• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    高考題怎樣改編(二)
    ——函數(shù)篇

    2019-11-25 02:55:10
    關(guān)鍵詞:偶函數(shù)奇函數(shù)交點

    蘇 玖

    一、真題展現(xiàn)

    (2019年江蘇卷第14題)設(shè)f(x),g(x)是定義在R上的兩個周期函數(shù),f(x)的周期為4,g(x)的周期為2,且f(x)是奇函數(shù).當(dāng)x∈(0,2]時,f(x)=,g(x)=其中k>0.若在區(qū)間(0,9]上,關(guān)于x的方程f(x)=g(x)有8個不同的實數(shù)根,則k的取值范圍是

    二、思維延伸

    本題f(x)是冪函數(shù)與二次函數(shù)復(fù)合的函數(shù),g(x)是一次函數(shù)與常函數(shù)整合的分段函數(shù),涉及二次函數(shù)的對稱性、函數(shù)的奇偶性、周期性、函數(shù)圖象等基本性質(zhì).

    先利用奇偶性,得f(0)=0,于是函數(shù)f(x)在[0,2]上的圖象就是圓(x-1)2+y2=1 f(y(x≥)0在)在一x個軸周上期半x部∈[分-,2由,于2]f內(nèi)(x的)函是數(shù)奇圖函象數(shù),,再因利此用,f周(x期)的性圖,可象以關(guān)作于出原f點(x對)稱在,所(0以,9就]上得出的函數(shù)圖象.首先利用周期性研究函數(shù)g(x)=-與f(x)圖象的交點情況,當(dāng)x∈(1,2]時,g(x)的圖象與f(x)的圖象無交點,但是,由于周期性,在x∈(3,4]和x∈(7,8]上各有一個交點.再研究g(x)=k(x+2)(k>0)與f(x)圖象在x∈(0,1]的交點情況,利用直線與圓的位置關(guān)系來研究,但所限制的區(qū)間為(0,9],只能考慮兩個半周期,要想得出8個交點,還有6個交點,于是每個半圓必產(chǎn)生2個交點,即直線段y=k(x+2)(x∈(0,1])與四分之一圓(x-1)2+y2=1(y≥0,0x≤1)有2個交點,所以圓心到直線的距離dr,即1,解之得,0k

    圖1

    再利用函數(shù)圖象與k的幾何意義知當(dāng)直線段通過點(1,1)時合適,因此得k≥,故k的取值范圍為

    根據(jù)解析式的代數(shù)特征,利用圖形描述問題,分析問題和解決問題.如果將本題中“f(x)是奇函數(shù)”改為“f(x)是偶函數(shù)”,于是可以改編為:

    改編1 設(shè)f(x),g(x)是定義在R上的兩個周期函數(shù),f(x)的周期為4,g(x)的周期為4,且f(x)是偶函數(shù).當(dāng)x∈[0,2]時,f(x)=,g(x)=中k>0.若在區(qū)間(0,14]上,關(guān)于x的方程f(x)=g(x)有11個不同的實數(shù)根,則k的取

    本題函數(shù)f(x)的圖象幾何意義是圓的一部分,如果將解析式改為二次函數(shù),于是又可以有:

    改編2 設(shè)f(x),g(x)是定義在R上的兩個周期函數(shù),f(x)的周期為4,g(x)的周期為2,且f(x)是奇函數(shù).當(dāng)x∈(0,2]時,f(x)=-x2+2x,g(x)=其中k>0.若在區(qū)間(0,9]上,關(guān)于x的方程f(x)=g(x)有8個不同的實數(shù)根,則k的取值范圍是

    如果利用圓與橢圓圖形的一部分構(gòu)造分段函數(shù)f(x),再結(jié)合相關(guān)性質(zhì),可以有:

    改編3 已知f(x)是最小正周期為4的偶函數(shù),函數(shù)g(x)=kx(x∈R),當(dāng)x∈[0,2]時,f(x)=若在區(qū)間(0,10]上,關(guān)于x的方程f(x)=g(x)有9個不同的實數(shù)根,則正數(shù)k的取值范圍是

    注意結(jié)合圖形充分利用圓的幾何性質(zhì)較為簡單,前面幾道題函數(shù)f(x)的最小正周期都是給定的,但也可以隱含在題干中,于是又可以有:

    改編4 已知定義在R上的偶函數(shù)f(x),滿足f(1-x)=f(1+x),當(dāng)x∈[0,1]時,f(x)=x2,函數(shù)g(x)=ax+a(a≠0),對于給定的正整數(shù)n,關(guān)于x的方程f(x)=g(x)在區(qū)間[2n-1,2n+1]上有兩個不同解,求a的取值范圍.

