柑橘產(chǎn)量風險分區(qū)與保險費率厘定——基于湘南地區(qū)的案例分析

李朝暉，賀潛妮

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柑橘產(chǎn)量風險分區(qū)與保險費率厘定——基于湘南地區(qū)的案例分析

李朝暉，賀潛妮

(湖南農(nóng)業(yè)大學經(jīng)濟學院，湖南長沙 410128)

遵循風險地域差異性及區(qū)內(nèi)相似性原則，根據(jù)縣(市)柑橘產(chǎn)量風險及保險歷史數(shù)據(jù)，以行政區(qū)界相對完整為前提采用因子分析方法進行風險分區(qū)，然后運用正態(tài)分布、Gamma分布和 Weibull 分布參數(shù)模型擬合湘南地區(qū)20個縣市的柑橘單產(chǎn)保險費率，并對其進行最終修正。研究表明：柑橘產(chǎn)量風險的縣(市)差異明顯，不適于采取統(tǒng)一保險費率政策；柑橘產(chǎn)量保險純費率基本符合“高風險區(qū)域＞較高風險區(qū)域＞較低風險區(qū)域＞低風險區(qū)域”風險排序，表明差別性費率能較好反映區(qū)域承災風險，與保險責任匹配；實際保險費率不僅與風險相關，還涉及安全系數(shù)、營業(yè)費及預定節(jié)余率，對于費率估測值與風險等級明顯不符地區(qū)應當執(zhí)行必要的費率調(diào)整。

柑橘產(chǎn)量保險；風險分區(qū)；保險費率；湘南地區(qū)

一、問題的提出

農(nóng)作物產(chǎn)量通常因不同地區(qū)生產(chǎn)力發(fā)展水平與旱災、水災、雪災等自然災害影響而大不相同，地塊肥力以及農(nóng)戶管理能力而具有較大差異。傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)保險采用農(nóng)戶個體風險損失賠償方式，實際操作中保險公司很難做到對投保地塊逐個定損理賠，通常采取平均賠付或任意賠付方式，其社會負面效應與保險技術(shù)運作弊端明顯。在農(nóng)業(yè)保險實踐中，只有針對不同風險區(qū)域制定相匹配的費率標準，才能使農(nóng)戶保費交繳與保險標的損失相對應[1-2]，避免逆向選擇與道德風險發(fā)生[3-4]。

印度、菲律賓等發(fā)展中國家經(jīng)驗表明，若風險保障價格與風險損失不相匹配，農(nóng)戶可能理性轉(zhuǎn)向其他風險規(guī)避方式，逆向選擇與道德風險發(fā)生率增大，農(nóng)戶參保率與保險公司償付能力都將受到較大程度的負面影響[5-6]。從發(fā)達國家經(jīng)驗看來，加拿大開辦經(jīng)營農(nóng)作物一切險保險，各省分別就實地情況進行風險區(qū)域劃分；美國農(nóng)作物一切險以風險等級為依據(jù)劃分保險責任區(qū)，每個縣均設立5~10個風險責任區(qū)；日本實行風險等級劃分，將每個府劃分成 6~8個風險等級；而德國則根據(jù)不同地區(qū)雹災發(fā)生次數(shù)及強度，針對9大農(nóng)作物風險將全國劃分為44個不同等級風險區(qū)域[7]。實踐結(jié)果表明，盡管各國劃分風險區(qū)域方法存在一定差異，但其實質(zhì)都是保證同一風險水平區(qū)域內(nèi)主體保費交繳基本相當，使保險責任與投保區(qū)域整體風險相匹配。同時，采用區(qū)域保險計劃，以區(qū)域平均產(chǎn)量作為承保產(chǎn)量統(tǒng)一標準，對相同風險等級區(qū)域設定統(tǒng)一保險賠付額度，極大地提高了保險公司理賠效率。Joseph的研究結(jié)果也證實，利用保險精算技術(shù)為不同風險群體厘定合理保險費率能較大程度地降低農(nóng)業(yè)保險市場失靈[8]。

