考慮時空相關性的光輻照度序列估計方法

李 兢,喬 穎,龔鶯飛

(1.中國能源建設集團有限公司,北京市 100022;2.電力系統(tǒng)及發(fā)電設備控制和仿真國家重點實驗室,清華大學,北京市 100084)

考慮時空相關性的光輻照度序列估計方法

李 兢1,喬 穎2,龔鶯飛2

(1.中國能源建設集團有限公司,北京市 100022;2.電力系統(tǒng)及發(fā)電設備控制和仿真國家重點實驗室,清華大學,北京市 100084)

完整可靠的太陽光輻照度數(shù)據(jù)是光伏研究的前提與基礎。文中提出了如何在測光站布點稀疏、異常數(shù)據(jù)比例高等不利條件下估計或重構輻照度序列的方法。利用相關系數(shù)法分析了甘肅河西走廊多個測光站的光輻照度在晴空和云層運動時的時空相關性規(guī)律。考慮盛行風影響,利用Voronoi多邊形法建立了全區(qū)域相關系數(shù)模型。引入時間相位延時,建立了基于異步序列的數(shù)據(jù)重構模型。選擇相關性最強的測光站數(shù)據(jù)作為輸入,折算盛行風下的延時參數(shù),估算待求位置的輻照度序列。數(shù)據(jù)檢驗表明,區(qū)域相關系數(shù)模型和重構方法的精度都可以達到較高水平。

光伏發(fā)電;光輻照度;相關性分析;數(shù)據(jù)重構;神經(jīng)網(wǎng)絡

0 引言

完整可靠的太陽光輻照度數(shù)據(jù)是研究光伏并網(wǎng)問題和光伏電站精細化評估的基礎。現(xiàn)階段光輻照度數(shù)據(jù)存在兩方面的問題:一是異常、缺失情況普遍,識別剔除后的可用數(shù)據(jù)率偏低;二是測光站的布點稀疏,而光伏電站的規(guī)劃和建設則呈大范圍密集排布,亟須估算特定區(qū)域內(nèi)所有坐標點上的光輻照度。因此,有必要研究在有限數(shù)據(jù)條件下光輻照度數(shù)據(jù)的估計或重構的方法,最大限度還原輻照度序列。

常見的時間序列缺失數(shù)據(jù)重構方法有隨機回歸重構法、趨勢得分法[1]、馬爾可夫鏈[2]、三次樣條插值法等?？蓞⒖嫉倪€有風電數(shù)據(jù)重構方法:多點三次樣條插值方法[3]和自回歸滑動平均(ARMA)模型[3-4]。地理位置相近的風電場風速、風向的變化特征相近,文獻[3]也提出了直接采用相鄰風電場數(shù)據(jù)延時替代的重構方法,重構時間尺度為1.5 h。

太陽光輻照度數(shù)據(jù)同樣具有時空相關性。文獻[5]對光伏數(shù)據(jù)序列相關系數(shù)進行了計算,認為光伏數(shù)據(jù)相關性隨著距離的增加迅速衰減,且隨經(jīng)緯度變化明顯;文獻[6]利用空間距離和時間尺度的比值作為自變量來模擬區(qū)域內(nèi)不同地點的太陽輻照度的空間相關系數(shù);文獻[7]采用相關系數(shù)大的光伏電站數(shù)據(jù)作為目標光伏電站輻照度超短期預測模型的輸入,認為光伏數(shù)據(jù)空間相關性很大程度上受到云層移動的影響?？傮w來講,中國的光伏發(fā)電研究進展要滯后于風電研究,上述文獻并未述及如何利用時空相關性來估計或重構太陽光輻照度序列。

現(xiàn)有研究的兩個局限在于:①待求點上必須有觀測點,沒有該點歷史數(shù)據(jù),方法就無法使用;②基于時間序列方法的重構精度都受限于缺失數(shù)據(jù)的長度。對于光輻照度序列而言,有云層快速移動的非晴空日超過1 h的數(shù)據(jù)缺失,方法就可能失效。針對上述問題,本文擬從光輻照數(shù)據(jù)的空間強相關性出發(fā),建立全區(qū)域相關系數(shù)模型,實現(xiàn)任意指定位置上的持續(xù)的光輻照度序列重構。

本文首先研究不同地點光輻照度數(shù)據(jù)序列的相關性隨地點間距離和盛行風向的關系,提出了一種基于空間數(shù)據(jù)插值外推法的相關系數(shù)估計算法。選擇相關系數(shù)最高的觀測點作為輸入,考慮輻照度序列互相關系數(shù)最值出現(xiàn)的延遲時間,進行人工神經(jīng)網(wǎng)絡訓練,建立數(shù)據(jù)重構模型。最后,利用甘肅河西走廊地區(qū)的實測輻照度數(shù)據(jù)進行的算例分析表明,若測光站布置合理,在不超過350 km水平距離下,日光輻照數(shù)據(jù)重構模型是有效的。

