高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的理論與實(shí)踐研究

邱鏞娟

摘 要：“道路是曲折的，前途是光明的”，數(shù)學(xué)的發(fā)展史也印證了這句話的哲理性。數(shù)學(xué)是人類最古老的的科學(xué)知識之一。而數(shù)學(xué)教學(xué)要體現(xiàn)課程改革的基本理念，在教學(xué)設(shè)計(jì)中充分考慮數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)，高中數(shù)學(xué)的心理特點(diǎn)，不同水平、不同興趣學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，動(dòng)用多種教學(xué)方法和手段，引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)，掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識和基本技能以及它們所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，對數(shù)學(xué)有較為全面的認(rèn)識，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，形成積極的情感態(tài)度，為未來發(fā)展和進(jìn)一步學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。本文將針對數(shù)學(xué)的教學(xué)設(shè)計(jì)理念進(jìn)行探討。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；實(shí)踐研究

一、 “主導(dǎo)—主體結(jié)合”的教學(xué)設(shè)計(jì)理論

這種設(shè)計(jì)理論需要教師可根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)情況靈活選擇“發(fā)現(xiàn)式”或“傳遞—接受”教學(xué)分支；其實(shí)也就是所謂的因人而異的升級版。教師要提前在課下對學(xué)生掌握的知識進(jìn)行了解，從而進(jìn)行針對性的備課。 而在“傳遞—接受”教學(xué)過程中基本采用“先行組織者”教學(xué)策略，同時(shí)也可采用其他的“傳遞—接受”策略作為補(bǔ)充，已達(dá)到更佳的教學(xué)效果；其實(shí)就是拓展學(xué)生的思路，深入了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，教師在教學(xué)活動(dòng)中將材料組織化，材料邏輯化，材料教學(xué)化，最后將之內(nèi)化。如在學(xué)習(xí)集合這一章時(shí)，這一章相對來說會容易一些，選擇合適的學(xué)生來進(jìn)行講解，讓學(xué)生課前準(zhǔn)備好，讓學(xué)生起主體性，此時(shí)教師就要起主導(dǎo)性的作用，當(dāng)學(xué)生講完之后，而教師就要起到引導(dǎo)學(xué)生，指導(dǎo)示范、反饋矯正和點(diǎn)撥的作用。 這樣的教學(xué)理念可以使學(xué)生對于數(shù)學(xué)的理解與領(lǐng)悟更加深刻，課堂教學(xué)與學(xué)生學(xué)習(xí)都會更加高效。

二、 多媒體教學(xué)設(shè)計(jì)理論與實(shí)踐

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對于很多學(xué)生來說都是頭疼的?？菰锏墓?，難以理解的邏輯性將多數(shù)學(xué)生都拒之門外，失去學(xué)習(xí)的興趣。而如果加入多媒體教學(xué)，生動(dòng)的圖形展示會給予學(xué)生們視覺上的沖擊性，從而注意力集中，學(xué)習(xí)興趣也會上升。如某某位于操場的O點(diǎn)，小明在操場的某點(diǎn)A，我們可以通過三角函數(shù)來確定小剛相對于O點(diǎn)的位置。引入r，α來計(jì)算x，y。即：cosα=x/r sinα=y/r tanα=y/x 而得出這樣的公式，就可以在多媒體上就行演示，建立坐標(biāo)運(yùn)用動(dòng)態(tài)圖來進(jìn)行教學(xué)，還有在學(xué)習(xí)正弦定理時(shí)，也可以采用多媒體教學(xué)，在課件上展示情境圖。還有在講解函數(shù)y=Asin（ωx+φ），在多媒體上就可以畫出函數(shù)y=2sinx， y=1/2sinx[0，π/2]的圖象，同時(shí)可以進(jìn)行振幅變換、周期變換以及相位的變換。這個(gè)過程中可以觀察由y=sinx圖像得到y(tǒng)=2sinx和y=1/2sinx圖像的過程，也可以拖動(dòng)“動(dòng)A”改變A的值，控制圖像變換細(xì)節(jié)，注意觀察圖像變化與A值的關(guān)系，引導(dǎo)，觀察，啟發(fā)得到振幅變換的定義.同樣方法同理得到周期變換和相位變換。在多媒體上將這些圖畫進(jìn)行平移交換、周期變換以及相位的變換等等的過程，這樣可以使學(xué)生更加深刻地體會到數(shù)學(xué)的變化莫測，體現(xiàn)函數(shù)的圖像變化。相比于教師之前在黑板上的手畫，就會少一點(diǎn)枯燥，多一點(diǎn)吸引學(xué)生的注意力了。

