于光伏日前短期預(yù)測值,應(yīng)用相似日光伏出力,通過域的自適應(yīng)模型參數(shù)進(jìn)行日前優(yōu)化,根據(jù)最優(yōu)解得到最適宜的模型參數(shù);在日內(nèi)MPC優(yōu)化中根據(jù)此模型進(jìn)行域的自適應(yīng)改進(jìn)。

3.1.1.1 優(yōu)化目標(biāo)

微電網(wǎng)日前優(yōu)化目標(biāo)是考慮全天的經(jīng)濟(jì)性,包括用電成本F1和環(huán)境成本F2[1,16-17],即

minF0=min(F1+F2)

(10)

F1為系統(tǒng)全天用電成本,由于光伏隸屬不可控分布式電源,并且其為可再生能源發(fā)電,因此光伏發(fā)電成本和環(huán)境成本可以忽略不計(jì)[3,18],則用電成本主要考慮的是儲(chǔ)能運(yùn)行成本和向電網(wǎng)購售電成本,即

(11)

儲(chǔ)能在t時(shí)段的運(yùn)行費(fèi)用為[19-20]:

(12)

由于分布式電源的存在,微電網(wǎng)在有剩余電力時(shí)會(huì)向電網(wǎng)售電,并且根據(jù)分時(shí)電價(jià)調(diào)整購售電量,即

(13)

F2表示系統(tǒng)全天環(huán)境成本,由于電廠發(fā)電、分布式電源(儲(chǔ)能、柴油機(jī)、燃?xì)廨啓C(jī)等)會(huì)排放污染物或溫室氣體,環(huán)境成本是指這種污染轉(zhuǎn)嫁給社會(huì)造成的經(jīng)濟(jì)損失[21-22],即

(14)

3.1.1.2 功效模型

日前能量優(yōu)化基礎(chǔ)功效模型包括儲(chǔ)能荷電狀態(tài)(SOC)功效模型和可削減負(fù)荷功效模型。

1)儲(chǔ)能SOC功效模型

當(dāng)前時(shí)刻的SOC與前一時(shí)刻的剩余容量及前一時(shí)段的充放電量有關(guān),計(jì)算公式如下:

(15)

2)可削減負(fù)荷功效模型

空調(diào)屬于典型可削減負(fù)荷,目前常用空調(diào)所屬建筑物熱力學(xué)模型等效熱參數(shù)模型[23-24],如式(16)所示。

(16)

(17)

3.1.1.3 約束條件

日前能量優(yōu)化約束包括儲(chǔ)能功率及SOC約束、功率平衡約束和可削減負(fù)荷約束等,具體見附錄A式(A1)至式(A4)。

3.1.2 改進(jìn)模型

電力系統(tǒng)中存在著大量能與電網(wǎng)友好合作的可平移負(fù)荷,尤其是在居民負(fù)荷中其所占比例很大,在微電網(wǎng)調(diào)度中考慮可平移負(fù)荷的影響,有利于提高微電網(wǎng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性[25]?？善揭曝?fù)荷的特性是工作時(shí)間連續(xù),其用電曲線可以在一天內(nèi)平移。MPC預(yù)測時(shí)長有限,難以保證可平移負(fù)荷連續(xù)工作,故而應(yīng)用2.2.1節(jié)提出的方法處理可平移負(fù)荷。即

(18)

3.2 日內(nèi)能量優(yōu)化層

日內(nèi)調(diào)度以10～20 min為尺度,對(duì)負(fù)荷數(shù)據(jù)的變化實(shí)時(shí)跟蹤,及時(shí)修正日前計(jì)劃,通過日內(nèi)變化求解優(yōu)化模型,確保發(fā)電計(jì)劃的經(jīng)濟(jì)性。如圖2所示,日內(nèi)調(diào)度階段建立與各單元自身特性及當(dāng)前運(yùn)行狀態(tài)均相關(guān)的成本模型、功效模型,并采用MPC進(jìn)行求解,可以有效減少可再生能源及負(fù)荷波動(dòng)給系統(tǒng)優(yōu)化帶來的影響。日內(nèi)調(diào)度將參考日前調(diào)度計(jì)劃對(duì)網(wǎng)內(nèi)各機(jī)組及儲(chǔ)能設(shè)備的充放電狀態(tài)進(jìn)行管理。