國內(nèi)學者以水稻、玉米、小麥等大宗農(nóng)作物為樣本對農(nóng)作物產(chǎn)量保險相關問題進行探討[9-11]，均證實產(chǎn)量保險計劃具有“易定損、廣覆蓋、快賠付”優(yōu)勢，但該效率形成的前提須建立在農(nóng)作物不同風險區(qū)域執(zhí)行差異費率基礎之上。庹國柱等較為系統(tǒng)地對農(nóng)業(yè)保險風險分區(qū)及費率厘定等問題展開了研究，采用指標圖重疊法對陜西涇陽棉花生產(chǎn)風險進行分區(qū)，并根據(jù)正態(tài)分布原理進行費率厘定[12]；劉長標對區(qū)域產(chǎn)量保險區(qū)域劃分中的風險因子選擇問題進行了探討，將費率厘定方法歸納總結(jié)為Normal 法、AHP 法及改進的AHP 法[13]；陳新建等應用主導指標法和聚類分析法，在對湖北省水稻縣域風險分區(qū)的基礎上進行保險純費率厘定，并運用區(qū)域風險系數(shù)對其進行修正[14]。值得關注的是，該領域重要研究成果之一是有關實證研究方法的突破。在風險分區(qū)分析方法上，黃崇福等應用信息擴散模糊數(shù)學方法對湖南省農(nóng)業(yè)旱澇災害進行風險評估[15]；邢鸝和鐘甫寧等應用聚類分析法，使用4個風險區(qū)劃主導指標對全國糧食產(chǎn)地進行風險分區(qū)[16]；白林利用因子分析及聚類分析兩種方法對廣東省水稻生產(chǎn)區(qū)進行風險區(qū)域劃分[17]；王克和張峭等運用參數(shù)方法，以不同風險等級下的各地區(qū)玉米產(chǎn)量分布研究單產(chǎn)分布模型應用差異[18]。在有關保險費率厘定技術(shù)處理方面，王克采用單產(chǎn)風險分布模型推導法，在估測作物單產(chǎn)風險概率密度函數(shù)的基礎上對新疆3縣(市)棉花單產(chǎn)保險費率進行厘定，該方法理論嚴謹、數(shù)學推理性強[19]；吳榮軍和史繼清等應用非參數(shù)估計法對河北省冬麥區(qū)干旱保險費率進行厘定，計算結(jié)果準確客觀[20]；王麗紅等使用非參數(shù)核密度信息擴散模型對河北安國市玉米區(qū)域產(chǎn)量保險費率進行估算，證實非參數(shù)核密度法是厘定農(nóng)業(yè)保險費率的一種可行性創(chuàng)新選擇[21]。此外，周玉淑等采用相對比值法進行保險費率測算，結(jié)果科學客觀，表明根據(jù)單個農(nóng)戶或地區(qū)歷史損失情況進行費率估計的方法可為“一切險”推廣提供技術(shù)性參考[22]。

由此可見，無論基于理論論證或是實證研究，基于風險分區(qū)的保險費率厘定具有重要價值。2014年“新國十條”將區(qū)域產(chǎn)量保險納入農(nóng)業(yè)保險發(fā)展重點，明確“積極探索區(qū)域產(chǎn)量保險、天氣指數(shù)保險等新興產(chǎn)品和服務，豐富農(nóng)業(yè)保險風險管理工具”，不少試點成功省份開始進入推廣階段[23]。山東、東北多省實施玉米區(qū)域產(chǎn)量保險，河南等地推出小麥區(qū)域產(chǎn)量保險，浙江省作為最早試點省份率先推廣柑橘產(chǎn)量損失保險，四川省的忠縣、榮昌相繼成為柑橘產(chǎn)量保險典型示范區(qū)。從實踐狀況看來，區(qū)域產(chǎn)量保險無須逐個確定投保農(nóng)戶地塊位置及個體損失，在簡化核賠與銷售程序降低管理成本的同時能降低逆向選擇與道德風險發(fā)生率[24]，但區(qū)域產(chǎn)量保險效率優(yōu)勢的形成關鍵在于保險費率的科學厘定[25]。