    如果將“偶函數(shù)”改為“奇函數(shù)”,再改變g(x)的解析式,于是問題又可以改編成:

    改編5 已知定義在R上的奇函數(shù)f(x),滿足f(1-x)=f(1+x),當(dāng)x∈[0,1]時,f(x)=x2,定義在R上且最小正周期為4的函數(shù)g(x),g(x)=a≠0,若在區(qū)間(0,15]上,關(guān)于x的方程f(x)=g(x)恰有15個不同解,求a的取值范圍.

    本題將函數(shù)的奇偶性、對稱性、周期性、函數(shù)圖象整合在一起考查,利用這些性質(zhì)證明f(x)是周期函數(shù),如果函數(shù)f(x)的解析式無法求出,又會怎樣出題呢?

    改編6 已知定義在R上的奇函數(shù)f(x),滿足f(1-x)=f(1+x),f(-1)=0,且f(x)在區(qū)間(0,1)上單調(diào)遞增,試求函數(shù)f(x)在[-2020,2020]上的零點個數(shù).

    此題是抽象函數(shù),也可以將函數(shù)f(x)改編為對數(shù)函數(shù)類型,再與周期函數(shù)結(jié)合,可以有:

    改編7 設(shè)f(x),g(x)是定義在R上的兩個周期函數(shù)且周期都是4,f(x)是偶函數(shù).當(dāng)x∈(0,2]時,f(x)=ln(x+1),g(x)=其中k>0.若在區(qū)間(0,10]上,關(guān)于x的方程f(x)=g(x)有8個不同的實數(shù)根,則k的取值范圍是

    此題函數(shù)f(x)是對數(shù)類函數(shù),有沒有可能是指數(shù)類函數(shù)呢?

    改編8 設(shè)f(x),g(x)是定義在R上的兩個周期函數(shù)且周期都是4,f(x)是偶函數(shù).

    當(dāng)x∈[0,2]時,f(x)=ex,g(x)=

    其中k>0.若在區(qū)間[0,n](n∈N*)上,關(guān)于x的方程f(x)=g(x)恰有12個不同的實數(shù)根,求n的最小值及k的取值范圍.

    本題利用導(dǎo)數(shù)求指數(shù)函數(shù)的切線斜率,也可以改編為三角函數(shù)的問題,于是,

    改編9 設(shè)f(x),g(x)是定義在R上的兩個周期函數(shù),f(x)的周期為4,g(x)的周

    期為2,且f(x)是奇函數(shù).當(dāng)x∈(0,2]時,f(x)=2sin

    其中k>0.若在區(qū)間[0,12)上,關(guān)于x的方程f(x)=g(x)有12個不同的實數(shù)根,則k的取值范圍是

    三、點撥解析

    f(x),g(x)在一個周期內(nèi)的圖象可知,直線g(x)=1與f(x)的圖象只有一個交點,于是在區(qū)間(0,14]上,直線g(x)=1與f(x)的圖象交點存在范圍為(2,4)、(6,8)、(10,12).要使得在區(qū)間(0,14]上有11個不同的交點,因此當(dāng)0x≤2時,g(x)=k(x+2)與f(x)的圖象必有兩個交點,即直線與圓弧=4(0x≤2,0y≤2)必有兩個交點,

    改編2解析:根據(jù)f(x),g(x)在一個周期內(nèi)的圖象可知,直線g(x)=與f(x)的圖象只有一個交點,再根據(jù)g(x)的周期為2,結(jié)合函數(shù)圖象,直線g(x)=與f(x)的圖象交點存在范圍為(1,2)、(5,6).要使得在區(qū)間(0,9]上有8個不同的交點,因此當(dāng)0x≤1時,g(x)=k(x+2)與f(x)的圖象必有兩個交點,因此問題轉(zhuǎn)化為方程f(x)=g(x)在區(qū)間(0,1]上有兩個不同的解,即x+(k-2)x+2k=0在(0,1]上有兩個不同的解,令h(x)=

    2 x2+(k-2)x+2k,再根據(jù)二次函數(shù)圖象分析知Δ>0且h(0)>0且h(1)≥0且0

    改編3解析:因為f(x)是最小正周期為4的偶函數(shù),因此對于任意整數(shù)n,當(dāng)x∈[4n-1,4n+1]時,f(x)=2,當(dāng)x∈[4n+1,4n+3]時,f(x)=,其幾何意義是在相應(yīng)的區(qū)間上分別表示橢圓(短軸在x軸上)和圓(直徑在x軸上)的上半部分,函數(shù)g(x)=kx(x∈R)的幾何意義表示過原點的直線.要使關(guān)于x的方程f(x)=g(x)在區(qū)間(0,10]上有9個不同的實數(shù)根,根據(jù)函數(shù)圖象及k為正數(shù),必有直線y=kx與半橢圓(x-8)2+=1(y≥0)有兩個不同交點,且與半圓(x-10)2+y2=1(y≥0)無公共點,因此有(x-8)2+=1在[7,9]上有兩個不同解,且圓心(10,0)到直

