項目教學(xué)法在數(shù)值分析課程教學(xué)中的應(yīng)用

盧長娜

摘要：結(jié)合《數(shù)值分析》課程的特點及存在的問題，將項目教學(xué)法引入到《數(shù)值分析》課程教學(xué)中，通過設(shè)計項目、課堂講授、項目布置、項目開展、項目匯報等步驟有效提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，增強了團隊協(xié)作意識，提升了綜合素質(zhì)，取得了較好的教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞：項目教學(xué)法；數(shù)值分析；自主學(xué)習(xí)；團隊協(xié)作；實踐教學(xué)

中圖分類號：G642.4 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2017）46-0171-02

一、序言

項目教學(xué)法（project method）是一種基于項目構(gòu)思、計劃、實施和完成等過程的一種教學(xué)方法，最早由美國哥倫比亞大學(xué)的克伯屈（Kilpatrick）于1918年在同名的論文中提出并應(yīng)用到課程教學(xué)中。目前，項目教學(xué)法在全世界得到廣泛推廣和應(yīng)用，特別是發(fā)源地美國，在大學(xué)教育、職業(yè)教育甚至幼兒教育中都得到了廣泛應(yīng)用。在國內(nèi)，項目教學(xué)法也逐漸受到重視，在眾多教育領(lǐng)域也逐漸推廣應(yīng)用，尤其在職業(yè)教育領(lǐng)域，項目教學(xué)法得到了積極的推廣和嘗試，取得了較好的教育效果。項目教學(xué)法特別適用于有具體外形、功能或性能等產(chǎn)品的實現(xiàn)過程。在數(shù)學(xué)教育方面，相對其他課程要抽象些，雖然目前項目教學(xué)法在數(shù)學(xué)教學(xué)上的應(yīng)用較少，但學(xué)者們正嘗試將項目教學(xué)法應(yīng)用到數(shù)學(xué)教學(xué)中來，本文針對數(shù)值分析課程的特點，將項目教學(xué)法應(yīng)用到數(shù)值分析教學(xué)中。

二、項目教學(xué)法簡介

項目（project）最初由美國的理查德于1900年首先提出，來源于拉丁語“projicere”，含義是計劃、設(shè)計、規(guī)劃；而方法（method）源自古希臘語“methode”，意為完成計劃任務(wù)的途徑。1918年克伯屈在哥倫比亞大學(xué)師范學(xué)院學(xué)報上發(fā)表了名為項目教學(xué)法的論文，項目教學(xué)法才逐漸受到人們的重視。克伯屈認為項目教學(xué)法是一種有目的的活動，在活動中學(xué)生內(nèi)心被此項目所驅(qū)動，從而決定了活動的計劃及采取的步驟，促使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的動機。項目教學(xué)法的顯著特點是以項目為主線、學(xué)生為主體、教師為引導(dǎo)，改變了以往教師講、學(xué)生聽的一言堂、填鴨式的教學(xué)模式，創(chuàng)造了學(xué)生主動參與、自主協(xié)作、探索創(chuàng)新的教學(xué)模式，教師更多的是引導(dǎo)者和監(jiān)督者的角色，從傳統(tǒng)的教學(xué)模式中的主角轉(zhuǎn)變?yōu)轫椖拷虒W(xué)法中的配角。

項目教學(xué)法的基本過程可分為四個階段：①項目構(gòu)思階段：形成項目的構(gòu)想或創(chuàng)意，提出項目的大致框架。②項目計劃階段：學(xué)生組成工作團隊，根據(jù)項目目標和條件，制定項目計劃。③項目實施階段：學(xué)生通過自主工作和團隊協(xié)作的方式執(zhí)行項目計劃，實施中包括對執(zhí)行情況的檢查和原來計劃的修正。④項目總結(jié)階段：項目結(jié)束后對項目完成的情況進行總結(jié)，如是否達到了預(yù)期目標、存在問題、有益經(jīng)驗等。項目教學(xué)法以完成項目的方式來進行教學(xué)，其核心注重項目實施的過程，即在得到項目結(jié)果的過程中學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)、團隊協(xié)作進行探索創(chuàng)新的工作，并在此過程中達到學(xué)習(xí)知識、鍛煉能力、增強協(xié)作、提高創(chuàng)新的目的。

