平行線的性質(zhì)研究

席樹(shù)佰

平行線被看作不復(fù)雜的幾何形狀，平時(shí)活動(dòng)時(shí)到處都能夠看到，這一幾何形狀不但被看作學(xué)習(xí)另外幾何形狀的基礎(chǔ)，并且運(yùn)用在平時(shí)活動(dòng)內(nèi)。所以，研究而且了解平行線相關(guān)的特點(diǎn)，學(xué)習(xí)平行線的性質(zhì)，可以在一定程度上促進(jìn)初中學(xué)生的成長(zhǎng)，使初中生更加了解社會(huì)，增加立體思維以及推導(dǎo)能力。站在數(shù)學(xué)科目自身的角度，平行線的特性被看作幾何學(xué)的基本知識(shí)，因此，進(jìn)行初中數(shù)學(xué)教育時(shí)，研究平行線的特性被看作關(guān)鍵的工作。本文研究初中數(shù)學(xué)平行線教學(xué)的方法，讓學(xué)生更好地了解平行線的特性。

數(shù)學(xué)理論內(nèi)容富于變化，初中生應(yīng)該真正了解、明白數(shù)學(xué)理論內(nèi)容，可以更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)理論內(nèi)容。學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)，不可以只依賴教師，若學(xué)生長(zhǎng)時(shí)間使用這一方式進(jìn)行數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，那么學(xué)生了解到的理論內(nèi)容不靈活，并且沒(méi)有很大的作用。因此，初中生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)候，教師和學(xué)生經(jīng)過(guò)配合溝通來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，這一方式使初中生更好地了解數(shù)學(xué)理論內(nèi)容的實(shí)質(zhì)，并且使他們進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)體會(huì)到樂(lè)趣。

一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入

使初中生迅速進(jìn)入課堂的氛圍是導(dǎo)入的一個(gè)優(yōu)點(diǎn)。學(xué)生進(jìn)入老師講課的氛圍中后，教師就能夠在情景內(nèi)創(chuàng)設(shè)疑問(wèn)，使學(xué)生能夠快速思索這些疑問(wèn)，在教師認(rèn)為學(xué)生已經(jīng)進(jìn)入上課狀態(tài)后，就能夠講解相關(guān)理論知識(shí)。

教師講解“平行線特性”課程的時(shí)候，可以運(yùn)用多媒體教學(xué)，課件的內(nèi)容應(yīng)該選用和平時(shí)活動(dòng)有關(guān)聯(lián)的物品，例如火車的軌鐵道線路、窗戶的邊框、各樣欄桿以及其他物品。在講解課件過(guò)程中，教師應(yīng)該讓學(xué)生仔細(xì)觀看課件中展示的畫(huà)面。等學(xué)生把這些照片觀看完時(shí)，教師要提出疑問(wèn)，第一個(gè)疑問(wèn)：剛剛觀看的照片，學(xué)生察覺(jué)到什么。這個(gè)疑問(wèn)講出之后，學(xué)生進(jìn)行解答，解答完之后，教師就能夠講出第二個(gè)疑問(wèn)：在生活的環(huán)境內(nèi)擁有很多平行線，所以問(wèn)學(xué)生是否了解兩根直線平行的條件。這一疑問(wèn)提出之后，教師應(yīng)該讓學(xué)生團(tuán)隊(duì)進(jìn)行溝通，探究平行的條件。等到學(xué)生研究之后，會(huì)發(fā)覺(jué)兩根直線平行的條件：兩條直線同一位置的角度一樣，內(nèi)錯(cuò)角一樣，同一邊內(nèi)角互補(bǔ)。等學(xué)生得到這個(gè)結(jié)論的時(shí)候，教師能夠經(jīng)過(guò)這些疑問(wèn)把這節(jié)課需要講解的知識(shí)，就是兩條直線同一位置的角度、內(nèi)錯(cuò)角以及同一邊內(nèi)角這三個(gè)角度的聯(lián)系。教師根據(jù)這一教學(xué)方式把需要講解的知識(shí)引導(dǎo)出來(lái)，能夠使學(xué)生的思想活躍起來(lái)。

