初中數(shù)學(xué)中“二次函數(shù)”的教學(xué)策略探討

劉仁紅

摘要：二次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容之一，教師在教學(xué)中要重視學(xué)生對(duì)二次函數(shù)學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)，要通過(guò)二次函數(shù)模型的創(chuàng)建和二次函數(shù)圖像的教學(xué)等方式，引導(dǎo)學(xué)生思考二次函數(shù)的相關(guān)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與圖像思維。

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué)；二次函數(shù)；教學(xué)策略

二次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)的重要知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生能夠通過(guò)學(xué)習(xí)二次函數(shù)鍛煉數(shù)學(xué)思維能力和圖像能力，讓學(xué)生能夠獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的新方法，使后續(xù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。教師要重視二次函數(shù)的教學(xué)，靈活運(yùn)用多種教學(xué)策略，讓學(xué)生能夠真正掌握二次函數(shù)的相關(guān)內(nèi)容和學(xué)習(xí)方法。

一、激發(fā)學(xué)生的二次函數(shù)學(xué)習(xí)興趣

在教學(xué)中，教師要重視培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，要發(fā)揮引導(dǎo)作用，讓學(xué)生在教學(xué)中能夠自主地分析、探究和思考數(shù)學(xué)知識(shí)，以調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性。要重視分層教學(xué)和個(gè)體化教學(xué)的運(yùn)用，針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和基礎(chǔ)能力，因材施教，幫助各個(gè)學(xué)生逐漸掌握并理解二次函數(shù)的相關(guān)內(nèi)容，要降低難度開(kāi)展教學(xué)，讓學(xué)生的自主思考能力可以與課堂教學(xué)進(jìn)度保持同步性，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)與思考興趣。教師要善于從學(xué)生的興趣點(diǎn)出發(fā)開(kāi)展教學(xué)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。如，在“二次函數(shù)圖像”教學(xué)中，要讓學(xué)生能夠深入把握二次函數(shù)通用表達(dá)式y(tǒng)=ax2+bx+c中的參數(shù)a、b、c在實(shí)際函數(shù)圖像中所發(fā)揮的具體影響，教師可以使用多媒體技術(shù)將參數(shù)變化情況下所產(chǎn)生的圖形變化情況，向?qū)W生進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示，在演示中，要由淺入深地引導(dǎo)學(xué)生探究并總結(jié)圖形變化時(shí)的相應(yīng)特點(diǎn)與規(guī)律，讓學(xué)生能夠理解并掌握函數(shù)表達(dá)式中每個(gè)參數(shù)所對(duì)應(yīng)的實(shí)際含義，讓學(xué)生能夠?qū)⒊橄蟮闹R(shí)轉(zhuǎn)化為有趣、直觀的圖形形式，避免讓學(xué)生產(chǎn)生畏難心理，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生能夠牢牢掌握這節(jié)內(nèi)容。

二、加深學(xué)生對(duì)于二次函數(shù)內(nèi)容與方法的理解

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是靈活多變的過(guò)程，要忌諱用死記硬背的方法，要讓學(xué)生從抽象的二次函數(shù)學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)靈活應(yīng)變，教師要重視對(duì)二次函數(shù)的生活化解釋，能夠與學(xué)生實(shí)際生活相結(jié)合，合理創(chuàng)建有益于學(xué)生理解的二次函數(shù)模型，讓學(xué)生能夠直觀、深入地理解二次函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)、運(yùn)用方法等內(nèi)容。如，某商店的一種商品以平均59元的售價(jià)出售，平均每個(gè)星期能夠賣出250件，銷售部對(duì)該商品市場(chǎng)進(jìn)行調(diào)查后顯示，該商品如果每件上調(diào)1元后，每星期會(huì)少賣18件，每件下調(diào)1元，則每個(gè)星期會(huì)多賣19件，在每件商品進(jìn)價(jià)為39元的條件下，如何設(shè)定價(jià)格才能使商店獲得最多的利潤(rùn)？對(duì)于這一生活化的題目就能夠運(yùn)用到二次函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)來(lái)解決，商店總利潤(rùn)就是商品銷售總量與商品單價(jià)相乘后，再除去商品成本，使用二次函數(shù)列出漲價(jià)后的表達(dá)式：y=（59+x-39）（250-18x），降價(jià)后的表達(dá)式為：y=（59-x-39）（250+19x），根據(jù)這兩個(gè)表達(dá)式就能讓學(xué)生一目了然地理解這個(gè)題目，并了解到二次函數(shù)的運(yùn)用場(chǎng)合，再結(jié)合更多的例子，就能夠讓學(xué)生深刻地理解二次函數(shù)的意義與運(yùn)用方法等基本知識(shí)。