1 光輻照數(shù)據(jù)的時空相關性分析

1.1 主要影響因素

太陽輻照度具有較強的晝夜周期性,不同地區(qū)輻照度曲線在晴空日具有相似的形狀。當不同點之間空間距離較小時,大氣層外太陽輻照度曲線的幅值和相位都較接近,具有較強的相似性。

在非晴空日,氣象因素如云、溫度、濕度等都是影響太陽輻照度的因素。其中,地理位置相近的光伏電站往往處于同一天氣系統(tǒng)中,故氣溫、濕度等氣象因素較接近,云層成為影響輻照度波動的主要因素。

隨著云層的運動,同一區(qū)域不同光伏電站接收的輻照度可能會先后產(chǎn)生相似的波動,從而使得不同的輻照度曲線存在一定相位差,波動的時延性依賴于兩地點間的空間距離以及云層的運動速度。

1.2 輻照度序列的相關系數(shù)時空規(guī)律

通過互相關系數(shù),可以分析區(qū)域內(nèi)不同測光站處總輻照度的相關程度和輻照度序列之間的延遲情況。

假設R1(t)和R2(t)是區(qū)域內(nèi)兩個光伏電站接收到的太陽總輻照度序列,可利用R1(t)和R2(t)的皮爾遜相關系數(shù)來描述二者的相關程度,公式如式(1)所示:

(1)

(2)

選取甘肅省河西走廊某地距離相近的3個測光點A,B,C(B測光點位于A和C西南方向,相對位置參見附錄A表A1)。典型晴空日和非晴空日A測光點歸一化后的輻照度序列、與B測光點和C測光點總輻照度序列之間的互相關系數(shù)如圖1所示。相關系數(shù)越大,則說明序列之間相似程度越大,序列之間相互表達的能力越強。

從圖1(a)中可以發(fā)現(xiàn),晴空日大氣透明度高、云量低,不同地點總輻照度相關性強,同步數(shù)據(jù)的序列相關系數(shù)接近于1,A和B測光點之間的距離為56.91 km,在經(jīng)度上60 km以內(nèi)的測光點接收到的太陽輻照度序列的時間相位差小于3 min。在測光站的數(shù)據(jù)時間分辨率為5 min時,可以忽略由于經(jīng)度差異導致的相位差。

當區(qū)域天氣系統(tǒng)變化明顯,特別是云量的變化明顯時,隨著云層的移動和變化,會導致區(qū)域內(nèi)不同地點接收的總輻照度隨著云層的移動依次發(fā)生變化,體現(xiàn)在輻照度曲線中則是先后發(fā)生相似波動。圖1(b)中當日為多云天氣、風向西偏南。在風向上,A測光點與C測光點都位于B下游,云層到達A和C的時間差不多。A和C之間輻照度序列的互相關系數(shù)情況與晴空日時類似,圖從略;而A與B測光點的互相關系數(shù)延遲40 min后出現(xiàn)最值。B并不在A的正上游,故A和B的輻照度曲線形狀并不完全一致,所以互相關系數(shù)最值下降。

圖1 總輻照度序列互相關系數(shù)規(guī)律Fig.1 Cross-correlation coefficient rule of global irradiance sequence

顯然,云層的移動是導致小區(qū)域范圍內(nèi)各地點總輻照度波動關聯(lián)性的重要因素。經(jīng)調(diào)研[8]發(fā)現(xiàn),該地區(qū)冬季盛行西風和偏西風。B測光點位于A測光點的西面,在盛行風的作用下,云層的基本移動方向是由B測光點移向A測光點,進而導致了在這兩個地點地面總輻照度先后出現(xiàn)波動,并體現(xiàn)在序列互相關系數(shù)中。而A測光點和C測光點的位置關系與該地區(qū)盛行風向不一致,兩地區(qū)云層情況關聯(lián)性不強,因此互相關性程度不太穩(wěn)定。

因此,地理相近的兩個地點的輻照度序列的相關性規(guī)律可以總結為:輻照度序列的時間相位差等于相關系數(shù)最值出現(xiàn)的延遲時間T。T的大小與地理方位和云層實際運動情況(特別是盛行風向)相關。

