大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)中培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模意識的方式解析

鳳寶林

摘要：隨著互聯(lián)網(wǎng)時代的到來與經(jīng)濟文明的不斷發(fā)展，培養(yǎng)大學(xué)生思維創(chuàng)新意識與創(chuàng)新能力已經(jīng)成為眼下高校教育的核心教學(xué)任務(wù)。在實際開展大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，有效開展數(shù)學(xué)建?；顒樱粌H有利于全面培養(yǎng)班級中學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識，同時還有效提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，有效培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)能力、理性思維與創(chuàng)新能力等。為此，筆者在文中主要對大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)中培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模意識的方式進行解析。

關(guān)鍵詞：大學(xué)數(shù)學(xué)；課程教學(xué)；大學(xué)生；數(shù)學(xué)建模意識

最近幾年來，隨著教育改革事業(yè)的不斷深化，越來越多的人開始意識到數(shù)學(xué)教學(xué)的重要性，不僅需要培養(yǎng)學(xué)生的演繹解題思想、數(shù)學(xué)總結(jié)思維、創(chuàng)新能力等，還需要使學(xué)生能夠運用數(shù)學(xué)方法進行解答數(shù)學(xué)實際學(xué)習(xí)問題。文中主要是從大學(xué)數(shù)學(xué)建模的定義、培養(yǎng)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識的重要性及具體的教學(xué)策略等三方面展開論述，以期可以有效推動我國高校數(shù)學(xué)教學(xué)工作的健康發(fā)展。

一、大學(xué)數(shù)學(xué)建模意識

當(dāng)前階段，大學(xué)數(shù)學(xué)建模意識主要是指學(xué)生對于各種類型的實際學(xué)習(xí)問題構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，并科學(xué)借用計算機進行求取具體解題數(shù)值的一個過程。[1]大學(xué)數(shù)學(xué)課程中的數(shù)學(xué)建模，通常情況下需要經(jīng)歷以下幾個步驟。

（1）充分調(diào)研，科學(xué)解析

大學(xué)生在進行實際建模之前，需要事先對其實際學(xué)習(xí)問題涉及到的數(shù)學(xué)知識與內(nèi)在數(shù)學(xué)規(guī)律進行充分的了解，對學(xué)習(xí)問題進行細致且深入的解析。

（2）有效簡化抽象題目

學(xué)生在進行實際構(gòu)建數(shù)學(xué)模型之前，必須要牢牢掌握其問題涉及到的數(shù)學(xué)因素，并通過有效確定其因素與其他因素之間的關(guān)系，全面闡述一些相關(guān)的、具備數(shù)學(xué)依據(jù)的問題假設(shè)，將數(shù)學(xué)問題及時有效的轉(zhuǎn)變成為現(xiàn)實問題。

（3）構(gòu)建數(shù)學(xué)模型

此步驟是全面調(diào)動學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的關(guān)鍵一環(huán)，學(xué)生需要將數(shù)學(xué)問題中涉及到的所有因素進行總結(jié)歸納，并構(gòu)建成一個框架。

（4）結(jié)合數(shù)值計算技巧進行數(shù)學(xué)問題的求解

學(xué)生在進行這一步驟時，需要事先學(xué)習(xí)Matlab、Mathtype、Spss等軟件的應(yīng)用，并在全面熟悉應(yīng)用流程后，將其數(shù)學(xué)條件進行一一對應(yīng)。[2]

（5）數(shù)學(xué)模型的科學(xué)分析及結(jié)果的檢驗

大學(xué)生在利用數(shù)值計算技巧，求解出數(shù)學(xué)問題的答案時，需要再一次對其數(shù)學(xué)答案進行準(zhǔn)確性及理論方面的分析。但是并不是所有的數(shù)學(xué)模型都需要進行二次結(jié)果測驗，但是在現(xiàn)有的數(shù)學(xué)問題中，學(xué)生自我所創(chuàng)建的數(shù)學(xué)模型是否精準(zhǔn)，是需要運用數(shù)學(xué)問題的答案進行二次驗證的。

（6）數(shù)學(xué)模型的優(yōu)化和改進

在實際應(yīng)用數(shù)學(xué)模型過程中，大學(xué)生需要對相關(guān)數(shù)據(jù)進行不斷優(yōu)化革新。如對數(shù)學(xué)模型中的變量、數(shù)學(xué)量的增減、數(shù)學(xué)隱形條件等進行及時優(yōu)化與改進，進而使數(shù)學(xué)模型中的數(shù)學(xué)因素更為精準(zhǔn)科學(xué)。

（7）數(shù)學(xué)模型的實踐應(yīng)用

大學(xué)生在進行實際構(gòu)建數(shù)學(xué)模型過程中，主要的目的即為對實際學(xué)習(xí)過程中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的一種檢驗。