    改編4解析:由f(x)是偶函數(shù),滿足f(1-x)=f(1+x),可以得出f(x)是周期為2的函數(shù),于是x∈[2n-1,2n+1]時,f(x)=(x-2n)2.若從方程觀點出發(fā),將問題轉(zhuǎn)化為a(x+1)=(x-2n)2,即x2-(4n+a)x+4n2-a=0在區(qū)間[2n-1,2n+1]上有兩個不同解,再利用二次函數(shù)圖象分析法可知0a

    改編5解析:由f(x)是奇函數(shù),滿足f(1-x)=f(1+x),可以得出f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對稱.由題意可得,當(dāng)x∈[-1,0]時,f(x)=-x2,再根據(jù)對稱性,當(dāng)x∈[1,3]-f(2+x),所以f(x+4)=f(x),即f(x)是周期為4的函數(shù).結(jié)合函數(shù)圖象知,方程f(x)=-在區(qū)間[2,4]、[6,8]、[10,12]分別有兩個不同解,而在[14,15]僅有一解.要使方程f(x)=g(x)在區(qū)間(0,15]恰有15個不同解,方程f(x)=a(x+1)(a≠0)在區(qū)間(0,2]必有2個不同解,再利用幾何直觀想象,因此,a的取值范圍為0a.

    改編6解析:由改編5的解析過程可知,函數(shù)f(x)的最小正周期為4且f(0)=0.因為f(-1)=0,因此,f(1)=0,f(2)=0,f(3)=0,f(4)=0.再結(jié)合f(x)在區(qū)間(0,1)上單調(diào)遞增,因此f(x)在(0,4]上有且僅有4個不同零點.又(0,2020]上有505個周期,于是f(x)在(0,2020]上有2020個零點.由對稱性知f(x)在[-2020,0)上也有2020個零點.故f(x)在[-2020,2020]上共有4041個零點.

    改編7解析:根據(jù)函數(shù)性質(zhì)和圖象,可以判斷方程f(x)=g(x)在(2,4)和(6,8)上各有一個解,因此方程f(x)=g(x)在區(qū)間(0,2)、(4,6)、(8,10)上各有兩個不同解,所以f(x)=g(x)在(0,2)上必有兩個解,利用導(dǎo)數(shù)知識求解,問題轉(zhuǎn)化為過點(-1,0)作函數(shù)f(x)=ln(x+1)(0x2)的切線,設(shè)切點為(x0,y0),f′(x)=,即x0=e-1,因此切線斜率為k=.再結(jié)合函數(shù)圖象,直線y=k(x+1)過點(2,ln3)時,直線斜率k=,故k的取值范圍為≤k.

    改編8解析:由函數(shù)性質(zhì)和圖象知,方程f(x)=g(x)在(2,4)、(6,8)、(10,12)等區(qū)間上各有一個解,要使n的值最小,必須使方程f(x)=g(x)在區(qū)間(0,2]、(4,6]、(8,10]等上各有兩個不同解,所以,在(0,4]上有三個不同解.現(xiàn)在求過原點作函數(shù)f(x)=ex(x∈(0,2))的切線斜率,設(shè)切點為(x0,y0),f′(x)=ex,因此,即x0=1.于是切線斜率為k0=e,當(dāng)直線y=kx過點(2,e2)時斜率為k1=.故k的取值范圍為ek≤又f(x)=g(x)在(14,16]區(qū)間上的一解在(15,16)的范圍內(nèi),則n的最小值為16.

    改編9解析:根據(jù)函數(shù)圖象和性質(zhì)得,方程f(x)=g(x)在(3,4)、(7,8)、(11,12)等區(qū)間上各有一個解,同時x=0、2、4、6、8、10是方程的解,所以方程f(x)=g(x)在(0,1]、(4,5]、(8,9]等區(qū)間上各有一個解.根據(jù)函數(shù)的周期性,現(xiàn)在研究在原點處作函數(shù)f(x)=2sin(0x1),因為f′(x)=πcos,因此f′(0)=π.當(dāng)直線y=kx過點(1,2)時,k=2.故k的取值范圍為2≤kπ.

    四、回顧悟道

    在函數(shù)的學(xué)習(xí)和研究中,一般從整體和局部兩個方面解釋函數(shù)性質(zhì).一是函數(shù)的整體性質(zhì),如函數(shù)的定義域和值域(包括最值)、奇偶性、單調(diào)性、對稱性、周期性、利用已知函數(shù)構(gòu)造新函數(shù);二是函數(shù)的局部性質(zhì),高中階段主要學(xué)習(xí)的是導(dǎo)數(shù)的定義及幾何意義,運用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì),如單調(diào)性、極值點、極值、最值、函數(shù)圖象、函數(shù)零點等.本題的一系列改編題不僅涉及函數(shù)的一些基本性質(zhì),同時也涉及二次函數(shù)、一次函數(shù)、無理函數(shù)、分段函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、直線方程、圓的方程、橢圓方程、拋物線及導(dǎo)數(shù)等基本知識.