三、數(shù)值分析課程簡介

1.數(shù)值分析課程發(fā)展簡介。《數(shù)值分析》是信息與計算科學(xué)專業(yè)的一門專業(yè)基礎(chǔ)課，很多工學(xué)專業(yè)也開設(shè)《數(shù)值分析》課程，如航空航天、力學(xué)、土建、水利、海洋工程等都需要學(xué)習(xí)數(shù)值分析，以便解決實際問題。為適應(yīng)計算機在我國的發(fā)展，國內(nèi)大學(xué)在20世紀五六十年代創(chuàng)辦了計算數(shù)學(xué)專業(yè)，主要開設(shè)的課程有計算方法和程序設(shè)計等，主要采用前蘇聯(lián)教材或自編的教材。1977年上海教材會議決定把計算方法課程一分為三，分別為微分方程數(shù)值解、數(shù)值逼近和數(shù)值代數(shù)三門課程。1987年計算數(shù)學(xué)專業(yè)更名為計算數(shù)學(xué)及其應(yīng)用軟件專業(yè)，1988年為適應(yīng)信息時代的發(fā)展，教育部專家論證后又更名為信息與計算科學(xué)專業(yè)，計算方法課程調(diào)整為數(shù)值分析和偏微分方程數(shù)值解，其中數(shù)值分析課程包含常微分方程數(shù)值解、數(shù)值逼近和數(shù)值代數(shù)等內(nèi)容。

2.數(shù)值分析課程的特點。①理論與實踐的有機融合。數(shù)值分析課程的主要內(nèi)容是常微分方程數(shù)值解、數(shù)值逼近和數(shù)值代數(shù)，既有數(shù)學(xué)的理論性、邏輯性和抽象性，同時又涉及到算法研究，具有計算機解決實際問題的實踐性，是一個理論和實踐緊密融合的課程。②以服務(wù)實際問題為宗旨。數(shù)值分析課程研究的內(nèi)容源于實際問題，是在解決實際問題的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，其各類算法已經(jīng)廣泛服務(wù)于工程分析、科學(xué)計算、社會研究、經(jīng)濟分析等眾多領(lǐng)域。隨著社會經(jīng)濟和科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，對數(shù)值分析提出了更高要求，也促進了數(shù)值分析的發(fā)展。

3.數(shù)值分析課程教學(xué)中存在的主要問題。①實踐教學(xué)重視不足?！稊?shù)值分析》是一門與計算機緊密結(jié)合的課程，應(yīng)用性極強，傳統(tǒng)的教學(xué)主要講授數(shù)值方法的理論知識，實踐教學(xué)時間較少，造成學(xué)生實踐動手能力較差，教學(xué)效果也不甚理想。②內(nèi)容偏多課時偏少?！稊?shù)值分析》課程的內(nèi)容主要包括常微分方程數(shù)值方法、微積分、代數(shù)等知識，涉及公式眾多、推導(dǎo)過程復(fù)雜，而課時較為有限，導(dǎo)致理論教學(xué)占用較多時間或者有限時間內(nèi)講授不清，學(xué)生實踐能力沒有得到有效鍛煉。③比較抽象難以理解。應(yīng)用計算機解決實際問題時，一般需經(jīng)過如下步驟：問題提煉→數(shù)學(xué)建?！椒ㄟx擇→程序設(shè)計→得出結(jié)果→分析總結(jié)。解題過程中涉及到很多概念、原理和方法等，較為抽象，較難直觀形象地理解和掌握。④學(xué)習(xí)主體差異較大。隨著大學(xué)擴招的影響，學(xué)習(xí)主體發(fā)生了較大變化，學(xué)生總體素質(zhì)有一定降低，學(xué)習(xí)主動性和積極性也差異較大，加上采用班級集中授課的組織形式，生師比較高，難以兼顧少數(shù)學(xué)習(xí)困難的學(xué)生，導(dǎo)致學(xué)習(xí)效果相差較大。

