基于學生發(fā)展核心素養(yǎng)的初中數(shù)學作業(yè)設計

潘虹

摘 要 作業(yè)是教學中的重要環(huán)節(jié)，“輕負擔、高效率”是作業(yè)設計的目標。如何提高作業(yè)的有效性，切實做到減負增效，是作業(yè)設計必須要考慮的問題。對于初中數(shù)學的作業(yè)設計，可以從注重基礎、注重分層、注重變式、注重形式多樣等方面進行考慮。

關(guān)鍵詞 初中數(shù)學 作業(yè)設計 數(shù)學素養(yǎng)

隨著《中國學生發(fā)展核心素養(yǎng)》的發(fā)布，對于各學科教學中通過學科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)來發(fā)展核心素養(yǎng)得到了越來越多的關(guān)注。對于數(shù)學學科來說，數(shù)學核心素養(yǎng)是學生在學習數(shù)學或?qū)W習數(shù)學某一個領(lǐng)域所應達成的綜合性能力，是學生通過數(shù)學教育以及自身的實踐和認識活動，所獲得的數(shù)學基礎知識、基本技能、數(shù)學思想和觀念，以及由此形成的數(shù)學思維品質(zhì)和解決問題能力的總和。作業(yè)是教學的重要環(huán)節(jié)，是課堂教學的重要延伸，其作用應不僅體現(xiàn)在對所學知識的復習、鞏固、內(nèi)化，更應體現(xiàn)在促進學生發(fā)展核心素養(yǎng)。在數(shù)學教學中要杜絕隨意使用教輔材料作為學生的課外作業(yè)，避免學生進行低效的重復訓練，避免低效和無效的作業(yè)，切實做到“輕負擔、高效率”。因此，重視基于學生發(fā)展核心素養(yǎng)的作業(yè)設計，充分發(fā)揮作業(yè)在數(shù)學教學中的功效，是每一個教師應思考的問題。

一、初中數(shù)學作業(yè)設計要注重基礎

作業(yè)的首要功能是對學習內(nèi)容的鞏固，義務制教育階段的初中數(shù)學，首先要考慮以人為本，面向全體學生，因此，基礎性是作業(yè)設計必須要遵循的要求?；A知識和基本技能是數(shù)學核心素養(yǎng)的重要組成部分，對“雙基”的落實是提升學生數(shù)學核心素養(yǎng)的基礎，在數(shù)學課堂教學和作業(yè)設計中，要重視體現(xiàn)數(shù)學基本知識和基本技能的鞏固練習的設計，在每次作業(yè)中設計一定比例的基礎題，可增強學生學習數(shù)學的自信，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。

二、初中數(shù)學作業(yè)設計要注重分層

學生學習上的差異是無法回避的事實，因此在作業(yè)設計中進行分層設計就顯得很有必要。初中數(shù)學作業(yè)分層設計是在面向全體學生的基礎性作業(yè)外，根據(jù)學生在課內(nèi)理解和掌握知識的情況，以及其學習能力的差異，有針對性地設計適合不同學生的作業(yè)練習，從而讓每一位學生都能根據(jù)自己的情況，達到自己和老師所期望的發(fā)展要求，提升自己的數(shù)學素養(yǎng)。作業(yè)分層設計既可以通過一組不同目標要求的題組讓學生選擇來體現(xiàn)，也可以在同一題目中設計由低到高不同層級要求的問題來體現(xiàn)。

上述題組中的三題都要求cotB，其中1直接用公式計算，2要利用公式之間的相互轉(zhuǎn)換，3是勾股定理、轉(zhuǎn)化思想的綜合運用。把這三題作為一個題組，要求學生根據(jù)自己的情況選擇一題進行解答，這樣設計一方面對不同基礎的學生可以起到鞏固知識的作用，另一方面也兼顧到了不同基礎學生的需求，起到分層設計的目的。

三、初中數(shù)學作業(yè)設計要注重變式

變式是在初中數(shù)學作業(yè)設計中，對部分題目在保持題目本質(zhì)要素不變的情況下，對數(shù)學問題的內(nèi)容和形式、條件和結(jié)論進行有目的有計劃的合理轉(zhuǎn)化。實踐證明，變式訓練是提高學生作業(yè)效果的有效方法，富有探索性和啟發(fā)性的變式訓練，對于學生掌握數(shù)學方法，探索數(shù)學問題的本質(zhì)和規(guī)律，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維有著積極的作用。

