高中數(shù)學(xué)思維模式培養(yǎng)之我見

李姝洋

摘 要：數(shù)學(xué)是一門富有嚴(yán)謹(jǐn)性和邏輯性的學(xué)科，隨著學(xué)習(xí)階段的提升，對于數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)也在不斷的加深，這就要求學(xué)生在掌握邏輯性和嚴(yán)謹(jǐn)性的基礎(chǔ)上，學(xué)會(huì)從整體思想出發(fā)，統(tǒng)籌掌握整個(gè)知識(shí)體系和解題脈絡(luò)。從而不斷的培養(yǎng)自我的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，貫穿整體解題思路，把握解題規(guī)律和解題方法，從繁雜的數(shù)學(xué)解題思想中尋找最優(yōu)解題思想和解題途徑。作為高中生要深入研究與領(lǐng)會(huì)解答各類問題的整體形式與整體結(jié)構(gòu)，從而在解題過程中達(dá)到事半功倍的效果。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思維能力；培養(yǎng)方法

一、引言

在高中階段，由于數(shù)學(xué)在所有科目中的難度系數(shù)較高，很多學(xué)生會(huì)產(chǎn)生畏難的心理，同時(shí)很多教學(xué)形式會(huì)陷入應(yīng)試教育的模式，這有違新課改所提倡的素質(zhì)教育方向。因此，探尋新的教學(xué)方式，研究高效的教學(xué)方法是新課改大背景下數(shù)學(xué)教學(xué)的必要選擇，也是推動(dòng)素質(zhì)教育進(jìn)一步發(fā)展的積極措施。

二、創(chuàng)新思維在高中教學(xué)的重要性

所謂創(chuàng)新思維就是在解決問題中，拋棄原有的解決模式，用獨(dú)特、新穎的模式來處理生活中出現(xiàn)的各種問題。創(chuàng)新思維可以打破傳統(tǒng)的觀念，用不同的視角和獨(dú)特的思維來突破人們常規(guī)的對問題的看法及解決方法。用創(chuàng)新思維解決的問題具有新穎性、創(chuàng)新性等特點(diǎn)。在生活中，擁有創(chuàng)新思維在各個(gè)領(lǐng)域中都會(huì)有所成就，有所創(chuàng)新。而擁有創(chuàng)新思維一般要具備一定的綜合、創(chuàng)新素質(zhì)。高中數(shù)學(xué)的教學(xué)就是以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維為主要任務(wù)，在教學(xué)過程中，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維、豐富學(xué)生的知識(shí)、提高學(xué)生認(rèn)知等創(chuàng)新能力，為學(xué)生在日后步入社會(huì)提供強(qiáng)有力的幫助。

三、高中數(shù)學(xué)思維模式培養(yǎng)措施

1.課前要預(yù)習(xí)。

預(yù)習(xí)是學(xué)好高中數(shù)學(xué)的一個(gè)必要環(huán)節(jié)。預(yù)習(xí)概念時(shí)并非草草地瀏覽一遍，要找準(zhǔn)關(guān)鍵字詞，學(xué)會(huì)思考。如果換個(gè)字詞或去掉會(huì)產(chǎn)生什么樣的情況，以體會(huì)數(shù)學(xué)概念的嚴(yán)謹(jǐn)性。預(yù)習(xí)公式時(shí)要把握好公式的結(jié)構(gòu)和變化以及使用條件，思考其對應(yīng)的題型。預(yù)習(xí)例題時(shí)要細(xì)心分析該例題考了那些知識(shí)點(diǎn)、解題思路、解題技巧。預(yù)習(xí)中發(fā)現(xiàn)的難點(diǎn)、疑問，就是聽課的重點(diǎn)，形成期待老師解析的心理定勢。對預(yù)習(xí)中遇到的沒有掌握好的有關(guān)知識(shí)，可進(jìn)行補(bǔ)漏補(bǔ)缺，以減少聽課過程中的“障礙”。預(yù)習(xí)有助于提高思維能力，課后可把自己預(yù)習(xí)時(shí)的思維和想法與老師的講解進(jìn)行比較、分析，找出自己在預(yù)習(xí)時(shí)的偏差，正確理解知識(shí)點(diǎn)，提高自己的自學(xué)能力。

