加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想滲透 發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力

張曉賓

摘要：新課改實(shí)施后，數(shù)學(xué)思想滲透已成為我國(guó)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)，尤其是在小學(xué)，數(shù)學(xué)思想滲透更是進(jìn)一步被重視。人教版教材新增添了“數(shù)學(xué)廣角”內(nèi)容，加強(qiáng)了教師對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，但是通過教學(xué)實(shí)踐，“數(shù)學(xué)廣角”內(nèi)容還需要進(jìn)一步的修訂及完善。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想；數(shù)學(xué)廣角；小學(xué)數(shù)學(xué)

【中圖分類號(hào)】G623.5

伴隨新課改不斷深入，數(shù)學(xué)思想方法滲透越來越受到小學(xué)數(shù)學(xué)教師的重視。目前的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，不僅只是讓學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，同時(shí)還適時(shí)、科學(xué)、有效地滲透數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)知識(shí)及技能是學(xué)生學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)內(nèi)容所在，而數(shù)學(xué)思想則是學(xué)生思維發(fā)展及終身學(xué)習(xí)不可或缺的精髓，是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的靈魂。本文通過對(duì)當(dāng)前我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中思想方法教學(xué)存在的問題進(jìn)行詳細(xì)的分析，并且以此為基礎(chǔ)探討人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中“數(shù)學(xué)廣角”修訂的對(duì)策。

一、我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)存在的問題

1.數(shù)學(xué)思想滲透較低

在我國(guó)當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)思維方法教學(xué)過程中，過度重視問題結(jié)果，數(shù)學(xué)思維滲透明顯不足的現(xiàn)象非常嚴(yán)重。就如人教版小學(xué)教材中的“植樹問題”來舉例子。我們平常生活中與“植樹問題”大致相同的問題并不少，所以“植樹問題”被當(dāng)做代表，目的在于通過對(duì)規(guī)律地探究，建立數(shù)學(xué)模型。因此本課除了讓學(xué)生掌握間隔數(shù)與植樹棵樹之間的三種關(guān)系這一知識(shí)明線外，還需要向?qū)W生滲透對(duì)應(yīng)思想、數(shù)形結(jié)合思想，化繁為簡(jiǎn)，建模思想這一思想方法暗線。但是在實(shí)際課堂中，教師卻以讓學(xué)生掌握規(guī)律為重，因此課堂上主要由教師引導(dǎo)，學(xué)生很少進(jìn)行探究，通過教師的引導(dǎo)來得出規(guī)律，盡管學(xué)生可以使用規(guī)律對(duì)問題進(jìn)行處理，但是時(shí)間長(zhǎng)久后便會(huì)忘記。所以，該種教學(xué)方式僅僅使學(xué)生對(duì)問題進(jìn)行處理時(shí)學(xué)會(huì)方法，但數(shù)學(xué)廣角滲透數(shù)學(xué)思想?yún)s沒有被充分體現(xiàn)出來。

2.數(shù)學(xué)思想挖掘度不足

在我國(guó)當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)思維方法教學(xué)過程中，“數(shù)學(xué)廣角”當(dāng)中的數(shù)學(xué)思想挖掘程度明顯很低，因此教材的編排目的及教學(xué)目標(biāo)沒有被充分地體現(xiàn)出來。比如說人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材當(dāng)中的“找次品”內(nèi)容中，通過“找次品”，幫助學(xué)生感受運(yùn)用觀察、猜測(cè)以及實(shí)驗(yàn)等多種方式對(duì)問題進(jìn)行處理，然后掌握運(yùn)用歸納推理方法對(duì)問題進(jìn)行解決，體會(huì)“分3模型”。但是在具體課堂教學(xué)中，大多數(shù)為學(xué)生被動(dòng)地接受已經(jīng)得到證明的最優(yōu)方法，再加上不斷地訓(xùn)練進(jìn)行鞏固。在這種教學(xué)模式下，學(xué)生僅僅只能記住找次品的方法，甚至還有少數(shù)學(xué)生無法掌握該方法。至于為什么對(duì)物品進(jìn)行平均分成3份便可迅速找到次品的原因，學(xué)生來不及思考及研究，而體會(huì)數(shù)學(xué)思想的機(jī)會(huì)更是少之又少，最終不利于對(duì)學(xué)生的思維能力進(jìn)行培養(yǎng)。