3.2.1 基礎(chǔ)模型

3.2.1.1 優(yōu)化目標(biāo)

微電網(wǎng)日內(nèi)優(yōu)化目標(biāo)與日前相同,單次日內(nèi)滾動(dòng)優(yōu)化的預(yù)測域比日前短。

3.2.1.2 功效模型

日內(nèi)能量優(yōu)化基礎(chǔ)功效模型包括儲(chǔ)能SOC功效模型,其與日前相同。

3.2.1.3 約束條件

1)儲(chǔ)能SOC軟約束

(19)

2)其余約束

由于日前調(diào)度已經(jīng)得到可平移負(fù)荷的計(jì)劃工作時(shí)間,該類負(fù)荷在日內(nèi)調(diào)度階段轉(zhuǎn)型為固定負(fù)荷。其余功率平衡約束、儲(chǔ)能充放電功率約束、可削減負(fù)荷約束與日前優(yōu)化相同。

3.2.2 改進(jìn)模型

3.2.2.1 域參數(shù)的自適應(yīng)調(diào)整

光伏出力具有波動(dòng)性、間歇性的特點(diǎn),由2.1.1節(jié)中的方法可知,微電網(wǎng)中光伏出力作為不確定性較大的不可控輸入量參與MPC優(yōu)化時(shí),控制域和預(yù)測域的長度模型如式(20)所示,控制間隔長度如式(21)所示。

(20)

(21)

3.2.2.2 自適應(yīng)軟約束

電化學(xué)儲(chǔ)能是目前應(yīng)用最廣泛的儲(chǔ)能,在MPC優(yōu)化中,儲(chǔ)能SOC的約束影響著儲(chǔ)能出力全周期最優(yōu)解。為確保儲(chǔ)能系統(tǒng)在日內(nèi)調(diào)度中發(fā)揮“削峰填谷”作用,且兼顧全局目標(biāo)最優(yōu),應(yīng)用本文2.2.2節(jié)提出的方法,參考儲(chǔ)能SOC日前計(jì)劃值Ssoc_f,在MPC優(yōu)化中將SOC的上下限約束軟化。

由于MPC只下發(fā)當(dāng)前時(shí)刻的控制量(儲(chǔ)能功率),其決定了下一時(shí)刻的狀態(tài)量(SOC),故而在k時(shí)刻進(jìn)行優(yōu)化時(shí),k+1時(shí)刻的優(yōu)化結(jié)果是進(jìn)行動(dòng)態(tài)約束調(diào)整的關(guān)鍵因素。由于本文中的不可控輸入量為光伏出力及室外溫度,其中室外溫度對(duì)儲(chǔ)能軟約束的影響很小,故而下文步驟中不可控輸入量僅考慮光伏出力,且當(dāng)光伏輸入量不為0時(shí)進(jìn)行動(dòng)態(tài)約束調(diào)整。由于沖突點(diǎn)離k時(shí)刻越遠(yuǎn),則對(duì)k時(shí)刻控制量的影響越小,故而僅當(dāng)k+1時(shí)刻為沖突點(diǎn)時(shí)進(jìn)行約束調(diào)整。其步驟如下。

步驟2:由式(22)和式(23)得到調(diào)整后的上下松弛因子ε+(k)和ε-(k)。

(22)

(23)

步驟4:下發(fā)相應(yīng)的k時(shí)刻控制量,令k=k+1,轉(zhuǎn)到步驟1。

3.2.2.3 根據(jù)歷史預(yù)測輸出誤差設(shè)計(jì)反饋環(huán)節(jié)

近年來,作為典型的可削減負(fù)荷,空調(diào)負(fù)荷在總用電負(fù)荷中的比重不斷增大,根據(jù)2.3節(jié)所提反饋環(huán)節(jié)設(shè)計(jì),以空調(diào)為例建立反饋模型。

在k時(shí)刻對(duì)空調(diào)功率進(jìn)行優(yōu)化時(shí),室外溫度為不可控輸入量,存在預(yù)測誤差,此誤差直接影響k+1時(shí)刻室內(nèi)溫度的控制結(jié)果?；谑?9)及式(16),式(24)根據(jù)歷史室內(nèi)溫度誤差,對(duì)室外溫度輸入量進(jìn)行反饋。

(24)

4 算例及仿真

4.1 仿真系統(tǒng)和參數(shù)