四、項目教學(xué)法在數(shù)值分析課程中的應(yīng)用

項目教學(xué)法的根本理念特別適用于數(shù)值分析課程的教學(xué)。項目教學(xué)法在數(shù)值分析課程教學(xué)中的步驟如下：①設(shè)計項目：根據(jù)課程內(nèi)容，結(jié)合最新實際問題，設(shè)計有針對性的項目，主要包括項目資料、成果要求、人員要求、時間節(jié)點、匯報要求等。②課堂講授：教師在課堂上講授課程某一部分內(nèi)容的概念、原理和方法，使學(xué)生掌握相關(guān)專業(yè)知識。③項目布置：相關(guān)專業(yè)知識講授完成后，向?qū)W生布置項目作業(yè)，包括項目情況、人員分組、成果要求、時間要求等。④項目開展：一般以3～4人為一個小組來完成一個項目，主要在上機練習(xí)及課外時間完成，每一個小組自主協(xié)商選出小組組長，對小組實施有效的分工，如文獻收集、理論分析、程序編制、論文撰寫等，并統(tǒng)籌安排整個項目的開展，包括項目構(gòu)思、計劃、實施和總結(jié)等。⑤項目匯報：項目完成后，每個小組進行總結(jié)匯報，每位同學(xué)負責(zé)自己主要完成內(nèi)容的匯報，小組組長進行最后總結(jié)匯報，教師根據(jù)匯報情況隨時進行提問。通過實施項目的全過程有效提高了學(xué)生的運籌能力、管理能力、執(zhí)行能力、總結(jié)能力、表達能力、應(yīng)變能力、協(xié)作能力及綜合素質(zhì)，取得了較好的教學(xué)效果。

五、結(jié)語

為提高《數(shù)值分析》課程的教學(xué)效果，將項目教學(xué)法引入到《數(shù)值分析》課程教學(xué)中，根據(jù)數(shù)值分析課程的教學(xué)內(nèi)容，結(jié)合最新實際問題，設(shè)計成若干個項目作業(yè)，在教師課堂講授完相應(yīng)的知識后，由學(xué)生組建團隊來完成項目，項目組分工合作并完成項目，最后進行項目總結(jié)匯報。通過以學(xué)生為主體、教師為指導(dǎo)、項目為主線，在學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析分析、解決問題和總結(jié)問題的過程中有效提高了學(xué)生的自主能力、協(xié)作能力和綜合素質(zhì)，有效提高了《數(shù)值分析》課程教學(xué)的效果。

參考文獻：

[1]KILPATRICK，W.H.The project method[J].Teachers College Record，1918，19（4）：319-335.

[2]徐朔.項目教學(xué)法的內(nèi)涵、教育追求和教學(xué)特征[J].職業(yè)技術(shù)教育，2008，29（28）：5-7.

[3]孔勇奇.高職教育中的項目教學(xué)法論析[J].繼續(xù)教育研究，2011，（7）：130-132.

[4]王淑鋒.項目教學(xué)法在中職教育教學(xué)中的探索與實踐[J].中國職業(yè)技術(shù)教育，2012，（29）：46-47.

[5]張宗飛.試論項目教學(xué)法在高職教學(xué)中的應(yīng)用[J].教育與職業(yè)，2013，（3）：152-153.

[6]項目教學(xué)法在數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用分析[J].內(nèi)蒙古師范大學(xué)學(xué)報（教育科學(xué)版），2013，26（9）：137-139.

[7]李秋莎.項目教學(xué)法在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用[J].教育與職業(yè)，2014，（8）：147-148.

[8]杜廷松.關(guān)于《數(shù)值分析》課程教學(xué)改革研究的綜述和思考[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，2007，23（2）：8-15.

[9]何滿喜.數(shù)值分析課程教學(xué)的幾點體會及研究[J].中國大學(xué)教學(xué)，2011，（3）：54-56.