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    在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的實(shí)踐研究

    2017-12-09 21:14:44王紅軍
    考試周刊 2017年10期
    關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)教學(xué)初中數(shù)學(xué)

    王紅軍

    摘 要:隨著我國教育體制的改革和新課程標(biāo)準(zhǔn)的廣泛應(yīng)用,數(shù)學(xué)的教學(xué)方法也要不斷地發(fā)展和突破。數(shù)學(xué)是一門對邏輯思維要求較高的應(yīng)用學(xué)科,數(shù)形結(jié)合方法就是一個可以將抽象思維轉(zhuǎn)化為形象思維的有效方法。通過這種方法的應(yīng)用,可有效提升教學(xué)質(zhì)量。本文立足于數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀,探究了數(shù)形結(jié)合方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用,為數(shù)學(xué)教學(xué)工作者提供了很有價值的參考。

    關(guān)鍵詞:初中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)教學(xué);數(shù)形結(jié)合方法

    一、 引言

    在初中課程中,數(shù)學(xué)是其中一個最重要的學(xué)科,教學(xué)方法直接關(guān)系到一門學(xué)科的教學(xué)效果。數(shù)形結(jié)合的方法通過把代數(shù)問題與幾何圖形緊密結(jié)合,可以把抽象的數(shù)學(xué)問題變?yōu)樾蜗蟮膯栴},把繁瑣的問題簡化成易于理解掌握的問題,從而不但保證了教學(xué)的質(zhì)量,還有助于提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

    二、 數(shù)形結(jié)合思想的概述

    數(shù)形結(jié)合主要是指在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,通過“以形助數(shù)”“以數(shù)助形”的方式,把數(shù)學(xué)上的語言、關(guān)系等問題與幾何圖形結(jié)合到一起,完美結(jié)合抽象的數(shù)學(xué)思維和直觀的形象思維,從而把抽象的數(shù)學(xué)問題形象化,繁瑣的問題簡單化,并最終解決數(shù)學(xué)教學(xué)中遇見的諸多問題。數(shù)形結(jié)合教學(xué)思想的實(shí)質(zhì)是抽象與形象思維的彼此作用,是數(shù)量關(guān)系和空間圖形的密切聯(lián)系,從而去思考和解決初中數(shù)學(xué)問題。

    三、 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的用途及存在的問題

    數(shù)學(xué)是一門復(fù)雜的學(xué)科,有著抽象性、形式化、符號化的特征,很容易讓學(xué)生在學(xué)習(xí)時感到陌生并害怕學(xué)習(xí),直接致使了學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒很差。數(shù)形結(jié)合思想主要應(yīng)用于代數(shù)問題、函數(shù)問題、概率和統(tǒng)計(jì)等多種數(shù)學(xué)問題。它可以把抽象繁瑣的代數(shù)問題與形象的幾何問題緊密結(jié)合,有助于把問題變得更加直觀形象,從而增加學(xué)生的學(xué)習(xí)趣味,增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心。

    在我國現(xiàn)階段,數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用過程中還存在著不少問題:一是沒有對數(shù)形結(jié)合引起足夠的重視。初中生的學(xué)習(xí)壓力比較大,許多學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時沒有注重學(xué)習(xí)方法,急于求成。數(shù)學(xué)教師在平時也沒有給學(xué)生強(qiáng)調(diào)數(shù)形結(jié)合的重要性,無法使學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合方法能帶來的方便,致使在學(xué)習(xí)過程中造成了數(shù)形分離。二是找不到突破口。教師和學(xué)生對數(shù)形結(jié)合方法都沒有形成深刻的認(rèn)識,還不能充分地掌握并應(yīng)用,在遇到問題時還不能運(yùn)用其找到問題的突破口,從而沒有達(dá)到數(shù)形轉(zhuǎn)化的目標(biāo),限制了在實(shí)際學(xué)習(xí)生活中的應(yīng)用。

    四、 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的具體應(yīng)用

    (一) 構(gòu)建數(shù)形結(jié)合思維

    數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中有著很重要的地位,通過對這種方法的合理應(yīng)用,有助于理清解題思路,從而使用更簡潔的方法更快速地解題。教師在對數(shù)形結(jié)合方法進(jìn)行講解時,要讓學(xué)生知道從認(rèn)識到熟練且靈活應(yīng)用這種學(xué)習(xí)方法,是需要一個循序漸進(jìn)的過程,不能急功近利。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中加入數(shù)形結(jié)合法,有助于學(xué)生在面對問題時能夠舉一反三,進(jìn)而幫助學(xué)生更牢固地掌握知識。例如,在學(xué)習(xí)相反數(shù)時,就可以借助數(shù)形結(jié)合的方法,利用數(shù)軸這一有效的數(shù)學(xué)教學(xué)方式,在數(shù)軸上進(jìn)行標(biāo)注,這樣直觀的演示就會讓學(xué)生對相反數(shù)概念一目了然,大大地加深了學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解,并且這種方法還對提高記憶力大有裨益。