二、“數(shù)學(xué)廣角”修訂對(duì)策探討

1.科學(xué)選擇教材內(nèi)容

小學(xué)數(shù)學(xué)涉及不少數(shù)學(xué)方法，比如說數(shù)形結(jié)合、排列組合以及符號(hào)化等等，但是并不是全部數(shù)學(xué)方法均適合運(yùn)用“數(shù)學(xué)廣角”滲透的思想?！皵?shù)學(xué)廣角”滲透思想主要對(duì)基本的數(shù)學(xué)思想進(jìn)行考慮，而不是部分特殊的數(shù)學(xué)解題方法。對(duì)學(xué)生推理能力進(jìn)行培養(yǎng)的數(shù)學(xué)方法（如邏輯推理、數(shù)學(xué)建模以及符號(hào)化等）則合適使用“數(shù)學(xué)廣角”滲透思想，而具體的解決方法（如圖示法及列表法等），卻不適合被當(dāng)做“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容，它們不具有一般性。另外，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容需要與小學(xué)生的認(rèn)知水平相互結(jié)合。教師需要根據(jù)各年級(jí)的學(xué)生及個(gè)人教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)教學(xué)內(nèi)容及學(xué)生的認(rèn)知水平進(jìn)行分析，從而選擇合適的教材內(nèi)容。比如說“植樹問題”出了建模外，突出強(qiáng)化畫線段圖，不適合四年級(jí)以下的學(xué)生，2013年人教版義務(wù)教科書修訂教材將其安排在五年級(jí)上冊(cè)；而“雞兔同籠”主要對(duì)學(xué)生的歸納推理能力和假設(shè)思想進(jìn)行滲透。原來安排在六年級(jí)，多了列方程解答，但有時(shí)列出來的方程不是簡(jiǎn)單的方程，比較復(fù)雜，有時(shí)會(huì)給學(xué)生的解方程帶來障礙。例如：2X+4（8- X）=26，2X+32-4X=26，出現(xiàn)X當(dāng)除數(shù)現(xiàn)象，超出大綱要求。應(yīng)該提前安排給學(xué)生，2013年人教版義務(wù)教科書修訂版將其安排在四年級(jí)下冊(cè)。

2.合理選擇呈現(xiàn)方式

教學(xué)內(nèi)容選擇以后，還需要選擇合適的呈現(xiàn)方式才可將“數(shù)學(xué)廣角”內(nèi)容呈現(xiàn)出來。教材內(nèi)容的呈現(xiàn)可從根本上提供教學(xué)思路給教師。所以，教師需要根據(jù)詳細(xì)的內(nèi)容對(duì)學(xué)生的探索過程進(jìn)行分析，將數(shù)學(xué)思想體現(xiàn)出來。“數(shù)學(xué)廣角”教學(xué)即使對(duì)問題進(jìn)行處理的教學(xué)，同時(shí)還需要在解決過程中將思維方法體現(xiàn)出來。所以，教材的呈現(xiàn)方式也需要將具體操作及探索過程體現(xiàn)出來。首先，教師需要重視學(xué)生的具體操作。比如說在“植樹問題”中，想要達(dá)到學(xué)生以動(dòng)手為基礎(chǔ)，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)規(guī)律、構(gòu)建模型過程的效果，教材需要將學(xué)生的具體操作呈現(xiàn)出來，且根據(jù)抽象出線段圖，在操作經(jīng)驗(yàn)及線段圖幫助下，學(xué)生可以通過探索及發(fā)現(xiàn)問題中存在的規(guī)律。其次，教師將學(xué)生的探索過程呈現(xiàn)出來。比如在“雞兔同籠”教學(xué)過程中，教材將嘗試策略當(dāng)做重點(diǎn)內(nèi)容，并且還需要將學(xué)生在嘗試時(shí)調(diào)整的思路，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用假設(shè)法的整個(gè)過程體現(xiàn)出來。由此才可達(dá)到學(xué)生有效理解假設(shè)方法，且當(dāng)做思想積累的效果。但是需要注意，“數(shù)學(xué)廣角”配套練習(xí)還需要將數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用體現(xiàn)出來，而不是單方面的運(yùn)用規(guī)律或者結(jié)論。對(duì)此，修訂教材對(duì)例題內(nèi)容相同的練習(xí)減少，而是合理增加了部分思想相同的實(shí)踐。如“雞兔同籠”問題，例題講雞與兔基本模型，練習(xí)中沒有一題涉及到雞與兔，而是讓學(xué)生在生活中找“雞兔同籠”，像“投籃問題”“車輪問題”等

3.科學(xué)制訂教學(xué)目標(biāo)

當(dāng)內(nèi)容及呈現(xiàn)方式確定以后，教師還需要思路給學(xué)生滲透的基礎(chǔ)思想，所以教師教學(xué)用書中需要一一明確“數(shù)學(xué)廣角”教材編排的目的、滲透的數(shù)學(xué)思想以及教學(xué)目標(biāo)等。首先，需要從整體上說明“數(shù)學(xué)廣角”編排的目的。應(yīng)該根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀，從整體上掌握“數(shù)學(xué)廣角”的要求及地位?！皵?shù)學(xué)廣角”的教學(xué)要求并不是普通的問題解決，而是讓學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)思想，并且嘗試應(yīng)用在具體問題的處理中。第二，根據(jù)詳細(xì)的內(nèi)容對(duì)學(xué)生的認(rèn)知水平及數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析，將可對(duì)問題進(jìn)行處理的基本數(shù)學(xué)思想詳細(xì)說明。第三，強(qiáng)化教師教學(xué)指導(dǎo)的力度，尤其是教學(xué)時(shí)采取何種方法對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，使其體會(huì)數(shù)學(xué)思想。

綜上所述，數(shù)學(xué)思想需要結(jié)合詳細(xì)的數(shù)學(xué)知識(shí)來滲透的，也就是說“數(shù)學(xué)廣角”內(nèi)容僅僅能夠被當(dāng)做一種合適的補(bǔ)充，形成增益效果，并不能取代數(shù)學(xué)思想。

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