積累活動經(jīng)驗，讓數(shù)學(xué)思維步入理性的軌道

李金龍??

摘 要：經(jīng)驗是在活動中產(chǎn)生的，是客觀事物在人腦中的反映。傳統(tǒng)的小學(xué)教學(xué)過多地關(guān)注“雙基”教育，卻忽視了學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中所積累的活動經(jīng)驗。文章圍繞四個方面闡述如何幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，旨在提高教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；活動經(jīng)驗；積累；思維

《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標準》中把數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗解釋為學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，并且把數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗確立為素質(zhì)教育中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目標之一。我們知道，在數(shù)學(xué)教學(xué)中通過開展各種與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的活動，在此過程中學(xué)生逐步的積累了與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有關(guān)經(jīng)驗。這些經(jīng)驗是學(xué)生在動手做的過程中與大腦思考的過程中同時獲得的，并且產(chǎn)生一定的體驗與積淀。積累這樣的活動體驗，可以使學(xué)生的思維變得更加理性。

一、 創(chuàng)設(shè)積累情境，將生活經(jīng)驗轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)經(jīng)驗

皮亞杰認為，具體運算階段的兒童已經(jīng)初步形成了生活經(jīng)驗。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何激活學(xué)生的生活經(jīng)驗為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)服務(wù)？實踐證明，要通過創(chuàng)設(shè)具體的教學(xué)情境來完成。學(xué)生的生活經(jīng)驗是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好素材，小學(xué)生自己是意識不到的，因為他們不能將生活中的問題映射到數(shù)學(xué)之中。因此，教師要力圖通過創(chuàng)設(shè)情境來把學(xué)生的生活經(jīng)驗轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。例如：在教學(xué)“認識人民幣”這一課時，就把人民幣的認識與現(xiàn)實生活中的換錢、購物等活動聯(lián)系到一起。于是，就創(chuàng)設(shè)了換錢與購物情境。換錢可以了解面值的換算；購物可以學(xué)會使用人民幣。如：某同學(xué)要買一把1元錢的小刀削鉛筆，然而他手中只有幾個1角的、幾個2角的、幾個5角的角幣，請問這位同學(xué)應(yīng)該怎樣付款？我們怎樣幫助她呢？這樣的情境是每個學(xué)生在生活中都發(fā)生的經(jīng)歷，都有這方面的經(jīng)驗。于是，有的說付2個5角，還有的付10個一角，也有說付5個2角的，等等。通過這樣開放的現(xiàn)實生活情境，把學(xué)生平時的生活經(jīng)驗轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)中需要解決的問題，從而有效的發(fā)展了數(shù)學(xué)思維能力。

二、 注重動手操作，在活動中積累數(shù)學(xué)實踐經(jīng)驗

行為主義學(xué)習(xí)理論強調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力，因為經(jīng)驗是實踐的總結(jié)與認識。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中開展動手操作活動可以有效地幫助學(xué)生提升對知識的理解程度。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中不僅要傳授理論知識，而且還需要開展實踐操作教學(xué)，以進一步升華理論知識。人的操作技巧來自于動手實踐，中國古代早就有“熟能生巧”的說法。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也是一樣，數(shù)學(xué)知識的理解通過操作活動，在大腦中形成知識形成過程的表象。例如：在學(xué)習(xí)“三角形內(nèi)角和”時，就進行了這樣的操作活動：首先，用紙片剪成一個任意三角形，再把三個內(nèi)角撕下來，把三個角的頂點重合并依次拼到一起，可以發(fā)現(xiàn)這個角是一個平角；其次，把任意一個三角形的三個內(nèi)角進行折疊，然后把角的頂點重合后依次的拼在一起，也形成了一個180度角；最后，用量角器測量三角形三個內(nèi)角的度數(shù)，加起來正好是180°。雖然這樣的操作與感知明顯帶有主觀認識的成分，然而這樣的操作是原始的、直觀的與直接的特征，但卻從中獲得了直接的經(jīng)驗。

三、 設(shè)計核心問題，在相互交流討論中發(fā)展經(jīng)驗

問題是思維的試金石，是發(fā)展學(xué)生經(jīng)驗的載體。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)需要對學(xué)生進行數(shù)學(xué)知識的傳授，還需要注重發(fā)展學(xué)生的思維能力。教學(xué)實踐表明，利用核心問題讓學(xué)生在相互的交流與討論中可以形成相互互補，并從中積累經(jīng)驗。因此，核心問題的設(shè)計是教師在課前就應(yīng)該準備好的問題。例如：在教學(xué)“平行四邊形面積”時，如何推導(dǎo)出求平行四邊形面積的公式？在教學(xué)中教師先展示了一個平行四邊形的卡片，然后提出這樣的核心問題：①今天我們要學(xué)習(xí)平行四邊形面積的求法，然而我們卻不知道怎樣計算，能否把它轉(zhuǎn)換成前面學(xué)過的圖形面積的求法呢？如能應(yīng)該轉(zhuǎn)換成什么樣的圖形呢？②在轉(zhuǎn)換的過程中平行四邊形的面積、底、高分別與轉(zhuǎn)換后的長方形的面積、長和寬存在著怎樣的聯(lián)系？③長方形的面積是長乘寬，那么平行四邊形的面積如何計算？這樣，學(xué)生們圍繞這三個核心問題展開交流與討論，在自主探究的過程中既獲得了求面積的問題，又獲得了圖形轉(zhuǎn)換的經(jīng)驗，從而豐富了自己的認知能力。

四、 開展自主探究，在合作探究過程中升華經(jīng)驗

我們知道，教師的教學(xué)活動對于學(xué)生來說是引導(dǎo)與點撥的過程。學(xué)生是課堂主體，發(fā)揮了學(xué)生的主體作用才能讓更多的經(jīng)歷投入到學(xué)習(xí)活動中。因此，自主探究是幫助學(xué)生積累經(jīng)驗、獲得方法、提升能力的有效途徑。在這個過程中，教師的作用是適時的引導(dǎo)與點撥。通過教師的引導(dǎo)與點撥，讓學(xué)生的探究過程始終沿著一定的軌道延伸下去。例如：在教學(xué)“倍的認識”時，在教學(xué)新課前就提出這樣的問題：“同學(xué)們，你聽說過‘倍嗎？在你們生活中經(jīng)歷過‘倍嗎？”這樣的問題喚醒了學(xué)生內(nèi)隱的主體性經(jīng)驗，于是想積極的構(gòu)建新的經(jīng)驗。當(dāng)學(xué)生們初步了解“倍”的概念后，又提出這樣的問題：“通過今天的學(xué)習(xí)，你認為什么是倍呢？”學(xué)生們馬上就歸納“倍”的本質(zhì)屬性，用自己的理性思維去揭示“倍”的概念。這樣，通過不同的環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生探究“倍”的意義，從而讓學(xué)生對“倍”的認識從感性認識上升到理性認識的水平。經(jīng)過這樣的經(jīng)驗積累，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維就會變得更加條理、清晰，從而有效的促進思維發(fā)展。

綜合上述，數(shù)學(xué)活動中學(xué)生經(jīng)歷了觀察、分析、歸納與驗證等各種思維性活動。這些活動的進行使學(xué)生潛移默化中積累了各種與數(shù)學(xué)思維有關(guān)的經(jīng)驗，從而體會到數(shù)學(xué)思想的歸納方法。因此，能夠積累一定的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，就會讓數(shù)學(xué)思維在理性的軌道內(nèi)延伸。

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