    (二) 輕松解答代數(shù)問題

    對于很多初中學(xué)生而言,數(shù)學(xué)課本中的代數(shù)問題非常的枯燥和抽象,很難進(jìn)行理解,提不起來學(xué)習(xí)的興趣,但如果在其中運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合思想,就能夠輕松地解答。下面舉個例子,已知拋物線y=(x+1)(x-a/3)交x軸于A、B兩點(diǎn),并交y軸于C點(diǎn),如果要想使△ABC為等腰三角形,那么這樣的拋物線有幾條?這是初中代數(shù)中非常普遍的題型,但很多學(xué)生在面對這樣的問題時就會感到頭疼,根本無從下手。如果這時利用數(shù)形結(jié)合思想,把問題轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)圖形,就能在觀察和思考后,很快找到問題的突破口,進(jìn)而逐漸推理計(jì)算,最終輕松地解答,如果再遇到類似問題就不會困惑,也為以后的學(xué)習(xí)樹立了信心。

    (三) 高效解決函數(shù)問題

    函數(shù)對于初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)舉足輕重,它主要是考查學(xué)生的邏輯能力和理解能力。特別是把函數(shù)和其他的問題結(jié)合起來設(shè)計(jì)命題,更是加大了題目的難度。傳統(tǒng)的解題方法不但計(jì)算麻煩,還很有可能一不小心就出錯,但如果在解題過程中,學(xué)生應(yīng)用了數(shù)形結(jié)合的方法,就可以把代數(shù)問題轉(zhuǎn)化為幾何與代數(shù)相結(jié)合的問題,借助坐標(biāo)圖形的方式,學(xué)生只要細(xì)致觀察圖像,就能找到變量之間的關(guān)系,從而把原本復(fù)雜的問題簡單化,達(dá)到快速解題的目的。比如,初中數(shù)學(xué)教師在課堂上講解三角函數(shù)這一知識點(diǎn)時,可以聯(lián)想到已經(jīng)學(xué)過的解析三角形知識,然后再描繪三角函數(shù)的圖形,學(xué)生就能迅速的找到解題方法,并且省去了很多繁瑣計(jì)算,從而更快完成解答。

    (四) 有助于解決數(shù)學(xué)概率和統(tǒng)計(jì)應(yīng)用題

    數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)是為了幫助學(xué)生解決在日常生活中遇到的一些問題,這就是數(shù)學(xué)應(yīng)用題。在應(yīng)用題解答時,只是憑借相關(guān)數(shù)字或者是一幅圖并不一定能夠得出此類問題的答案。這個時候就需要借助數(shù)形結(jié)合的方法,把問題的數(shù)學(xué)推導(dǎo)過程直觀地展示給學(xué)生。概率和統(tǒng)計(jì)的相關(guān)問題就應(yīng)該利用數(shù)形結(jié)合的思想,比如要統(tǒng)計(jì)財(cái)政支出金額的大量數(shù)字,就可以畫出坐標(biāo)系,然后根據(jù)每個數(shù)字的位置描繪出折線走勢圖進(jìn)行判斷,再比如概率的問題還能借助樹形圖來解決。這樣,在概率和統(tǒng)計(jì)問題中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想,能夠使運(yùn)算化繁為簡,讓數(shù)據(jù)清晰地呈現(xiàn)在學(xué)生眼前,有效地激發(fā)了他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,增強(qiáng)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效果。

    五、 結(jié)語

    在初中數(shù)學(xué)解題中,數(shù)形結(jié)合的思想最常見也最有效。數(shù)形結(jié)合思想把抽象的數(shù)學(xué)問題變得具體化、生動化,把抽象思維上升到形象思維,有效地啟發(fā)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。通過把代數(shù)問題和幾何問題緊密聯(lián)合,把繁瑣的初中數(shù)學(xué)問題簡化,增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心,為以后的學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)的心理基礎(chǔ)。隨著素質(zhì)教育的全面發(fā)展及應(yīng)用,數(shù)形結(jié)合的思想由于其優(yōu)秀的教學(xué)效果,已經(jīng)在初中數(shù)學(xué)教育中廣受好評,如果將它進(jìn)行更好的利用,必將促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)事業(yè)不斷向前發(fā)展。

    參考文獻(xiàn):

    [1]鄧明榮.初中數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合教學(xué)方式作用[J].都市家教(下半月),2015,18(11):44-45.

    [2]代欽,李春蘭,主編.初等幾何問題解決教學(xué)研究[J].陜西師范大學(xué)出版總社有限公司,2010,16(23):151-152.

    [3]李寧寧.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].劍南文學(xué),2013,12(07):353.

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