    五、小試牛刀

    改編提示:函數(shù)定義域是函數(shù)三要素的核心內(nèi)容,也是高考??嫉念}型.求函數(shù)定義域?qū)嵸|(zhì)就是轉(zhuǎn)化為解不等式或不等式組,如果改為已知定義域或值域,求參數(shù)的取值范圍.

    (改編3)已知函數(shù)y=log2(ax2-ax+1).

    (1)若定義域為R,求實數(shù)a的取值范圍;

    (2)若值域為R,求實數(shù)a的取值范圍.

    解析

    原題解析:問題等價轉(zhuǎn)化為7+6x-x2≥0,利用二次函數(shù)f(x)=7+6x-x2的兩個零點-1和7,結(jié)合二次函數(shù)圖象,得-1≤x≤7,故定義域為[-1,7].

    改編1解析:由題意得,(a2-1)x2-(a-1)x+1≥0的解集為R,于是分類討論:

    當(dāng)a=1時,合適;當(dāng)a=-1時,不等式為2x+1≥0,解集不是R;當(dāng)a2-1>0,即a>1或a-1時,Δ=(a-1)2-4(a2-1)≤0,解之得a>1或a≤-.綜上所述,a的取值范圍為a≥1或a≤-

    改編2解析:由題意得,ax2+2x+1≠0恒成立,即ax2+2x+1=0無解.當(dāng)a=0時,方程有解;當(dāng)a≠0時,Δ=4-4a0,即a>1.故a的取值范圍為a>1.

    改編3解析:(1)由題意知,ax2-ax+1>0的解集為R,下面分類討論:當(dāng)a=0時,合適;當(dāng)a≠0時,必有a>0且Δ=a2-4a0,即0a4.所以a的取值范圍為0≤a4.

    (2)由題意知,真數(shù)ax2-ax+1取一切正數(shù),當(dāng)a≤0時,不成立;當(dāng)a>0時,Δ=a2-4a≥0,解之得a≥4.所以a的取值范圍為a≥4.

    解題回顧 函數(shù)內(nèi)容不僅是高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的主線,并貫穿于整個高中階段始終,同時也是大學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ),因此,備受高考命題人員青睞.在高考試題中,以基本函數(shù)為背景的高考試題層出不窮,常考常新,既能有效考查學(xué)生的等價轉(zhuǎn)化能力,又可以考查學(xué)生利用函數(shù)圖象分析問題和解決問題的能力,同時又能有效培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象核心素養(yǎng).

