小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與教學(xué)輔助工具的結(jié)合與應(yīng)用

吳輝

摘要：本文著眼于小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐，基于小學(xué)生心理發(fā)展的一般性規(guī)律以及其認(rèn)知特征，利用相關(guān)教學(xué)輔助工具的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，選擇幾何畫(huà)板作為主要的研究對(duì)象，通過(guò)對(duì)目前幾何畫(huà)板在小學(xué)課堂的應(yīng)用情況進(jìn)行分析，指出其在應(yīng)用過(guò)程中存在的問(wèn)題，并提出了相應(yīng)的應(yīng)用對(duì)策與解決方案。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)；教學(xué)輔助工具；幾何畫(huà)板；應(yīng)用

一、教學(xué)輔助工具的出現(xiàn)與發(fā)展

1.產(chǎn)生與發(fā)展

The Geometer' s Sketchpad，即由美國(guó)教育公司發(fā)行的教育軟件，中文譯名為幾何畫(huà)板，它為小學(xué)生以及任課教師提供了數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)輔助支持。幾何畫(huà)板教學(xué)工具誕生于美國(guó)上一次數(shù)學(xué)改革運(yùn)動(dòng)，當(dāng)時(shí)的調(diào)查結(jié)果顯示美國(guó)小學(xué)生超過(guò)一半討厭做數(shù)學(xué)證明題，這些小學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)的理論公式已經(jīng)得到了前人的證明，沒(méi)有必要重復(fù)這些枯燥的證明過(guò)程。

幾何畫(huà)板軟件擁有優(yōu)化的操作界面，功能強(qiáng)大，能夠?qū)?shù)量之間存在的關(guān)系進(jìn)行動(dòng)態(tài)展示。在幾何畫(huà)板當(dāng)中，點(diǎn)、線以及圓是必不可少的基本組成元素，通過(guò)這些基本元素的平移、變換等，最終構(gòu)造出復(fù)雜的空間幾何圖形，而不同圖形之間的數(shù)量關(guān)系則完全可以根據(jù)圖形的動(dòng)態(tài)變化來(lái)捕捉，并發(fā)掘數(shù)學(xué)的內(nèi)在本源，任課教師可以根據(jù)自身的教學(xué)需求，對(duì)課件進(jìn)行量身定制。

2.特點(diǎn)與功能

作為教學(xué)輔助工具，幾何畫(huà)板集成了代數(shù)，數(shù)值計(jì)算以及圖形繪制功能，實(shí)現(xiàn)了幾何與推行的動(dòng)態(tài)交互，其主要具有便捷性、動(dòng)態(tài)性以及形象性三個(gè)方面的特點(diǎn)。利用幾何畫(huà)板能夠?qū)崿F(xiàn)數(shù)學(xué)邏輯的可視化，將抽象的數(shù)學(xué)對(duì)象進(jìn)行具象化，從而讓學(xué)生能夠更加生動(dòng)、全面的了解數(shù)學(xué)對(duì)象的發(fā)展。故此，很多任課教師將幾何畫(huà)板視為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要工具，能夠深入挖掘數(shù)學(xué)的內(nèi)在本質(zhì)，有效地提升小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與效率。

二、教學(xué)輔助工具在小學(xué)教育中存在的弊端

1.任課教師存在使用問(wèn)題

就目前的發(fā)展來(lái)看，部分任課教師已經(jīng)能夠熟練的運(yùn)用幾何畫(huà)板軟件，同時(shí)在一部分小學(xué)數(shù)學(xué)課堂進(jìn)行了實(shí)踐應(yīng)用。然而大多數(shù)地區(qū)及學(xué)校中，特別是對(duì)于一些任課實(shí)踐較長(zhǎng)的年長(zhǎng)教師而言，他們對(duì)于幾何畫(huà)板的操作、使用技巧并不是十分了解，甚至未曾聽(tīng)聞。而對(duì)于部分年輕教師來(lái)說(shuō)，他們通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)或校外觀摩的渠道對(duì)幾何畫(huà)板有所了解，并認(rèn)識(shí)到其在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的優(yōu)勢(shì)所在，然而他們接觸時(shí)間較短，無(wú)法熟練運(yùn)用。部分自我學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的任課教師會(huì)通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)進(jìn)行相關(guān)操作的學(xué)習(xí)，在不斷摸索和嘗試中逐漸掌握了幾何畫(huà)板的使用，并開(kāi)始將其應(yīng)用在自己課堂教學(xué)當(dāng)中。然而就目前的課程設(shè)置來(lái)看，小學(xué)數(shù)學(xué)教師教學(xué)任務(wù)十分繁重，同時(shí)相關(guān)的學(xué)習(xí)資料又十分有限，且?guī)缀萎?huà)板的學(xué)習(xí)又需要一個(gè)相對(duì)較長(zhǎng)的周期，因此造成了能夠深入學(xué)習(xí)幾何畫(huà)板這一教學(xué)輔助軟件的小學(xué)數(shù)學(xué)教師人數(shù)較少，沒(méi)有達(dá)到一定的基數(shù)。