選取的試驗(yàn)微電網(wǎng)系統(tǒng)包括10 kW光伏發(fā)電系統(tǒng)、10 kW·h磷酸鐵鋰電池儲(chǔ)能,儲(chǔ)能最大充放電功率分別為5 kW和8 kW;負(fù)荷功率及工作時(shí)間如附錄A表A1所示,電價(jià)信息如附錄A表A2所示,污染物環(huán)境成本如附錄A表A3所示。日內(nèi)MPC優(yōu)化初始控制間隔為20 min,初始預(yù)測域?yàn)? h,最小采樣間隔為10 min;場景設(shè)計(jì)見附錄A表A4。為對(duì)比改進(jìn)MPC更適用于光伏預(yù)測誤差較大的情況,選取模式A和B:其中模式A應(yīng)用的光伏輸入量平均誤差為0.202,其中有20%的采樣點(diǎn)預(yù)測值相對(duì)誤差超過30%,10%的采樣點(diǎn)預(yù)測值相對(duì)誤差超過50%;模式B應(yīng)用的光伏輸入量平均誤差為0.128,其中僅有6%的采樣點(diǎn)預(yù)測值相對(duì)誤差超過30%,所有采樣點(diǎn)預(yù)測值相對(duì)誤差都不超過50%。

4.2 仿真結(jié)果

4.2.1 復(fù)雜約束處理

4.2.1.1 預(yù)處理模塊

預(yù)處理模塊可以優(yōu)化可平移負(fù)荷工作曲線,并將該指令下發(fā)給日內(nèi)調(diào)度,附錄A表A4中5種場景(模式A)的預(yù)處理模塊是一致的,所以可平移負(fù)荷的優(yōu)化結(jié)果也是一致的。算例中可平移負(fù)荷為熱水器及洗衣機(jī),其工作曲線如附錄A圖A3所示。針對(duì)MPC由于預(yù)測時(shí)長有限,難以處理長時(shí)間尺度優(yōu)化問題。應(yīng)用預(yù)處理模塊,優(yōu)化出可平移負(fù)荷在一天內(nèi)的工作時(shí)間:熱水器的工作時(shí)間段為8:00—20:00,該時(shí)段為峰時(shí)段,預(yù)測在11:00—13:00時(shí)段時(shí)光伏出力的剩余電量可以支撐熱水器工作,故而將熱水器的工作時(shí)間選擇在該處;洗衣機(jī)的工作時(shí)間段為20:00—23:00,在21:00—24:00為谷時(shí)電價(jià),故而將洗衣機(jī)的工作時(shí)間選擇在21:00—22:00時(shí)段。

4.2.1.2 松弛因子自適應(yīng)調(diào)整

如圖3所示,圖中對(duì)比了場景Ⅱ與Ⅲ(模式A),儲(chǔ)能SOC應(yīng)用傳統(tǒng)軟約束時(shí)松弛因子ε=0.03,對(duì)松弛因子進(jìn)行自適應(yīng)動(dòng)態(tài)調(diào)整。在09:00進(jìn)行滾動(dòng)優(yōu)化時(shí),9:00—9:20時(shí)段應(yīng)用光伏輸入量為9.867 kW,負(fù)荷為2.14 kW,應(yīng)用傳統(tǒng)軟約束儲(chǔ)能放電功率為0.745 kW,聯(lián)絡(luò)線功率為8.472 kW(售電);應(yīng)用自適應(yīng)軟約束儲(chǔ)能放電功率為0 kW,聯(lián)絡(luò)線功率為7.727 kW(售電)。在09:40進(jìn)行滾動(dòng)優(yōu)化時(shí),09:40—10:00時(shí)段應(yīng)用光伏輸入量為5.2 kW,負(fù)荷為2.116 kW,應(yīng)用傳統(tǒng)軟約束儲(chǔ)能放電功率為0.304 kW,聯(lián)絡(luò)線功率為3.388 kW(售電);應(yīng)用自適應(yīng)軟約束儲(chǔ)能充電功率為1.699 kW,聯(lián)絡(luò)線功率為1.385 kW(售電)。