1.3 區(qū)域輻照度相關系數(shù)規(guī)律

以甘肅省若干測光站數(shù)據(jù)為基礎,研究大范圍內(nèi)多個測光站(相對位置參見附錄A表A2)接收的輻照度序列的時空規(guī)律。圖2是6個主要測光站的分布示意圖。從圖中可以看出,由于甘肅河西走廊的地理特點,測光站的整體橫向分布與常年盛行風向(偏西風)較為接近。計算采用2014年全年測光數(shù)據(jù),時間分辨率為5 min。

統(tǒng)計測光站之間全年的相關系數(shù)。距離與相關系數(shù)的關系如圖3所示,可以看出,輻照度序列之間的相關關系與距離和盛行風向因素有關,大致隨距離呈線性下降,但是同時受風向的影響。H-I距離最小,相關系數(shù)最大。兩點連線與2014年整個區(qū)域盛行風向較為平行時,距離小的相關系數(shù)最高(例如F-G高于D-E);當距離相當?shù)臅r候,方位對相關性的影響明顯,即兩地點之間的空間距離較大,但是兩地連線與盛行風向較為平行,此時兩地測量得到的輻照度序列的相關性依舊較強(例如I-J高于D-E和E-F)。

圖2 甘肅省部分測光站分布示意圖Fig.2 Location schematic diagram of partial metering stations in Gansu Province

圖3 測光站距離與相關系數(shù)的關系Fig.3 Relationship between correlation coefficients and distances between metering stations

2 輻照度數(shù)據(jù)重構方法

2.1 方法流程

基于輻照度的時空相關性規(guī)律,本文將提出一種能夠重構區(qū)域內(nèi)任意坐標(xi,yi)上輻照度序列的方法。

晴空日或云層運動不明顯條件下,可以采用周邊相關系數(shù)最高的測光站的同步輻照度序列作為重構模型的輸入;在非晴空日或云層遷移條件下,不同位置點輻照度序列相關系數(shù)在非同步情況下達到最大,則加入考慮延遲的輸入有助于提高重構模型的準確度。利用D和F站數(shù)據(jù)計算任意坐標(xi,yi)重構數(shù)據(jù)的流程圖見附錄A圖A1。

步驟1:依據(jù)區(qū)域內(nèi)已有測光站的歷史輻照度數(shù)據(jù)建立全區(qū)域相關系數(shù)模型。

步驟2:依據(jù)步驟1所得到的全區(qū)域相關系數(shù)模型,搜尋與待重構地點(xi,yi)相關系數(shù)最高的測光站(xm,ym)(即圖2中的D站)。

步驟3:如果是晴空日,以(xm,ym)的歷史輻照度序列為(xi,yi)的重構序列,結束;如果是非晴空日,繼續(xù)搜尋與(xm,ym)在盛行風向上最近的測光站(xn,yn)(即圖2中的F站),轉(zhuǎn)到步驟4。

步驟4:利用式(1)所示互相關函數(shù),計算(xn,yn)和(xm,ym)的時間相位差Tn。

步驟5:利用(xn,yn)和(xm,ym)的歷史數(shù)據(jù)訓練基于異步序列的重構模型。

步驟6:折算(xi,yi)與(xm,ym)的時間相位差T。分別計算(xi,yi)與(xm,ym)和(xn,yn)與(xm,ym)在盛行風向上的距離d1和d2。假設云層勻速移動,云層從(xn,yn)到(xm,ym)的時間相位差為Tn,(xi,yi)與(xm,ym)的時間相位差T=(d1/d2)Tn。如果(xi,yi)和(xn,yn)在盛行風向的上下游關系相反,則d1和d2符號相反。

步驟7:以研究時間內(nèi)(xm,ym)的歷史輻照度序列、時間相位差T輸入步驟5中的神經(jīng)網(wǎng)絡模型,得到(xi,yi)的重構序列,結束。

2.2 全區(qū)域相關系數(shù)模型

本節(jié)說明2.1節(jié)中步驟1建立全區(qū)域相關系數(shù)模型的方法。

一般地,測光點之間的空間距離、方位與輻照度序列相關性之間的關系較為復雜,很難用簡單的函數(shù)進行擬合。同時,由于測光點分布稀疏,不是所有地點之間的輻照度序列相關性都可以通過歷史數(shù)據(jù)的分析得到,因此利用氣象學中常用的空間數(shù)據(jù)插值外推方法(又稱Voronoi多邊形法)[9]生成全區(qū)域范圍內(nèi)不同地點之間的輻照度序列的相關系數(shù)。Voronoi多邊形法是荷蘭氣象學家Thiessen提出的一種分析方法。最初用于從離散分布氣象站的降雨量數(shù)據(jù)中計算平均降雨量。本文利用Voronoi多邊形法計算相關系數(shù)的步驟如下。

