變壓器動(dòng)態(tài)分析五類題型解讀

福建 鄭行軍

變壓器動(dòng)態(tài)分析五類題型解讀

“理想變壓器”是電磁感應(yīng)現(xiàn)象的一個(gè)典型應(yīng)用，由于與實(shí)際生活聯(lián)系緊密，因而在歷年考試中占有相當(dāng)?shù)谋戎兀歉呖嫉臒狳c(diǎn)。考查的重點(diǎn)是對(duì)理想變壓器原理的理解和理想變壓器動(dòng)態(tài)問題的分析，本文將結(jié)合實(shí)例，對(duì)不同形式的理想變壓器的動(dòng)態(tài)分析問題的應(yīng)用進(jìn)行探究，幫助學(xué)生理清解題思路。

1．理想變壓器動(dòng)態(tài)分析的常見情況：

(1)原、副線圈匝數(shù)比不變，分析各物理量隨負(fù)載電阻變化而變化的情況，動(dòng)態(tài)分析的順序是R→I2→P2→P1→I1。

(2)負(fù)載電阻不變，分析各物理量隨匝數(shù)比的變化而變化的情況，動(dòng)態(tài)分析的順序是n1、n2→U2→I2→P2→P1→I1。

2．動(dòng)態(tài)分析解題關(guān)鍵：

(1)分清變量與不變量

(2)弄清楚理想變壓器中各物理量之間的聯(lián)系和相互制約關(guān)系，即：

③負(fù)載制約：a.變壓器副線圈中的功率P2由用戶負(fù)載決定，P2=P負(fù)1+P負(fù)2+…；b.變壓器副線圈中的電流I2由用戶負(fù)載及電壓U2決定，I2=P2/U2；c.總功率P入=P線+P2，即變壓器的輸入功率是由輸出功率決定的，可簡(jiǎn)述為“用多少給多少”。

光滑，cd棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.75，兩棒總電阻為1.8 Ω，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。ab棒在方向豎直向上、大小按圖乙所示規(guī)律變化的外力F作用下，從靜止開始沿導(dǎo)軌勻加速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)cd棒也由靜止釋放。(g取10 m/s2)

圖6

(1)求ab棒加速度的大小和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??；

(2)已知在2 s內(nèi)外力F做了28 J的功，求這一過程中兩金屬棒產(chǎn)生的總焦耳熱。

【解析】(1)對(duì)ab，由牛頓第二定律得：

F-m1g-FA=m1a

m1g+m1a=11 N

解得：a=1 m/s2

由圖乙的斜率可知：

解得：B=1.2 T。

(2)v=at=2 m/s

代入數(shù)據(jù)，解得：WA=-6 J，Q熱=-WA=6 J

一、理想變壓器單工作回路的動(dòng)態(tài)分析

【例1】如圖1所示，為一自耦變壓器，保持電阻R′和輸入電壓不變，以下說法正確的是

( )

圖1

A.滑鍵P向b方向移動(dòng)，滑鍵Q下移，電流表示數(shù)減小

B.滑鍵P不動(dòng)，滑鍵Q上移，電流表示數(shù)不變

C.滑鍵P向b方向移動(dòng)，滑鍵Q不動(dòng)，電壓表示數(shù)增大

D.滑鍵P不動(dòng)，滑鍵Q上移或下移，電壓表示數(shù)始終不變

【解析】當(dāng)P向b方向移動(dòng)時(shí)，輸出電壓減小，Q下移時(shí)，總電阻增加，故輸出功率減小，則輸入功率也就減小，所以電流表的示數(shù)減小，A正確；滑鍵P不動(dòng)，輸出電壓不變，滑鍵Q上移，電阻變化，電流表示數(shù)變化，B錯(cuò)誤；滑鍵P向b方向移動(dòng)，輸出電壓減小，滑鍵Q不動(dòng)，電阻不變，電壓表示數(shù)減小，C錯(cuò)誤；當(dāng)P不動(dòng)時(shí)，自耦變壓器輸出的電壓不變，電壓表測(cè)的是輸出電壓，示數(shù)不變，D正確。

【答案】AD

【點(diǎn)評(píng)】電路的動(dòng)態(tài)變化的分析，總的原則就是由部分電路的變化確定總電路的變化情況，再確定其他電路的變化情況，即先部分后整體再部分的方法。

二、理想變壓器多工作回路的動(dòng)態(tài)分析

【例2】如圖2所示，理想變壓器為降壓變壓器，原線圈通過燈泡L1與正弦式交流電相連，副線圈通過導(dǎo)線與兩個(gè)相同的燈泡L2和L3相連，開始時(shí)開關(guān)S處于斷開狀態(tài)。當(dāng)S閉合后，所有燈泡都能發(fā)光。下列說法中正確的是

( )

