從方法的引導走向思維的提升

陸李華

找規(guī)律是學生認識世界的方式之一，是數(shù)學學習的一個重要主題。在《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》理念指導下，人教版教材從一年級開始就滲透探索規(guī)律的內容，這一學段要求學生“探索簡單情境下的變化規(guī)律”，不僅強調能夠發(fā)現(xiàn)規(guī)律，也強調規(guī)律的表征，強調對規(guī)律的運用。在市名師工作室活動中，工作室成員張海娟老師執(zhí)教的一年級“找規(guī)律”一課，注重挖掘富有趣味性、開放性的素材，引導學生在觀察、操作、比較、猜測、推理、感悟等學習活動中感知規(guī)律、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、運用規(guī)律和創(chuàng)造規(guī)律。通過層層推進，不僅培養(yǎng)了學生探索規(guī)律的興趣和欣賞數(shù)學規(guī)律美的意識，同時發(fā)展了數(shù)學思考，磨煉了數(shù)學思維，整節(jié)課洋溢著濃濃的趣味性、深刻性和開放性，給筆者留下了深刻的印象。

亮點一：游戲中感知規(guī)律

【教學片段】

師：小朋友，你們喜歡喜羊羊嗎？今天這節(jié)課我們和喜羊羊邊玩邊學數(shù)學，好不好？

師：村長調制了一款新的藥劑，能吹出彩色的泡泡，喜羊羊和美羊羊都想試一試?。ㄒ来纬鍪九菖荩寣W生猜測下一個是什么顏色）

喜羊羊：紅黃紅黃紅黃......

美羊羊：黃紅黃黃黃紅......

師：奇怪，怎么回事呢？為什么喜羊羊吹的泡泡你們一猜一個準，可美羊羊的卻不容易猜呢？

生：因為美羊羊吹的是亂的，喜羊羊吹的是有規(guī)律的。

師：對！原來規(guī)律里藏著秘密呢，這節(jié)課咱們就一起來探索有趣的規(guī)律。

【賞析】

教材上的聯(lián)歡會的主題圖不夠貼近學生的實際生活，學生對這樣的材料不感興趣。張老師創(chuàng)設了學生熟悉又喜歡的喜羊羊和美羊羊吹泡泡的情境，在輕松的“猜一猜”游戲中，巧妙安排“陷阱”，讓學生的思維關注點集中在“為什么喜羊羊吹的一猜一個準，而美羊羊的卻不容易猜”，通過“有規(guī)律”和“無規(guī)律”的比較，感知規(guī)律的存在。

亮點二：探究中發(fā)現(xiàn)規(guī)律

【教學片段】

師：誰再來說說喜羊羊的這組泡泡有什么規(guī)律？那我們就把一個紅一個黃看作一組，用一個圈清楚地表示出來。

師：美羊羊又吹了一組泡泡，誰能讀一讀，讓別人一聽就明白是以誰為一組的？

生：黃黃紅/黃黃紅/黃黃紅。

師：這個方法好！讀完一組，停頓一下，再讀下一組！一起來試一下！

課件圈出三組。

[每組都是紅黃兩種顏色，它們的規(guī)律一樣嗎？]

師：像這樣有三組或者三組以上重復出現(xiàn)（板書：重復出現(xiàn)），我們就說這組圖形是有規(guī)律的。

師：再來看一組?。t紅黃黃紅紅黃黃紅紅黃黃）

師：誰為一組，怎么出現(xiàn)呢？

生：紅紅黃黃為一組，重復出現(xiàn)。

師：咦？這里都是紅黃兩種顏色，規(guī)律一樣嗎？

生：不一樣！每組的個數(shù)不同。

生：有的紅在前，有的黃在前。

師：對?。∨帕械捻樞虿煌?，每組的數(shù)量也不同，有2個一組，有3個一組，還有4個一組甚至更多。兩種顏色我們就可以創(chuàng)造出很多不同的規(guī)律呢。

