研究教材切實(shí)轉(zhuǎn)變教學(xué)思想

王哲琴

摘要：高中數(shù)學(xué)課改依賴于對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)及教材的研究：認(rèn)真學(xué)習(xí)領(lǐng)會(huì)新課程標(biāo)準(zhǔn)和新教材，研究教材 ，切實(shí)轉(zhuǎn)變教學(xué)思想輔相成、缺一不可的。本文就是從事數(shù)學(xué)教學(xué)研討必修4三角函數(shù)談幾點(diǎn)體會(huì)。

關(guān)鍵詞：三角函數(shù) ；研究教材；教學(xué)思想；數(shù)學(xué)思想；新教材

隨著新一輪的高中數(shù)學(xué)課改在全國全面展開，我國數(shù)學(xué)教育界和第一線的教師對(duì)這場(chǎng)課改表現(xiàn)出極大的關(guān)注和熱情.無論是理論研究或是教學(xué)實(shí)踐都進(jìn)行著努力探索，并取得一定成效。然而我們也看到在高中數(shù)學(xué)課改高歌猛進(jìn)的同時(shí)，數(shù)學(xué)教學(xué)中一些深層次的問題，也逐一浮出水面。

三角函數(shù)內(nèi)容是新課程標(biāo)準(zhǔn)中刪減、變化最大的內(nèi)容之一，作為教師，我們應(yīng)當(dāng)認(rèn)真學(xué)習(xí)領(lǐng)會(huì)新課程標(biāo)準(zhǔn)和新教材，積極轉(zhuǎn)變教學(xué)思想和研究教學(xué)方法，提高對(duì)素質(zhì)教育的認(rèn)識(shí)，我對(duì)高中數(shù)學(xué)新教材必修4的三角進(jìn)行了學(xué)習(xí)和比較膚淺的研究。必修4總共有三個(gè)單元有兩個(gè)單元是三角，第一單元分為6個(gè)小節(jié)：任意角和弧度制，任意角的三角函數(shù)，三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象，三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用。第三單元是三角恒等變換：兩角和與差的正弦、余弦和正切公式，簡(jiǎn)單的三角恒等到變換；

一、 新教材與舊教材的相異處

與舊教材比較，在時(shí)間安排和內(nèi)容安排以及在教學(xué)要求上都有很大的改變。原來高中教材中三角函數(shù)數(shù)、兩角和與差的三角函數(shù)、現(xiàn)在為三角函數(shù)和三角恒等變換，由原來的36課時(shí)壓縮為24課時(shí)（不包括正弦定理余弦定理和解斜三角形舉例）。具體的有以下幾點(diǎn)：

1、將三角函數(shù)定義中借助單位圓定義，借助單位圓定義探索三角函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)。

2、在三角函數(shù)和三角恒等變換相應(yīng)的內(nèi)容插入數(shù)學(xué)探究或數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)。

3、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式中，新教材只出現(xiàn)了三個(gè)關(guān)系式，舊教材中有八個(gè)關(guān)系式。

4、新教材只有正弦和余弦的誘導(dǎo)公式，舊教材有正切和余切的誘導(dǎo)公式。

5、將用單位圓中的線段表示三角函數(shù)，從舊教材的三角函數(shù)圖像與性質(zhì)這一單元的第一節(jié)，移到任意角的三角函數(shù)這節(jié)中。

6、把兩角和與差的三角函數(shù)移到放到時(shí)第三單元三角恒等變換第一節(jié)，而舊教材中兩角和與差的三角函數(shù)是作為第二單元的第一節(jié)。

7、把三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)這一單元移到兩角和與差三角函數(shù)的前面，刪掉了余切函數(shù)的圖像和性質(zhì)。

8、把已知三角函數(shù)值求角一節(jié)移到第一章節(jié)最后面三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用，刪掉這一節(jié)中介紹反正弦和反余弦、反正切的概念。

9、引導(dǎo)學(xué)生利用向量的數(shù)量積推導(dǎo)出兩角和差余弦

10、把解斜三角形這一單元放到必修5第一章的內(nèi)容，而平面向量成為本冊(cè)書第二章。

11.重視學(xué)科之間的聯(lián)系與綜合，在學(xué)習(xí)其他學(xué)科的相關(guān)內(nèi)容（如單擺運(yùn)動(dòng)，波的傳播，交流電）時(shí)，注意運(yùn)用三角函數(shù)來分析和理解。

12、刪掉小結(jié)與復(fù)習(xí)中參考例題及學(xué)習(xí)要求。

13、對(duì)化 為一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)要求降。

除了以上這些不同，新教材在例題、習(xí)題和內(nèi)容講解編寫上也有很多改變，刪掉了大量例題和練習(xí)、習(xí)題，也增加了原來沒有的練習(xí)、習(xí)題，出現(xiàn)了一些歷年高考題，習(xí)題分A、B兩種題目，復(fù)習(xí)參考題分A、B兩種題目，供不同層次學(xué)生選用。

二、新教材的特點(diǎn)

