讓數(shù)學(xué)課因錯(cuò)誤而閃光

林成杰

教師要利用一切資源開(kāi)展小學(xué)生心理健康教育，在工作中真正做到育人育到學(xué)生的心坎上，最大限度地開(kāi)發(fā)學(xué)生的心理潛能，為學(xué)生走向明天的成功之路，打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

在開(kāi)放的課堂中，學(xué)生質(zhì)疑、爭(zhēng)論、反駁的機(jī)會(huì)很多，隨之出現(xiàn)的信息量也大增，其中既有正確的，也有錯(cuò)誤的。一節(jié)真實(shí)的課堂教學(xué)，不可能不出現(xiàn)錯(cuò)誤，就因?yàn)橛辛诉@樣那樣的錯(cuò)誤，才使課堂教學(xué)更精彩，更能體現(xiàn)課堂的真實(shí)性。本文通過(guò)準(zhǔn)“錯(cuò)”、用“錯(cuò)”、捕“錯(cuò)”來(lái)說(shuō)明如何處理好學(xué)生的錯(cuò)誤，讓數(shù)學(xué)課堂更加出彩。

一、準(zhǔn)“錯(cuò)”

對(duì)待錯(cuò)誤，許多教師視為洪水猛獸，唯恐避之不及?；颉翱斓稊貋y麻”，以一個(gè)“錯(cuò)”字堵上學(xué)生的嘴，接二連三提問(wèn)學(xué)生，直至得出正確答案；或親自上陣，把答案“雙手奉上”。或“堵”或“送”，都是不顧學(xué)生的實(shí)際情況。不撥“亂”反“正”，不讓學(xué)生經(jīng)歷實(shí)踐獲得體驗(yàn)，阻住了學(xué)生邁向“錯(cuò)”的腳步，也就阻斷了他們邁向成功的道路。其實(shí)，“學(xué)生的錯(cuò)誤都是有價(jià)值的”（布魯納語(yǔ)），教師應(yīng)該允許學(xué)生出錯(cuò)，理性地看待學(xué)生的錯(cuò)誤，同時(shí)要充分發(fā)揮自己的教學(xué)機(jī)智，恰當(dāng)?shù)靥幚砗缅e(cuò)誤資源，變廢為寶，如在教學(xué)方程時(shí)，解方程 [x2=5x]，一位同學(xué)的板演如下：去分母得[x]=10[x]，兩邊都除以[x]得1=10，學(xué)生對(duì)于這個(gè)結(jié)果感覺(jué)很驚奇，極大地提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并產(chǎn)生了認(rèn)知沖突，從而給學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)尋找錯(cuò)誤的機(jī)會(huì)。這時(shí)我便提出一個(gè)問(wèn)題：“你能找出這位同學(xué)解錯(cuò)的原因嗎？”過(guò)了一會(huì)兒，一位學(xué)生站起來(lái)回答說(shuō)：“方程兩邊不能都除以[x]，因?yàn)橹挥衃x]確保它不為0時(shí)才可以使用，而此題[x]剛好等于0，所以會(huì)出現(xiàn)1=10的錯(cuò)誤，通過(guò)移項(xiàng)就可解此方程?！弊寣W(xué)生自己去尋找錯(cuò)誤，找出錯(cuò)誤的原因并糾正錯(cuò)誤，這樣才能使學(xué)生避免重蹈覆轍。

二、用“錯(cuò)”

1.用錯(cuò)誤引起學(xué)生的關(guān)注。有位社會(huì)心理學(xué)家曾指出：“我們甚至期望學(xué)生犯錯(cuò)誤，因?yàn)閺腻e(cuò)誤中吸取教訓(xùn)，便可爭(zhēng)取明天的成功?！闭n堂中學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，教師要巧妙地加以利用。有時(shí)可以把錯(cuò)誤展示出來(lái)，由學(xué)生自己去評(píng)價(jià)、去分析，使他們都能關(guān)注這種錯(cuò)誤，起到“有則改之，無(wú)則加勉”的作用。例如，教學(xué)“三角形的全等”時(shí)，學(xué)生在黑板上板演時(shí)出現(xiàn)了兩個(gè)三角形角和角之間沒(méi)有對(duì)應(yīng)的情況。面對(duì)這樣的錯(cuò)誤，我沒(méi)有馬上讓這個(gè)學(xué)生改正，而是讓其他學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，細(xì)心的學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，這樣就引起全班同學(xué)的注意，以后就不會(huì)出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤。

