初中數(shù)學(xué)如何幫助學(xué)生打開解題思路

黃素容

【摘 要】初中生們大都思想還不夠成熟，而利用數(shù)學(xué)理論解決數(shù)學(xué)問題是需要不斷的推理與鍛煉的，只有掌握了正確的學(xué)習方法，才能讓自己學(xué)習數(shù)學(xué)簡單而高效。要想以最快的速度解決數(shù)學(xué)難題，學(xué)生的思維就必須得到擴展，只有如此，才能擁有正確的解題思路與策略，處理起問題才能有條不裹，否則只會雜亂無章。幫助學(xué)生在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習當中打開解題思路，相信是每位教師夢寐以求的目標，想要幫助學(xué)生打開解題思路，就不免要鍛煉他們的思維能力，訓(xùn)練他們綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的技能，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；思維擴展；解題思路

一、解題思路得以打開的前提有哪些

1.基礎(chǔ)知識扎實

對初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的掌握能力決定了學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的發(fā)展方向，如果一個學(xué)生基礎(chǔ)知識不夠扎實，對簡單的概念都不明確，又如何談得上對數(shù)學(xué)知識的綜合應(yīng)用呢。這就如一個牙牙學(xué)語的孩子，連走路都沒有學(xué)會，又怎么能進行奔跑呢?！皩W(xué)如逆水行舟，不進則退”，基礎(chǔ)知識扎實是幫助學(xué)生打開解題思路的硬性條件，教師在這方面上要嚴格要求學(xué)生，狠抓狠打，絕不能輕易懈怠。就拿初中數(shù)學(xué)中一道很簡單的平面幾何例題來說，“矩形ABCD，AD=2AB=2，E是CD中點，連接BE、BD，AE和BD交于O點，求陰影AOBED的面積”，如果一個學(xué)生連三角形面積的計算方法都沒弄清楚，又怎么想得到方法去處理這個問題，將相應(yīng)的數(shù)學(xué)條件進行轉(zhuǎn)化呢？由此可見，基礎(chǔ)知識扎實，是打開解題思路的必要前提之一。

2.學(xué)習目的明確

初中的孩子們正處于一個貪玩的年紀，可能會受到外界的誘惑而沉不下心來安心學(xué)習，學(xué)習數(shù)學(xué)的過程中過于被動，并沒有主動的參與到數(shù)學(xué)學(xué)習當中，這就難以提高他們的數(shù)學(xué)成績。自己都不把打開解題思路放在心上，又怎能奢望通過他人的幫助來提高學(xué)習成績呢。這便要求教師要充分的讓學(xué)生認識到學(xué)習數(shù)學(xué)是為自己的將來做打算，會為自己的就業(yè)和發(fā)展帶來機遇。不過初中生大都處于懵懂無知的狀態(tài)，所以老師可以適當?shù)睦谜n余時間舉辦數(shù)學(xué)知識競賽，并準備一些適當?shù)莫勂?，例如《青年文摘》、《意林》等雜志，以此來鼓勵學(xué)生們學(xué)習數(shù)學(xué)知識，學(xué)生們只有了解到了數(shù)學(xué)的重要性，才會樂于學(xué)習，在老師的幫助下打開解題思路。

二、如何幫助學(xué)生打開解題思路

1.幫助學(xué)生養(yǎng)成認真審題的習慣

想要解答數(shù)學(xué)題目，就必須得對數(shù)學(xué)題目之中的條件進行挑選，分析他們之間的關(guān)系，因此認真審題是尤為重要的。但是數(shù)學(xué)題目除了必要的計算之外，很大一部分都是以一段文字的形式出現(xiàn)的，部分學(xué)生可能會因為文字過長而難以理解其中意思，限制了自己思維的發(fā)揮。這種題型尤其在應(yīng)用題中比較明顯，如“一個四位數(shù)，如果將第二位上的數(shù)移動到最后一個得到一個新的四位數(shù)，新的四位數(shù)比原來小1101，求原來的四位數(shù)”，面對這種題目，學(xué)生應(yīng)認真審題，得出數(shù)字之間的相對關(guān)系，才能找出突破點得出答案。

2.面對難題時沉著冷靜

前面所述的都是能力問題，當一個人的技術(shù)練到爐火純青的時候，心態(tài)往往決定了個人能力的發(fā)揮。在平時的訓(xùn)練當中，教師應(yīng)該多多鼓勵學(xué)生，并且讓學(xué)生們把每一次的隨堂測驗都當做考試來對待，這樣有助于培養(yǎng)他們的心態(tài)。因為初中數(shù)學(xué)重在培養(yǎng)學(xué)生們的思維能力，所以題型是千變?nèi)f化的，同樣類型的題目也會隨著題目背景的不同而呈現(xiàn)出不一樣的變化。如此一來，加強心態(tài)的鍛煉就顯得尤為重要，一些難度系數(shù)較大的題，如果學(xué)生心態(tài)不好，就會開始恐懼，恐懼會刺激他的大腦，最后以失敗的結(jié)局收場。由此可見，面對難題時沉著冷靜，不會對學(xué)生的思維產(chǎn)生干擾，有利于讓學(xué)生打開解題思路。

3.訓(xùn)練學(xué)生借助輔助條件的能力

輔助的手段在數(shù)學(xué)里的表現(xiàn)形式多種多樣，由于題目所給的條件有限，學(xué)生在解題時難以將各方面的數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)公式都考慮周全。所以需要采取一些輔助的手段來幫助學(xué)生理解題意，甚至可以提高他們的解題效率。例如當初中課堂學(xué)習到《因式分解》這一課時，面對“請將x-5x+6因式分解”這道題時，可以采取利用特殊值法的辦法，將x=2略微代入進去，可以清楚的發(fā)現(xiàn)x=2恰巧是其中的一個因式，如此一來，處理這個難題就顯得綽綽有余了。而且做輔助線法也是初中平面幾何中時常用到的一個知識點，面對不同的幾何圖形，我們可以根據(jù)題意做出適當?shù)妮o助線，對自己的解題能起到不小的幫助。必要時，還可以借助畫圖的形式來解答題目，例如求兩個二元一次方程組的解的個數(shù)時，可以通過把他們變?yōu)樽鴺藞D上的兩條直線的方式，直觀的得出答案。因此，教師在課堂上應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生采用輔助條件解答題目的能力，有助于開拓思維。

三、總結(jié)

總而言之，規(guī)律性是初中數(shù)學(xué)的一大特點，學(xué)生在數(shù)學(xué)的學(xué)習過程當中應(yīng)該養(yǎng)成多學(xué)、多聽的好習慣，不斷的對自己的思維進行擴展，獨立的探究數(shù)學(xué)知識，而教師也應(yīng)該對學(xué)生們伸出援手，引進一些較新穎的題型豐富同學(xué)們的知識儲存量。只有基礎(chǔ)知識扎實，心態(tài)穩(wěn)定，學(xué)生們才能發(fā)揮自己的真實水平，面對難題也無所畏懼。

【參考文獻】

[1]許文良.《改進教學(xué)方法，使學(xué)生解應(yīng)用題不再苦惱》，學(xué)術(shù)期刊《學(xué)周刊B版》，2014年12期

[2]于洪麗.《淺析高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)》，學(xué)術(shù)期刊《讀與寫（上，下旬）》

[3]張雷.《數(shù)學(xué)解題思路是如何形成的》，學(xué)術(shù)期刊《廣東教育：高中版》，2012年4期

（廣西橫縣馬山鄉(xiāng)第一初級中學(xué)）endprint