幾何畫板在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

陳娟

摘要：幾何畫板屬于一種比較精確的數(shù)學(xué)作圖軟件，將其應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)，能夠提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率.本文對幾何畫板在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行分析.

關(guān)鍵詞：幾何畫板 高中數(shù)學(xué)教學(xué)

數(shù)學(xué)是高中學(xué)習(xí)的重點(diǎn)學(xué)科，但是數(shù)學(xué)知識比較抽象，學(xué)生理解起來比較困難.幾何畫板是一種新型高效的數(shù)學(xué)教學(xué)平臺軟件，有利于提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率.將幾何畫板應(yīng)用到高中數(shù)學(xué)課堂，能夠直觀形象地展示數(shù)學(xué)知識，使學(xué)生容易接受，提高學(xué)生的積極性，使學(xué)生主動地參與學(xué)習(xí)活動，從而提高教學(xué)效率.因此，教師要重視幾何畫板在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用.

一、幾何畫板在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的必要性

幾何畫板應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中具有重要的意義，主要表現(xiàn)在以下方面.（1）具有較強(qiáng)的實(shí)用性.雖然信息技術(shù)已經(jīng)逐漸走入教學(xué)課堂，但是教師的信息技術(shù)素養(yǎng)并不高，技術(shù)操作問題仍比較突出，而幾何畫板操作簡單，教師易學(xué)易會.因此，幾何畫板在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中具有很強(qiáng)的實(shí)用價(jià)值，能減少教師的教學(xué)負(fù)擔(dān)，幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題.（2）增加數(shù)學(xué)教學(xué)容量.操作簡單、顯示容量大以及可儲存是幾何畫板的優(yōu)勢.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，借助幾何畫板的優(yōu)勢，能節(jié)省畫圖時(shí)間，增加數(shù)學(xué)教學(xué)容量.利用幾何畫板，為數(shù)學(xué)教學(xué)準(zhǔn)備充足的教學(xué)材料，能夠滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，實(shí)現(xiàn)師生間的互動與交流.

二、幾何畫板在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體應(yīng)用

1.在高中立體幾何中應(yīng)用幾何畫板.立體幾何是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，但是立體幾何比較抽象，在講解立體幾何時(shí)，借助“幾何畫板”對一些點(diǎn)進(jìn)行展示，能讓平面中的三維空間圖形做相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動.利用幾何畫板，能使抽象的立體幾何知識直觀立體，讓學(xué)生從不同的角度對圖象的各個(gè)元素間的位置關(guān)系以及度量關(guān)系進(jìn)行觀察，有利于學(xué)生正確地掌握知識，深層次地理解三維空間圖象，進(jìn)一步提高學(xué)生的立體感覺.在今后的學(xué)習(xí)中，學(xué)生能利用這種方法，有效地解決立體幾何問題.例如，在繪制正方體時(shí)，教師可以利用幾何畫板對正方體進(jìn)行相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)與翻轉(zhuǎn)，通過這一系列的過程，呈現(xiàn)給學(xué)生更加直觀的視覺圖形，學(xué)生觀察也更加直觀，有利于學(xué)生將自己所看到的圖象運(yùn)用到平面問題的解決中，從而讓學(xué)生輕易地在一個(gè)平面上繪制三維圖形.又如，在講“三菱錐體積求解”時(shí)，需要對三菱柱進(jìn)行分割，然后求出三菱錐的體積.教師可以利用幾何畫板將三菱柱分割面用不同的顏色表示，通過對分割出來的三菱錐的拖運(yùn)，將比較抽象的分割過程直觀地展示給學(xué)生.這樣，避免了一些缺乏想象能力的學(xué)生不能理解分割過程.這樣的方式，有助于學(xué)生通過分割幾何體求解其他幾何體的體積.

2.在高中代數(shù)中應(yīng)用幾何畫板.函數(shù)是高中學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，幾乎貫穿學(xué)生高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的始終.在現(xiàn)實(shí)世界里，函數(shù)是一種反應(yīng)數(shù)量之間關(guān)系的動態(tài)表現(xiàn)形式.其主要的表現(xiàn)方式包括解析式、表格與圖象等.在研究函數(shù)的特質(zhì)時(shí)，常常采用數(shù)形結(jié)合的方法解決問題.在傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師動手畫圖，既浪費(fèi)了課堂教學(xué)時(shí)間，作出的函數(shù)圖象也不精確.而利用幾何畫板，能夠簡潔、準(zhǔn)確地完成函數(shù)作圖的過程，從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率.例如，利用幾何畫板，能快速地繪制函數(shù)、導(dǎo)函數(shù)的切線，有助于指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考問題.又如，在講“指數(shù)函數(shù)”時(shí)，教師可以利用幾何畫板列表、描點(diǎn)以及繪圖，函數(shù)作圖過程清晰明確.另外，在函數(shù)圖象的基礎(chǔ)上，教師可以對函數(shù)圖象的變化進(jìn)行動態(tài)演示，將函數(shù)解析式中參數(shù)的意義直觀地表現(xiàn)出來.同時(shí)，借助幾何畫板對圖形中的參數(shù)進(jìn)行隨時(shí)調(diào)整，便于在不同的參數(shù)下進(jìn)行比較，從而讓學(xué)生對變量進(jìn)行控制，理解問題中的各種變量關(guān)系與內(nèi)涵.例如，在講“函數(shù)y=Asin（wx+φ）的圖象”時(shí)，教師要利用幾何畫板對A、w、φ進(jìn)行不同的取值，作出相應(yīng)的圖象，使學(xué)生清晰地觀察到函數(shù)圖象生成變化的整個(gè)過程以及相應(yīng)的結(jié)果.這樣，有利于學(xué)生掌握函數(shù)圖象的動態(tài)變化過程，從而提高學(xué)生的解題能力.

總之，幾何畫板具有操作簡單以及實(shí)用性強(qiáng)的特點(diǎn).幾何畫板應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，能夠幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)函數(shù)以及幾何圖形的內(nèi)在關(guān)系，從而提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率.利用幾何畫板，能使課堂教學(xué)更加生動形象，促進(jìn)學(xué)生積極地參與學(xué)習(xí)活動.因此，在講解立體幾何知識以及函數(shù)等數(shù)學(xué)知識時(shí)，教師要善于利用幾何畫板，促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識深入理解，從而提高數(shù)學(xué)質(zhì)量.

參考文獻(xiàn)

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李永清.“幾何畫板”在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].內(nèi)蒙古師范大學(xué)學(xué)報(bào)（教育科學(xué)版），2006（S2）.endprint