圖3 SOC優(yōu)化結(jié)果Fig.3 Optimization results of SOC

在09:00—09:20時(shí)段時(shí),光伏出力大于負(fù)荷需求,若應(yīng)用傳統(tǒng)軟約束,SOC曲線斜率小于0,則儲(chǔ)能放電,放電量全向電網(wǎng)出售;若應(yīng)用自適應(yīng)軟約束,SOC曲線斜率等于0,則儲(chǔ)能不進(jìn)行放電,此時(shí)為峰時(shí)電價(jià),購電價(jià)高于售電價(jià),儲(chǔ)能少放的電量可以支撐之后光伏出力不足時(shí)段的負(fù)荷需求,減少向電網(wǎng)購電量,使全局優(yōu)化目標(biāo)更優(yōu)。

在09:40—10:00時(shí)段時(shí),光伏出力大于負(fù)荷需求,且此時(shí)為峰時(shí)電價(jià),若應(yīng)用傳統(tǒng)軟約束,SOC曲線斜率小于0,儲(chǔ)能放電;若應(yīng)用自適應(yīng)軟約束,SOC曲線斜率大于0,儲(chǔ)能進(jìn)行充電,存儲(chǔ)光伏剩余電力,為之后時(shí)間段光伏出力不能完全滿足負(fù)荷需求時(shí)提供更多的電力支撐,減少從電網(wǎng)購電量,使全局優(yōu)化目標(biāo)更優(yōu)。

4.2.2 自適應(yīng)域的參數(shù)

(25)

選取場景Ⅲ及Ⅴ(模式A),當(dāng)g1≥0.5時(shí),將預(yù)測域自適應(yīng)調(diào)整為2 h;對(duì)控制間隔進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整,使g2始終滿足-1.5≤g2≤1.5。自適應(yīng)域的參數(shù)和聯(lián)絡(luò)線功率誤差如圖4所示。

09:00時(shí),光伏波動(dòng)幅度較大,控制間隔縮短至10 min,聯(lián)絡(luò)線功率誤差由2.833 kW減小為0 kW;09:20時(shí),光伏預(yù)測誤差較大,預(yù)測域縮短至2 h,聯(lián)絡(luò)線功率誤差不變,但計(jì)算量減少;11:40時(shí)光伏預(yù)測誤差及波動(dòng)幅度較大,預(yù)測域縮短至2 h,控制間隔縮短至10 min,聯(lián)絡(luò)線功率誤差由1.15 kW減小為0 kW。

圖4 自適應(yīng)域的參數(shù)及聯(lián)絡(luò)線功率誤差對(duì)比Fig.4 Adaptive horizon parameters and comparison of point of common coupling power error

4.2.3 歷史預(yù)測輸出誤差設(shè)計(jì)反饋環(huán)節(jié)

如圖5所示,室內(nèi)溫度控制目標(biāo)為20 ℃。無反饋環(huán)節(jié)下,實(shí)際室內(nèi)溫度與其控制目標(biāo)偏離較大;有反饋環(huán)節(jié)下,實(shí)際室內(nèi)溫度與其控制目標(biāo)偏離較小,可見增加反饋環(huán)節(jié)后控制精度提升。

圖5 有反饋與無反饋環(huán)節(jié)下室內(nèi)溫度對(duì)比Fig.5 Comparison of indoor temperature with and without feedback

4.2.4 不同改進(jìn)下MPC優(yōu)化結(jié)果對(duì)比

表1列出了在不同場景下MPC優(yōu)化出的一天用電成本。

表1 成本對(duì)比Table 1 Cost comparison

模式A下,對(duì)比場景Ⅰ和場景Ⅴ可知,應(yīng)用自適應(yīng)軟約束及自適應(yīng)域的參數(shù)后,全天用電成本大幅下降。由于儲(chǔ)能容量有限,且光伏出現(xiàn)較大預(yù)測誤差的時(shí)段有限,對(duì)比場景Ⅱ和場景Ⅳ、場景Ⅲ和場景Ⅴ后發(fā)現(xiàn),應(yīng)用自適應(yīng)域的參數(shù)后,對(duì)全天用電成本有所降低;對(duì)比場景Ⅱ和場景Ⅲ、場景Ⅳ和場景Ⅴ后發(fā)現(xiàn),應(yīng)用自適應(yīng)軟約束能夠更充分利用分布式電源,更合理地安排儲(chǔ)能充放電計(jì)劃,降低了全天用電成本。