湖南是全國柑橘產(chǎn)業(yè)發(fā)展優(yōu)勢區(qū)域，柑橘種植面積、產(chǎn)量及產(chǎn)值連續(xù)五年穩(wěn)居全國前列，但高溫熱害、低溫凍害、干旱始終威脅柑橘生長[26]。近幾年來，由中國人壽財產(chǎn)保險股份有限公司承保，湖南省財政將柑橘納入特色農(nóng)產(chǎn)品保險補貼范圍，柑橘成為“保特色、保產(chǎn)量”地方政策支持的重要農(nóng)產(chǎn)品之一[27]，會同、辰溪、洞口多地進入試點實踐階段。與傳統(tǒng)水稻、玉米等大宗農(nóng)作物險種成本定價設計思路有所區(qū)別，柑橘區(qū)域產(chǎn)量保險在地區(qū)風險等級劃分基礎上采取差別費率，無論在定損賠付等保險技術(shù)應用，還是在農(nóng)業(yè)保險市場失靈緩解方面均具顯著效率優(yōu)勢。筆者擬應用保險精算技術(shù)建立區(qū)域柑橘產(chǎn)量風險模型，以縣級為單位探討承災風險損失與保費繳納等價的合理費率，以湘南地區(qū)20個縣市柑橘生產(chǎn)為例，以期為區(qū)域作物產(chǎn)量保險推廣與柑橘保障計劃實施提供參考。

二、研究思路及其方法

不同地區(qū)風險狀況及生產(chǎn)力發(fā)展水平不同，保險標的損失差異因此十分顯著。地域風險與其費率標準相匹配是保險賠償客觀公正的難點，也是理賠觸發(fā)條件制定的依據(jù)。從發(fā)達國家經(jīng)驗看來，美國以農(nóng)作物保險責任區(qū)及費率區(qū)域劃分體現(xiàn)不同地區(qū)生產(chǎn)力水平及風險差異；日本農(nóng)作物保險依據(jù)其風險確定相應保險費率；而加拿大風險區(qū)域劃分則建立在不同省份、不同地區(qū)氣候、土壤及地理條件之上，不同風險區(qū)域采取差異性費率。借鑒已有研究，筆者認為可根據(jù)縣市柑橘產(chǎn)量風險及保險歷史數(shù)據(jù)，以行政區(qū)界相對完整為前提，遵循風險地域差異性及區(qū)內(nèi)相似性原則對柑橘進行風險分區(qū)與費率估測。實施步驟擬沿著“風險區(qū)域劃分-單產(chǎn)分布估計-保險純費率及平均費率測算-費率修正”主線展開。具體而言，第一步，采用因子分析方法，對各縣市進行風險等級區(qū)域劃分；第二步，運用正態(tài)分布、Gamma分布和 Weibull 分布參數(shù)模型擬合柑橘單產(chǎn)保險費率，得出與不同風險等級相匹配的保險區(qū)間純費率；第三步，對費率估測值與風險等級明顯不符地區(qū)進行費率修正，并以風險分區(qū)后的費率確定相對應的保險賠償金額。該研究應用價值可表現(xiàn)在兩個方面：第一，根據(jù)風險區(qū)劃等級確定承保費率，基本能保證農(nóng)戶保費繳納與風險損失相當，保證保險賠償水平與保費費率設定呈一一對應關系。在柑橘產(chǎn)量保險中，當作物減產(chǎn)量達到設定理賠觸發(fā)條件時，保險公司無須再按照傳統(tǒng)理賠方式對遭災地塊逐個查勘定損，而是根據(jù)已設定風險區(qū)域保險金額直接賠付，保險理賠成本大幅下降。第二，保險費率厘定目標在于保險理賠與區(qū)域內(nèi)事故損失匹配，保費繳納與保險金賠付因此并不涉及受災農(nóng)戶個體，而是與投保區(qū)域整體風險關聯(lián)，因此可嘗試推出“一切險”計劃。即在保險要式合同中，僅將棄種、管理不善等人為因素設定為除外責任，其它任何原因?qū)е赂涕贉p產(chǎn)損失，保險公司都根據(jù)風險區(qū)劃標準進行保險金賠償，保險責任糾紛減少，理賠效率提高。

保險費率即為保險價格，即以保險金額為依據(jù)向投保方收取保費的標準，與農(nóng)業(yè)風險發(fā)生概率呈正相關；保險費率厘定，則指基于農(nóng)戶投保期望損失、損失發(fā)生概率及損失大小估計的保險產(chǎn)品定價過程。根據(jù)此釋義，本研究中有關柑橘產(chǎn)量保險費率研究，即為探討保險公司對柑橘損失不確定性風險責任承擔的量化問題，其費率厘定思想與一般財產(chǎn)保險基本相似，測算表達式為：柑橘單產(chǎn)保險總費率＝純費率+附加費率。

