小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)的現(xiàn)狀研究

胡美玲

摘 要：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，估算在日常生活中與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價(jià)值。隨著估算在人們?nèi)粘Ｉ钪械淖饔玫娜找嫱癸@，估算越來(lái)越引起人們的重視，估算教學(xué)也成為當(dāng)下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容。而在我們一線小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，估算教學(xué)的情況并不樂(lè)觀。教師可以針對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)中存在的問(wèn)題，進(jìn)行相關(guān)的調(diào)查研究。

關(guān)鍵詞：估算能力；估算意識(shí)；計(jì)算教學(xué)；數(shù)感

中圖分類號(hào)：G62 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-9132（2017）31-0068-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2017.31.041

隨著估算在人們?nèi)粘Ｉ钪械淖饔玫娜找嫱癸@，估算教學(xué)越來(lái)越引起人們的重視，這對(duì)我們的小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)工作提出了更高的要求。估算教學(xué)已經(jīng)成為當(dāng)下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容。我們的數(shù)學(xué)教師對(duì)估算教學(xué)的研究也在不斷深入。從2001年教育部頒布的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》中明確提出了在小學(xué)階段要加強(qiáng)估算教學(xué)、培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)和能力，并給出了6條估算教學(xué)的具體目標(biāo)開始，到2008年吳正憲老師在?？谥v授經(jīng)典的《估算》一課，再到“備課室”里各位專家對(duì)當(dāng)下估算教學(xué)現(xiàn)狀的深入探討和分析，無(wú)一不說(shuō)明了這一點(diǎn)。在我們的日常教學(xué)中估算教學(xué)開展的并不順利，很多目標(biāo)沒(méi)有落到實(shí)處。為了解決這些問(wèn)題，提高小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，我對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)的現(xiàn)狀進(jìn)行了相關(guān)的研究探索。

一、教材方面

（一）教材上體現(xiàn)不夠

以我們使用的青島版教材為例，估算的內(nèi)容明顯加進(jìn)了教材中，但僅限于“有這個(gè)內(nèi)容”，是為了大綱要求和圓滿計(jì)算程序而強(qiáng)加進(jìn)去的，教材中缺少對(duì)估算意義的講解。例如青島版二年級(jí)下冊(cè)44頁(yè)蜜蜂采蜜“一隊(duì)有518只蜜蜂，二隊(duì)有227只蜜蜂，第二隊(duì)比第一隊(duì)少多少只蜜蜂？”教材在此題解決的過(guò)程中提示學(xué)生要先“估一估”，如果沒(méi)有這個(gè)提示，試問(wèn)有多少學(xué)生會(huì)想到要先用估算？又為什么用估算呢？本道題目估算的意義體現(xiàn)的不明確。這樣強(qiáng)加的估算過(guò)程，怎么能讓學(xué)生理解估算的意義？體會(huì)到估算的價(jià)值？再例如二年級(jí)下冊(cè)14頁(yè)有這樣一段話，“生活中，有時(shí)不需要用準(zhǔn)確數(shù)，用近似數(shù)會(huì)更方便一些。”然后就沒(méi)有下文了，課本中相關(guān)的例題也只是讓學(xué)生了解學(xué)習(xí)估算的方法，沒(méi)有讓學(xué)生體會(huì)什么時(shí)候用近似數(shù)更方便，因此估算價(jià)值在我們現(xiàn)在使用的教材中體現(xiàn)不夠。

（二）估算的評(píng)價(jià)體系不健全

估算，顧名思義，是一種估計(jì)，只要學(xué)生估得有道理，結(jié)果就該是正確的，因此對(duì)估算結(jié)果的評(píng)價(jià)應(yīng)該是多元的，沒(méi)有固定標(biāo)準(zhǔn)的。而在我們的實(shí)際教學(xué)中，往往追求一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)答案。例如，69×23，就可以有以下的估算方法：