學(xué)生體會觀察、實(shí)驗(yàn)、類比和抽象的過程，感受數(shù)學(xué)概念形成的過程，然后學(xué)生就會自然而然的對數(shù)學(xué)新知識進(jìn)行意義建構(gòu)，在自己的腦海里有了自己對數(shù)學(xué)的認(rèn)識。這樣不僅會形成學(xué)生一步一步對數(shù)學(xué)知識養(yǎng)成新構(gòu)建的習(xí)慣，同時(shí)也會提高學(xué)生對于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，從而幫助學(xué)生數(shù)學(xué)成績的提高。運(yùn)用這種教學(xué)方式不僅可以讓學(xué)生的視覺得到滿足，更會讓學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識來源的構(gòu)建有了情感的投入，也就為數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)提供了一個(gè)很好的基石。

三、 問題式教學(xué)設(shè)計(jì)理論

問題式教學(xué)方式是教師要讓學(xué)生感受問題、發(fā)現(xiàn)問題、提出問題直到解決問題。這種教學(xué)方法對于學(xué)生們的思維發(fā)散、拓展有著很好的作用。而教師在教學(xué)時(shí)也要善于引導(dǎo)學(xué)生在情境中尋找問題。如在對于新舊知識的區(qū)別中發(fā)現(xiàn)問題，在解題策略的方法上找到問題，發(fā)現(xiàn)問題，就證明學(xué)生已經(jīng)真正地去用腦思考問題了，對于數(shù)學(xué)的思想已經(jīng)有了一定的自我想法，這樣學(xué)生對于知識的掌握就會更加牢固。教師要積極誘導(dǎo)學(xué)生去提出問題，啟發(fā)他們的思維，做到對于數(shù)學(xué)的真正了解。如在教學(xué)等差數(shù)列求和這一內(nèi)容時(shí)，教師可以運(yùn)用德國數(shù)學(xué)家高斯的神速求和的故事來引導(dǎo)大家，以數(shù)學(xué)趣聞來使學(xué)生引發(fā)探究的興趣。那么對于他是如何快速求出來的，學(xué)生就會產(chǎn)生疑問，從而引發(fā)好奇心，產(chǎn)生對于數(shù)學(xué)的興趣。接下來學(xué)生就可以進(jìn)行探索歸納，從而得出答案。高斯的方法是將數(shù)字首尾配對進(jìn)行求和，而對于等差數(shù)列來說，學(xué)生根據(jù)首尾配對的方法進(jìn)行求和，還需要將數(shù)字分成奇數(shù)與偶數(shù)進(jìn)行操作，這樣的探索過程就會使得學(xué)生發(fā)現(xiàn)探索問題的能力提高，同時(shí)思考能力上升。接下來教師就要設(shè)等差數(shù)列an，首項(xiàng)為a1，公差為d，求 Sn=a1+a2+a3+…+an。

以此來讓學(xué)生進(jìn)行探討得出結(jié)論。首先將奇數(shù)偶數(shù)分別相加可以得出：Sn=1+2+3+……+（n-1）+n Sn=n+（n-1）+（n-2）+……+2+1然后兩式相加2Sn=（1+n）+（2+n-1）+（3+n-2）+……+（n-1+2）+（n+1）=（n+1）+（n+1）+（n+1）+……+（n+1）+（n+1）一共n項(xiàng)（n+1）2Sn=n（n+1）Sn=n（n+1）/2

由此也可以得出倒序相加是數(shù)列求和中一種。這樣的問題情境創(chuàng)設(shè)，問題式的導(dǎo)入、探索以及到最后的得出結(jié)論，當(dāng)有了結(jié)果時(shí)，此時(shí)教師應(yīng)該給學(xué)生一些練習(xí)題目，讓學(xué)生們對于這個(gè)知識更加掌握透徹。這對于學(xué)生來說無疑會是一種更好的學(xué)習(xí)方法，記憶會更加深刻，從而使得課堂的教學(xué)也會達(dá)到最佳，也就是將教學(xué)與學(xué)習(xí)都得到了最優(yōu)化。