三、柑橘產(chǎn)量風險分區(qū)與保險費率厘定

本研究擬使用湘南地區(qū)20個縣(市) 2011—2015 年《湖南農(nóng)村統(tǒng)計年鑒》相關資料，基于以下幾個方面考慮：第一，隨著科技管理水平提高與基礎設施改善，農(nóng)作物產(chǎn)量不斷提高，年代久遠的統(tǒng)計資料缺乏可比照性，為使結(jié)論更具可靠性，研究擬使用近5年柑橘相關數(shù)據(jù)。第二，根據(jù)公式“農(nóng)作物單產(chǎn)產(chǎn)量=總產(chǎn)量÷種植面積”，實證模擬涉及的柑橘產(chǎn)量、種植面積等資料可通過《湖南農(nóng)村統(tǒng)計年鑒》整理獲得。文中有關氣象資料均取集于湖南省氣象局，數(shù)據(jù)估測軟件使用MATLAB7.0。

1．指標選取及因子相關性檢驗

根據(jù)國際上通用風險等級評價表達式“風險度()=危險度()×脆弱度()”[28]，指標選取試圍繞此兩個解釋變量進行。就湘南地區(qū)20個縣市柑橘產(chǎn)量風險情況來看，災害危險性與脆弱性特征均較為顯著?？紤]到霜凍等極端低溫、高溫天數(shù)與日照、降水都可能危及柑橘產(chǎn)量，“危險度”二級指標擬選取日平均溫度≥10℃積溫正距平、≥35℃的高溫天數(shù)、最冷月平均氣溫、極端最低氣溫、降水負距平百分率、年均降水量、年日照時數(shù)等；有關“脆弱性”擬應用成災面積百分率、受災面積百分率等災損變量體現(xiàn)。由于歷年柑橘受災面積、成災面積統(tǒng)計數(shù)據(jù)缺乏，現(xiàn)暫將“減產(chǎn)率”作為相應評價變量。研究認為“風險暴露”與“抗災性”在風險等級決定方面同樣關鍵，因此將其作為相互獨立部分一并納入評估體系。其中，鑒于“風險暴露”多以承災體數(shù)量或價值量為評價依據(jù)，選取“柑橘種植面積占耕地面積之比”作為評價依據(jù)。此外，“單產(chǎn)變異系數(shù)”在一定程度上能較好地反映承災主體防災減災能力，擬用作“抗災性”評估變量。具體指標解釋如表1所示。

通常情況下，指標量綱不同可能導致數(shù)據(jù)比對性不強，研究首先須對原始指標進行因子相關性檢驗。經(jīng)KMO檢驗可知，≥35℃高溫天數(shù)、最冷月平均氣溫、降水負距平百分率、單產(chǎn)變異系數(shù)、減產(chǎn)率等5個指標可以用來解釋柑橘產(chǎn)量風險“危險性”變量大部分信息；柑橘種植面積與總耕地面積之比可較好地評價柑橘產(chǎn)量風險的“暴露性”；而減產(chǎn)率與單產(chǎn)變異系數(shù)，在一定程度上適于對柑橘產(chǎn)量風險“脆弱性”與“抗災性”進行解釋。進一步驗證發(fā)現(xiàn)，抗災因子(2) 與單產(chǎn)變異系數(shù)存在高度相關；在孕災因子(1)中，最冷月平均氣溫、≥35℃高溫天數(shù)、降水負距平百分率等指標相關度排序居于前三。此外，在統(tǒng)計數(shù)據(jù)缺乏情況下，承災因子(3)解釋擬使用“減產(chǎn)率”進行。Bartlett球形檢驗結(jié)果表明，孕災因子(1)、抗災因子(2)與承災因子(3)等3個公共因子累計方差貢獻達到83.46%，可解釋原數(shù)據(jù)中大部分信息。

表1　湘南地區(qū)柑橘產(chǎn)量風險區(qū)域分級指標確定及選擇依據(jù)