1)計算所有測光站兩兩之間的相關系數(shù)。

2)所有相鄰測光站連成三角形網(wǎng)(也稱為Delaunay三角網(wǎng))。

3)連接相鄰三角形的外接圓圓心,即得到Voronoi多邊形。邊緣部分用三角形垂直平分線與圖廓相交。每個Voronio多邊形中有且只有一個測光站。

4)任意兩個Voronio多邊形內(nèi)地點的相關系數(shù)就等于各自所包含的測光站的相關系數(shù)。

這樣就可以得到覆蓋整個區(qū)域、任意兩點之間的相關系數(shù)。

2.3 基于異步序列的重構模型

本節(jié)說明2.1節(jié)中步驟5中建立異步序列重構模型的方法。

可用于數(shù)據(jù)重構模型的算法有很多,如神經(jīng)網(wǎng)絡算法[10-11]、回歸算法等。考慮到影響光伏數(shù)據(jù)的因素復雜多變,很難用簡單的線性擬合函數(shù)來描述不同地點的輻照度關系。本文采用反向傳播(BP)神經(jīng)網(wǎng)絡算法,該方法是常用的神經(jīng)網(wǎng)絡算法,具有良好的非線性映射能力。

本文采用神經(jīng)網(wǎng)絡模型來得到重構模型。訓練模型時采用(xn,yn)和(xm,ym)的歷史數(shù)據(jù)訓練。輸入神經(jīng)元為:①每日(xn,yn)和(xm,ym)的輻照度序列互相關系數(shù)最大值的時間,即時間相位差T;②每日互相關系數(shù)最大值,即式(1)中的最大值;③(xm,ym)的延時后參考點的輻照度序列(按延時T得到的異步時間序列)。輸出神經(jīng)元為(xn,yn)在同時刻的輻照度。

按文獻[12]方法通過優(yōu)化隱含層神經(jīng)元個數(shù)來優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡模型。在試驗過程中,保持模型的輸入和輸出神經(jīng)元不變,訓練樣本不變,改變兩個隱含層的神經(jīng)元個數(shù),重構同一地點的太陽輻照度序列,以均方根誤差為衡量精度的指標。仿真發(fā)現(xiàn),隨著隱含層神經(jīng)元個數(shù)的變化,本例的模型精度變化并不明顯,第一、二層隱含神經(jīng)元可分別選取4和8。

3 算例分析

算例部分將首先檢驗全區(qū)域相關關系模型的準確性,然后驗證利用輻照度的時空相關性進行數(shù)據(jù)重構的有效性。

3.1 全區(qū)域相關關系模型驗證

利用空間數(shù)據(jù)插值外推法可以得到整個區(qū)域的相關系數(shù)模型,如圖4所示。抽取若干測光站對比估算誤差,整體均方根誤差為1.41%,效果良好,詳細對比數(shù)據(jù)參見附錄A表A3。

圖4 輻照度序列相關系數(shù)與方位和距離的關系Fig.4 Relationship between correlation coefficients of irradiance sequence and direction/distances

3.2 輻照度序列重構驗證

選取附錄A表A1中B站2014年1月的輻照數(shù)據(jù)驗證重構方法的有效性,距離該站最近的是D站(56.91 km,方位256°)、盛行風向上最近站點為F站。

訓練BP神經(jīng)網(wǎng)絡重構模型時,采用兩種不同的方案:方案1的輸入神經(jīng)元為D站和F站的同步輻照度數(shù)據(jù)和重構時刻;方案2的輸入神經(jīng)元為D站和F站的異步輻照度數(shù)據(jù)和重構時刻。方案2相對于方案1的改進主要體現(xiàn)在非晴空日,誤差統(tǒng)計如表1所示。方案2中的7天重構曲線如圖5所示。

表1 方案1和方案2的重構誤差對比Table 1 Comparison of reconstruction errors between scheme 1 and scheme 2

從圖5中可以看出,當實際日輻照度曲線波動較小,即D測光站天氣狀況良好時,重構的輻照度曲線與實際曲線接近,而在非晴空日時,重構曲線和實際曲線有一定偏離。以第4日為例,分析氣象日志可以看出造成誤差的原因。該日風向為西風,而待重構的B站并非在D站和F站風向的正下游。也就是說,B站上空的云并不是直接從D站和F站漂移過來的,而是從其附近漂移過來的。云層在移動過程中也可能發(fā)生變化。因此,如果選取的參考測光站與待重構點與風向并不平行,在云層覆蓋不均勻的情況下,可能引起較大誤差。糾正這一偏差需要風向和云圖的詳細數(shù)據(jù),已超出本文所依賴的數(shù)據(jù)范圍。