由此我們可以看出，大學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的數(shù)學(xué)建模是一個十分復(fù)雜繁瑣的工程。大學(xué)生進行實際構(gòu)建數(shù)學(xué)建模過程中，需要綜合利用各式各樣的數(shù)學(xué)技巧、數(shù)學(xué)邏輯思維及綜合分析能力等，進而更好地進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

二、當(dāng)前階段大學(xué)數(shù)學(xué)課程的實際教學(xué)情況

當(dāng)前階段，我國現(xiàn)有的高等院校數(shù)學(xué)課程教學(xué)在實際教學(xué)內(nèi)容上，側(cè)重教學(xué)數(shù)學(xué)隱含的理論框架與數(shù)學(xué)知識自身存在的錯綜復(fù)雜的邏輯關(guān)系，存在十分嚴重的重視教學(xué)經(jīng)典內(nèi)容、輕視現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)技巧傾向；重視數(shù)學(xué)分析、輕視數(shù)學(xué)設(shè)置精準(zhǔn)性的核算；重視數(shù)學(xué)結(jié)果、輕視數(shù)學(xué)思想方法；重視數(shù)學(xué)概念理論內(nèi)容、輕視數(shù)學(xué)能力實踐的問題；過于強調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)科自身的理性邏輯與嚴謹性。數(shù)學(xué)教師在實際教學(xué)過程中，其課堂教學(xué)越來越趨向于表面工作，過于關(guān)注數(shù)學(xué)概念的推理，著重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)理性思維，而極大地忽視了數(shù)學(xué)知識的理論背景與實際應(yīng)用技巧的教學(xué)，進一步導(dǎo)致了大學(xué)生不知道如何從實際的學(xué)習(xí)問題中凝練出已知數(shù)學(xué)條件及運用數(shù)學(xué)知識解決數(shù)學(xué)實際問題。教師在實際講解數(shù)學(xué)知識的現(xiàn)實應(yīng)用過程中，也只是停留于數(shù)學(xué)幾何的層面，忽視了需要在實際教學(xué)過程中，對其數(shù)學(xué)知識進行合理應(yīng)用。[3]數(shù)學(xué)教師在進行實際教學(xué)過程中，仍然選用過去傳統(tǒng)的教學(xué)模式，嚴重缺乏與班級學(xué)生進行有效的學(xué)習(xí)溝通。數(shù)學(xué)教師這一錯誤的做法，進一步導(dǎo)致大學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)意識比較薄弱，十分不利于培養(yǎng)大學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決數(shù)學(xué)實際問題的能力。既無法滿足學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的需求，同時又無法滿足新課程教學(xué)改革對于大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展的要求。

三、培養(yǎng)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識的重要性

大學(xué)階段數(shù)學(xué)課程內(nèi)容通常會很多，學(xué)時較少，因此教師常常會使用過去的教學(xué)方式進行教學(xué)，重視理論教學(xué)，忽視應(yīng)用能力的培養(yǎng)，重計算能力的培養(yǎng)，忽略數(shù)學(xué)思想的發(fā)展，這極大地打擊了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。假如大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中注意學(xué)生建模思想的滲透，培養(yǎng)并發(fā)展其建模意識，充分激發(fā)其學(xué)習(xí)動力，使其充滿活力，深刻感受到數(shù)學(xué)建模對其數(shù)學(xué)能力的提升具有明顯的作用，將使其數(shù)學(xué)興趣大大的提升。比如，在對函數(shù)相關(guān)導(dǎo)數(shù)定義進行講解時，先不用著急將概念直接講給學(xué)生，可以首先就某一實際問題的解決逐步引出導(dǎo)數(shù)概念，比如求取質(zhì)點在某一時間點的瞬時速度，進而再抽象其中相關(guān)的物理背景，求取函數(shù)某點對應(yīng)的導(dǎo)數(shù)值。[4]

數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)模式能夠很好地培養(yǎng)學(xué)生在很多方面的學(xué)習(xí)能力。在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中逐漸地融入這種建模思想，不僅有利于學(xué)生利用綜合性的知識以及方法來解決數(shù)學(xué)計算問題，提升其解決問題的能力，同時建立數(shù)學(xué)建模思想還能夠很好地提升學(xué)生在團隊方面的合作精神，在語言方面的溝通交流能力以及對于知識的表達能力。

四、大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)中培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模意識的方式