    猜你喜歡
    偶函數(shù)奇函數(shù)交點
    閱讀理解
    借助函數(shù)圖像討論含參數(shù)方程解的情況
    淺談如何運用奇函數(shù)研究對稱中心
    試析高中數(shù)學(xué)中橢圓與雙曲線交點的問題
    青年時代(2017年3期)2017-02-17 01:40:47
    定義在R的奇函數(shù)可以任性使用f(0)=0
    創(chuàng)新思維競賽(9)
    偶函數(shù)的一組性質(zhì)及其應(yīng)用
    函數(shù)奇偶性的解題技巧
    指數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)圖象的交點的探究性學(xué)習(xí)
    換一些新思路去理解函數(shù)的奇偶性
    99久国产av精品| 欧美xxxx黑人xx丫x性爽| 最近中文字幕2019免费版| 亚洲欧美精品专区久久| 婷婷六月久久综合丁香| 日韩制服骚丝袜av| 18+在线观看网站| 好男人视频免费观看在线| 亚洲av日韩在线播放| 国产一级毛片在线| 高清日韩中文字幕在线| 久久亚洲国产成人精品v| 精品久久久久久久末码| 两性午夜刺激爽爽歪歪视频在线观看| 欧美色视频一区免费| 99热网站在线观看| 99久久九九国产精品国产免费| 久99久视频精品免费| 天美传媒精品一区二区| 亚洲av中文av极速乱| 亚洲最大成人中文| 午夜福利视频1000在线观看| 丰满人妻一区二区三区视频av| 三级男女做爰猛烈吃奶摸视频| 男人舔奶头视频| 亚洲欧美日韩无卡精品| 国产69精品久久久久777片| 3wmmmm亚洲av在线观看| 男插女下体视频免费在线播放| 大又大粗又爽又黄少妇毛片口| 淫秽高清视频在线观看| 欧美一区二区精品小视频在线| 国产免费视频播放在线视频 | 天天一区二区日本电影三级| 激情 狠狠 欧美| 18禁动态无遮挡网站| 国产精品一区二区三区四区久久| 精品久久久久久久人妻蜜臀av| 26uuu在线亚洲综合色| 桃色一区二区三区在线观看| 91午夜精品亚洲一区二区三区| 欧美高清性xxxxhd video| 国产高清视频在线观看网站| 特大巨黑吊av在线直播| 国产精品,欧美在线| kizo精华| 欧美激情在线99| 久久久久久久久久成人| 卡戴珊不雅视频在线播放| 亚洲国产精品专区欧美| 91在线精品国自产拍蜜月| 亚洲欧美日韩卡通动漫| 免费av不卡在线播放| 久久久色成人| 成年版毛片免费区| 欧美极品一区二区三区四区| 性色avwww在线观看| 国产一区二区亚洲精品在线观看| 色网站视频免费| av女优亚洲男人天堂| 九色成人免费人妻av| 成人毛片60女人毛片免费| 搞女人的毛片| 免费av不卡在线播放| 久久国产乱子免费精品| 午夜久久久久精精品| 免费观看人在逋| 亚洲欧美日韩无卡精品| 一边摸一边抽搐一进一小说| 亚洲最大成人av| 成人av在线播放网站| 国产黄色小视频在线观看| 亚洲欧美精品专区久久| 国产又色又爽无遮挡免| 一卡2卡三卡四卡精品乱码亚洲| 成人午夜高清在线视频| 纵有疾风起免费观看全集完整版 | 久久国产乱子免费精品| 大话2 男鬼变身卡| 啦啦啦韩国在线观看视频| 免费黄网站久久成人精品| 午夜精品在线福利| 国产精品久久久久久精品电影小说 | 看十八女毛片水多多多| 亚洲无线观看免费| 色5月婷婷丁香| 亚洲精品影视一区二区三区av| 国产精品国产三级国产av玫瑰| 日本黄色视频三级网站网址| 高清视频免费观看一区二区 | 免费在线观看成人毛片| 午夜亚洲福利在线播放| 亚洲自偷自拍三级| 在线观看一区二区三区| 国产一区二区三区av在线| 日韩人妻高清精品专区| 日本免费一区二区三区高清不卡| 国产午夜福利久久久久久| 人妻制服诱惑在线中文字幕| 啦啦啦观看免费观看视频高清| 又爽又黄无遮挡网站| av在线播放精品| 亚洲精品日韩av片在线观看| 国产毛片a区久久久久| 成人午夜精彩视频在线观看| 99热这里只有是精品50| 久久精品国产亚洲网站| 日韩欧美精品免费久久| 色哟哟·www| 亚洲欧洲国产日韩| 国产高潮美女av| 久久久久久久久久久免费av| 亚洲无线观看免费| 日本三级黄在线观看| 黄片wwwwww| 在线播放国产精品三级| 午夜精品国产一区二区电影 | 91aial.com中文字幕在线观看| 国产午夜福利久久久久久| 国产极品精品免费视频能看的| 中文字幕av在线有码专区| 国产精品一区www在线观看| 最近中文字幕高清免费大全6| 国产探花极品一区二区| 成年免费大片在线观看| 91精品国产九色| 国产精品一区www在线观看| 