幫助初中生理解數(shù)形結(jié)合思想的課例研究

龔海琴

[摘 要] 傳統(tǒng)的教學模式已不再適合初中教學，教師需適當?shù)剞D(zhuǎn)變教學模式. 基于初中數(shù)學較抽象、難懂，在教學中采用數(shù)形結(jié)合思想往往可以極大地改善這一困境，且數(shù)形結(jié)合思想的教學方法能為學生的學習和發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ).

[關(guān)鍵詞] 初中生；數(shù)形結(jié)合思想；理解；課例研究

我國教育已然逐漸從傳統(tǒng)的應試教育轉(zhuǎn)向素質(zhì)教育，跟上時代的腳步全方面培養(yǎng)新世紀人才，促進學生的創(chuàng)新意識、邏輯思維能力，充分開展以學生為主體進行適合學生的教學方式. 著名的數(shù)學家喬治·波利亞曾說過：“完善的思想方法猶如北極星，許多人通過它而找到正確的道路. ”基于課程改革的深入，在應試教育慢慢轉(zhuǎn)變成素質(zhì)教育的過程中，對學生的考查除了需要對學生基礎(chǔ)知識、基本技能進行相應的考查外，能力也非常重要. 正是因為數(shù)學本身的知識內(nèi)容存在一定的難度，比較難學、難懂，所以在新課程改革的要求下，教師應適當?shù)剞饤墏鹘y(tǒng)的教學模式，有效地采用數(shù)形結(jié)合思想進行教學，從而將抽象的數(shù)學變得直觀，使學生能直觀地學習數(shù)學，促進學生理解數(shù)學，有效地提高教學質(zhì)量. 所以，數(shù)形結(jié)合思想在初中教學中起著重要的作用. 下面結(jié)合相關(guān)課例談談如何促進初中生對數(shù)形結(jié)合思想的理解.

數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學教學

中的作用

1. 有助于對概念的理解和記憶

初中生在進行數(shù)學學習時，主要是以數(shù)學概念作為認識、理解數(shù)學知識的一個基礎(chǔ)，屬于數(shù)學知識中高度濃縮的精華. 初中生只有充分將數(shù)學概念中的內(nèi)涵、本質(zhì)理解到位，才能真正對數(shù)學概念實現(xiàn)更深入的掌握. 初中生在學習數(shù)學課程時，運用數(shù)形結(jié)合思想方法充分將抽象化的數(shù)學知識轉(zhuǎn)化得直觀化，能使學生進一步了解數(shù)學概念. 直觀的圖形具有一目了然的優(yōu)點，數(shù)學概念可采用這一方法，充分將抽象化的語言信息通過圖像信息的方式進行展示，這樣更便于學生加強對數(shù)學概念的理解. 形象化的圖形也更能幫助學生理解、掌握抽象的知識，進而加深學生對數(shù)學概念的掌握.

2. 有助于提高解題能力

數(shù)形結(jié)合在數(shù)學教學中是重要的數(shù)學思想，學生只有充分理解并掌握這一思想，才能在解題時靈活將這種思想方法運用到其中. 此外，在空間想象力有限的情況下，通過數(shù)形結(jié)合能夠有效地運用圖形的方式將試題簡化，從而幫助學生進一步形成理解數(shù)學的梯度，得出解決問題的方法.

3. 有助于培養(yǎng)數(shù)學思維能力

教師在進行數(shù)學教學的過程中，采用數(shù)形結(jié)合思想的方式能夠有效地培養(yǎng)學生的想象力，使得學生的形象思維得到有效提高. 學生在遇到同一個問題、同一類試題時，能夠從不同的角度采用數(shù)形結(jié)合的方式進行多種解題思考，從而獲得多種解答方案，這種方法在拓展思維的靈活性中能夠有效地促進學生的思維能力，還能提高學生的解題效率.

4. 有助于激發(fā)數(shù)學學習興趣

數(shù)學除了具有抽象化的特點外，還十分形式化、符號化. 數(shù)學給人的感覺大都是枯燥乏味，這就使得很多學生都不太喜歡學習數(shù)學，有的甚至厭學. 教師在進行數(shù)學教學的過程中，充分采用數(shù)形結(jié)合思想方法解答數(shù)學問題，能夠使抽象的數(shù)學變得形象化、簡單化，能幫助學生更容易理解數(shù)學，由此幫助學生消除對數(shù)學課程的厭惡，逐漸發(fā)現(xiàn)數(shù)學能給人帶來樂趣、成就感，從而激發(fā)學生對數(shù)學的興趣，提高數(shù)學學習效率.

初中數(shù)學數(shù)形結(jié)合思想教學課

例分析

在初中數(shù)學教學中，運用數(shù)形結(jié)合思想進行教學的方式主要分為兩種，一種是以形助數(shù)進行問題解答，另一種是通過以數(shù)助形的方式促進問題的解答. 下面就對課例進行具體分析.

1. 以形助數(shù)的方式

在進行“數(shù)軸”內(nèi)容的學習過程中，教師通常都會采用溫度計刻度引出相關(guān)概念；在進行“一次函數(shù)”教學時，利用函數(shù)圖像來分析一次函數(shù)的性質(zhì)更利于問題的解決. 除了這些，還有許多.

例如，教學“整式的乘除與因式分解”中的公式法分解因式時，對于公式的理解，我們常常借助引導學生進行長方形面積的運算來推導出平方差公式及完全平方公式.

2. 以數(shù)助形的方式

在數(shù)形結(jié)合思想的教學方式中，以形助數(shù)的方式是最為常見的，然而有時我們借助以數(shù)助形的方式卻能有效促進數(shù)學問題的解答.

例如，利用方程組y=bx+a，y=ax+b的解對兩條直線的位置關(guān)系進行相應的判斷. 這個二元一次方程組的幾何意義能夠?qū)蓷l直線的位置關(guān)系實施有效判斷. 它的解可以判斷兩條直線的三種位置關(guān)系：有唯一解（相交）、無數(shù)個解（重合）、無解（平行）.

在初中數(shù)學教學中，數(shù)形結(jié)合思想的教學方式所起到的作用可謂極其關(guān)鍵，一種是通過以形助數(shù)的方式來解答，另一種是通過以數(shù)助形的方式來促進數(shù)學問題的解答，將兩者進行相互轉(zhuǎn)化、相互結(jié)合，能夠有效地促進學生記憶. 同時，教師應充分掌握好結(jié)合的時機，在初中數(shù)學課程教學過程中引入數(shù)形結(jié)合思想進行相應教學，從而使得初中數(shù)學教學得到有效的提高，有效促進學生數(shù)學學習成績的提升.

結(jié)束語

綜上所述，在初中數(shù)學教學中應用數(shù)形結(jié)合思想進行教學，能夠為初中數(shù)學教學質(zhì)量提供一定的保證，可以充分將抽象化的數(shù)學知識內(nèi)容轉(zhuǎn)變?yōu)橹庇^形象的形式進行展示. 在教學中注重滲透并力求幫助學生初步掌握數(shù)形結(jié)合思想方法，有助于全面啟發(fā)學生發(fā)展其自身的思維能力，進而從極大程度上有效地提高課堂聽課效率，同時便于學生課后復習，加強學生的邏輯思維能力. 在初中數(shù)學教學中開展數(shù)形結(jié)合教學，相信學生會在學習知識方面得到大幅度提升，取得事半功倍的效果，并為初中數(shù)學課程教學水平帶來更加有效的保證，從而使得教學水平得到提高.endprint