2．柑橘產(chǎn)量風險等級分區(qū)與單產(chǎn)分布估測

考慮到研究僅使用湘南地區(qū)20個縣(市)近5年統(tǒng)計數(shù)據(jù)，樣本容量不大，不適于非參數(shù)核密度估計法，因此應用參數(shù)模型進行分析。

表2　湘南地區(qū)柑橘產(chǎn)量風險等級分區(qū)與最優(yōu)單產(chǎn)分布

3．柑橘區(qū)域產(chǎn)量保險費率測算

表3　湘南地區(qū)柑橘區(qū)域產(chǎn)量保險費率結(jié)果 %

根據(jù)表3測算結(jié)果可知，湘南地區(qū)柑橘區(qū)域產(chǎn)量保險平均純費率為0.989%，7個縣域的純費率高于平均水平，其他13個縣域純費率皆低于平均純費率。費率最高地區(qū)是桂陽縣(2.79%)，處于Ⅳ級風險區(qū)域；費率最低地區(qū)是祁陽縣(0.25%)，處于Ⅰ級風險區(qū)域。這一排序基本符合“高風險區(qū)域＞較高風險區(qū)域＞較低風險區(qū)域＞低風險區(qū)域”一般規(guī)律。該結(jié)果再次證實不同風險區(qū)域采取差異性保險費率是科學合理的。通常情況下，實際保險費率不僅與風險相關，還涉及到安全系數(shù)、營業(yè)費及預定節(jié)余率[31]。根據(jù)費率調(diào)整原則，當?shù)貐^(qū)保險純費率明顯高出(低于)相應風險等級平均費率，且接近或大于(小于)相鄰等級費率時，應當對該地區(qū)執(zhí)行費率調(diào)整。

從表3測算數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，嘉禾、道縣、祁東、永興、資興及衡山地區(qū)的費率估測值與地區(qū)風險等級明顯不符。為保證保險費率能較好地反映區(qū)域柑橘承災風險，與保險責任匹配，筆者擬對費率進行修正，即應用風險等級相當區(qū)域數(shù)據(jù)資料對目標地區(qū)進行費率平滑?？紤]到湘南地區(qū)柑橘區(qū)域產(chǎn)量保險數(shù)據(jù)匱乏，費率相關資料收集困難，研究試參照已有研究的費率調(diào)整公式進行[32]，表達式為：

表4　修正后的湘南地區(qū)柑橘區(qū)域產(chǎn)量保險費率估值 %

從表4結(jié)果可知，湘南地區(qū)調(diào)整后的保險費率平均水平為0.941 2%，其中，Ⅰ級風險區(qū)域調(diào)整后的費率區(qū)間為0.25% ~0.57%，平均純費率為0.43%；Ⅱ級風險地區(qū)平均純費率為0.738%，調(diào)整后的費率處于0.64%~0.80%區(qū)間；Ⅲ級風險地區(qū)費率平均純費率為1.244%，調(diào)整后的費率處于0.81% ~ 1.517%區(qū)間；Ⅳ級風險地區(qū)平均純費率為1.788%，調(diào)整后的費率處于1.52%~2.79%區(qū)間。該結(jié)果表明，經(jīng)修正后的保險純費率及費率區(qū)間與地區(qū)風險匹配程度有較大幅度提升。

四、研究結(jié)論與思考

本研究遵循風險地域差異性及區(qū)內(nèi)相似性原則，根據(jù)縣市柑橘產(chǎn)量風險及保險歷史數(shù)據(jù)，以行政區(qū)界相對完整為前提采用因子分析方法進行風險分區(qū)，然后運用正態(tài)分布、Gamma分布和 Weibull 分布參數(shù)模型擬合湘南地區(qū)20個縣市的柑橘單產(chǎn)保險費率，并對其進行最終修正，結(jié)論如下：

第一，湘南地區(qū)柑橘災害風險概率較高，20個縣(市)地區(qū)差異性明顯。從受災風險與保險責任等價出發(fā)，柑橘產(chǎn)量保險不適于統(tǒng)一費率政策，應當在風險分區(qū)基礎上進行費率厘定，使保險理賠不再與農(nóng)戶個體受災損失關聯(lián)，而是與投保區(qū)域整體風險掛鉤。湘南地區(qū)柑橘產(chǎn)量保險純費率排序基本符合“高風險區(qū)域＞較高風險區(qū)域＞較低風險區(qū)域＞低風險區(qū)域”風險等級區(qū)劃安排，表明該費率制定方式在很大程度上能保證保險計劃客觀公正，能較好地控制虛假投保、虛假理賠事故發(fā)生。

