小學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的探究

顏紹華

摘 要：在小學(xué)教學(xué)中開展數(shù)學(xué)教學(xué)能夠培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和主觀能動(dòng)性，因此，數(shù)學(xué)在小學(xué)教學(xué)中占據(jù)著重要地位，而數(shù)形結(jié)合思想是小學(xué)數(shù)學(xué)最核心的教學(xué)思想。數(shù)形結(jié)合指的是教師在教學(xué)中同時(shí)運(yùn)用數(shù)和形這兩條主線，讓學(xué)生掌握解決基本數(shù)學(xué)問題的方法，這種方式對于小學(xué)生現(xiàn)在及未來的學(xué)習(xí)都大有幫助。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合；小學(xué)數(shù)學(xué)；應(yīng)用

數(shù)形結(jié)合思想就是通過有機(jī)整合數(shù)量關(guān)系與空間形式來更便捷、準(zhǔn)確地分析解決數(shù)學(xué)問題，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中科學(xué)滲透，不僅有助于大幅度提升課堂教學(xué)效率，也能夠進(jìn)一步培養(yǎng)、拓展學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，更直觀、形象且簡單地為學(xué)生呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識，降低學(xué)習(xí)探究難度。

一、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)注意的問題

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想需要注意以下問題：第一，要培養(yǎng)學(xué)生在學(xué)習(xí)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想的習(xí)慣，真正發(fā)揮數(shù)形結(jié)合思想的優(yōu)勢。第二，教師要學(xué)會利用多媒體技術(shù)進(jìn)行教學(xué)。在教學(xué)過程中，有許多知識點(diǎn)難以用口頭表達(dá)，但借助多媒體技術(shù)可以直觀地展現(xiàn)。多媒體技術(shù)的應(yīng)用還能彌補(bǔ)小學(xué)生空間想象力不足的缺陷，對圖像進(jìn)行直觀的展示和移動(dòng)，提高學(xué)生空間想象力和思維能力。

二、數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的滲透

概念性知識的學(xué)習(xí)一直都是困擾小學(xué)生的一大難點(diǎn)。對于思維、認(rèn)知能力還處于形成發(fā)展階段的小學(xué)生來講，在理解概念性文字表述內(nèi)容時(shí)經(jīng)常會遇到重重阻礙，且難以獲得透徹理解，對此，為了有效降低學(xué)習(xí)難度，幫助學(xué)生更透徹、輕松地掌握數(shù)學(xué)概念知識，教師就可以在教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想。

比如：在講解乘法概念時(shí)，學(xué)生經(jīng)常會在乘號的理解上存在一系列疑問，對此，教師就可以利用多媒體來為學(xué)生展示相關(guān)內(nèi)容。在PPT上畫五個(gè)蘋果，在引導(dǎo)學(xué)生觀察、回答蘋果數(shù)量之后，再畫上三排一樣數(shù)量的蘋果，之后再讓學(xué)生思考回答一共有多少蘋果，以此來將乘法、加法的相同結(jié)論引出來，并在此基礎(chǔ)上，為學(xué)生形象地解釋乘法是怎樣從加法演變來的。最后，教師再展示出十排、二十排這樣的蘋果讓學(xué)生通過實(shí)際計(jì)算來真正體會到乘法的便捷性，并指導(dǎo)學(xué)生科學(xué)靈活地運(yùn)用乘法知識來解決實(shí)際問題。

生動(dòng)形象的圖畫，不僅可以更透徹、清晰地表達(dá)出概念的意思，也能夠讓學(xué)生更輕松、準(zhǔn)確地掌握知識，甚至還可以獲得舉一反三的效果，因此，在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師應(yīng)注重?cái)?shù)形結(jié)合思想的滲透。

三、理解計(jì)算過程中的滲透

對數(shù)學(xué)題目的理解是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)探究中極其關(guān)鍵的一個(gè)環(huán)節(jié)，學(xué)生若未對題目做出透徹理解，就難以將問題結(jié)果準(zhǔn)確計(jì)算出來。

比如：在解答“鋸一段木頭需要4分鐘，要將一段木頭鋸成五段需要花費(fèi)幾分鐘？”這類問題時(shí)，學(xué)生通常都會脫口而出說成五次，進(jìn)而得出錯(cuò)誤結(jié)論。對此，教師就可以畫一個(gè)圓柱體作為題目中的木頭，然后切四刀，以此來讓學(xué)生準(zhǔn)確理解將一根木頭鋸成五段只需要四次即可。通過數(shù)形結(jié)合思想的滲透應(yīng)用，不僅可以透徹、輕松地表達(dá)和解決復(fù)雜問題，也能夠指導(dǎo)學(xué)生對問題關(guān)鍵作出準(zhǔn)確把握，進(jìn)而在大幅度提升授課效率的同時(shí)，也能夠促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)效果與興趣的不斷提升。此外，數(shù)形結(jié)合思想在理解計(jì)算數(shù)學(xué)問題過程中的滲透，在全面調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)參與熱情的基礎(chǔ)上，也可以幫助學(xué)生構(gòu)建出一個(gè)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維。