1.69看作70，23看作20，積1400；

2.69看作70，23看作25，積1750；

3.69看作70，23不變，積1610；

4.69不變，23看作20，積1380。

這僅僅是一道計(jì)算題，估算就有這么多的可能，如果把它放到具體情境中則有更多的可能。因此，當(dāng)多元化的評(píng)價(jià)和標(biāo)準(zhǔn)答案發(fā)生矛盾時(shí)，我們估算的評(píng)價(jià)就需要一個(gè)更加健全的體系來(lái)支撐。而我們的教材和教參中缺乏對(duì)我們教師這方面的指導(dǎo)，也缺少對(duì)學(xué)生估算能力的系統(tǒng)評(píng)價(jià)。

二、教師方面

（一）教師的引導(dǎo)不足

一直以來(lái)的計(jì)算教學(xué)我們都是重視精確計(jì)算，強(qiáng)化對(duì)計(jì)算方法的講授，側(cè)重于教學(xué)生如何算的快，算得準(zhǔn)。新課標(biāo)的頒布讓很多一線教師在沒(méi)有充分準(zhǔn)備的前提下，只是按照課標(biāo)的要求，按照課本中的程序讓學(xué)生機(jī)械的討論估算的方法和結(jié)果，只注重計(jì)算程序的圓滿，不重視引導(dǎo)學(xué)生去感悟估算的意義，體驗(yàn)估算的價(jià)值，而且教師本身這方面的信息也很有限。為此針對(duì)煙臺(tái)某區(qū)的15所小學(xué)中的一線數(shù)學(xué)教師進(jìn)行了調(diào)查。在調(diào)查的149名數(shù)學(xué)教師中，只有28名教師在備課時(shí)將估算的意義加入進(jìn)去，其余都是機(jī)械的加入估算方法的講解，缺乏對(duì)估算意義和價(jià)值的引導(dǎo)和體驗(yàn)，更別說(shuō)舉生活實(shí)例，提供恰當(dāng)?shù)墓浪闱榫沉?，甚至?7名教師自己都舉不出生活中的實(shí)例。這樣的估算教學(xué)何以有效果，又怎么可能長(zhǎng)期的走下去？估算教學(xué)就在我們的數(shù)學(xué)教學(xué)中處在了一個(gè)相對(duì)尷尬的位置——教之無(wú)味，棄之不能。

（二）教師的講解程式化嚴(yán)重，欠缺對(duì)學(xué)生估算意識(shí)的培養(yǎng)

在我聽過(guò)的課中，很多教師一講到估算，就會(huì)著重強(qiáng)調(diào)“大約”二字，學(xué)生被訓(xùn)練得一看到“大約”“估一估”這些字眼就知道該用估算了，緊接著再去用四舍五入原則進(jìn)行估算。根本不去思考該不該用估算。而我們知道有時(shí)候，即便題目中有這些詞語(yǔ)，也是不需要估算的，例如有這樣一道經(jīng)典題目：“學(xué)校操場(chǎng)一圈大約250米，小紅跑了8圈，大約跑了多少米？”從題目中可以看出，250米已經(jīng)是個(gè)大約數(shù)，不必再估成其他數(shù)字來(lái)計(jì)算，這道題在計(jì)算過(guò)程中應(yīng)該使用的是精算。而針對(duì)此題使用的計(jì)算方法的調(diào)查結(jié)果顯示有91%的學(xué)生在做此題時(shí)使用的是估算，學(xué)生將250估成300，或者將8估成10來(lái)計(jì)算，結(jié)果造成錯(cuò)誤。于是，我們的教師在試題分析時(shí)將這道題列入了“易錯(cuò)題”的行列，對(duì)學(xué)生進(jìn)行了機(jī)械式的“重點(diǎn)”講解?？勺允贾两K，學(xué)生也沒(méi)弄明白，為什么題目中有“大約”二字，還要使用精確計(jì)算。他們只要“記住”這道“特殊”題目，保證不再出錯(cuò)就可以了。而對(duì)于一些沒(méi)有“估一估”“大約”這些字眼的題目，學(xué)生則根本不會(huì)考慮用估算。例如在某校四年級(jí)課前測(cè)試中有這樣一道題“四年級(jí)共有學(xué)生98人，組織去南山公園游玩，每人需要交門票車票錢39元，老師需要準(zhǔn)備多少錢買票比較合適？”在調(diào)查的96名學(xué)生中無(wú)一例外全部選擇了用精算39×98=3822（元）。而在生活中我們一般不會(huì)這么帶錢，使用估算會(huì)讓這道題既符合實(shí)際，又容易解決。遺憾的是，沒(méi)有一個(gè)學(xué)生想到估算。由此可見(jiàn)，學(xué)生的估算意識(shí)多么薄弱，教師對(duì)估算的程式化訓(xùn)練多么嚴(yán)重。endprint