能在线免费看毛片的网站| 插阴视频在线观看视频| 天美传媒精品一区二区| 国产免费福利视频在线观看| 亚洲成人av在线免费| 黄色欧美视频在线观看| 国产91av在线免费观看| 国产一级毛片在线| 国产一级毛片在线| 亚洲熟妇中文字幕五十中出| 99久久精品热视频| 亚洲综合色惰| 国产不卡一卡二| 天堂中文最新版在线下载 | 久久人人爽人人爽人人片va| 九九久久精品国产亚洲av麻豆| 蜜臀久久99精品久久宅男| 2021天堂中文幕一二区在线观| 免费无遮挡裸体视频| 日韩国内少妇激情av| 久久鲁丝午夜福利片| 特级一级黄色大片| 久久久久久久久久久免费av| 麻豆成人av视频| 亚洲在久久综合| 免费观看精品视频网站| 高清毛片免费看| 九九爱精品视频在线观看| 赤兔流量卡办理| 伊人久久精品亚洲午夜| 久久精品国产亚洲av涩爱| 久久久久国产网址| 小蜜桃在线观看免费完整版高清| 99在线人妻在线中文字幕| 插逼视频在线观看| 亚洲欧美日韩无卡精品| 国产亚洲午夜精品一区二区久久 | 免费看a级黄色片| 亚洲av成人精品一二三区| 日韩 亚洲 欧美在线| 99久久人妻综合| 国产av一区在线观看免费| 我的老师免费观看完整版| 床上黄色一级片| 日韩av在线免费看完整版不卡| 97人妻精品一区二区三区麻豆| 久久婷婷人人爽人人干人人爱| 深爱激情五月婷婷| 国产精品一二三区在线看| 国产 一区 欧美 日韩| 看十八女毛片水多多多| 中文欧美无线码| 成人漫画全彩无遮挡| 一级av片app| 人人妻人人看人人澡| 色5月婷婷丁香| 久久欧美精品欧美久久欧美| 亚洲一级一片aⅴ在线观看| 成人午夜高清在线视频| 国产片特级美女逼逼视频| 啦啦啦啦在线视频资源| 欧美性猛交╳xxx乱大交人| 如何舔出高潮| 久久亚洲国产成人精品v| 午夜福利在线观看免费完整高清在| 日韩强制内射视频| 三级毛片av免费| 少妇熟女aⅴ在线视频| 亚洲精品,欧美精品| 男女边吃奶边做爰视频| 干丝袜人妻中文字幕| 国产伦精品一区二区三区四那| 亚洲欧美成人精品一区二区| 国产精品1区2区在线观看.| 高清av免费在线| 能在线免费观看的黄片| videos熟女内射| 亚洲成人av在线免费| 我的老师免费观看完整版| 蜜臀久久99精品久久宅男| 男女国产视频网站| 欧美成人精品欧美一级黄| 高清午夜精品一区二区三区| 国产精品一区二区三区四区久久| 精品久久久久久久人妻蜜臀av| 国产高清三级在线| 免费黄色在线免费观看| 欧美另类亚洲清纯唯美| 午夜福利成人在线免费观看| 免费大片18禁| 一个人观看的视频www高清免费观看| 亚洲欧美日韩卡通动漫| 在现免费观看毛片| 三级国产精品片| 久热久热在线精品观看| 秋霞伦理黄片| 日韩国内少妇激情av| 国产精品不卡视频一区二区| 晚上一个人看的免费电影| 在线播放国产精品三级| 精品久久久久久久人妻蜜臀av| 国产爱豆传媒在线观看| 欧美性猛交黑人性爽| 亚洲综合精品二区| 国产又色又爽无遮挡免| 亚洲精品日韩在线中文字幕| 免费搜索国产男女视频| 国产高潮美女av| 成人午夜高清在线视频| 秋霞伦理黄片| 国产成人免费观看mmmm| 久久久久久久国产电影| 中文欧美无线码| 午夜精品在线福利| av在线老鸭窝| 91aial.com中文字幕在线观看| АⅤ资源中文在线天堂| 99在线视频只有这里精品首页| 成人一区二区视频在线观看| 午夜福利网站1000一区二区三区| 一级毛片我不卡| 日本一本二区三区精品| 久久精品人妻少妇| 最近中文字幕高清免费大全6| 国产中年淑女户外野战色| 免费在线观看成人毛片| 久久久久免费精品人妻一区二区| 免费无遮挡裸体视频| 国产成人精品婷婷| 51国产日韩欧美| 国产精品1区2区在线观看.| 久久久成人免费电影| 校园人妻丝袜中文字幕| 午夜免费激情av| 美女高潮的动态| 免费观看在线日韩| 美女黄网站色视频| 熟女人妻精品中文字幕| 波野结衣二区三区在线| 亚洲国产欧洲综合997久久,| 狠狠狠狠99中文字幕| 啦啦啦观看免费观看视频高清| 麻豆久久精品国产亚洲av| 免费不卡的大黄色大毛片视频在线观看 | 亚洲国产精品sss在线观看| 我要搜黄色片| 国产麻豆成人av免费视频| 国产精品.