圖5 方案2輻照度重構曲線Fig.5 Reconstruction curve of irradiance in scheme 2

從對比結果來看,在區(qū)域輻照度曲線波動明顯的日子里,方案2的重構均方根誤差和絕對誤差較方案1有明顯的改善,而無論方案1還是方案2得到的重構平均絕對誤差都較小。這說明考慮天氣狀態(tài)遷移及互相關系數(shù)最值情況可以有效提高數(shù)據(jù)重構模型的準確度。此外,方案2對少云日的改善效果最佳,主要是因為少云日云層移動較為平緩,云層形狀在移動過程中變化小,而對多云日的改善效果較差,主要是因為多云日對流較多,云層形狀在移動過程中變化大。

4 結論

太陽光輻照數(shù)據(jù)具有很強的時空相關性。本文提出了一種利用時空相關性與距離和方位的聯(lián)系重構輻照度序列的方法。該方法適用于區(qū)域范圍內(nèi)的任意坐標點上持續(xù)時間的輻照度序列重構。得到的主要結論如下。

1)空間距離接近點之間的輻照度具有較強相關性,晴空日同步輻照度序列的相關性最強,非晴空日具有一定延遲的異步輻照度序列相關性最強,延遲時間與空間距離和云層移動情況有關。

2)在盛行風的作用下,方位和距離是影響輻照度數(shù)據(jù)時空相關性大小的重要因素。不同地點之間的輻照度相關系數(shù)可以用Voronoi多邊形法估算,估算的平均均方根誤差可控制在5%以內(nèi)。

3)基于異步輻照度序列建立的數(shù)據(jù)重構模型是有效的,均方根誤差可以控制在10%以內(nèi)。

本文研究僅依賴廉價且布點密集的測光站數(shù)據(jù),方法基本假設較為簡單,受這兩方面的局限,無法考慮受強對流天氣影響的輻照度瞬時波動。本文適用于小氣候條件相似、云層可以持續(xù)移動的區(qū)域?？紤]到目標區(qū)域甘肅省河西走廊地區(qū)具有邊界層對流不劇烈,云層相對較高,遮蔽效應對地表的輻照度影響較為簡單的特點,方法仍具有可操作性。針對微地形復雜、云層變化的場合,需要更加密集的測光站點,并在構建相關系數(shù)模型前,先按風向、天氣類型(如多云日、少云日)對輸入BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型的訓練樣本進行分類,可以彌補本文方法的不足。

附錄見本刊網(wǎng)絡版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。

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EstimationMethodofSolarIrradianceSequenceConsideringTemporal-SpatialCorrelation

LIJing1,QIAOYing2,GONGYingfei2

(1.China Energy Engineering Corporation Limited,Beijing 100022,China;2.State Key Laboratory of Control and Simulation of Power System and Generation Equipments,Tsinghua University,Beijing 100084,China)

Complete and reliable solar irradiance data is the prerequisite of photovoltaic generation research.A new method is proposed to estimate or reconstruct the solar irradiance sequence with constraints of sparse meters and high ratio of outliers.The temporal and spatial relationship of ground irradiance metering from various metering stations in Hexi Corridor in Gansu Province is analyzed by the correlation coefficient method on sunny and cloudy days.In consideration of the prevailing wind,the area correlation model is developed by Voronoi polygon method.By using time phasor delay,the data reconstruction model is built based on the asynchronous sequence.The absent irradiance sequence could be recovered by choosing the metering data with the highest correlation and equivalent time delay in the prevailing wind as inputs.The data test has shown that both the accuracy of the area correlation model and reconstruction model have reach a relatively high level.

This work is supported by National Natural Science Foundation of China (No.51677099).

photovoltaic power generation;solar irradiance;correlation analysis;data reconstruction;neural network

2017-05-17;

2017-07-05。

上網(wǎng)日期:2017-09-01。

國家自然科學基金面上項目(51677099)。

李 兢(1983—),男,通信作者,博士,高級工程師,主要研究方向:電力和能源行業(yè)宏觀政策、能源戰(zhàn)略規(guī)劃。E-mail： lj1983427@gmail.com

喬 穎(1981—),女,博士,副教授,主要研究方向:新能源、分布式發(fā)電、電力系統(tǒng)安全與控制。E-mail:qiaoying@tsinghua.edu.cn

龔鶯飛(1992—),女,碩士研究生,主要研究方向:可再生能源發(fā)電技術。E-mail:gongyingfei_eea@163.com

(編輯蔡靜雯)