2.根據(jù)題目中的數(shù)量信息構(gòu)建幾何圖形，直觀拓展有效的解題思路。

在解決十分抽象的、需要發(fā)揮空間想象力的數(shù)學(xué)問題時(shí)，高中生可以在仔細(xì)提取題干中的有效信息之后構(gòu)建符合的幾何圖形，進(jìn)而在直觀觀察圖形的過程中拓展自己的解題思路，實(shí)現(xiàn)高效答題的學(xué)習(xí)目標(biāo)。例如，在解決高中數(shù)學(xué)中有關(guān)集合的實(shí)際應(yīng)用題時(shí)，有題目：“給定三元集合{1，x，x2}，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是？”學(xué)生可以將題目中的數(shù)量信息用圖形的方式表示出來，進(jìn)一步在圖形中能夠簡單明了、直觀地得出x的取值范圍，顯而易見，數(shù)形結(jié)合方法是快速解答此問題的有效解題方法。當(dāng)高中生遇到類似于這樣的數(shù)學(xué)問題，即題目中給出的數(shù)量關(guān)系可以由幾何信息所表述，比如y=x2既是函數(shù)關(guān)系式，同時(shí)也具有拋物線幾何圖象，因此借助數(shù)形結(jié)合方法解答此類問題能夠幫助學(xué)生保障解題的速度，并且兼顧答題的準(zhǔn)確性。同時(shí)利用數(shù)形結(jié)合方法能夠幫助學(xué)生在探究抽象數(shù)學(xué)問題的過程中，通過畫圖的解答手段不斷地拓展解題思路、學(xué)會(huì)舉一反三，更加有利于學(xué)生對于數(shù)學(xué)公式、定理產(chǎn)生較為深入的理解，從而能夠更為準(zhǔn)確地使用數(shù)學(xué)知識(shí)解答實(shí)際問題。

3.學(xué)會(huì)預(yù)習(xí)。

高中學(xué)生往往不善于預(yù)習(xí)，他們更多是偏向閱讀。其實(shí)，課前預(yù)習(xí)對于深入理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)具有重要意義。因此，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，高中學(xué)生應(yīng)加強(qiáng)對課前預(yù)習(xí)的重視，并掌握科學(xué)的預(yù)習(xí)方法，進(jìn)而找到問題的難點(diǎn)和疑點(diǎn)。首先，粗讀。先粗略瀏覽教材的相關(guān)內(nèi)容，進(jìn)而對章節(jié)知識(shí)有一個(gè)大致了解。其次，細(xì)讀。對重要概念、數(shù)學(xué)公式和定理等，應(yīng)進(jìn)行反復(fù)閱讀，并學(xué)會(huì)自主思考和探究，進(jìn)而養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。在這一過程中，學(xué)生應(yīng)注意閱讀的形成過程。對于重要概念和法則，學(xué)生應(yīng)作出記號(hào)。其目的是帶著疑問聽課，從而進(jìn)一步加深對知識(shí)點(diǎn)的理解和記憶。最后，檢驗(yàn)。在預(yù)習(xí)過程中，學(xué)生應(yīng)嘗試聯(lián)系新課后面的練習(xí)題，或者通過其他途徑找尋練習(xí)題，進(jìn)而檢驗(yàn)自己的預(yù)習(xí)效果。比如，學(xué)生可以借助計(jì)算機(jī)展開預(yù)習(xí)，利用計(jì)算機(jī)的人機(jī)交互作用，實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)與數(shù)學(xué)的有效融合，進(jìn)而提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。比如，學(xué)生可以借助計(jì)算機(jī)展開預(yù)習(xí)，利用計(jì)算機(jī)的人機(jī)交互作用，實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)與數(shù)學(xué)的有效融合，進(jìn)而提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。學(xué)習(xí)《指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)》一課時(shí)，學(xué)生可以提前進(jìn)機(jī)房。借助幾何畫板，通過點(diǎn)M在y=2x和y=（1/2）x圖像上的運(yùn)動(dòng)，同時(shí)顯示點(diǎn)M的坐標(biāo)。這樣可以充分認(rèn)識(shí)和理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性。學(xué)生在進(jìn)行動(dòng)畫演示的過程中，既可以深刻感受到指數(shù)函數(shù)圖像的變化情況，又可以進(jìn)一步掌握圖像的變化規(guī)律。由此可見，學(xué)生加強(qiáng)對課前預(yù)習(xí)活動(dòng)的重視，能夠進(jìn)一步調(diào)動(dòng)其學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，并增強(qiáng)課堂學(xué)習(xí)效率。

四、結(jié)束語

數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)項(xiàng)目，是學(xué)生學(xué)好高中數(shù)學(xué)的關(guān)鍵，而數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)不是一朝一夕的事情，是在不斷地練習(xí)、總結(jié)、分類與思考中逐漸形成的，是一個(gè)磨練耐心和毅力的過程，需要教師負(fù)起責(zé)任，讓每個(gè)學(xué)生都參與到探討數(shù)學(xué)的行列中來，如實(shí)感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣和數(shù)學(xué)思維形成的過程。

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