新課程背景下“圖形與幾何”教學(xué)的認(rèn)識與思考

竺學(xué)根

摘 要：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》對傳統(tǒng)的“空間與幾何”內(nèi)容進(jìn)行了較大幅度的改革，設(shè)置了“圖形與幾何”的新領(lǐng)域?！皥D形與幾何”領(lǐng)域大量的實(shí)踐活動，可以使學(xué)生體驗(yàn)研究數(shù)學(xué)的樂趣，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)，從而逐漸形成科學(xué)精神和科學(xué)態(tài)度。

關(guān)鍵詞：空間觀念；幾何直觀；推理；策略

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確提出，“數(shù)學(xué)課程應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力和模型思想?！庇纱丝梢?，“圖形與幾何”的教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的地位十分重要。在圖形的運(yùn)動內(nèi)容中主要讓學(xué)生掌握圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱（如“平移和旋轉(zhuǎn)”一課）；在圖形與位置內(nèi)容中主要讓學(xué)生掌握物體相對位置和絕對位置的描述和如何定量刻畫物體的位置（如“觀察物體”一課）。

一、“圖形與幾何”的教學(xué)現(xiàn)狀

1.教師教學(xué)目標(biāo)不明確

從《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》到《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》，實(shí)施已經(jīng)有十幾個年頭了，但是現(xiàn)階段仍有不少教師在教學(xué)中對教材內(nèi)容并沒有進(jìn)行深入的分析，只是按照自己的上課經(jīng)驗(yàn)想當(dāng)然地進(jìn)行教學(xué)，這樣做的結(jié)果是教師自己沒有進(jìn)步，學(xué)生的能力得不到應(yīng)有的提高，也達(dá)不到新課標(biāo)所要求的課程目標(biāo)。教師要想真正上一節(jié)好課，首先必須要做的就是教材分析。分析前后知識的聯(lián)系，才能把握整個教學(xué)的主線；分析教材編者的設(shè)計意圖，才能理解教材的編排方式和目的，才能科學(xué)靈活地運(yùn)用教材達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。而在教學(xué)的過程中教師往往注重知識與技能的培養(yǎng)，而學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和情感態(tài)度的培養(yǎng)就比較薄弱，所以教師一定要非常明確教學(xué)目標(biāo)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中獲得全面發(fā)展。

2.教學(xué)中對學(xué)生的關(guān)注不夠

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“教學(xué)活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。有效的教學(xué)活動是學(xué)生學(xué)與教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。”一線教師也在努力地去實(shí)現(xiàn)這樣的教學(xué)，課堂中增加了不少師生之間的互動，也給予學(xué)生更多的合作與交流的機(jī)會，但是對于學(xué)生新的或錯誤的想法并沒有引起高度的重視，而是直接把他們拉回自己所謂的正確知識和方法上，并沒有告訴他們?yōu)槭裁村e了，錯在哪里，所以學(xué)生并沒有真正意識到自己的錯誤，而是不得不接受“正確”的理論，死死地牢記“對”的東西，沒有達(dá)到真正的理解，靠理解去記憶和分析。

3.教學(xué)中學(xué)生缺少動手實(shí)踐的機(jī)會

“圖形與幾何”的學(xué)習(xí)最重要的就是培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和幾何直觀，但是根據(jù)小學(xué)生的認(rèn)知水平，僅靠觀察和想象是很難形成準(zhǔn)確的空間觀念的，因?yàn)閺男蜗笏季S到抽象思維是一個跳躍的過程，它必須以動手實(shí)踐為橋梁，幫助學(xué)生進(jìn)行空間想象，構(gòu)建空間模型，才能夠加深對空間幾何的理解。讓學(xué)生親自去操作、去體驗(yàn)、去發(fā)現(xiàn)、去思考，這樣的課堂才能真正培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，也才能真正培養(yǎng)學(xué)生的動手實(shí)踐能力。

二、“圖形與幾何”的教學(xué)要求

1.建立空間觀念

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》關(guān)于空間觀念的定義是這樣的，空間觀念主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的物體，想象出物體的方位和相互之間的聯(lián)系，描述圖形的運(yùn)動和變化，依據(jù)語言的描述畫出圖形等。這不僅僅是一個定義，更是對廣大教師提出了明確的教學(xué)要求和教學(xué)目標(biāo)，就是在教學(xué)過程中要引導(dǎo)學(xué)生從形象思維過渡到抽象思維，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，培養(yǎng)學(xué)生對于空間圖形與幾何的科學(xué)語言表達(dá)能力?？臻g觀念的建立是學(xué)生認(rèn)識空間世界的基礎(chǔ)，也是學(xué)習(xí)好較為復(fù)雜的圖形與幾何知識的基石，更是創(chuàng)新精神所需要的基本要素。