模式B下,對(duì)比場景Ⅱ和場景Ⅲ、場景Ⅳ和場景Ⅴ,優(yōu)化成本相差不大,由于光伏輸入量預(yù)測誤差很小,應(yīng)用改進(jìn)MPC對(duì)全天成本的降低不明顯。

5 結(jié)語

本文采用基于改進(jìn)MPC的雙層多時(shí)間尺度優(yōu)化算法,對(duì)傳統(tǒng)MPC算法提出域的參數(shù)自適應(yīng)改進(jìn),在不可控輸入量預(yù)測誤差較大時(shí),能夠更大程度地消除該誤差給系統(tǒng)帶來的干擾;對(duì)傳統(tǒng)MPC算法提出復(fù)雜約束處理方法,解決了MPC難以處理與時(shí)間相關(guān)或與全局性相關(guān)的問題;對(duì)傳統(tǒng)MPC反饋環(huán)節(jié)提出根據(jù)歷史預(yù)測輸出校正誤差,能夠使控制結(jié)果更接近控制目標(biāo)。

然而,本文在目標(biāo)函數(shù)中的社會(huì)效益方面,僅計(jì)入了環(huán)境成本,在以后的研究中可以建立更豐富的目標(biāo)函數(shù),更能全面地考慮社會(huì)效益;同時(shí),由于篇幅限制,本文選取的場景與建立的模型有限,接下來可在本文的基礎(chǔ)上進(jìn)行更多類型、更多場景的源儲(chǔ)荷的改進(jìn)建模及研究。

本文研究得到國網(wǎng)江蘇省電力公司科技項(xiàng)目(5210EF15001H)的資助,謹(jǐn)此致謝!

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。

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EnergyManagementStrategyBasedonImprovedModelPredictiveControlforMicrogrid

DOUXiaobo1，XIAOYu1，YUANXiaodong2，WUZaijun1，LIUJing3，HUMinqiang3

(1.School of Electrical Engineering,Southeast University,Nanjing 210096,China;2.Electric Power Research Institute of State Grid Jiangsu Electric Power Corporation,Nanjing 210024,China;3.School of Electrical and Automation Engineering,Nanjing Normal University， Nanjing 210042,China)

In a microgrid system,the distributed generator has the characteristics of being intermittent and fluctuating,and the load is variable.The uncertainty of the distributed generator and the load demand will lead to the uncertainty of the microgrid energy optimization results.In order to solve the above problems,an improved model predictive control (MPC) strategy for two-layer microgrid energy optimization with multi-time scale is proposed.As some model parameters are fixed in the traditional MPC optimization,it is hard to timely deal with the emergency disturbance in the system;and the single optimization cycle time of traditional MPC is limited,thus it is hard to deal with some complex constraints which are related to time or affect the overall optimization results.An adaptive improved MPC strategy is proposed according to the uncertainty of microgrid and complicated constraints to adapt to the microgrid characteristics of equipment switching flexibility and power generation affected by the outside world.It is shown that the robustness of the system and the accuracy of optimization are guaranteed.The allocation of future energy and load scheduling is optimized according to the day-ahead plan.By taking the results of the day-ahead optimization as reference,the real-time energy optimization is undertaken based on MPC,so as to make the optimization goal better,and improve the accuracy of the results.Finally,the simulation results of MATLAB demonstrate the applicability and accuracy of the proposed method.

This work is supported by National Key Research and Development Program of China (No.2016YFB0900500) and National Natural Science Foundation of China (No.51777031).

microgrid;multi-time scale;improved model predictive control (MPC);energy optimization

2017-05-01;

2017-07-28。

上網(wǎng)日期:2017-09-05。

國家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃資助項(xiàng)目(2016YFB0900500);國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51777031)。

竇曉波(1979—),男,通信作者,教授,博士生導(dǎo)師,主要研究方向:分布式電源(儲(chǔ)能)變流器優(yōu)化控制、分布式電源高滲透配電網(wǎng)、微電網(wǎng)運(yùn)行控制與能量優(yōu)化、智能變電站與電力通信。E-mail： dxb_2001@sina.com

曉 宇(1993—),女,碩士研究生,主要研究方向:微電網(wǎng)能量管理。E-mail:220152207@seu.edu.cn

袁曉東(1979—),男,高級(jí)工程師,主要研究方向:電能質(zhì)量與新能源。E-mail:lannyyuan@hotmail.com

(編輯孔麗蓓)