三、強(qiáng)化二次函數(shù)的圖像教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與圖像思維

二次函數(shù)和普通函數(shù)有一定的區(qū)別，最關(guān)鍵的區(qū)別在于圖像變化的不同，如二次函數(shù)的基本表達(dá)式，在變量發(fā)生不同的變化時(shí)，圖像都會(huì)發(fā)生改變。由于初中數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)重，一些教師為了壓縮教學(xué)時(shí)間，忽略了二次函數(shù)圖像的教學(xué)，學(xué)生缺少二次圖像函數(shù)的學(xué)習(xí)與繪制機(jī)會(huì)。要提高二次函數(shù)的理解與學(xué)習(xí)，必須將二次函數(shù)圖像教學(xué)放在重要的地位，要讓學(xué)生能夠準(zhǔn)確地畫出二次函數(shù)圖像，教師可以讓學(xué)生使用坐標(biāo)指進(jìn)行畫圖練習(xí)，充分利用課堂時(shí)間，為學(xué)生提供畫圖機(jī)會(huì)，保證教學(xué)效果。如，對(duì)二次函數(shù)y=x2、y=x2+1、y=x2-1的圖像繪制出來(lái)，就能夠讓學(xué)生直觀地理解y=ax2和y=ax2+k兩種二次函數(shù)圖像之間的差異與關(guān)系，進(jìn)而理解兩種二次函數(shù)之間的區(qū)別和聯(lián)系。引導(dǎo)學(xué)生觀察y=a（x-h）2和y=a（x-h）2+k兩種二次函數(shù)圖像的形狀及位置，就能夠引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確描述二次函數(shù)表達(dá)式與圖像之間的關(guān)系。當(dāng)兩個(gè)二次函數(shù)有同樣的二次項(xiàng)系數(shù)時(shí)，通過(guò)圖像繪制與觀察，就能夠得出兩者拋物線圖像所對(duì)應(yīng)的線性曲線有一致性，即平移y=a（x-h）2+k函數(shù)的圖像就能夠得到y(tǒng)=ax2這一函數(shù)的圖像。這些圖像的繪制、觀察與講解，能夠引導(dǎo)學(xué)生探討、思考并總結(jié)二次函數(shù)拋物線的相應(yīng)特點(diǎn)，以此為基礎(chǔ)，就能夠進(jìn)入到二次函數(shù)遞增、遞減和最值問(wèn)題的教學(xué)與研究中。在觀察與思考的過(guò)程中，要讓學(xué)生學(xué)習(xí)到利用拋物線形狀來(lái)判斷二次函數(shù)變量a、b、c的具體值和△等及其相關(guān)代數(shù)符號(hào)所代表的意義，學(xué)生能夠逐漸學(xué)會(huì)通過(guò)二次函數(shù)圖像大致判斷其解析式，而看到解析式時(shí)，又能大致想像其圖像形狀。要通過(guò)二次函數(shù)圖像教學(xué)不斷培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與圖像思維。

結(jié)語(yǔ)

二次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容之一，也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維與圖像思維的重要內(nèi)容，教師要重視對(duì)這部分內(nèi)容的教學(xué)，要培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)二次函數(shù)的興趣，通過(guò)二次函數(shù)模型的構(gòu)建、二次函數(shù)圖像的教學(xué)等，加深學(xué)生對(duì)二次函數(shù)的學(xué)習(xí)、理解與應(yīng)用。

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