四、解決圖形問題中的滲透

小學(xué)生的空間思維還處于形成發(fā)展階段，在思考解答幾何圖形問題過程中，經(jīng)常會遇到重重阻礙，尤其是在解答：某小學(xué)原有一個(gè)長50米、寬40米的長方形操場，現(xiàn)在學(xué)校要進(jìn)行擴(kuò)建，準(zhǔn)備將其長度增加20米，而寬度則增加至30米，請計(jì)算操場面積增加了多少？這類問題時(shí)，教師若不為學(xué)生畫出相關(guān)示意圖，很多學(xué)生都會將增加面積計(jì)算成200平方米（20×10=200）。而在教師將相關(guān)示意圖畫出來之后，小學(xué)生則可以觀察到，其實(shí)操場擴(kuò)建后增加的面積是起亞形狀，而并非是一個(gè)長方形。要想將其面積準(zhǔn)確計(jì)算出來，必須要對其圖形進(jìn)行分割再進(jìn)行計(jì)算，在此過程中，通過數(shù)形結(jié)合思想的巧妙滲透，不僅可以優(yōu)化各教學(xué)環(huán)節(jié)，也能夠在提升學(xué)生思考、解決問題準(zhǔn)確性的同時(shí)，進(jìn)一步拓展其思維能力。因此，為了促進(jìn)學(xué)生綜合學(xué)習(xí)、應(yīng)用能力的不斷提升，應(yīng)充分重視、加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合思想的滲透研究。

五、利用數(shù)形結(jié)合思想培養(yǎng)學(xué)生的空間理念

數(shù)可以用來計(jì)算形，包括一些復(fù)雜的形，也可以通過把形數(shù)字化的方式，并結(jié)合圖形自身特點(diǎn)，借助于數(shù)的形式來體現(xiàn)，再加以分析研究和實(shí)際運(yùn)算后，便能求出實(shí)際的形?？臻g理念體現(xiàn)的是物體規(guī)格、外形和彼此間的位置關(guān)系，教師要對學(xué)生的空間理念進(jìn)行更好的培養(yǎng)，應(yīng)該把數(shù)學(xué)教學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活結(jié)合起來，提升學(xué)生的實(shí)際操作能力，讓學(xué)生不僅能看到“形”，更能通過分析和計(jì)算來體現(xiàn)形，以此提高自身的空間觀念。例如，在講解“包裝的學(xué)問”時(shí)，教師可以準(zhǔn)備兩盒長為20厘米、寬為15厘米、高為5厘米的蛋糕盒，然后讓學(xué)生思考怎樣對該蛋糕盒進(jìn)行包裝最節(jié)約禮品紙。在教學(xué)過程中，教師可以準(zhǔn)備一些禮品紙讓學(xué)生親自動(dòng)手操作并記錄，從而學(xué)生可以總結(jié)出“重疊面積越大，所需包裝紙?jiān)缴偌撮L寬高總和越小越節(jié)省包裝紙”的規(guī)律。在此過程中，學(xué)生做到了“以數(shù)想形”，親身體驗(yàn)了建立空間概念的過程，在實(shí)際操作中進(jìn)行了認(rèn)真細(xì)致的觀察，從而自己總結(jié)出了一些規(guī)律。

六、通過數(shù)形結(jié)合思想，拓展學(xué)生解決應(yīng)用題的思路

小學(xué)生的思維大多為定性思維，在面臨有多個(gè)條件的應(yīng)用題時(shí)，弄不清解題思路，給解題帶來了極大困難。教師要利用數(shù)與形的一致性，運(yùn)用形來直觀展示數(shù)量間的關(guān)系，讓學(xué)生能夠快速掌握題目中各個(gè)條件之間的關(guān)系，從而找到解題思路。此外，一個(gè)數(shù)學(xué)應(yīng)用題往往有多個(gè)解題方法，數(shù)形結(jié)合的思想可以活躍學(xué)生的思維，從而開闊解題思路，找到多種解題方法。例如，在學(xué)習(xí)應(yīng)用題目：學(xué)校開展冬季運(yùn)動(dòng)會，參加比賽的運(yùn)動(dòng)員一共有196人，其中有142人參加田徑比賽，有54人參加球類比賽。求問學(xué)校冬季運(yùn)動(dòng)會參加比賽的運(yùn)動(dòng)員有多少人既參加了田徑比賽又參加了球類比賽時(shí)，教師可以通過圖形展示，讓學(xué)生直觀地看到重合部分即為既參加田徑比賽，又參加球類比賽的運(yùn)動(dòng)員，這種數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式大大拓展了學(xué)生的解題思路，提高了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)效性。

綜上所述，數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用具有重要意義。教師應(yīng)該深入研究數(shù)形結(jié)合思想，提高運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行教學(xué)的能力，提高自身的數(shù)學(xué)教學(xué)水平，從而顯著改善學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用能夠增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)生的解題能力，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要在日常教學(xué)中充分融入數(shù)形結(jié)合思想。

參考文獻(xiàn)：

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