2.任課教師對(duì)于輔助工具缺乏認(rèn)知

對(duì)于小學(xué)素質(zhì)教育來(lái)說(shuō)，要求課堂教學(xué)將學(xué)生作為教育的主體，而任課教師則在教學(xué)活動(dòng)中起到主導(dǎo)性作用，讓學(xué)生在自有、輕松的氛圍中進(jìn)行相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)，深入掌握不同數(shù)學(xué)知識(shí)概念的內(nèi)在本質(zhì)。對(duì)于許多小學(xué)數(shù)學(xué)教師來(lái)說(shuō)，他們是否會(huì)在課堂上將幾何畫(huà)板作為教學(xué)輔助工具主要取決于個(gè)人意愿，這些教師僅僅考慮是否能夠讓學(xué)生理解知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)容，而對(duì)于學(xué)生的意愿則予以忽略，有的任課教師甚至認(rèn)為在數(shù)學(xué)課堂上應(yīng)用幾何畫(huà)板會(huì)對(duì)課堂教學(xué)造成影響，一方面影響課堂的正常進(jìn)度，另一方面會(huì)對(duì)課堂所包含知識(shí)點(diǎn)的多少有所影響。這導(dǎo)致許多小學(xué)數(shù)學(xué)教師將結(jié)論性理論直接給予學(xué)生，然后試圖通過(guò)后續(xù)的反復(fù)練習(xí)來(lái)進(jìn)行強(qiáng)化。然而從教學(xué)效果來(lái)看，這種單純的機(jī)械重復(fù)并不會(huì)有利于小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，限制了學(xué)生空間想象力以及推理能力。在課堂上選擇幾何畫(huà)板作為教學(xué)輔助工具，甚至讓學(xué)生親自進(jìn)行動(dòng)手操作會(huì)對(duì)任課教師的授課進(jìn)度造成影響，然而在理論課程上應(yīng)用幾何畫(huà)板，一方面能夠提升課程的趣味性，更好的契合素質(zhì)教育的真諦，另一方面也不會(huì)對(duì)正常的教學(xué)進(jìn)度造成影響，反之還會(huì)對(duì)課堂教學(xué)效率的提升有一定的助益。

三、教學(xué)輔助工具的應(yīng)用策略研究

1.利用教師演示

在數(shù)學(xué)知識(shí)體系當(dāng)中，許多數(shù)學(xué)概念、定理以及公式都是構(gòu)成整個(gè)學(xué)科的根基，同時(shí)也是我們數(shù)學(xué)思維的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)概念可以劃分為兩個(gè)陣營(yíng)，分別是空間形式以及數(shù)量關(guān)系，利用實(shí)際案例來(lái)對(duì)數(shù)學(xué)的本質(zhì)進(jìn)行闡述，同時(shí)為小學(xué)生學(xué)習(xí)相關(guān)的公式、方法奠定了足夠的理論基礎(chǔ)。幾何畫(huà)板作為一種教學(xué)輔助工具，能夠?yàn)閷W(xué)生提供一些直觀化、動(dòng)態(tài)化的學(xué)習(xí)材料，通過(guò)給出數(shù)學(xué)的動(dòng)態(tài)變化，從而讓學(xué)生能夠窺見(jiàn)發(fā)展、變化的過(guò)程，重點(diǎn)勾勒出不同部分之間所存在的內(nèi)在聯(lián)系以及彼此之間的數(shù)量關(guān)系，讓這些都在學(xué)生的頭腦的中清晰形成，讓學(xué)生對(duì)象的屬性的同時(shí)，也逐步養(yǎng)成一定的數(shù)學(xué)思維。

2.基于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，提升學(xué)生興趣

在小學(xué)生所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)教材當(dāng)中的很多公式、定理都能夠通過(guò)幾何畫(huà)板進(jìn)行證明，借助這一手段更有助于學(xué)生對(duì)公式的推導(dǎo)、證明進(jìn)行了解，從而更好的對(duì)其進(jìn)行應(yīng)用。例如，三角形的勾股定理、內(nèi)角和定理以及圓內(nèi)接四邊形定理等，通過(guò)幾何畫(huà)板的應(yīng)用，讓學(xué)生能夠在圖形變化過(guò)程中有所領(lǐng)悟，發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)元素沒(méi)有發(fā)生變化，哪些有所改變。在一般課堂教學(xué)當(dāng)中，這些環(huán)節(jié)都是由任課教師來(lái)完成，而學(xué)生則處于被動(dòng)的聽(tīng)，這樣不利于激發(fā)學(xué)生的積極性。而應(yīng)用幾何畫(huà)板能夠有效的調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，一方面能夠幫助學(xué)生親手實(shí)踐，另一方面也能夠從實(shí)踐的過(guò)程中獲得一定的成就感。這種教學(xué)方面相較于傳統(tǒng)的教師講授，獲得了更好的教學(xué)效果，讓學(xué)生回歸素質(zhì)教育的主體。

3.回歸公式的本源

而作為一種教學(xué)輔助工具，幾何畫(huà)板同樣能夠?qū)崿F(xiàn)數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)。在使用幾何畫(huà)板當(dāng)中，學(xué)生可以對(duì)軟件參數(shù)進(jìn)行設(shè)置，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的動(dòng)態(tài)變化，再借助于幾何畫(huà)板的強(qiáng)大幾何功能，從而推動(dòng)小學(xué)生總結(jié)數(shù)據(jù)變化背后的不變規(guī)則，甚至是發(fā)現(xiàn)不同數(shù)據(jù)變化之間的數(shù)量關(guān)系、定理等。通過(guò)學(xué)生對(duì)軟甲你的操作，任課教師可以適時(shí)提問(wèn)，讓學(xué)生們說(shuō)出自己的發(fā)現(xiàn)，例如圓的周長(zhǎng)以及半徑會(huì)發(fā)生無(wú)窮的變化，但是將兩者做商，其結(jié)果是固定的。通過(guò)這種自主的探索，學(xué)生能夠?qū)A周長(zhǎng)的公式留下更深刻的認(rèn)識(shí)，這對(duì)任課教師的反復(fù)強(qiáng)調(diào)與練習(xí)更有效果，同時(shí)也有助于課堂效率的提高。

參考文獻(xiàn)

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