小學(xué)數(shù)學(xué)教材難度模型研究

夏琴

摘要：小學(xué)數(shù)學(xué)教育作為數(shù)學(xué)教育的啟蒙階段，對(duì)曰教材難度的模型構(gòu)建十分重要，在教材編寫(xiě)的過(guò)程中對(duì)于教材的內(nèi)容廣度，內(nèi)容深度，例題的選取，習(xí)題的難度，教材的總體結(jié)合，這些方面都可以作為評(píng)價(jià)教材編撰合格與否的標(biāo)準(zhǔn)，然而對(duì)于這些標(biāo)準(zhǔn)的配合，模型的構(gòu)建，縱觀國(guó)內(nèi)外并沒(méi)有提出良好的構(gòu)建間模型，該文通過(guò)對(duì)相關(guān)文獻(xiàn)的查閱，教學(xué)實(shí)踐的調(diào)查，以及相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，立體化全方位的構(gòu)建了小學(xué)教材難度三維模型。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；內(nèi)容廣度；例題難度；習(xí)題難度；模型構(gòu)建

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1672-1578（2017）09-0148-01

從目前的各種中外中小學(xué)生類的競(jìng)賽成績(jī)來(lái)看，我國(guó)中小學(xué)生的成績(jī)十分突出，但是在我國(guó)中小學(xué)生教育階段，學(xué)生及家長(zhǎng)們紛紛表示"壓力山大"，我國(guó)中小學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)較重，這一點(diǎn)也是我國(guó)現(xiàn)行教育階段亟需解解決的問(wèn)題，就當(dāng)代小學(xué)數(shù)學(xué)教育的教材而言，很多權(quán)威人士都認(rèn)為教材難度要高于西方國(guó)家同階段的教材。與此同時(shí)，數(shù)學(xué)教材是架起教師和學(xué)生溝通數(shù)學(xué)的直接橋梁，故而表述數(shù)學(xué)教材的難度是評(píng)估數(shù)學(xué)教材難度的最直接有效的途徑。

1.對(duì)已有調(diào)查的探討

通過(guò)對(duì)大量調(diào)查文獻(xiàn)的研究，可以得出現(xiàn)階段對(duì)于表述數(shù)學(xué)教材難度的模型構(gòu)建的研究探討相對(duì)較少，而且現(xiàn)階段的有關(guān)調(diào)查大多是以數(shù)學(xué)題的難度為標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合數(shù)學(xué)教育的一些特征來(lái)表述數(shù)學(xué)課程的難度，這些模型中比較出名的有五維直觀模型法，該方法是從探究，背景，運(yùn)算，推理，知識(shí)含量五個(gè)維度來(lái)刻畫(huà)的模型。其次還有加權(quán)系數(shù)模型，加權(quán)系數(shù)模型是以數(shù)學(xué)教材中的知識(shí)點(diǎn)數(shù)量來(lái)表述數(shù)學(xué)課程的廣度，以對(duì)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的熟練程度來(lái)表述課程的深度，以此構(gòu)建而成。

2.小學(xué)數(shù)學(xué)教材難度模型的構(gòu)建

基于對(duì)現(xiàn)有研究的總結(jié)和借鑒以及對(duì)該項(xiàng)內(nèi)容展開(kāi)調(diào)查的的進(jìn)一步分析，模型的構(gòu)建主考慮的因素由以下三個(gè)方面，教材內(nèi)容廣度，教材例題難度，教材習(xí)題難度。并以此構(gòu)建三維立體模型，并以教材廣度為X軸，教材例題難度為Y軸，教材習(xí)題難度為Z軸。

2.1 教材內(nèi)容廣度（X軸）。對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)而言過(guò)往時(shí)期的一加一等于二這種簡(jiǎn)單的邏輯性數(shù)學(xué)應(yīng)不能滿足當(dāng)代小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)教育的需求，在當(dāng)下小學(xué)數(shù)學(xué)教育不僅要進(jìn)行邏輯性思維的培養(yǎng)，同時(shí)也更加重視創(chuàng)造性思維的運(yùn)用，同時(shí)對(duì)教材涵蓋的內(nèi)容應(yīng)該是更加的豐富，更加的全面具體的，基于這種要求教材的廣度比以往是有所提高的，單一的邏輯教育，簡(jiǎn)單的思維內(nèi)容這些事無(wú)法滿足學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)探索求知的渴望，因此對(duì)于教材內(nèi)容的安排要具體而科學(xué)并且要能體現(xiàn)出邏輯性，在模型構(gòu)建中教材內(nèi)容廣度是評(píng)價(jià)教材難度的重要指標(biāo)之一。