1.交換條件和結(jié)論

在許多幾何證明中，由于條件和結(jié)論是互逆的，如果交換條件和結(jié)論，命題還是成立的。

例2.已知：如圖1，E、F分別是□ABCD的對角線AC上的兩點，AE=CF，求證：四邊形BFDE是平行四邊形。

可以變式為：已知：如圖1，E、F分別是□ABCD的對角線AC上的兩點，四邊形BFDE是平行四邊形，求證：AE=CF。

2.圖形背景改變的變式

圖形在由特殊到一般的變化中，或者在某些圖形運動中，有些關(guān)系和結(jié)論是不變的。

例3.已知：如圖2，在等邊三角形ABC的邊BC的延長線上任取一點D，以CD為邊向外作等邊三角形CDE，聯(lián)結(jié)AD、BE，求證：AD=BE。

可以變式為：已知：如圖3，△ABC和△CDE都是等邊三角形，聯(lián)結(jié)AD、BE，求證：AD=BE。

3.其他變式

對于許多代數(shù)計算，可以通過改變部分元素進行變式。比如計算（a+b）（a-b）到（2a+b）（2a-b）改變一項系數(shù)，（2a+3b）（2a-3b）改變兩項系數(shù)，（-2a+3b）（-2a-3b）改變系數(shù)符號，（2a+3b）（3b-2a）改變順序等等，萬變不離其宗，使學生真正理解公式中字母的含義。還可以采用從不同的角度提出問題來進行，如對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠c）如果b=0其圖像有何特點？如果c=0其圖像有何特點？如果b=c=0其圖像有何特點？

四、初中數(shù)學作業(yè)設計要注重形式的多樣

1.自主探究型作業(yè)

讓學生學會學習是數(shù)學教學的重要任務，要鼓勵學生通過自主選擇學習方式方法和學習途徑進行自主學習和探究，在作業(yè)設計中，也可以設計讓學生進行自主探究的任務。比如，在勾股定理學習前，可以先布置兩個任務：（1）請你通過上網(wǎng)搜索“勾股定理”，了解勾股定理的內(nèi)容，準備一個有關(guān)勾股定理的小故事；（2）請你通過網(wǎng)絡了解勾股定理的證明方法，并用一種方法進行證明。勾股定理是初中數(shù)學中的一個重要定理，以其悠久的歷史和眾多的證明方法以及在數(shù)學中的重要作用，為大眾所熟知，在現(xiàn)行的教材安排中，勾股定理是初二數(shù)學學習內(nèi)容。初二學生已經(jīng)有一定的學習能力，特別是對網(wǎng)絡、移動互聯(lián)等運用比較熟練。因此，此作業(yè)有助于學生通過自主學習完成學習任務。根據(jù)學習內(nèi)容，設計自主探究型作業(yè)，有利于學生學會學習，拓展學生學習的途徑和學習的方式方法。

2.開放型作業(yè)

開放性問題能培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力，有助于強化學生的創(chuàng)新意識，通過引導學生多角度多方面的思考問題，體驗數(shù)學知識的建構(gòu)過程，提升學生的數(shù)學思維品質(zhì)。比如：請你編制幾個能用公式法進行因式分解的題目，再請你的同桌進行解答。這個作業(yè)的好處就在于學生不僅要學會用公式法進行因式分解，還要了解用公式法進行因式分解的多項式的結(jié)構(gòu)特征。通過開放性作業(yè)設計，引導學生進行協(xié)作與共享，這樣有利于學生鞏固所學知識，激發(fā)學生作業(yè)的積極性和主動性。

3.實踐應用型作業(yè)

運用所學的數(shù)學知識解決生活中的問題，是數(shù)學教學中發(fā)展學生核心素養(yǎng)的重要方面，初中數(shù)學中許多知識都可以用來解決實際生活中的一些簡單問題。比如用百分率的知識解決實際生活中的理財問題和分析商店打折的營銷策略，通過勾股定理和相似三角形的知識解決實際生活中的測量問題等。通過讓學生設計完成實踐報告的形式，對方案、過程、數(shù)據(jù)、結(jié)論等進行呈現(xiàn)，這樣可以使學生理解數(shù)學知識源于生活又服務于生活的實踐認知，也可以使學生體驗實際問題數(shù)學化的過程，對所學數(shù)學知識有更加深刻的理解，有助于學生實踐創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。【責任編輯 郭振玲】endprint