培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)猜想能力的策略

張昌茂

摘 要：數(shù)學(xué)猜想是以數(shù)學(xué)事實為基礎(chǔ)的一種數(shù)學(xué)想象，能訓(xùn)練數(shù)學(xué)思維能力，獲得數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的體驗，提高解決問題的能力。教師結(jié)合自己的教學(xué)實踐，談?wù)勁囵B(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)猜想能力的策略。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；猜想能力；培養(yǎng)策略

中圖分類號：G62 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1673-9132（2017）35-0121-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2017.35.074

美國數(shù)學(xué)家G·波利亞說過：“在數(shù)學(xué)教學(xué)中必須重視猜想，數(shù)學(xué)猜想是一顆顆‘寶石，也是一只只‘金蛋?！睌?shù)學(xué)猜想是以數(shù)學(xué)事實為基礎(chǔ)的一種數(shù)學(xué)想象，是探究數(shù)學(xué)本質(zhì)規(guī)律時的一種思維策略，是假設(shè)和類比研究的對象或問題的一種觀察和聯(lián)想活動，是一種非邏輯方法。那么，如何培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)猜想能力呢？

一、啟發(fā)合理猜想，引導(dǎo)驗證學(xué)新

“先猜想，后驗證”在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中具有重要的應(yīng)用價值，它的一個基本模式是：提出問題——反復(fù)思索——聯(lián)想頓悟——提出假說——驗證結(jié)論。例如，在教學(xué)“圓的周長”時，教師讓學(xué)生觀察若干個大小不一的圓、一根繩子、一把米尺、一個圓規(guī)等學(xué)具后，提問：“要計算出圓的周長，你有什么金點子？”學(xué)生通過小組合作學(xué)習(xí)，紛紛提出假設(shè)：“先用繩子圍出圓的周長，再量出繩子的長度?！薄鞍堰@個圓沿著直尺上0刻度滾動，可以算出圓的周長?！薄坝美K子量出這個圓的幾條直徑的長度，看看可不可以圍成這個圓?！弊詈蟮倪@個“奇思妙想”是一個與眾不同的猜想。教師繼續(xù)質(zhì)疑問難：“為什么你要提出這樣的假設(shè)？”學(xué)生回答：“用圓規(guī)畫圓時，半徑越長，圓就越大，也就是直徑越長，圓的周長就越長。所以，我覺得可以用直徑的長度來求出圓的周長?！庇纱丝梢?，通過一系列的自主猜想，可以大大加快知識形成的進程。

二、鼓勵合理猜想，提升思維水平

偉大的數(shù)學(xué)家高斯說過：“如果沒有某種大膽果斷的猜想，一般是不可能有知識進展的?！笨梢?，數(shù)學(xué)猜想對數(shù)學(xué)發(fā)展的作用。在教學(xué)過程中，如果讓學(xué)生經(jīng)常處于一種猜想的境遇中，相信課堂氣氛將非?；钴S，而學(xué)生的思維也會更加開闊。當(dāng)然，如何引導(dǎo)學(xué)生進行有根據(jù)、有價值的猜想就成為教師在教學(xué)過程中不斷探索和發(fā)展的重要任務(wù)了。

例如，在教學(xué)“平行四邊形面積計算”時，可以先讓學(xué)生觀察、比較平行四邊形和長方形的相同點，然后要求學(xué)生猜測平行四邊形面積的計算方法，最后引導(dǎo)學(xué)生以實踐操作來證明驗證猜想的正確性，這樣學(xué)生會學(xué)得輕松、有趣、快捷。又如，教學(xué)“圓柱的體積計算”后，教師繼續(xù)讓學(xué)生猜測：能否利用統(tǒng)一的計算公式，來計算除長方體、正方體、圓柱體以外的其他形狀物體的體積？學(xué)生的思維頓時活躍起來，積極尋求規(guī)律，延伸拓展了學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)，增加了所學(xué)知識的信息容量，提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

三、結(jié)合合理猜想，提高解題能力

解題時，使邏輯思維因素和合理猜想交織在一起，協(xié)調(diào)作用，有助于創(chuàng)造人才的培養(yǎng)，有助于學(xué)生全面掌握知識，開闊視野，促進智力的發(fā)展。結(jié)合合理的猜想，也可以大大縮短解題時間，提高解題能力，從而達到激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，提高學(xué)生思維能力的目的。

四、構(gòu)建合理猜想，誘發(fā)創(chuàng)造思維

猜想是創(chuàng)造的先導(dǎo)，要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，離開猜想是不可能取得成效的。正如偉大的科學(xué)家愛因斯坦所說：“想象力比知識更重要。因為知識是有限的，而想象力概括著世界上的一切，推動著進步，并且是知識進化的源泉?！笨梢哉f，沒有想象，就沒有創(chuàng)造。在傳統(tǒng)教學(xué)中，更注重數(shù)學(xué)的工具性和抽象性，而淡化了培養(yǎng)學(xué)生的猜想能力，造成了學(xué)生在解決問題時按部就班，缺乏空間想象能力，束縛了創(chuàng)造性思維能力的發(fā)展?！缎W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》中要求：結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生進行觀察、操作、猜測。其意義就在于培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

由此可見，數(shù)學(xué)猜想在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的重要性。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的猜想能力刻不容緩。教師要加大激發(fā)學(xué)生猜想動機的力度，培養(yǎng)他們的猜想能力，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率。

參考文獻：

[1] 徐桂珍.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中猜想能力的培養(yǎng)[J].現(xiàn)代閱讀（教育版），2012 （16）.

[2] 邢文軍.淺議小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生猜想能力的培養(yǎng)[J].小學(xué)教學(xué)研究，2013 （22） .endprint