在認(rèn)真學(xué)習(xí)和比較后我認(rèn)識(shí)到新教材有以下特點(diǎn)：

1、新教材在保證基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)、基本技能訓(xùn)練、基本能力培養(yǎng)的前提下，刪減了舊教材中次要的，用處不大的而且學(xué)生接受有困難的內(nèi)容，適當(dāng)降低了教學(xué)要求。

2、更新了舊教材中的數(shù)學(xué)符號(hào)，使用國際通用符號(hào)：tg改為tan，ctg改為cot ，調(diào)整了知識(shí)結(jié)構(gòu)和內(nèi)容的編排順序。

3、在教材內(nèi)容的編排和體系上，注重了調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，注意了知識(shí)的連貫性、整體性、統(tǒng)一性、層次性，注意把學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主體來編排內(nèi)容，符合學(xué)生的認(rèn)識(shí)特點(diǎn)，面向全體學(xué)生。

三、學(xué)習(xí)新教材的心得體會(huì)

高中數(shù)學(xué)新教材必修4編寫是完全符合新課標(biāo)的精神的，與舊大綱相比，盡管高中數(shù)學(xué)教學(xué)目的仍然落實(shí)和在基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本能力及個(gè)性品質(zhì)這三方面，但對(duì)這三方面的內(nèi)容和要求，新課標(biāo)作了符合高中生年齡特征與教育教學(xué)實(shí)際、數(shù)學(xué)教學(xué)改革發(fā)展趨勢(shì)相適應(yīng)的調(diào)整?；A(chǔ)知識(shí)不僅僅局限于高中數(shù)學(xué)中的概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理，由此反映出來的數(shù)學(xué)思想方法也界定在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)之中，它是顯性知識(shí)中蘊(yùn)藏著的隱形知識(shí)。

對(duì)三角函數(shù)內(nèi)容的精簡(jiǎn)，其意義有以下幾方面：（1）適應(yīng)了時(shí)代的發(fā)展，特別是新技術(shù)的發(fā)展，由于計(jì)算器計(jì)算機(jī)的普及，三角函數(shù)值的計(jì)算三角恒等式的變形就沒有必要搞得過多、過難。（2）保留基本內(nèi)容，仍可以達(dá)到培養(yǎng)能力的目的，要求適當(dāng)，可以減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣和信心。（3）精簡(jiǎn)為增加平面向量等新內(nèi)容提供了保證，使學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容新一點(diǎn)，知識(shí)面寬一點(diǎn)。（4）充分利用先進(jìn)的教學(xué)方法和手段，提高教學(xué)效益。注意展示知識(shí)形成過程，使學(xué)生在獲取知識(shí)的過程中，發(fā)展思維能力，提高思維品質(zhì)，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解。我得到的啟發(fā)歸結(jié)起來為一下幾點(diǎn)：

1、新教材注重學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力的培養(yǎng)，所以在教學(xué)時(shí)要注意激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心，要注意啟發(fā)學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，善于獨(dú)立思考，使數(shù)學(xué)教學(xué)成為再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的教學(xué)。

2、新教材更注重師生交流和新舊知識(shí)的交流，所以在教學(xué)時(shí)要注意發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主，師生雙方密切合作，交流互動(dòng).同時(shí)，在教學(xué)中，加強(qiáng)數(shù)學(xué)各部分內(nèi)容的相互聯(lián)系與知識(shí)的綜合運(yùn)用，使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通。

3、新教材對(duì)數(shù)學(xué)教師提出了更高的要求：要求轉(zhuǎn)變教師觀念，改變向?qū)W生灌輸知識(shí)的單一教學(xué)模式，積極實(shí)行啟發(fā)式和討論式教學(xué)，改進(jìn)教學(xué)方法，重視現(xiàn)代教育技術(shù)的應(yīng)用。

4、新教材要求教師善于引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，通過循序漸進(jìn)的教學(xué)，使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)基本技能，發(fā)展能力，同時(shí)使他們具有頑強(qiáng)的學(xué)習(xí)毅力，充分的學(xué)習(xí)信心，實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，獨(dú)立思考、勇于探索創(chuàng)造的精神。

5、新教材更具有人本主義精神，提醒我們，數(shù)學(xué)教育要注重培養(yǎng)學(xué)生的自重、自尊、自信，使他們充滿希望和成功，而不是自卑、焦慮、失望，數(shù)學(xué)教育要讓學(xué)生真正獲得成功，通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，促進(jìn)他們健康人格的形成。

綜上，我認(rèn)為新教材符合素質(zhì)教育思想；有利于學(xué)生個(gè)性心理品質(zhì)的發(fā)展；更利于學(xué)生思維能力和創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)；能更好地幫助其它學(xué)科的學(xué)習(xí)；并加快中國的數(shù)學(xué)教育與國際接軌的進(jìn)程。

參考文獻(xiàn)：

[1]《普通高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》

[2]《新編高中數(shù)學(xué)（試驗(yàn)修訂本）介紹》人教社中學(xué)教學(xué)室