久久久| 美女国产视频在线观看| 91久久精品国产一区二区成人| 成人欧美大片| 精品一区二区三区人妻视频| 国模一区二区三区四区视频| 三级经典国产精品| 国产欧美另类精品又又久久亚洲欧美| 国产亚洲一区二区精品| 波野结衣二区三区在线| 久久久久久久久久黄片| 日本黄色片子视频| 日韩国内少妇激情av| 丰满乱子伦码专区| 久久国内精品自在自线图片| 欧美最新免费一区二区三区| eeuss影院久久| 三级毛片av免费| 秋霞伦理黄片| 亚洲国产欧洲综合997久久,| 最近的中文字幕免费完整| 国产精品一区二区在线观看99 | 97热精品久久久久久| 色视频www国产| 国产成人一区二区在线| 美女脱内裤让男人舔精品视频| 亚洲成人中文字幕在线播放| 国产精品一二三区在线看| 日韩欧美 国产精品| 69人妻影院| 亚洲国产精品久久男人天堂| 国内精品美女久久久久久| 18禁在线无遮挡免费观看视频| 免费黄网站久久成人精品| 久久久亚洲精品成人影院| 22中文网久久字幕| 日日干狠狠操夜夜爽| 免费在线观看成人毛片| av福利片在线观看| a级毛片免费高清观看在线播放| 人妻系列 视频| 精品少妇黑人巨大在线播放 | 久久精品国产亚洲av天美| 国产真实乱freesex| 小说图片视频综合网站| 日韩强制内射视频| 在线免费观看不下载黄p国产| 国产精品99久久久久久久久| 成人美女网站在线观看视频| 国产毛片a区久久久久| 国产不卡一卡二| 成人鲁丝片一二三区免费| 人妻夜夜爽99麻豆av| 综合色丁香网| 色5月婷婷丁香| 我的女老师完整版在线观看| 乱系列少妇在线播放| 美女脱内裤让男人舔精品视频| 久久久久久国产a免费观看| 国产高清三级在线| av播播在线观看一区| 99热6这里只有精品| 国产精品乱码一区二三区的特点| 综合色av麻豆| 中文字幕制服av| 看片在线看免费视频| 亚洲av成人av| 免费看av在线观看网站| 1000部很黄的大片| 亚洲自偷自拍三级| 毛片女人毛片| 亚洲aⅴ乱码一区二区在线播放| 中文字幕精品亚洲无线码一区| 久热久热在线精品观看| 亚洲av中文字字幕乱码综合| 观看美女的网站| 一级毛片我不卡| 成人漫画全彩无遮挡| or卡值多少钱| 午夜精品在线福利| 久久久久久久久久久丰满| 简卡轻食公司| 两性午夜刺激爽爽歪歪视频在线观看| 色综合色国产| 亚洲成色77777| 岛国毛片在线播放| 一本一本综合久久| 又爽又黄a免费视频| 国产又色又爽无遮挡免| 欧美日韩在线观看h| 最新中文字幕久久久久| 免费观看人在逋| 三级经典国产精品| 美女黄网站色视频| 国产美女午夜福利| 午夜精品一区二区三区免费看| 国产熟女欧美一区二区| 色噜噜av男人的天堂激情| 亚洲欧美日韩卡通动漫| 国产乱来视频区| 黄色配什么色好看| 亚洲激情五月婷婷啪啪| 久久久久精品久久久久真实原创| 国产精品人妻久久久影院| 亚洲欧美一区二区三区国产| 精品久久久久久久人妻蜜臀av| 国产精品福利在线免费观看| 春色校园在线视频观看| 国产免费又黄又爽又色| 成人高潮视频无遮挡免费网站| 亚洲精品自拍成人| 激情 狠狠 欧美| 日韩一区二区视频免费看| 国产 一区精品| 国产精品精品国产色婷婷| 久久99热6这里只有精品| av在线亚洲专区| 午夜福利在线观看免费完整高清在| 在线观看美女被高潮喷水网站| 成年免费大片在线观看| 欧美人与善性xxx| 国产高清视频在线观看网站| 最后的刺客免费高清国语| 在线播放国产精品三级| 小说图片视频综合网站| 日日干狠狠操夜夜爽| 国产精品久久电影中文字幕| 日韩国内少妇激情av| 九九久久精品国产亚洲av麻豆| 嫩草影院入口| 午夜亚洲福利在线播放| 免费人成在线观看视频色| 国产极品精品免费视频能看的| 日日撸夜夜添| 变态另类丝袜制服| 99久久成人亚洲精品观看| 成年女人看的毛片在线观看| 成年女人永久免费观看视频| 国产成人一区二区在线| 久久国产乱子免费精品| 精品久久久久久成人av| 亚洲成人精品中文字幕电影| 毛片一级片免费看久久久久| 精品久久久久久久久久久久久| 久久99精品国语久久久| 美女高潮的动态| 免费观看在线日韩| 国产麻豆成人av免费视频| 少妇的逼水好多| 长腿黑丝高跟| 精品国内亚洲2022精品成人| 久久婷婷人人爽人人干人人爱| 观看免费一级毛片| 亚洲欧洲国产日韩| 亚洲人成网站高清观看| 七月丁香在线播放| 久久久久久久亚洲中文字幕| 99久久精品热视频| 亚洲在线自拍视频| 久久亚洲精品不卡| 欧美3d第一页| 欧美日韩精品成人综合77777| 午夜福利成人在线免费观看| 91av网一区二区| 国产精品人妻久久久影院| 国产精品野战在线观看| av国产免费在线观看| 大香蕉97超碰在线| 日韩av不卡免费在线播放| 免费观看的影片在线观看| 建设人人有责人人尽责人人享有的 | 能在线免费看毛片的网站| 日韩在线高清观看一区二区三区| 日本av手机在线免费观看| 久久精品熟女亚洲av麻豆精品 | 亚洲久久久久久中文字幕| 夫妻性生交免费视频一级片| 边亲边吃奶的免费视频| 男女国产视频网站| 免费人成在线观看视频色| 草草在线视频免费看| 最近最新中文字幕大全电影3| 26uuu在线亚洲综合色| 日本黄色片子视频| 男人舔女人下体高潮全视频| 蜜桃亚洲精品一区二区三区| 亚洲精品成人久久久久久| 日韩一区二区三区影片| 中文亚洲av片在线观看爽| 能在线免费观看的黄片| 国产精品1区2区在线观看.