師：這些規(guī)律都比較簡單，聰明的喜羊羊想出一些難一點兒的規(guī)律讓大家找一找，敢挑戰(zhàn)嗎？

師（出示：紅藍）：下面一個會是什么呢？

生：紅。

生：藍。

師：對！規(guī)律還沒確定，什么顏色都有可能。（師再往后呈現(xiàn)一個紅）

生（異口同聲）：藍！

師：都猜藍！你們心里想著誰為一組？

生：紅藍為一組。

師：可是孩子們，后面紅藍重復出現(xiàn)了嗎？

生：規(guī)律還沒有確定下來！

生：還有可能其他顏色。

......

師：看來光憑感覺可能要出錯哦?。ㄍ暾尸F(xiàn)：紅藍紅紅藍紅紅藍紅）

生：我發(fā)現(xiàn)紅藍紅為一組，重復出現(xiàn)。

師：這組有點難，找的時候有什么好辦法嗎？

生：我先大概看一看幾個為一組。

師：好辦法！先整體感覺一下是幾個為一組的。

生：我是圈一圈、讀一讀，不對的話，再圈，直到找到重復出現(xiàn)為止！

師：真好，找重復出現(xiàn)的組是我們找規(guī)律的關鍵！

師：再來看！顏色都一樣，怎么找規(guī)律？

生：根據(jù)形狀找規(guī)律，圓、正方形、圓、三角形為一組，重復出現(xiàn)。

師：這回形狀和顏色都一樣，怎么找規(guī)律？

生：根據(jù)三角形位置的不同找規(guī)律，上、右、下、左為一組，重復出現(xiàn)。

師：再來看一組更特殊的，怎么找規(guī)律？

生：3個、5個為一組，重復出現(xiàn)。

師：哦！根據(jù)數(shù)量的不同找到了規(guī)律。那我們把對應的數(shù)量寫下來！

（出示：3 5 3 5 3 5 3 5）

師：發(fā)現(xiàn)了什么？

生：這串數(shù)的排列也是有規(guī)律的，也是3、5為一組，重復出現(xiàn)。

師：對！上面是圖，下面是數(shù)。圖和數(shù)一一對應，規(guī)律也是一樣的。數(shù)學就是這么奇妙！

【賞析】

規(guī)律就是在變化之中存在著某種不變的屬性。而“以（ ）一組，重復出現(xiàn)”就是變化過程中隱藏著的不變。人教版教學用書對“規(guī)律”有這樣一段描述：“一般來說，一組事物一次不斷重復的排列，至少重復出現(xiàn)3組，就是有規(guī)律的排列?！彪m然這不是嚴格意義上的定義，但它指明了數(shù)學中規(guī)律的呈現(xiàn)應具備的兩個特征“依次不斷重復”和“至少重復3組”。

張老師安排了顏色、形狀、位置、數(shù)量等多種規(guī)律，引導學生分別找一找、圈一圈，讓學生感受“一組”重復出現(xiàn)在規(guī)律性排列中的重要性，同時引導學生尋找數(shù)與形的共性，幫助學生感受以形助數(shù)的直觀生動性，在數(shù)與形的巧妙結合中感受數(shù)與形規(guī)律的一致性。尤其令人稱贊的一個環(huán)節(jié)是：只出現(xiàn)“紅藍紅”，猜測下一個是什么顏色，學生異口同聲地喊“藍”！隨后的“紅”讓課堂氣氛瞬間凝固了，接下去的深入探討，讓學生認識到找規(guī)律至少要看重復的三組，突出規(guī)律的“核心”。

亮點三：運用中深化認知

【教學片段】

師：小朋友們真了不起，從顏色、形狀、位置、數(shù)量的不同處入手，都找到了規(guī)律，那其實找規(guī)律就是為了用規(guī)律（板書：用規(guī)律），下面我們就用規(guī)律解決一些問題。