二、數(shù)形結(jié)合，探究性質(zhì)

教師提出疑問(wèn)，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解析，經(jīng)過(guò)自身主動(dòng)演練，詳細(xì)觀看，對(duì)于圖形有較多了解的情況下，學(xué)生經(jīng)過(guò)解析歸納概括出答案。不但能夠展示學(xué)生在教學(xué)中的主體位置，訓(xùn)練學(xué)生觀看解析本領(lǐng)，而且訓(xùn)練學(xué)生實(shí)際研究本領(lǐng)。例如，教師讓學(xué)生隨意畫(huà)出兩條平行線（a∥b），畫(huà)一條截線c與這兩條平行線相交，標(biāo)出8個(gè)角。給出下面問(wèn)題：

問(wèn)題一：指出圖中的同位角，并度量這些角，把結(jié)果填入下表：

問(wèn)題二：將畫(huà)出的同位角任選一組剪下后疊合。

學(xué)生活動(dòng)一：畫(huà)圖—度量—填表

學(xué)生活動(dòng)二：畫(huà)圖—剪圖—疊合

這兩個(gè)疑問(wèn)使初中生能夠經(jīng)過(guò)解析獲得數(shù)值，經(jīng)過(guò)研究概況總結(jié)得到結(jié)論：兩直線平行，同位角相等。

問(wèn)題三：再畫(huà)出一條截線d，看你的猜想結(jié)論是否仍然成立？

經(jīng)過(guò)學(xué)生研究、探討，獲得結(jié)果依舊成立。這時(shí)教師講解平行線的特性：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等（簡(jiǎn)稱：兩直線平行，同位角相等）。

三、引申思考，培養(yǎng)創(chuàng)新

初中生在實(shí)際研究時(shí)獲得的理論內(nèi)容是能夠記住的。進(jìn)行實(shí)際研究時(shí)，各個(gè)學(xué)習(xí)團(tuán)隊(duì)之間互相探討并且推導(dǎo)說(shuō)明。訓(xùn)練學(xué)生概括本領(lǐng)，激勵(lì)學(xué)生講解自身研究的結(jié)果。提升初中生自身推導(dǎo)本領(lǐng)，而且使學(xué)生了解、明白相關(guān)定理內(nèi)容，體會(huì)到成功的感覺(jué)，增加學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的自信。例如，教師讓學(xué)生判斷兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系？

兩條直線平行（已知）， （兩直線平行，同位角相等）。 又 （對(duì)頂角相等）， （鄰補(bǔ)角的定義）， （等量代換）， （等量代換）。

讓學(xué)生先獨(dú)自研究，再跟學(xué)習(xí)團(tuán)隊(duì)進(jìn)行探討，最后獲得結(jié)果。這時(shí)教師應(yīng)該把結(jié)果呈現(xiàn)出來(lái)，就是將準(zhǔn)備好的課件呈現(xiàn)給學(xué)生，使學(xué)生能夠判斷自身研究的成果。教師也能夠?qū)⒆陨硌芯康某晒尸F(xiàn)在黑板上，使學(xué)生能夠感受這一成果?？偟膩?lái)說(shuō)，經(jīng)過(guò)教師和學(xué)生進(jìn)行研究，能夠增加上課的氛圍，提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，并且能夠使學(xué)生了解更多的數(shù)學(xué)理論內(nèi)容。

教師經(jīng)過(guò)用心創(chuàng)建平行線不同種類的題目，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行研究，提升學(xué)生思想方式，站在實(shí)踐成效的角度講，這一做法能夠完成預(yù)計(jì)的目標(biāo)。很多學(xué)生根據(jù)老師的教導(dǎo)，可以了解到平行線的特性?？偟膩?lái)說(shuō)，初中數(shù)學(xué)教育和思想方式鍛煉相結(jié)合，不但注重課上的成效，而且注重初中生思想形成的過(guò)程，能夠使初中生思想規(guī)律以及理論體系進(jìn)行結(jié)合，使學(xué)生能夠明白、使用初中平行線的特性。

（作者單位：黑龍江省北安市第四中學(xué)校）endprint