2.用錯(cuò)誤培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。錯(cuò)誤的價(jià)值有時(shí)并不在于錯(cuò)誤本身，而在于師生通過(guò)思錯(cuò)、糾錯(cuò)活動(dòng)獲得新的啟迪。教師應(yīng)因地制宜地處理好來(lái)自學(xué)生的學(xué)習(xí)錯(cuò)誤，讓其發(fā)揮應(yīng)有的價(jià)值，讓學(xué)生在這種富有學(xué)習(xí)價(jià)值的錯(cuò)誤中成長(zhǎng)，提高他們的思維能力。如解方程[x2=x3+1]，一位同學(xué)在黑板上是這樣解答的：去分母得3[x]=2[x]+1，當(dāng)時(shí)我沒(méi)有否定他的做法，反而表?yè)P(yáng)了他，這時(shí)有相當(dāng)一部分學(xué)生也說(shuō)“對(duì)了”，我反問(wèn)他們：“真的對(duì)嗎？”這時(shí)學(xué)生議論紛紛，有些同學(xué)又開(kāi)始拿起筆來(lái)重新計(jì)算，過(guò)了幾分鐘，甲同學(xué)大聲地說(shuō)：“不對(duì)，因?yàn)槿シ帜覆徽_，去分母是兩邊同時(shí)乘以6的，可是右邊那個(gè)1沒(méi)有乘以6，應(yīng)該是3[x]=2[x]+6， 移項(xiàng)合并得[x]=6。”剛說(shuō)完乙同學(xué)又發(fā)言了：“確實(shí)不對(duì)，我把[x]=1代入原方程發(fā)現(xiàn)左邊=1/2，右邊=4/3，左邊不等于右邊所以是錯(cuò)誤的，用甲同學(xué)解出的結(jié)果[x]=6代入原方程，左邊=3，右邊=3，左邊等于右邊，所以正確。”這時(shí)大家用羨慕的眼光看著乙同學(xué)，我也表?yè)P(yáng)了這位同學(xué)，并且歸納了解方程時(shí)如何進(jìn)行檢驗(yàn)的方法。一種錯(cuò)誤的解法引發(fā)了學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的討論，他們?cè)谥鲃?dòng)參與找錯(cuò)、辨錯(cuò)、改錯(cuò)的過(guò)程中，既加深了對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，又創(chuàng)造出新的解答方法。

三、捕“錯(cuò)”

在教學(xué)中，教師盡量為學(xué)生提供和創(chuàng)造參與的機(jī)會(huì)和條件，凡是學(xué)生能進(jìn)行探究的問(wèn)題，教師決不代替；凡是學(xué)生能獨(dú)立思考的問(wèn)題，教師決不暗示，要留給學(xué)生一點(diǎn)表現(xiàn)自己的機(jī)會(huì)，學(xué)生一些“錯(cuò)誤”的解法里也可能蘊(yùn)含著創(chuàng)新的火花。

例如，教學(xué)“圓錐的認(rèn)識(shí)”時(shí)，教師讓學(xué)生觀察圓錐后，有學(xué)生說(shuō)道：“圓錐有無(wú)數(shù)條高，而且都相等?！泵鎸?duì)學(xué)生的錯(cuò)誤發(fā)現(xiàn)，我沒(méi)有輕易地給出結(jié)論，而是引導(dǎo)大家來(lái)進(jìn)行討論：請(qǐng)認(rèn)為“圓錐的高有無(wú)數(shù)條”的同學(xué)來(lái)指指、量量圓錐的高，當(dāng)有同學(xué)從頂點(diǎn)沿著側(cè)面量到底面圓周上時(shí)，立刻有學(xué)生站起來(lái)反駁：“高應(yīng)該是垂直的，不能在這個(gè)側(cè)面上量?！?“高應(yīng)該和底面垂直，是頂點(diǎn)到底面圓心的距離，所以只有一條?！币恍┩瑢W(xué)聽(tīng)后恍然大悟。通過(guò)師生或生生之間的相互辯論，學(xué)生從不同的角度去探索反思自己的錯(cuò)誤，進(jìn)而改正自己的錯(cuò)誤。學(xué)生通過(guò)傾聽(tīng)、質(zhì)疑、交流，思維的火花在碰撞中產(chǎn)生智慧，讓所學(xué)的知識(shí)得以鞏固延伸，印象更加深刻，學(xué)生也能相互取長(zhǎng)補(bǔ)短。

“不經(jīng)歷風(fēng)雨，怎能見(jiàn)彩虹！”是的，學(xué)生的錯(cuò)誤是有價(jià)值的，直面錯(cuò)誤，讓錯(cuò)誤成為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的亮點(diǎn)，讓課堂因?yàn)殄e(cuò)誤而精彩。只有在“出錯(cuò)”“糾錯(cuò)”的探究過(guò)程中，課堂才是活的，教學(xué)才是美的。endprint