師：瞧！美羊羊用積木搭了一組圖形，有一些被泡泡擋住了，你能猜出泡泡背后藏著什么圖形嗎？

生：我看出一個長方體和一個正方體為一組，1號是長方體，2號是正方體。

師：調皮的喜羊羊給積木涂上了顏色，它也排了一組。這回泡泡后面藏著什么圖形呢，小羊們爭吵起來了。你們給他們評評理。

（說明：顏色依次為“藍紅黃藍紅黃藍紅黃......”）

生：我同意喜羊羊的，1號長方體，2號圓柱。因為是以正方體、長方體、圓柱為一組重復出現(xiàn)的。

師：懶羊羊不開心了，我也是先長方體再圓柱的呀。

生：不對！它顏色錯了，顏色也是有規(guī)律的。藍紅黃為一組，重復出現(xiàn)。

師：那美羊羊的顏色對了，什么出錯了？

生：形狀錯了。

師：看來這組圖形不僅要看顏色的規(guī)律，還要看形狀的規(guī)律，要考慮得全面。

師：接下去這道題，小朋友愿意獨立接受挑戰(zhàn)嗎？動手做一做。

（交流略）

【賞析】

在學生初步掌握了找規(guī)律的一般方法后，設計了“用規(guī)律”的環(huán)節(jié)。創(chuàng)設的“猜泡泡后面藏著的圖形”這一活動，既有趣又富有挑戰(zhàn)性。喜羊羊搭的積木，既有顏色的變化，又有圖形的變化，屬于多層次規(guī)律。張老師引導學生嘗試用“多層觀察法”仔細甄別，反復比較，培養(yǎng)了學生思維的嚴密性。最后一題，數(shù)字的規(guī)律沒有一組是完整的，相對比較難。張老師特別注重方法的指導，先讓學生整體感覺幾個一組，再圈一圈，比一比，找一找。整個環(huán)節(jié)既深化了學生對規(guī)律的認知，也把學生的思維推向了縱深。

亮點四：生活中尋找規(guī)律

【教學片段】

師：小朋友們的表現(xiàn)真是太棒了！老師想表揚一下大家，你們聽！

啪啪 啪啪啪 啪啪 啪啪啪 啪啪 啪啪啪

生：我發(fā)現(xiàn)老師拍的聲音是有規(guī)律的。

師：對！除了聲音有規(guī)律，生活中，有規(guī)律的事物可多啦。瞧！小朋友們做的動作中有規(guī)律嗎？

生：上、平、下為一組，重復出現(xiàn)。

師：這組圖片里還藏著其他規(guī)律呢？找到了嗎？

生：男女女為一組，重復出現(xiàn)。

生：他們的腳也是有規(guī)律的，并腳、分腳、并腳為一組，重復出現(xiàn)。

師：瞧！同一組圖片，咱們觀察的角度不同，發(fā)現(xiàn)的規(guī)律也不一樣呢。

師：再來看，美羊羊的手鏈也是有規(guī)律的，可惜掉了兩顆珠子，你們看看掉的是什么顏色？

生：1號是藍色。2號是黃色。

師：那這串珠子的排列規(guī)律是什么呢？

生：我發(fā)現(xiàn)黃黃藍為一組，重復出現(xiàn)。

生：我發(fā)現(xiàn)黃藍黃為一組，重復出現(xiàn)。

生：我發(fā)現(xiàn)藍黃黃為一組，重復出現(xiàn)。

師用白板筆相應圈一圈進行驗證。

生：好奇妙??！

師：對！像這樣的環(huán)形，我們找的起點不同，發(fā)現(xiàn)的規(guī)律也不一樣呢。真有意思！

師：生活中有規(guī)律的事物可真多呀。你們發(fā)現(xiàn)過嗎？

生：斑馬線是一條白一條黑重復排列的。

生：紅綠燈也是有規(guī)律的。

......

