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    課堂的“顏值”與“價值”

    2017-12-06 15:07陳六一
    江西教育B 2017年10期
    關(guān)鍵詞:小段磁條顏值

    陳六一

    一、顏值:教溫暖的數(shù)學(xué)

    【片段1】

    生:兩根一樣長的磁條,把其中一根剪成兩小段,有的小組拼出了三角形,有的小組拼不出三角形,問題出在哪里呢?

    師:先出示兩根一樣長的線,再將上面一根分成兩段,動畫演示這兩根線努力靠近的過程,如下圖所示。

    生:分成的兩小段撐起之后無法相交,如果這兩小段相交了,就和長的那條重合了。

    教師出示昨天的作業(yè):當(dāng)三個點在同一條直線上,能畫出三角形嗎?當(dāng)時大家爭得不可開交,誰也說服不了誰,現(xiàn)在能統(tǒng)一意見嗎?

    生:如同老師剛才的演示,當(dāng)三個點在同一條直線上,只能畫出兩個頂點,另一個點無法抬起,要么抬起了也不可能相交,也就是說無法圍出一個面,自然畫不出三角形。

    【賞析】學(xué)生的疑問自是學(xué)生的認(rèn)知障礙,而且學(xué)生通過自己的親眼所見,竟然出現(xiàn)了相悖的答案,亟需老師點撥釋疑。這下學(xué)生明白了,原來同學(xué)所謂的“能拼成三角形”,其實并未拼成,不是頂點沒對準(zhǔn),就是兩邊未搭上,視覺上的錯誤是由于磁條的粗細(xì)帶來的誤會。畢竟線段是沒有粗細(xì)的,可限于生活材料,能找到的細(xì)鐵絲、細(xì)磁條等終究都是有粗細(xì)的,這樣容易出現(xiàn)兩邊之和等于第三邊的情況,學(xué)生“看見”了拼搭成功的三角形,如果此時教師任憑自己空講道理,學(xué)生是無法信服的。而幾何畫板的動態(tài)演示,不但可以彌補真實材料的不足,而且催生了學(xué)生的想象空間,當(dāng)兩邊之和等于第三邊時,兩條短線如學(xué)生所言要么撐不開,要么撐開了搭不上。

    【片段2】

    師:一根線段長3厘米,另一根線段長8厘米。要圍出一個三角形,還需要一根幾厘米的線段?

    生:6厘米,6+3>8;7厘米,7+3>8;8厘米,8+3>8。其實,只要大于5厘米的都行,但5厘米不行,因為5+3=8。

    師:那11厘米行么?

    生:11+3>8,當(dāng)然可以。

    生:任意兩邊之和大于第三邊,不僅是一組兩邊之和大于第三邊,還包含著兩邊之差應(yīng)小于第三邊。

    【賞析】學(xué)生雖然已經(jīng)懂得了三角形的兩邊之和大于第三邊,可是這時學(xué)生的思維還不縝密,不能通盤考慮任何一條邊都可以看作第三邊。其實判斷能否組成三角形,有三組關(guān)系:a+b>c,a+c>b,b+c>a。正是幾何畫板的再度演示,學(xué)生認(rèn)識到了當(dāng)?shù)谌厼?1厘米時,三個點又在同一條直線上,也就是學(xué)生所說的:“不僅是一組兩邊之和大于第三邊,還包含著兩邊之差應(yīng)小于第三邊?!边@樣認(rèn)知的不足才重新順應(yīng)到了原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。從被動到主動,從木訥到靈動,學(xué)生竟被數(shù)學(xué)的深刻給打動了。當(dāng)理性的學(xué)習(xí)有了心理上的需求,智力活動也就隨之踴躍開展。這也證實了維果茨基的理論:“與兒童發(fā)展相適應(yīng)的認(rèn)知的、社會情感的、行為的支架明顯地促進了認(rèn)知的發(fā)展。”

    二、價值:核心素養(yǎng)的訴求

    【片段3】

    教師貼出一根骨頭和一幅小狗的相片:狗會怎么做?

    生:以小狗和骨頭為端點,畫出一條線段。

    師:小狗干嗎不先到這一點再去拿骨頭?

    生:在三角形的畫面中,走兩條邊的路程要大于走一條邊的路程。

    師:材料袋里有兩根不一樣長的磁條,能拼成一個三角形嗎?

    生:不能。

    師:那該怎么辦呢?

    生:把長的一根剪成兩段。

    師:為什么剪短的一根不行?

    生:剪短的,要么無法圍成一個封閉的圖形;要么圍成了,頂點卻無法重合。

    師:那大家動手驗證,是否真的如此。

    師:這說明了什么?

    生:三角形的兩邊之和大于第三邊。

    師:老師現(xiàn)在想將磁鐵重新接回去,你看發(fā)現(xiàn)了什么秘密?

    生:1號磁條+2號磁條>3號磁條,2號磁條+3號磁條>1號磁條,1號磁條+3號磁條>2號磁條。

    師:這又說明了什么?

    生:三角形的任意兩邊之和大于第三邊。

    師(拿出自己的作品):為什么老師將長的剪成了兩段,卻拼不出三角形。

    生:懂了,雖然剪了長的,但是剪出的一小段加上另一條沒有大于剪出的一大段,也就是說沒有滿足任意兩邊之和大于第三邊,所以拼不出。

    【賞析】“三角形的三邊關(guān)系”通常的教法是:歸納法發(fā)現(xiàn)規(guī)律,即教師先讓學(xué)生去拼三角形,然后通過數(shù)據(jù)整理,發(fā)現(xiàn)拼成的三角形都有一個共同點:三角形的兩邊之和大于第三邊??墒?,因為數(shù)是無限的,要么學(xué)生總想找出一組反例,以證明老師的說法不盡然是對的;要么學(xué)生覺得沒有海量數(shù)據(jù)的支撐,不愿相信結(jié)論。蔡鴻英老師在教學(xué)中從學(xué)生本能出發(fā),用演繹的方法詮釋本能,這樣為幾何素養(yǎng)而教,課堂精彩紛呈亮點頻現(xiàn)。但是,不同的學(xué)生對于新知的內(nèi)化,是有不同的速度與不同的感觸渠道的。

    再次梳理蔡老師“三角形的三邊關(guān)系”的教學(xué),其動畫演示的“高顏值”,營造了一份安全學(xué)習(xí)心理的“場”。又在學(xué)生自鳴得意的滿足之時,打破了學(xué)生認(rèn)知表征的平衡,讓學(xué)生學(xué)會嚴(yán)謹(jǐn),學(xué)會縝密。例如,學(xué)生都懂得要剪兩根磁條中長的那根,才可以拼出三角形,而且在這樣的操作中明確了三角形的三邊關(guān)系,教師偏偏出示一個不成功的作品,原來剪長的也要符合任意兩邊之和大于第三邊。學(xué)生正是在這種不斷失衡的狀態(tài)中,將概念從表象走向思辨,豐盈了邏輯推理、直觀想象等核心素養(yǎng),從而實現(xiàn)了教學(xué)的“價值”所在。

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