圖2

A.燈泡L1和L2中的電流有效值可能相等

B.燈泡L2兩端的電壓變小

C.燈泡L1變亮，燈泡L2的亮度不變

D.變壓器原線圈的輸入功率不變

【解析】因?yàn)槭墙祲鹤儔浩?，n1gt;n2，當(dāng)S閉合后，根據(jù)I1n1=I2n2可知，I1lt;I2，I1等于燈泡L1的電流，I2是燈泡L2和L3的電流之和，則燈泡L1、L2中的電流有效值可能相等，A正確；當(dāng)S閉合后，電阻變小，輸出功率變大，輸出電流變大，變壓器的輸入功率等于輸出功率，所以變壓器的輸入功率變大，輸入電流變大，燈泡L1的電壓增大，燈泡L1變亮，原線圈電壓減小，匝數(shù)不變，故副線圈的電壓減小，燈泡L2兩端的電壓變小，L2變暗，B正確，CD錯(cuò)誤。

【答案】AB

【點(diǎn)評(píng)】輸出電壓是由輸入電壓和匝數(shù)比決定的，輸入的功率是由輸出功率決定的，電壓與匝數(shù)成正比，電流與匝數(shù)成反比，根據(jù)理想變壓器的原理分析。本題主要考查變壓器的知識(shí)和歐姆定律，要能對(duì)變壓器的最大值、有效值以及變壓器的原理、功率等問題徹底理解。

三、理想變壓器與交變電流變化規(guī)律的綜合分析

【例3】如圖3甲中理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)之比n1∶n2=5∶1，電阻R=20 Ω，L1、L2為規(guī)格相同的兩只小燈泡，S1為單刀雙擲開關(guān)。原線圈接正弦交變電源，輸入電壓u隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖乙所示?，F(xiàn)將S1接1、S2閉合，此時(shí)L2正常發(fā)光。下列說法正確的是

( )

圖3

B．只斷開S2后，L1、L2均正常發(fā)光

C．只斷開S2后，原線圈的輸入功率增大

D．若將S1換接到2，R消耗的電功率為0.8 W

【答案】AD

【點(diǎn)評(píng)】理想變壓器的電壓、電流及功率之間關(guān)系中，電壓、電流和功率的取值應(yīng)為有效值。

四、理想變壓器與電容、電感的耦合動(dòng)態(tài)分析

( )

圖4

A．只增大T，則燈A變暗、燈B變亮

B．當(dāng)時(shí)間t=T時(shí)，兩燈都亮著，電壓表的示數(shù)為零

C．只將變阻器R的滑片下滑時(shí)，通過副線圈的電流減小，電壓表的示數(shù)不變

D．只增大v0，兩燈都變亮，桿MN來回運(yùn)動(dòng)的最大距離變小

【解析】只增大T，即減小頻率，電容器的特性：通交流隔直流，通高頻阻低頻，故A燈變暗，電感的特性：通直流阻交流，通低頻阻高頻，故B燈變亮，A正確；當(dāng)t=T時(shí)，兩燈都亮著，電壓表的示數(shù)為有效值，不為零，B錯(cuò)誤；只將變阻器R的滑片下滑時(shí)，變阻器R的阻值變大，通過副線圈的電流減小，電壓表的示數(shù)不變，C正確；只增大v0，原線圈電壓的有效值增大，兩燈都變亮，根據(jù)速度—時(shí)間圖象面積表示位移，桿MN來回運(yùn)動(dòng)的最大距離變大，D錯(cuò)誤。

【答案】AC

五、理想變壓器與二極管的耦合動(dòng)態(tài)分析

【例5】如圖5所示，一理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比n1∶n2=4∶1。變壓器原線圈通過一理想電流表接正弦交流電源，副線圈接有三個(gè)規(guī)格相同的燈泡和兩個(gè)二極管以及一電阻，已知兩二極管的正向電阻均為零，反向電阻均為無窮大，用交流電壓表測(cè)得a、b端和c、d端的電壓分別為Uab和Ucd，下列分析正確的是

( )

圖5

A.Uab∶Ucd=4∶1

B.流經(jīng)R的電流是電流表示數(shù)的4倍

C.若電阻R的阻值增大，電流表的示數(shù)將變小

D.在一天時(shí)間內(nèi)，L1消耗的電能是L2消耗電能的2倍

【解析】原副線圈的電壓之比為4∶1，而Uab∶Ucdgt;4∶1，A錯(cuò)誤；由I1n1=I2n2可知，B正確；R增大，則I2減小，I1減小，電流表示數(shù)變小，C正確；由于二極管正向才導(dǎo)通，L2在電壓作用的一個(gè)周期內(nèi)，只有一半時(shí)間通過電流，消耗電能，并且L1、L2、L3規(guī)格相同，所以L1和L2的有效電流大小相同，所以L1消耗的電能是L2的2倍，D正確。

【答案】BCD

【點(diǎn)評(píng)】本題考查變壓器電壓、電流的特點(diǎn)，知道電壓與匝數(shù)成正比，電流與匝數(shù)成反比，及由歐姆定律求電流的變化，明確二極管的單向?qū)щ娦蕴攸c(diǎn)，會(huì)計(jì)算有效值。

(作者單位：福建省福鼎市第一中學(xué))

廣東省五華縣田家炳中學(xué))