（課件呈現(xiàn)建筑中的規(guī)律，一年四季的規(guī)律，動物身上的規(guī)律……）

師：漂亮嗎？規(guī)律為我們創(chuàng)造了多姿多彩的世界。

【賞析】

在這個教學片段中，張老師引導學生聯(lián)系實際尋找有規(guī)律的現(xiàn)象，欣賞規(guī)律，感受規(guī)律的美。難能可貴的是，張老師在每個環(huán)節(jié)都注重學生思維的提升，排隊圖片培養(yǎng)了學生多角度看問題、分析問題的習慣。環(huán)形手鏈讓學生感受從不同的起點開始，找到的規(guī)律也不同，體會規(guī)律的多樣性和趣味性。

亮點五：實踐中創(chuàng)造規(guī)律

【教學片段】

師：欣賞了這么多有規(guī)律的事物，小朋友們想不想當回設計師，也來創(chuàng)造一組規(guī)律？老師給大家提供了兩份材料。

材料一：按照喜歡的規(guī)律涂色。

材料二：選擇下面兩種或三種圖形，創(chuàng)造有規(guī)律的圖形的組合。

師：當然，你還可以大膽發(fā)揮想象，自主創(chuàng)造。

[友情提醒

◇做一做：創(chuàng)造自己喜歡的規(guī)律。

◇圈一圈：把創(chuàng)造的規(guī)律分組圈一圈。

◇說一說：小組里互相分享創(chuàng)造的規(guī)律。]

學生部分作品展示（略）。

【賞析】

該環(huán)節(jié)為學生提供了開放性的探索空間和時間， 學生可以利用老師給的材料創(chuàng)造規(guī)律，也可以發(fā)揮想象自主創(chuàng)造規(guī)律。這樣的教學不僅開拓了學生的思維，同時也培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新意識。最后，張老師為學生提供了自我展示、相互欣賞的空間，讓學生體驗展示自我、享受成功、建立自信的過程。

亮點六：延伸中拓展思維

【教學片段】

師：看到小朋友們都在創(chuàng)造規(guī)律，喜羊羊也心動了。瞧！它涂了一朵紅花、一朵黃花。愛思考的它又在想，如果以紅黃為一組，如果接著涂下去，第8朵會是什么顏色的花？

生：是黃色！因為我發(fā)現(xiàn)雙數(shù)都是黃色。

師：我們一起來驗證一下?。ㄕn件演示）

師：真會動腦筋！把雙數(shù)、單數(shù)和花的顏色聯(lián)系到了一起。那第100朵呢？

生：雙數(shù)！

師：太厲害了！不用一朵朵排出來，咱們就可以推測出來。剛才這位同學的發(fā)現(xiàn)真是太了不起了！

師：繼續(xù)看！喜羊羊的這幅作品不小心被弄臟了，有些看不到了，現(xiàn)在你還能看出紅花多還是黃花多嗎？

紅 黃 紅 黃 紅 黃 紅

生：紅花多。我把一朵紅和一朵黃圈一圈，中間也有很多圈，可到最后一朵是紅花，沒有黃花和它圈起來了。

師：對啊！一紅一黃一一對應，最后的紅沒有對應的黃了，所以紅多了一個。這是我們三年級才要研究的問題，咱們班的小朋友真是太了不起了！

師：希望小朋友課后也能多觀察，多動腦，去發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造更多的規(guī)律。

【賞析】

這個環(huán)節(jié)的拓展延伸，通過三個問題的逐步深入，不僅把學生的思維推向了縱深，同時也讓學生體會到“一一對應”的思想，為后面學習間隔排列知識埋下了伏筆。

找規(guī)律教學不僅僅是一種知識教學，更是一種方法引導。對于教材中編排的顯性或隱性的找規(guī)律內容，教學中要充分挖掘教材的內涵，讓思維得以躍升。

（江蘇省海門實驗學校附屬小學 226100）