| 一本一本综合久久| 美女脱内裤让男人舔精品视频| 美女cb高潮喷水在线观看| 午夜免费男女啪啪视频观看| av在线播放精品| 国产午夜精品一二区理论片| 校园人妻丝袜中文字幕| 日韩国内少妇激情av| 最近视频中文字幕2019在线8| 日韩在线高清观看一区二区三区| АⅤ资源中文在线天堂| 搞女人的毛片| 嫩草影院精品99| 少妇熟女aⅴ在线视频| 免费看美女性在线毛片视频| 免费av不卡在线播放| 亚洲欧美日韩卡通动漫| 欧美高清成人免费视频www| 嫩草影院精品99| 精品久久久久久成人av| АⅤ资源中文在线天堂| 黄色欧美视频在线观看| or卡值多少钱| 日日摸夜夜添夜夜添av毛片| 国产一区亚洲一区在线观看| a级一级毛片免费在线观看| 亚洲av成人av| 欧美一级a爱片免费观看看| 狂野欧美激情性xxxx在线观看| 午夜免费男女啪啪视频观看| 少妇的逼好多水| 内射极品少妇av片p| 国产精品国产三级专区第一集| 最近的中文字幕免费完整| 干丝袜人妻中文字幕| 七月丁香在线播放| 亚洲精品乱久久久久久| 国产精品野战在线观看| 亚洲aⅴ乱码一区二区在线播放| 国产成人精品久久久久久| 水蜜桃什么品种好| 精品国产露脸久久av麻豆 | 国产精品女同一区二区软件| 在线免费十八禁| 国产午夜福利久久久久久| 99热这里只有是精品在线观看| 久久久久久九九精品二区国产| 嫩草影院新地址| 日日摸夜夜添夜夜添av毛片| 97热精品久久久久久| .国产精品久久| 国产麻豆成人av免费视频| ponron亚洲| 成人亚洲精品av一区二区| 91aial.com中文字幕在线观看| 乱码一卡2卡4卡精品| 日本五十路高清| 亚洲精品影视一区二区三区av| 日本免费一区二区三区高清不卡| 毛片女人毛片| 男人狂女人下面高潮的视频| 久久久久久久亚洲中文字幕| 18禁在线播放成人免费| 亚洲欧美成人精品一区二区| 日韩高清综合在线| 少妇高潮的动态图| 男人和女人高潮做爰伦理| 免费无遮挡裸体视频| 简卡轻食公司| 免费播放大片免费观看视频在线观看 | 小说图片视频综合网站| 一级毛片我不卡| 亚洲成人av在线免费| 欧美精品一区二区大全| 国产高清视频在线观看网站| 亚洲国产精品成人久久小说| 在线a可以看的网站| 爱豆传媒免费全集在线观看| 国产亚洲一区二区精品| 99热网站在线观看| 亚洲无线观看免费| 亚洲四区av| 日本午夜av视频| 日本一本二区三区精品| 日本爱情动作片www.在线观看| 人妻夜夜爽99麻豆av| 欧美极品一区二区三区四区| 99在线人妻在线中文字幕| 精品酒店卫生间| 老司机影院成人| 3wmmmm亚洲av在线观看| 免费一级毛片在线播放高清视频| 亚洲精品影视一区二区三区av| 亚洲精品日韩在线中文字幕| 亚洲美女搞黄在线观看| 国产亚洲91精品色在线| 亚洲国产日韩欧美精品在线观看| av卡一久久| 汤姆久久久久久久影院中文字幕 | 国产一区有黄有色的免费视频 | 日韩亚洲欧美综合| 色噜噜av男人的天堂激情| 麻豆一二三区av精品| 国产成人a∨麻豆精品| 亚洲精品日韩在线中文字幕| 国产 一区 欧美 日韩| 校园人妻丝袜中文字幕| ponron亚洲| 高清在线视频一区二区三区 | 欧美变态另类bdsm刘玥| 美女内射精品一级片tv| 亚洲精品日韩在线中文字幕| 国产高清三级在线| 欧美zozozo另类| 亚洲av中文av极速乱| 真实男女啪啪啪动态图| 两个人视频免费观看高清| 日韩一本色道免费dvd| 乱码一卡2卡4卡精品| 亚洲av.av天堂| 国产午夜精品论理片| av在线播放精品| 日韩精品青青久久久久久| 日韩亚洲欧美综合| 热99在线观看视频| 精品久久久久久久久久久久久| 一级二级三级毛片免费看| 搞女人的毛片| 人体艺术视频欧美日本| 亚洲av电影在线观看一区二区三区 | 欧美成人午夜免费资源| 色吧在线观看| 亚洲欧美日韩东京热| 简卡轻食公司| 久久久久久伊人网av| 日日摸夜夜添夜夜添av毛片| 亚洲自偷自拍三级| 看十八女毛片水多多多| 亚洲av电影在线观看一区二区三区 | 国产不卡一卡二| 亚洲av中文字字幕乱码综合| 综合色av麻豆| 国产成人精品久久久久久| 51国产日韩欧美| 国产成年人精品一区二区| a级一级毛片免费在线观看| 男插女下体视频免费在线播放| 欧美精品一区二区大全| 乱码一卡2卡4卡精品| 亚洲精品自拍成人|