第二，從測算方法應用來看，正態(tài)分布模型具顯著無偏性特征，適于較低風險區(qū)單產(chǎn)分布擬合；具正偏的Gamma分布模型應用于低風險區(qū)擬合效果良好；而較高風險區(qū)和高風險區(qū)單產(chǎn)分布估測則適宜采用呈負偏的Weibull分布模型進行。

第三，考慮到實際保險費率不僅與風險相關，還涉及到安全系數(shù)、營業(yè)費及預定節(jié)余率等方面，可能會出現(xiàn)少數(shù)費率估測值與風險等級明顯不符情況，對此類地區(qū)有必要執(zhí)行費率調(diào)整。湘南地區(qū)應用實例證實，修正后的保險費率能更公平地體現(xiàn)區(qū)域承災風險，與保險責任匹配。

本研究通過實證模擬獲得與區(qū)域風險相匹配的差別性保險費率區(qū)間，是將保險精算技術(shù)應用于農(nóng)業(yè)保險的一種實踐，同時也是為地方保險費率政策制定提供量化參考的一種嘗試。由于模型應用局限與統(tǒng)計資料匱乏，實證模擬存在一定缺陷，需進一步深入探討。第一，除氣候綜合條件、主要災害頻度強度等自然生態(tài)環(huán)境影響等多因子之外，湘南地區(qū)柑橘產(chǎn)量風險指標體系還應當包括生產(chǎn)技術(shù)裝備狀況、減災防災服務體系以及種植結(jié)構(gòu)等變量，在本實證測算中，前者多項指標使用“單產(chǎn)變異系數(shù)”單一維度替代，而后三項變量因統(tǒng)計資料缺乏未能納入指標體系，一定程度上降低了風險分區(qū)結(jié)論可靠性。第二，鑒于中國的指數(shù)保險實踐尚處于摸索階段，不能得到歷年保險賠付數(shù)據(jù)，研究因此只能應用Gamma模型、正態(tài)分布模型以及負偏的Weibull參數(shù)模型進行。實證結(jié)果表明，這種使用代數(shù)方程、微分方程或傳遞函數(shù)等方式描述的參數(shù)模型只能近似地確定保險費率擬合模型的參數(shù)值，無法得到直接響應，削弱了柑橘保險費率估測精確度。第三，在本研究中，不同風險區(qū)域的保險純費率估算均以100%保障度為假定前提，基于風險的地區(qū)相關性，即使本區(qū)域并未受災，也可能因相鄰地區(qū)遭災而導致風險損失發(fā)生，事實上不可能達到100%保障水平，有關風險損失相關性問題尚須更深入探討。

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責任編輯：李東輝

Risk zoning and premium rateof citrus yield insurance: Based on a case of southern Hunan province

LI Zhaohui, HE Qianni

(School of Economics, Hunan Agricultural University, Changsha 410128, China)

Following the principle of regional differences in risk and similarity within districts, according to county (city)historical data of citrus yield risk and insurance, based on the relative integrity of the administrative region, using factor analysis method, this paper first zoned the risk, then using normal distribution, Gamma distribution and Weibull distribution parameter model, this paper fit the citrus yield insurance premium rate in 20 counties of southern Hunan province, and at last the paper made final modification for the premium rate. The results show that: The premium pure rate of citrus area yield is basically in line with the risk ordering: the highest risk area > higher risk area > lower risk area > the lowest risk area, which indicates that the differential premium rate can properly reflect and match the regional risk and the insurance liability. The actual insurance rate is not only related to risks, but also relates to the safety factor, operating expenses and savings rates for the scheduled rate, it is necessary to adjust the rate at the area where estimated value and risk rank are obviously inconsistent.

yield insurance of citrus; risk zoning; premium rate; southern in Hunan province

10.13331/j.cnki.jhau(ss).2017.05.005

F840.66

A

1009–2013(2017)05–0034–07

2017－06－09

李朝暉(1968—)，女，湖南長沙人，博士，教授，碩士生導師，主要研究方向為農(nóng)村金融與農(nóng)村區(qū)域發(fā)展。