（一）嚴格遵循大學(xué)數(shù)學(xué)教材與學(xué)生的實際認知能力、逐漸滲透數(shù)學(xué)建模思維endprint

大學(xué)校園內(nèi)的數(shù)學(xué)教師在進行數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，需要及時樹立數(shù)學(xué)建模理念，并要求學(xué)生將其思想靈活地應(yīng)用至學(xué)習(xí)活動中。依據(jù)現(xiàn)階段大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)活動中存在的教學(xué)問題，數(shù)學(xué)教師需要盡自我最大限度避免在課堂教學(xué)活動中出現(xiàn)一些晦澀難懂、過于專業(yè)且難以理解的數(shù)學(xué)專業(yè)理論。通過科學(xué)有效的方法激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，不斷提高學(xué)生自我對于數(shù)學(xué)建模的重視。在實際教學(xué)過程中，盡可能的運用簡單且易于理解的語言，結(jié)合現(xiàn)代先進的教學(xué)技術(shù)，采用教學(xué)滲透的形式對數(shù)學(xué)知識進行演繹分析。[5]在全面激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時，引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)專業(yè)用語進行運用，以此來不斷規(guī)范自我的學(xué)習(xí)行為。只有這樣，才可以從根本上強化學(xué)生的數(shù)學(xué)理論與實踐基礎(chǔ)，進而不斷強化學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)及建模能力，有效強化了數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的聯(lián)系。

（二）在大學(xué)教學(xué)課程中科學(xué)滲透數(shù)學(xué)建模思維

現(xiàn)階段，大學(xué)校園中涉及到數(shù)學(xué)知識的課程有許多，如高數(shù)、線性代數(shù)、概率及數(shù)學(xué)統(tǒng)計等，其全部都歸屬于數(shù)學(xué)建模模型。這些數(shù)學(xué)知識全部來自于人們的實際生活，具有比較大的應(yīng)用空間。為此，大學(xué)數(shù)學(xué)教師在進行實際教學(xué)過程中，需要充分將數(shù)學(xué)建模意識科學(xué)地融入課堂教學(xué)活動中，以此來不斷加深學(xué)生對其的學(xué)習(xí)印象，側(cè)重強調(diào)數(shù)學(xué)知識與學(xué)生現(xiàn)實生活之間的作用關(guān)系，進而不斷激發(fā)學(xué)生進行數(shù)學(xué)知識的探究興趣，充分培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維。大學(xué)數(shù)學(xué)課程中都可以融入數(shù)學(xué)建模思想，通過有效結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，科學(xué)有效的增加專門的數(shù)學(xué)建模知識，借助數(shù)學(xué)知識與學(xué)生實際生活問題之間的關(guān)聯(lián)性，來有效引入數(shù)學(xué)建模意識。通過不斷強化學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，逐漸培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。數(shù)學(xué)教師應(yīng)使班級中每一位學(xué)生都可以在日常學(xué)習(xí)活動中，積極應(yīng)用數(shù)學(xué)建模意識，進而在大量的學(xué)習(xí)實踐中成長。

（三）不斷培育大學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識

數(shù)學(xué)教師在進行數(shù)學(xué)定義教學(xué)過程中，有效滲透數(shù)學(xué)建模內(nèi)容，有利于培育學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識。為此，教師需要盡可能多的借助數(shù)學(xué)定義衍生出的現(xiàn)實背景、傳播途徑等，并對學(xué)習(xí)問題進行綜合分析與總結(jié)，使學(xué)生可以真實有效的感受到由學(xué)習(xí)問題演變成為數(shù)學(xué)定義的學(xué)習(xí)方法，進而充分引導(dǎo)班級中學(xué)生樹立構(gòu)建數(shù)學(xué)建模的意識。[6]

五、結(jié)束語

綜上所述，大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的數(shù)學(xué)建模，作為聯(lián)系學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)與現(xiàn)實應(yīng)用的一個紐帶，同時也是全面培養(yǎng)創(chuàng)新性、綜合素質(zhì)高的數(shù)學(xué)人才的主要渠道。為此，我們需要將數(shù)學(xué)建模意識科學(xué)融入大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中，積極有效的培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識，使校園內(nèi)的學(xué)生全部都可以實現(xiàn)數(shù)學(xué)專業(yè)理論與實際操作相結(jié)合，為我國未來的經(jīng)濟發(fā)展培養(yǎng)出一批又一批的數(shù)學(xué)人才。

參考文獻：

[1]楊啟帆，談之奕.通過數(shù)學(xué)建模教學(xué)培養(yǎng)創(chuàng)新人才——浙江大學(xué)數(shù)學(xué)建模方法與實踐教學(xué)取得明顯人才培養(yǎng)效益[J].中國高教研究，2015（12）：84-85+93.

[2]陳修臻.數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究[D].山東師范大學(xué)，2015.

[3]陳紹剛，黃廷祝，黃家琳.大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中數(shù)學(xué)建模意識與方法的培養(yǎng)[J].中國大學(xué)教學(xué)，2015（12）：44-46.

[4]哈申.大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中數(shù)學(xué)建模意識的培養(yǎng)[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2015（1）：8.

[5]孟繁慧.大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中數(shù)學(xué)建模意識培養(yǎng)的方法[J].考試周刊，2016（21）：47-48.

[6]陶龍風(fēng)，熊文婷，危子青.在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中培養(yǎng)大學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識[J].科教文匯（下旬刊），2012（11）：105-106.

（責(zé)任編輯陳志萍）endprint