2.培養(yǎng)幾何直觀

幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。這個教學(xué)要求是在學(xué)生形成空間觀念的基礎(chǔ)上，有了一定的空間想象能力和空間思維能力后，所提出的更高的要求。知識的學(xué)習(xí)在于靈活運(yùn)用，而不僅僅是停留在書本上，停留在腦海里。幾何直觀就是運(yùn)用我們所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，經(jīng)過頭腦的加工來幫助我們分析和解決遇到的數(shù)學(xué)問題，借助幾何直觀可以把復(fù)雜的問題變得簡明、形象、易于理解，有利于開闊學(xué)生思維，探索解決問題的新思路。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中都發(fā)揮著重要的作用。所以教師在教學(xué)的過程中一定要時刻注意培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力，使教材的知識真正內(nèi)化為學(xué)生的知識，并能夠活學(xué)活用，解決實(shí)際問題。

三、“圖形與幾何”的教學(xué)策略

1.讓材料“多”起來

圖形與幾何的教學(xué)，應(yīng)當(dāng)從學(xué)生熟悉的生活情境出發(fā)，根據(jù)教材的特點(diǎn)，結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，把生活經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)化，把數(shù)學(xué)問題生活化。在教學(xué)中要突出知識的現(xiàn)實(shí)背景，聯(lián)系生活中的幾何圖形，給學(xué)生提供大量的有關(guān)空間與幾何的感性材料，豐富學(xué)生的感性認(rèn)識，使學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容與生活經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合，能夠使學(xué)生對圖形與幾何的理解更加深刻，然后以感性的認(rèn)識和形象思維為基礎(chǔ)，將學(xué)習(xí)內(nèi)容抽象成幾何模型。比如，“平移和旋轉(zhuǎn)”的教學(xué)，可以呈現(xiàn)學(xué)生身邊豐富、有趣的玩風(fēng)車場景、摩天輪、電梯等物體運(yùn)動圖片實(shí)例，讓學(xué)生充分感知平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象就在自己的身邊。

2.讓圖形“動”起來

“點(diǎn)動成線，線動成面，面動成體”，這是幾何世界中非常重要和基本的觀點(diǎn)，也可以看成是幾何圖形生成的基本方法。所以我們要將圖形與幾何的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行動態(tài)處理，使靜止的幾何圖形動起來。一是借助現(xiàn)代的多媒體把圖形進(jìn)行動態(tài)處理，讓學(xué)生通過形象直觀的教學(xué)過程感受圖形的變化與運(yùn)動；二是用純粹的語言文字或肢體語言來描述圖形是怎樣運(yùn)動和變化的，通過學(xué)生對語言文字或肢體語言的理解來想象圖形的運(yùn)動過程。當(dāng)然，最好是兩者相結(jié)合，先讓學(xué)生想象圖形的運(yùn)動過程，然后再用多媒體呈現(xiàn)出學(xué)生想象的過程。這樣不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，而且能夠培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。

3.讓學(xué)生“做”起來

皮亞杰認(rèn)為：“空間觀念的形成不像拍照，要想建立空間觀念，必須有動手做的過程。”這個做的過程，不僅是一個實(shí)踐的過程，更是嘗試、想象、推理、驗(yàn)證、思考、交流的過程。操作是兒童構(gòu)建空間表象的主要形式。動手操作是通過活動使學(xué)生獲得豐富的空間與圖形的感性經(jīng)驗(yàn)，是學(xué)生實(shí)現(xiàn)幾何圖形由具象到抽象轉(zhuǎn)化的橋梁?？臻g想象能力和空間思維能力的培養(yǎng)并不單純是靠觀察而得來的，觀察只能形成物體的表象，這僅僅是學(xué)生對于幾何圖形有了一定的了解和認(rèn)識，對于抽象的幾何圖形的性質(zhì)以及測量的相關(guān)知識，我們必須通過動手操作來實(shí)現(xiàn)教材知識到學(xué)生能力的轉(zhuǎn)化。動手操作的過程實(shí)際上是學(xué)生觀察和體驗(yàn)的過程，在這個過程中，學(xué)生的手、眼、口、腦并用，多種器官協(xié)調(diào)配合參與，注意力高度集中，思維非?；钴S，學(xué)習(xí)效率自然事半功倍。比如，“平移和旋轉(zhuǎn)”的教學(xué)，只有通過學(xué)生的多次實(shí)踐操作、體驗(yàn)，并比較，才能將圖形的兩種運(yùn)動本質(zhì)轉(zhuǎn)化為學(xué)生的內(nèi)在知識，從而發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)?！皥D形與幾何”是我們認(rèn)識和描述賴以生存空間世界的重要工具，不僅能夠幫助學(xué)生建立空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的空間思維能力和空間想象能力，而且能夠幫助學(xué)生培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评砟芰?。只要我們一切從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，敢于實(shí)踐，勇于創(chuàng)新，新課標(biāo)提出的目標(biāo)要求一定能夠真正實(shí)現(xiàn)。

參考文獻(xiàn)：

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