2.2 教材例題難度（Y軸）。在小學(xué)教材的難度模型構(gòu)建中教材例題難度作為指標(biāo)之一，其重要性主要體現(xiàn)在三個(gè)方面，第一教材中的例題是授課教師向?qū)W生傳遞數(shù)學(xué)知識(shí)的直接體現(xiàn)，教師教授教材知識(shí)的過(guò)程往往就是通過(guò)對(duì)例題的剖析來(lái)分條分點(diǎn)的進(jìn)行教學(xué)，也就是說(shuō)例題難度的選取，以及立體對(duì)知識(shí)點(diǎn)的概括程度直接影響到知識(shí)點(diǎn)的講解與體現(xiàn)。第二教材中的例題是學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)的指路燈，在大多數(shù)情況下學(xué)生面臨的問(wèn)題不是上課聽(tīng)不懂，而是課下題不會(huì)做，尤其是小學(xué)生，良好的聽(tīng)課情緒以及認(rèn)真的聽(tīng)課態(tài)度都是必要的，然而如果教材只有知識(shí)點(diǎn)的羅列，沒(méi)有例題的指引的話，大多數(shù)學(xué)生只會(huì)做一些簡(jiǎn)單的知識(shí)點(diǎn)填空，因?yàn)闊o(wú)法把知識(shí)點(diǎn)應(yīng)用起來(lái)。在課堂上能通聽(tīng)懂知識(shí)點(diǎn)，然后在課下對(duì)于知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，對(duì)于習(xí)題的研究都需要有例題的指引。第三例題是規(guī)范答題模式和思維方式的標(biāo)桿，例題對(duì)于問(wèn)題的解答過(guò)程具有良好的邏輯性，學(xué)生在考試作答或者是課下練習(xí)的時(shí)候都應(yīng)該對(duì)類似例題的答題模式進(jìn)行套用，這樣有利于對(duì)邏輯性思維的培養(yǎng)同時(shí)也不會(huì)漏掉一些必要的考查點(diǎn)。

2.3 教材習(xí)題難度（Z軸）。教材中的練習(xí)題往往是對(duì)本章節(jié)知識(shí)點(diǎn)的檢驗(yàn)，習(xí)題的難度決定了檢驗(yàn)的標(biāo)準(zhǔn)，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)本章知識(shí)點(diǎn)掌握程度的要求，比如對(duì)于章節(jié)中的了解性內(nèi)容在習(xí)題訓(xùn)練中就不需要設(shè)置難度較大的練習(xí)題，而對(duì)于必須掌握的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)就需要設(shè)置一些具有一定難度的習(xí)題去進(jìn)行檢驗(yàn)，對(duì)于以一些需要探究的知識(shí)點(diǎn)習(xí)題難度的設(shè)置往往會(huì)體現(xiàn)在一些解題技巧上，同時(shí)也要求對(duì)有關(guān)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行熟練地掌握。對(duì)于習(xí)題難度的要求既要體現(xiàn)出層次感，也要有一定的概括性，具備了這兩點(diǎn)會(huì)更加有助于強(qiáng)化學(xué)生的學(xué)習(xí)理解能力。

對(duì)于小學(xué)教材難度的模型構(gòu)建分別以教材廣度為X軸，教材例題難度為Y軸，教材習(xí)題難度為Z軸，就如同是在設(shè)計(jì)建造一所樓房，教材廣度和例題難度決定了占地面積，而習(xí)題難度則決定了樓房的高度。

結(jié)束語(yǔ)：在教學(xué)工作過(guò)程中，教材是構(gòu)建課程與教學(xué)相結(jié)合的橋梁，對(duì)于教材的難度要求一方面要反映出教學(xué)大綱的要求，另一方面要兼顧實(shí)際教學(xué)的應(yīng)用。因此小學(xué)數(shù)學(xué)的教材難度受教學(xué)大綱，課程標(biāo)準(zhǔn)，學(xué)生，教師和教學(xué)等多方面因素的影響，而且眾多因素之間也相互作用相互影響。

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