（三）沒(méi)有合理的正確評(píng)價(jià)估算結(jié)果，缺乏對(duì)估算方法的交流

教師在進(jìn)行估算教學(xué)時(shí)，經(jīng)常會(huì)給學(xué)生這樣的評(píng)價(jià)“××同學(xué)真棒，你估算的結(jié)果最接近準(zhǔn)確值”，在練習(xí)題里還會(huì)出現(xiàn)“比一比誰(shuí)估的最準(zhǔn)”等題目。這樣的字眼會(huì)引導(dǎo)學(xué)生過(guò)分的關(guān)注估算的準(zhǔn)確性，而忽視對(duì)估算多樣性和必要性的思考。我個(gè)人認(rèn)為，在估算教學(xué)中估算方法的交流比估算的準(zhǔn)確性更加重要，只要能夠達(dá)到解決問(wèn)題的方法就是好方法，我們進(jìn)行估算的目的只是讓問(wèn)題的解決更加容易。教師要用合理的語(yǔ)言引導(dǎo)學(xué)生多交流，而我們恰恰缺少這樣的意識(shí)，更缺少對(duì)估算方法的交流。

三、學(xué)生方面

在日常的估算學(xué)習(xí)中，大多數(shù)的學(xué)生常常是為了結(jié)果而估算。大多數(shù)的學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中已經(jīng)掌握了一些估算的方法，對(duì)于一些簡(jiǎn)單明顯的估算甚至達(dá)到了識(shí)記的程度，但卻缺乏主動(dòng)估算的意識(shí)，更別說(shuō)估算習(xí)慣的養(yǎng)成了。例如在日常的教學(xué)過(guò)程中我也發(fā)現(xiàn)一部分學(xué)生在做估算題目時(shí)是將精確值先計(jì)算出來(lái)，再利用此來(lái)進(jìn)行估算，這種做法顯然與估算的本意南轅北轍，這也是由于這部分學(xué)生對(duì)于怎樣估算和如何進(jìn)行估算不理解所導(dǎo)致的。追根溯源，第一是部分學(xué)生認(rèn)為用準(zhǔn)確值來(lái)估算是一種高明的解題方法，沒(méi)有理解估算的真正意義；第二是部分題目用筆算比估算可以更簡(jiǎn)單地得到正確值，學(xué)生認(rèn)為使用估算價(jià)值不大；三是授課順序是先學(xué)習(xí)準(zhǔn)確值計(jì)算再學(xué)習(xí)估算，學(xué)生先入為主的觀念會(huì)認(rèn)為估算的學(xué)習(xí)方法與準(zhǔn)確值的學(xué)習(xí)方法類似，然則估算的計(jì)算要求要高很多，它對(duì)學(xué)生的思維能力、數(shù)感以及靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的能力都是一種挑戰(zhàn)。

可見(jiàn)，從教材到教師再到學(xué)生，都沒(méi)有為開展有效的估算教學(xué)做好準(zhǔn)備。當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)面臨著非常嚴(yán)峻的考驗(yàn)。那么，如何培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)、估算能力，讓我們的小學(xué)估算教學(xué)走上長(zhǎng)遠(yuǎn)的發(fā)展之路將是我們小學(xué)數(shù)學(xué)教師面臨的重要課題，作為一名普通的小學(xué)數(shù)學(xué)教師，我希望更多的同仁可以加入這場(chǎng)挑戰(zhàn)中來(lái)，為我們小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)的發(fā)展貢獻(xiàn)一份力量。

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