四、 將數(shù)學(xué)生活化

數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯曾說過“數(shù)本身就是世界的秩序”，他的名言就是：“凡物皆數(shù)”，自然界的事物可以根據(jù)數(shù)進(jìn)行分類，質(zhì)數(shù)、勾股數(shù)、親合數(shù)、循環(huán)數(shù)等等。最經(jīng)典的形式魅力莫過于“黃金分割點(diǎn)”的提出，1∶0.618它是愛美人士的審美標(biāo)準(zhǔn)，這其實(shí)就是數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系的一種方式。另外數(shù)學(xué)的對稱美，最經(jīng)典的對稱美是等差數(shù)列，在宇宙中的永恒定理，有對就有錯(cuò)，有生就有死的道理。而等差數(shù)列給人生動(dòng)形象地講述了對稱美，給人一種美的享受。所以生活中其實(shí)處處都是數(shù)學(xué)。教師在課堂中要將數(shù)學(xué)生活化，將實(shí)際例子運(yùn)用到數(shù)學(xué)的教學(xué)中，如剛學(xué)習(xí)空間幾何時(shí)，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生從生活中感受數(shù)學(xué)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)。如詩句“橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同”此景可以讓學(xué)生感受一種視覺上的空間享受。這樣也會營造一個(gè)趣味性及多元化的教學(xué)模式。從而也會引出一個(gè)原理，從不同的方向觀察一個(gè)物體的過程中，基于視覺角度的不同，其形成的圖形也不同。而對于其他的很多學(xué)科也將運(yùn)用到數(shù)學(xué)。比如物理中的加速度的求解，就會應(yīng)用到導(dǎo)數(shù)的求導(dǎo)。而在氣象中，導(dǎo)數(shù)也可以反應(yīng)一天（單位時(shí)間內(nèi)）的降雨量的強(qiáng)度。對于經(jīng)濟(jì)學(xué)中的邊際成本也會運(yùn)用到導(dǎo)數(shù)。可見數(shù)學(xué)在我們的生活中處處都有，對于生活也發(fā)揮著重要的作用。另外這樣不僅可以讓學(xué)生的空間思維得到提升和鍛煉，同時(shí)也會鍛煉學(xué)生的觀察能力。

五、 總結(jié)

數(shù)學(xué)對于很多學(xué)生來說都是一大難題，很多同學(xué)不能適應(yīng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，進(jìn)而影響到學(xué)習(xí)的積極性，甚至成績一落千丈。其中原因有：一是高中數(shù)學(xué)語言在抽象程度上突變；二是思維方法向理性層次躍遷，三是知識內(nèi)容的整體數(shù)量劇增，知識獨(dú)立性也變大。因此很多學(xué)生都會對數(shù)學(xué)產(chǎn)生反感的心理狀態(tài)。從而對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也會導(dǎo)致懈怠的態(tài)度。因此教師在教學(xué)時(shí)要根據(jù)學(xué)生情況來調(diào)節(jié)課堂氛圍，根據(jù)學(xué)生的知識基礎(chǔ)，將教學(xué)設(shè)計(jì)理念變得更加引人注目，言簡意賅，容易使得學(xué)生可以接受，而不是之前的傳統(tǒng)教學(xué)。這樣可以讓學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)激情上升，從而逐漸地愛上數(shù)學(xué)。另外教學(xué)設(shè)計(jì)是現(xiàn)代教育技術(shù)學(xué)極其重要的分支領(lǐng)域。研究教學(xué)設(shè)計(jì)，對于改進(jìn)課堂教學(xué)方法，提高教師理論素養(yǎng)與實(shí)踐技能，具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。而這種新鮮的教學(xué)理念需要教師在教學(xué)的過程中不斷的探索和學(xué)習(xí)。因此教師要具備較高的素質(zhì)。他們要加強(qiáng)學(xué)習(xí)，要學(xué)習(xí)教育、教學(xué)、心理、管理、其他學(xué)科的知識，最大限度地提高各方面的素質(zhì)，使自己從人格到學(xué)識都能夠得到學(xué)生的尊敬，教學(xué)藝術(shù)和教學(xué)風(fēng)格具有較強(qiáng)的感染力。需要教師掌握有關(guān)的策略性的知識，充實(shí)和提高相應(yīng)的新的教育教學(xué)技能。

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